Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng

Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp 1 động tử Y di chuyển ngược chiều.Động tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C động tử Y khi di chuyển không thay đổi vận t

Chuyên đề môn Vật Lí THCS NHỮNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC CƠ BẢN

c by ax

( 3 pp giải : thế, cộng đại số, đồ thị)

2, Phương trình bậc 2:

3, Phương trình bậc cao:

VD: ax3+bx2+cx+d = 0 ĐK: x > 0 (Đại lượng vật lí)

Đoán nghiệm => phân tích ra: (x + x0)(a'x2 + b'x + c) = 0

Thông thường các bài toán Vật lí nghiệm là x0

Phần còn lại có thể là vô nghiệm hoặc nghiệm âm

* Lượng giác:  1  sin, cos  1 => tìm cực trị

III- Hình học:

- Tam giác đồng dạng: 3 trường hợp tam giác thường

3 trường hợp tam giác vuôngIV- Lượng giác:

PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

I/ Tóm tắt lý thuyết

A- Chuyển động thẳng đều:

1, Chuyển động cơ học:

a Sự thay đổi vị trí của 1 vật so với vật khác => chuyển động

Tùy theo vật làm mốc: Chuyển động có tính chất tương đối

b Chuyển động đều: Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau (vận tốc không đổi theo thời gian)

Lấy điểm A (A' ) trên đồ thị

Khoảng cách AB, A’B' biểu diễn tgian

Khoảng cách OB, xoB' biểu diễn quãng

đường đi được

3, Các phương trình:

+ Pt đường đi: S = vt

+ Pt vận tốc: v = S t

+ Pt hoành độ: x = x0 + vt

4, Sự khác nhau pt chuyển động và pt hoành độ

+ Pt đường đi: phụ thuộc và S, t

+ Pt hoành độ: Tọa độ tại 1 thời điểm

5, P2 chung giải bài toán bằng các lập pt:

- Chọn gốc tọa độ

- Chọn mốc thời gian

- Chọn chiều dương

1 v v

v 

8, Tổng hợp chuyển động:

A chuyển động đối với B, B chuyển động với C : Chuyển động thành phần

B- Chuyển động biến đổi đều:

1, ĐN: vận tốc thay đổi theo thời gian

2, Vận tốc trung bình:

Vtb =

n

n n n

n

t t t

t v t v t v t t

t

S S

S t

2 2 1 1 2

1

2 1

II/ Bài tập

Bài 1:

Hai ô tô cùng khởi hành ở 2 điểm cách nhau 54km đi cùng chiều v1 = 54km/h,

v2 = 36 km/h,

a Sau bao lâu và cách A một khoảng là bao nhiêu thì 2 xe gặp nhau

b Cũng hỏi như vậy nếu 2 xe đi ngược chiều nhau

c Nếu 2 xe ngược chiều nhau, sau 30 phút gặp nhau thì vận tốc 2 xe là bao nhiêu?

A

v

v S

B A

v

v v S

A

v

S v

S

 hay

B

A B

A

v

v S

B

A

v

v v S

h v

S v

S

B

B A

Bài 2: Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4 m/s Trên đường di chuyển từ A

đến C, động tử có dừng lại tại điểm E trong thời gian là 3s ( cách A một khoảng là20cm) Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8s

Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp 1 động tử Y di chuyển ngược chiều.Động tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C (động tử Y khi

di chuyển không thay đổi vận tốc)

1, Vẽ đồ thị toạ độ thể hiện các chuyển động trên

2, Từ đồ thị suy ra:

a Vận tốc động tử Y

b Vận tốc trung bình của động tử X khi di chuyển từ A đến C

c Đối với X thì động tử Y có vận tốc trung bình là bao nhiêu

Giải:

1, Đầu tiên vẽ đồ thị X

Về Y Khi di chuyển v không

đổi Nếu lấy đối xứng điểm E

qua trục hoành rồi nối C ta sẽ

được đồ thị của Y là đường

gãy khúc EMC

2,

a Vận tốc trung bình của Y

) /

Bài 3:

Trên quãng đường AB dài 121km có 2 chiếc xe cùng khởi hành lúc 8h để điđến B Xe thứ nhất chạy với vận tốc 32km/h còn xe thứ 2 cứ sau a km thì vận tốc lạigiảm đi một nửa so với vận tốc trước đó Đoạn đường còn lại cuối cùng 1km (1km<a), xe 2 đi hết 12 phút Biết rằng vận tốc của xe thứ 2 không vượt quá 90 km/h và 2 xegặp nhau tại 1 điểm trên đường đi

1, Tính vận tốc của xe thứ 2 trên đoạn a km đầu tiên và Vtb trên AB

2, Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau

5 , 1

1

h km

Vậy

tới tường, phương đá hợp với tường 1

góc 600 Sau khi đá người đó chạy

theo phương vuông góc với phương

đá bóng với vận tốc V=2m/s và người

đó gặp bóng ở B Biết khoảng cách từ

người đến tường là 5m, AB=10m Sau khi va chạm với từng bóng bật trở lại với vận tốc như cũ nhưng theo phương như phương tia sáng phản xạ Tìm vận tốc của bóng.

