Điện trở các dây nối rất nhỏ.. a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im.. b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ.. c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua
Trang 1bài toán thuận :
Cho mạch điện như hình vẽ, Điện trở R= 50 Ω, cuộn dây thuần cảm
3
=
π , tụ điện có
4
6.10 F 3
−
π
Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6cos(100πt+ π/3) (V) Điện trở các dây nối rất nhỏ
a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im
b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ
c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn trên cùng một hình
Giải:
a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im
Ta có: L
Z
6.10
100
3
−
π
,
200 50 3
3 3
0
0m
m
m
200 50 3
−
−
ϕ = = = => ϕm= π/3 > 0
=> u sớm pha hơn im góc π/3, hay im trễ pha hơn u góc π/3
Vậy: im 6 cos(100 t )A 6 cos(100 t)A
3 3
π π
b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ
0
0d
d
C
50 3
tan
−
ϕ = = = − → ϕ = − <0
=> u trễ pha thua iđ góc π/6, hay iđ sớm pha hơn u góc π/6
Vậy: id 3 2 cos(100 t )A 3 2 cos(100 t )A
Nhận xét: iđ nhanh pha hơn im góc π/2.
c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian như hình trên.
Đồ thị hình dưới tôi cắt từ đề gốc khi vẽ im nhanh pha hơn iđ góc π/2.( bị sai )
K
A
Iđ
t(s)
6
0
i(A)
6
−
I m
3 2
3 2
−
O
uur
d
I
uur
m
I
Trang 2Qua bài toán thuận trên chỉnh lại đồ thị: iđ nhanh pha hơn im góc π/2
1.Bài toán được chỉnh lại đồ thị và sửa đáp án D như sau:
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6cos(ω ϕ t + ) Khi
K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình bên Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng :
A 100Ω B.50 3Ω
C 100 3Ω D.50 2Ω
Giải: I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng)
Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép:
Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện lệch pha nhau 3 ô hay T/4 về pha là π/2 ( Vuông pha )
Ta có: Id = 3 Im => UR 2 = 3UR1
Dựa vào giản đồ véc tơ hình chữ nhật ta có:
U = U = 3 U (1)
R1 R 2
Từ (1) và (2) suy ra:
Hay UR 2 = 3UR1= 3.50 3 150V =
=> Giá trị của R: R1 R 2
Thế số: R1
m
Đáp án D!
Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc:
Ta có: Id = 3 Im => UR 2 = 3UR1
AB
U cos
U
AB
U sin
U
α =
=> R 2
R1
U
π
α = = → α =
2
Ta có : R1
m
Đáp án D!
Cách 3: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở:
Ta có: Id = 3 Im => Zm = 3.Zd.(vì cùng U)
m
m
d
Z
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:
R = Z + Z Thế số : 12 1 2 3 2 22
R 50 2
Đáp án D!
r
m
I
AB
U uuuur
F
2
U
uuuur
R U uuuur C2
1
U
uuuur
LC
U
ur
d
I
1
U
uuur
R
K
A
uur
C
Z
ur
R
L
uur
Z
H
uur
m Z
A
B
r
I
uur
d
Z
C
β
AB U uuuur
α
1
U
uuur
R
LC1
U uuuur
2
U
uuuur
C
AB
A
α
B
r
I
2 U
uuuur
R
β
Iđ
t(s)
3
0
i(A)
3
−
I m
3
3
−
Trang 32.HOẶC sửa lại số liệu và chỉnh pha trên đồ thị:
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u =
100 6cos(ω ϕ t + ) Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và
iđ được biểu diễn như hình bên Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng :
C.100 3Ω; D 50Ω
Giải: I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng)
Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép:
Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện
lệch pha nhau 3 ô hay T/4 về pha là π/2 (Vuông pha)
Ta có: Id = 3 Im => UR 2 = 3UR1
Dựa vào giản đồ véc tơ, AEBF là hình chữ nhật ta có:
U = U = 3 U (1)
R1 R 2
Từ (1) và (2) suy ra:
Hay UR 2= 3UR1= 3.50 3 150V =
=> Giá trị của R: R1 R 2
Thế số: R1
m
[Đáp án D].
Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc:
Ta có: Id = 3 Im => UR 2 = 3UR1
AB
U cos
U
AB
U sin
U
α =
=> R 2
R1
U
π
α = = → α =
2
Ta có : R1
m
[Đáp án D].
Cách 2b: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở:
Ta có: Id = 3 Im => Zm = 3.Zd.(vì cùng U)
m
m
d
U 100 3 100 Z
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:
R = Z + Z Thế số : 12 12 32 42
R 50
R = 100 + 100 = 100 => = Ω
[Đáp án D].
Cách 3: Phương pháp đại số
K
A
uur
C
Z
ur
R
L
uur
Z
H
A
B
uur
d
Z
C
r
m
I
AB
U uuuur
F
2
U
uuuur
R U uuuur C2
1
U
uuuur
LC
U
ur
d
I
1
U
uuur
R
β
AB U uuuur
α
1
U
uuur
R
LC1
U uuuur
2
U
uuuur
C
AB
A
α
B
r
I
2 U
uuuur
R
β
Iđ
t(s)
6
0
i(A)
6
−
I m
3 2
3 2
−
Trang 4K đóng: Mạch chứa RC:
4
d
+ = = => + = (1)
m
Khai triển (2) , thế (1) và (3) vào (2):
Từ ( 1) và (3) ta có:
L
200
3
[ Đáp án D].
Giáo viên giải bài: Đoàn Văn Lượng
ĐT: 0915718188 – 0906848238
