bài dự thi tích hợp liên môn tiết 27 một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch

2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch.. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1... Isaac Newton 1642-1727 Nhà Toán học, bác học danh tiếng nước A

TỈ LỆ NGHỊCH

1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?

2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại

lượng tỉ lệ nghịch So sánh ( viết dưới dạng công thức)

k x

y x

y x

2 1

1

n

m n

m

x

x y

y x

x y

1

2 2

1

m

n n

m

x

x y

y x

x y

y





a x

y x

y x

y1 1  2 2  3 3  

k x

y x

y x

2 1

1

n

m n

m

x

x y

y x

x y

1

Một ơ tơ đi từ A đến B hết 6 giờ Hỏi ơ tơ đĩ đi từ A đến

B hết bao nhiêu giờ nếu nĩ đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?

vận tốc mới: v2  1,2 v1 thời gian mới: t = ?2

Tóm tắt

Tiết 27 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1 Bài tốn 1(Sgk- tr59:

B A

B

Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là

NGHỊCH

2/ Bài toán 2(Sgk- tr59:

Bốn đội máy cày cĩ 36 máy(cĩ cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng cĩ diện tích bằng nhau Đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ nhất hồn thành cơng việc trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày Hỏi mỗi đội cĩ mấy máy?

Tĩm tắt

4 đội: 36 máy (các máy cĩ cùng năng suất)

Đội 1:Hồn thành trong 4 ngày

Đội 2:Hồn thành trong 6 ngày

Đội 3:Hồn thành trong 10 ngày

Đội 4:Hồn thành trong 12 ngày

Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau

Hỏi mỗi đội cĩ bao nhiêu máy?

NGHỊCH

Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội Ta có:

Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:

Với x , x , x , x1 2 3 4

Khi đĩ x , x , x , x1 2 3 4 tỉ lệ với 1 1; ; 1 ; 1

4 6 10 12Nên x1 x2 x3 x4

Hoạt động nhóm”

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

? Cho ba đại lượng x, y, z hãy cho biết mối liên hệ giữa

hai đại lượng x và z biết rằng:

? Cho ba đại lượng x, y, z hãy cho biết mối liên hệ giữa

hai đại lượng x và z biết rằng:

(a, b là hằng số khác 0)

( : là hằng số khác 0)ab

NGHÒCH

???

Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ giữa

hai đại lượng x và z, biết rằng:

a

x =

b.z

ax.z =

Ta có x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nên:

(a, b là hằng số khác 0)(1)

0 1234567 10

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

CÂU SỐ 2

Biết độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4;6;8

Độ dài 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 3 số nào?

A 8;6;4 B 6;4;3 C 8;4;6 D 4;6;3

Đáp án: B

hình chữ nhật giảm đi 1,5 lần thì chiều rộng cần tăng hay giảm thêm bao nhiêu lần để thể tích hình chữ nhật đó không đổi?

Đáp án: tăng 1,5 lần

Tách số 140 thành tổng của 2 số mà các số tỷ

lệ nghịch với 2 và 5 Số lớn hơn trong 2 số đó là

số nào?

Đáp án: 100

CÂU SỐ 6

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h mất 3 giờ Nếu muốn đến sớm hơn 1 giờ thì người ấy phải đi với vận tốc là bao nhiêu?

Đáp án: 75km/h

Isaac Newton (1642-1727)

Nhà Toán học, bác học

danh tiếng nước Anh

Toán học Vi phân, “Toán học vi phân có thể nói đã mở được cửa kho tàng báu vật toán học, đã đặt thế giới toán học dưới chân

Newton và các học trò của ông”.

2 Khám phá quan trọng thứ hai

của Newton là định luật về thành phần ánh sáng

3 Khám phá thứ ba có lẽ là khám phá vĩ đại nhất của Newton, là

định luật vạn vật hấp dẫn

Isaac Newton (1642-1727)

Nhà Toán học, bác học

danh tiếng nước Anh

Toán học Vi phân, “Toán học vi phân có thể nói đã mở được cửa kho tàng báu vật toán học, đã đặt thế giới toán học dưới chân

Newton và các học trò của ông”.

Newton và các học trò của ông”.

Isaac Newton (1642-1727)

Nhà Toán học, bác học

danh tiếng nước Anh

3 Khám phá thứ ba có lẽ là khám phá vĩ đại nhất của Newton, là

Newton và các học trò của ông”.

Isaac Newton (1642-1727)

Nhà Toán học, bác học

danh tiếng nước Anh

Nhà bác học

LÊ QUÝĐÔN

(1726 - 1784)

Ngay từ nhỏ ông đã nổi tiếng thông

minh, chăm học Năm 14 tuổi ông đã học xong toàn bộ sách kinh, sử của Nho gia 18 tuổi, Lê Quý Đôn thi Hương đỗ Giải nguyên 27 tuổi đỗ Hội nguyên, rồi đỗ Đình Nguyên Bảng nhãn Sau khi đã đỗ đạt, Lê Quý Đôn được bổ làm quan và từng giữ nhiều chức vụ quan trọng của triều Lê - Trịnh Ngoài ra, Lê Quý Đôn sáng tác nhiều tác phẩm tiêu biểu có giá trị như:

Quần thư khảo biện, Vân đài loại ngữ, Đại Việt thông sử, Kiến văn tiểu lục, Phủ biên tạp lục,…

GIÁO SƯ:

NGÔ BẢO CHÂU

chuyên toán Trường THPT chuyên Khoa học tự nhiên, Đại học Tổng hợp Hà Nội cũ Ông đã hai lần đoạt huy chương vàng Olympic Toán quốc tế tại Australia năm

1988 và Cộng hòa liên bang Đức năm 1989, và cũng là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế Năm 2007, ông đồng thời làm việc tại Trường Đại học Paris XI - Pháp và Viện nghiên cứu cao cấp Princeton - Hoa Kỳ Trong năm 2008, ông công bố chứng minh Bổ đề cơ bản cho các đại số Lie Với các công trình khoa học của mình, Giáo sư Ngô Bảo Châu được mời đọc báo cáo trong phiên họp toàn thể của Hội nghị toán học thế giới 2010

tổ chức ở Ấn Độ vào ngày19 tháng 8 năm 2010 Tại lễ khai mạc, giáo sư đã được tặng thưởng Huy chương Fields.

Nguyễn Kiều Liên tốt nghiệp Đại học Adelaide (Australia) loại giỏi, giành học bổng Bill Gates tại Cambridge và bảo

vệ thành công luận án tiến sĩ tại đó khi tròn 25 tuổi, trở thành nữ tiến sĩ trẻ nhất Việt Nam hiện nay.

Nguyễn Kiều Liên tốt nghiệp Đại học Adelaide (Australia) loại giỏi, giành học bổng Bill Gates tại Cambridge và bảo

vệ thành công luận án tiến sĩ tại đó khi tròn 25 tuổi, trở thành nữ tiến sĩ trẻ nhất Việt Nam hiện nay.

thức y = hay xy = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

a x

Lưu ý:

Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải:

- Xác định đúng hai đại lượng nào tỉ lệ nghich với nhau.

- Lập được dãy tỉ số bằng nhau (hoặc tích bằng nhau tương ứng).

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau hoặc tính chất tỉ lệ thức

để giải.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch

- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể

- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận

- Làm bài tập 16, 18,19 (SGK)/ 60, 61

NGHỊCH

Xin ch©n thµn h c¶m ¬n