AB

b



Thời gian bóng từ A đến I rồi bật lại B là:

t2 =

b b

IB AI V

IB V

Vậy Vb=

3

6 3 5

30 5

3

20 3

mà khoảng cách 2 xe là:

a, Nhỏ nhất

b, Bằng khoảng cách lúc 8h

Giải

Sau thời gian t xe A, B đi quãng

Bài 6: Từ bến A dọc theo một bờ sông, một chiếc thuyền và một chiếc bè bắt đầu

chuyển động Thuyền chuyển động ngược dòng còn bè được thả trôi theo dòng nước.Khi thuyền chuyển động được 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại và chuyển độngxuôi dòng Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp chiếc bè Hãy tìm:

a Thời gian từ lúc thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè

b Vận tốc của dòng nước

Cho rằng vận tốc của thuyền đối với dòng nước là không đổi, khoảng cách AC

là 6 km

GiảiGọi vận tốc của dòng nước và của thuyền lần lượt là v1, v2

- Thời gian bè trôi: t1 =

1

( 5 , 0

v v

AC v

1

( 5 , 0

v v

AC v

-PHÂN II: CƠ CHẤT LỎNG- CÔNG, CÔNG SUẤT-MÁY CƠ ĐƠN GIẢN A- Lí thuyết

P=m.g (g: là hệ số trọng lượng và khối lượng)

4 Khối lượng riêng

1, Định luật Pascan: Áp suất tác dụng lên chất lỏng (khí) đựng trong bình kín được

chất lỏng (khí) truyền đi nguyên vẹn(định lượng) theo mọi hướng(định tính)

2 Định luật Ac-si-met: F = dV V: Thể tích chất lỏng (khí) bị vật chiếm chỗ

d1: trọng lượng riêng của vật

III- Công , công suất :

- Công: ĐK có công cơ học: - Có lực tác dụng

- Vật chuyển dời dưới tác dụng của lực

- Công thức: A = F.S ( Tổng quát: A = F.S.cos )

+ F và S có thể: cùng chiều ( phát động), ngược chiều ( cản ), vuông góc

- Công suất: P = A t , P = F. t S = F.v ( chuyển động đều )

IV- Máy cơ đơn giản

h P A



- Thực nghiệm (Đo lường)

Bài 1: Một thanh đồng chất (D = 600kg/m3) có tiết diện đều và chiều dài l=24 cmđược giữ thẳng đứng trong nước (D0 = 1000kg/m3) Đầu trên của thanh cách mặt nướcmột đoạn là H0 Hãy tính xem nếu thanh được thả ra thì khi lên tới vị trí cao nhất đầudưới của thanh cách mặt nước bao nhiêu

GiảiGiả sử đầu dưới của thanh nhô được lên khỏi mặt nước một khoảng là h Công

do lực đẩy Acsimet thực hiện từ khi bắt đầu thả cho tới khi đầu trên của thanh ngang mặt nước

l

H0h

A1 = 10D0SH0l (S: tiết diện thanh) (1)

Từ đó cho tới khi đầu dưới của thanh ngang mặt nước

lực đẩy Acsimet giảm đều đặn về 0

Vậy công của lực đẩy Acsimet trong giai đoạn này là

A2 = D Sl l

2

10 0

=5D0Sl2 (2) Mặt khác công để thanh lên độ cao H0 + h + l

D D H

2

0 0

1 đoạn là bao nhiêu

GiảiXét p trong nước ở 2 xilanh ngang mặt đáy S2

- Lúc đầu khi mực nước chênh nhau là h:

h d S

P S

P S

P

d.

1

1 2

Vì thể tích dầu không đổi: S1H=S2H' => H'= H

S

S

2 1

thay (3) vào:H'= h

S d

S d

P H d

Từ (5) và (1) => x=

n

n d

d

h d H

d ' 

Thay (4) và hoán đổi: x= h

S

S S

2

2

1 

Bài 3: Một thanh đồng chất, tiết

diện đều, một đầu nhúng xuống

nước, đầu kia được giữ bằng bản

lề Khi thanh cân bằng, mực nước

ở chính giữa thanh Tìm khối

Bài 4: Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành bình của 1 bình đựng nước, ở

đầu thanh có buộc 1 quả cầu đồng chất có bán kính R (Quả cầu ngập hoàn toàn trong nước) hệ thống này cân bằng (H.vẽ)

Biết trọng lượng riêng của quả cầu và

nước là d và d0, tỉ số l l b a

2 1

Tính trọng lượng riêng của thanh đồng

chất trên Có thể xảy ra l1 l2 được không ?

Giải thích ?

GiảiPhân tích lực:

1

2

2P F P

P l

1

P

P b

F P a a

b

F P a P b a

a P F P

b a

b P

d d a R



 ) (



Theo đề ra d > d0 và P > 0 => b-a > 0 nên không thể xảy ra l1 > l2 được

Bài 5: Một thanh xà khối lượng 10

kg, đồng chất, tiết diện đều chiều

dài l được đặt như h.vẽ (BC=71 l)

Ở đầu C người ta buộc 1 vật nặng

hình trụ có bán kính tiết diện đáy

là 10 cm.chiều cao 32 cm, trọng

lượng riêng của chất làm hình trụ

là d = 125000 N/m3 Lực ép của xà lên giá đỡ A triệt tiêu Tính trọng lượng riêng của chất lỏng.

Giải

Vì lực ép lên A triệt tiêu nên ta có giản đồ

lực như hình bên:

l F l P l P

7

1 14

1 7

1 7

Bài 6: Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác nhau được treo trên 1 thanh đòn

AB có khối lượng không đáng kể với tỉ lệ cánh tay đòn là OA/OB = 1/2Sau khi nhúng 2 vật chìm hoàn toàn vào 1 chất lỏng khối lượng riêng D0, để giữ chođòn cân bằng người ta phải đổi chỗ 2 vật cho nhau Tính Khối lượng riêng D1 và D2

của 2 chất làm vật với D0 đã biết và D2= 2,5D1

1 1

.

.

V d

V d

=

2 2

1 1

.

.

V D

V D

1 1

a

a

F P

F P

Tính độ lớn lực F tác dụng vào trung điểm I

của thanh OB theo phương ngang để giữ cho

hệ thống cân bằng Cho  = 300

GiảiXét mặt phẳng nghiêng: sin 

Thanh OB là đũn bẩy cú điểm tựa ở O cõn bằng:

F1 OC = F OC2  F1 = F2  F = 2F1 = 40(N)

Bài 8: Ngời ta dùng một mặt phẳng nghiêng dài 5m để đa vật có khối lợng 180kg lên

sàn ô tô cao 1,5m Lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và vật bằng 5% trọng lợng củavật Hãy tính:

a/ Lực đẩy cần thiết để đa vật lên

Bài 9: Hệ thống ở hỡnh vẽ cõn bằng Tớnh tỷ số M m khi  = 300

Bỏ qua ma sỏt, khối lượng cỏc RR và dõy

Lực kộo của dõy buộc ở RR 2 cũng F1

Lực kộo của mỗi đầu dõy vắt qua RR động 2:

1 Suy ra

8

1



M m

Cỏch 2: Nếu kộo M đi một đoạn l theo mặt phẳng nghiờng thỡ vật sẽ được nõng lờn

một độ cao h Đầu dõy buộc vào trục RR 2 phải đi xuống một đoạn 2l Muốn vậy đầu dõy nối với m phải đi xuống một đoạn H = 4l , tức là m phải đi xuống một đoạn 4l

Cụng thực hiện để nõng M: A1 = P1 h

Cụng do P2 sinh ra: A2 = P2.4l

Theo ĐL bảo toàn cụng: A1 = A2

M

m

F2

(2)Thay (2) vào (1)

D=

n kk

n kk

P P

D P

b Dùng lực kế xác định F1, F2 bằng cách đo P trong k2 và trong chất lỏng

P P D F

F

1

2 1

2







Bài 3: Xác định tỉ số các khối lượng riêng của 2 chất lỏng cho trước:

Cho 2 bình chứa 2 chất lỏng, đòn bẩy, 2 quả nặng có khối lượng m như nhau, thước đo

Nếu nhúng quả nặng vào trong 2 chất lỏng:

1

F

F D

1

l l

l l D

6 Cụng thức tớnh nhiệt lượng

Q= m.c.Δtt (1calo = 4,2J)

7 Phương trỡnh cõn bằng nhiệt

8 Năng suất tỏa nhiệt của nhiờn liệu

9 Sự bảo toàn năng lượng trong cỏc hiện tượng cơ và nhiệt

Bài 1: Người ta dựng một nhiệt kế đo liờn tiếp nhiệt độ của một chất lỏng trong hai

bỡnh nhiệt lượng kế, được số chỉ của nhiệt kế lần lượt như sau: 80 , 16 , 78, 19

Xỏc định số chỉ của nhiệt kế trong lần đo tiếp theo

Giải

Gọi nhiệt dung bỡnh 1, bỡnh 2, nhiệt kế lần lượt là q1, q2 , q3;

t là nhiệt độ bỡnh 2 lỳc đầu;

t5 là số chỉ của nhiệt kế trong lần đo tiếp theo

Sau khi đo lần 1, nhiệt độ nhiệt kế và bỡnh 1 là 80 độ C

Sau khi đo lần 2, nhiệt độ nhiệt kế và bỡnh 2 là 16 độ C

Phương trỡnh cõn bằng nhiệt sau lần đo thứ 2: (80 - 16)q3 = (16 - t)q2 (1)

Phương trỡnh cõn bằng nhiệt sau lần đo thứ 3: (80 - 78)q1 = (78 - 16)q3 (2)

Phương trỡnh cõn bằng nhiệt sau lần đo thứ 4: (78 - 19)q3 = (19 - 16) q2 (3)

Phương trỡnh cõn bằng nhiệt sau lần đo thứ 5: (78 - t5) q1 = (t5 - 19) q3 (4)

Chia phương trỡnh 4 cho 2 và phương trỡnh 3 cho 1 vế theo vế, giải ra ta được

t5 = 76,160c và t = 12,80c

Bài 2: Một bình hình trụ có bán kính đáy R1= 20cm đợc đặt thẳng đứng chứa nớc ởnhiệt độ t1= 200c Ngời ta thả một quả cầu bằng nhôm có bán kính R2 = 10cm ởnhiệt độ t2 = 400c vào bình thì khi cân bằng mực nớc trong bình ngập chính giữa quảcầu Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình với môi trờng

Cho khối lợng riêng của nớc D1= 1000kg/m3 và của nhôm D2= 2700kg/m3,nhiệt dung riêng của nớc C1= 4200J/kg.K và của nhôm C2 = 880J/kg.K

a Tìm nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt

b Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t3= 150c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu Biếtkhối lợng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D3= 800kg/m3 và C3= 2800J/kg.K.Xác định:

- Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt

- áp suất tại đáy bình

- áp lực của quả cầu lên đáy bình

Giải

a Tỡm nhiệt độ của nước khi cõn bằng nhiệt

2 2 2 1 1 1

m c m c

t m c t m c

1

3 3 3 2 2 2 1

1

1

m c m c m

c

t m c t m c t

a, Áp dụng cho các đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp

- Cường độ dòng điện: I=I1=I2=I3=…=In

- Điện trở: R=R1+R2+…+Rn

- Hiệu điện thế: U=U1+U2+…+Un

b, Áp dụng cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song

- Cường độ dòng điện: I=I1+I2+I3+…+In

- Điện trở:

n R R

R R

1

1 1 1

2 1

2 1

R R

R R

Biến trở: Con chạy, tay quay

3 Công suất-Công của dòng điện

a, Công của dòng điện trên một đoạn mạch

- Là phần điện năng chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác

- Điện năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác và ngược lại

- Wtp=Wcó ích+Whao phí (W: năng lượng)

1W= 1V.1A

1kW=1kV.1A

1MW=103kW=106W

II/ Bài tập :

Bài 1: Một mạch điện gồm 1 nguồn điện, 1 điện trở R, 1 biến trở và 1 Ampe kế mắc

nối tiếp với nhau Hiệu điện thế của nguồn không đổi, Ampe kế có điện trở khôngđáng kể Biến trở ghi 100Ω)- 2A

a, Vẽ sơ đồ mạch điện, nêu ý nghĩa những con số ghi trên biến trở

b, Biến trở này làm bằng ni có ρ=0,4.10-6 Ω).m và đường kính tiết diện 0,2 mm.Tính chiều dài của dây làm biến trở

c, Di chuyển con chạy biến trở người ta thấy Ampe kế chỉ trong khoảng 0,5Ađến 1,5A Tìm hiệu điện thế của nguồn điện và điện trở R

Giải

a, Sơ đồ:

Số ghi trên biến trở:



Với U, R không đổi khi con chạy ở N: Rx=0

Khi con chạy ở N: Rx=R'=100 Ω)

I=Imin=0,5A

R

U

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: U=75V, R=50 Ω)

Bài 2: Người ta mắc biến trở AB làm bằng dây dẫn

đồng chất tiết diện đều có R=100Ω) vào mạch như

h.vẽ U=4,5V Đèn Đ thuộc loại 3V-1,5W

Khi dịch chuyển con chạy C đến vị trí cách

đầu A một đoạn bằng 1/4 chiều dài biến trở AB

Thì đèn Đ sáng bình thường

1 Xác định:

a, Điện trở R0

b, Công suất tỏa nhiệt trên biến trở AB

2 Giữ nguyên C Nối 2 đầu của biến trở AB (H.vẽ)

10 4

A U

=> Con chạy C ở chính giữa biến trở AB

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ UAB không đổi = 12V, R1=6 Ω) Biến trở Rx có giá trị lớn nhất là 18 Ω) Con chạy C nằm ở vị trí sao cho

MC=1/3 MN Điện trở Vôn kế rất lớn

a, Tính điện trở của mạch AB

b, Số chỉ của Vôn kế

c, Di chuyển C về phía M Số chỉ Vôn kế thay

đổi thế nào Tìm số chỉ nhỏ nhất và lớn nhất của Vôn

kế khi C di chuyển trên biến trở

U R R

U

AB x

2

1

1 2

1 2 1

c, Di chuyển C về phía M: Rx giảm => RAB giảm => I tăng

Mặt khác: U1=I.R1 mà R1 không đổi

Nên I tăng thì U1 tăng Số chỉ Vôn kế tăng

Khi C trùng M thì U1=UAB=12V

Khi C trùng N thì I=Imin= 0 5 ( )

18 6

12

1

A R

R

U x









Số chỉ của Vôn kế: U1=I.R1=0,5.6=3(V)

Vậy: Umax=12V, Umin=3V

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ Biết U không đổi,

đèn Đ1 sáng bình thường và công suất cả mạch 32W

Nếu thay Đ1 bằng Đ2 có cùng công suất định mức như

Đ1 thì Đ2 cũng sáng bình thường nhưng khi đó công suất

cả mạch bằng 8W

a, Tính tỉ số I qua r trong 2 trường hợp

b, Công suất định mức mỗi đèn

c, Điện trở mỗi đèn theo r

d, Nếu Đ1, Đ2 mắc song song rồi nối với r thì công suất mạch bằng bao nhiêu

Giải:

8

12

.

2

1 2

Đ 2 , 25 4 , 8 8

2

2 1

2 1

U r r R

r

R

r R

Trường hợp chỉ mắc Đ1 nối tiếp với r thì: Ptm= r W

U r

r

U

12

5 3 3 2

2 2

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ.

Dây điện trở BC có chiều dài l=50cm, R1=12Ω), U=6V Điện trở của điện kế g=82 Ω),

RA=0

a, Điều chỉnh con chạy đến D cách B một khoảng 20cm thì Ig=0, IA=0,9A Xác định Rx, RBC.

b, Dây BC làm bằng chất có ρ=2.10-5 Tính S dây

c, Di chuyển con chạy đến C thì có dòng điện đi qua G không? Tại sao? Tính IA

trong trường hợp này

2

3 2

3

2 30 20

1

1 1

6

) ( 6 , 0 3 , 0 9 , 0

) ( 3 , 0 12 8

I

I

A R

R'= 5 , 8 ( )

14 10

14 10

Bài 6: Cho mạch như hỡnh vẽ.

Nếu UAB=100V thỡ UCD=10V Khi đú I2=1A Ngược

40

) ( 60 1

15 2

2

1 1 2

R

R

U

U

Bài 7: Cho mạch điện nh hình vẽ UAB= 6V, R1= 0,4,

R2 = 0,6; biến trở có điện trở toàn phần RMN= 8

Vôn kế có điện trở vô cùng lớn Xác định:

a/ Số chỉ của vôn kế khi con chạy C ở chính giữa MN

b/ Vị trí con chạy C để công suất trên toàn biến trở là

cực đại Tính giá trị cực đại và số chỉ vôn kế khi đó

Giải:

a/ Khi C ở giữa MN R1 nt R2nt( RCM RCN

+ Điện trở của mạch: R = R1 + R2+

CN CM

CN CM

R R

R R

+ Đặt RCM = x Ta có điện trở tơng đơng của toàn biến trở;

1 = y + Điện trở toàn mạch: R = R1 + R2 + Rb = 1 + 1y = 1y y

A