Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong giải bài tập vật lí 10

Việc vận dụng tốt kiến thức nội dung của định luật bảo toàn Động Lượng vào giải quyết bài toỏn: chuyển động phản lực cũn hạn chế đối với người học ,cũng như người dạy.. Trong cỏc bài toỏ

MỤC LỤC

Trang

2.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 4

Sáng kiến kinh nghiệm

*** -***

áp dụng ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG TRONG GIẢI BÀI

TẬP VẬT Lí 10

1 Đặt vấn đề.

Cơ học là một trong những phần học khú của chương trỡnh vật lớ PTTH.

Trong phần này cú nhiều bài toỏn hay trong giỳp phỏt triển mạnh tư duy HS, nổi bật là những bài tập vận dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn

cơ năng Tuy nhiờn qua quỏ trỡnh giảng dạy tụi thấy rằng HS cũn gặp nhiều khú khăn khi vận dụng hai định luật này như: Xỏc định hệ khảo sỏt; xỏc định cỏc lực tỏc dụng lờn vật, hệ vật…

Bản thõn là một giỏo viờn trẻ ,rất cú hứng thỳ với những vấn đề khú , hấp dẫn , và quan trong hơn là thớch thỳ với những vấn đề cú tớnh ứng dụng thực tế Việc vận dụng tốt kiến thức nội dung của định luật bảo toàn Động Lượng vào giải quyết bài toỏn: chuyển động phản lực cũn hạn chế đối với người học ,cũng như người

dạy Cũng là một cơ sở lớ luận để người học cú cỏi nhỡn đầy đủ về Động Lượng

và định luật bảo toàn Động Lượng Động lượng là một khỏi niệm Vật lý trừu tượng đối với học sinh Trong cỏc bài toỏn Vật lý, động lượng chỉ một đại lượng trung gian để xỏc định vận tốc hoặc khối lượng của vật.Động lượng cú ý nghĩa rất quan trọng đối với học sinh khi giải bài tập Vật lý cú ỏp dụng Định luật bảo toàn

(ĐLBT) động lượng trong va chạm đàn hồi, va chạm mềm ở lớp 10 và bài

toỏn phản ứng hạt nhõn ở lớp 12.Việc kết hợp cỏc ĐLBT để giải một bài toỏn Vật

lý cú ý nghĩa rất quan trọng trong việc phỏt triển tư duy của học sinh, phỏt huy được khả năng tư duy sỏng tạo của học sinh

Với nhưng lớ do nờu trờn là nguyờn nhõn và động lực thụi thỳc tụi làm đề tài “Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong giải bài tập vật lớ 10’’

2 GIảI QUYếT VấN Đề

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ

a, Định nghĩa chung về phơng pháp.

 Khi dạy bài tập phần này tụi đưa ra cho học sinh phỏp giải như sau:

 Xỏc định hệ khảo sỏt

 Phõn tớch lực tỏc dụng lờn hệ

 Xột xem cú thể ỏp dụng được định luật bảo toàn động lượng khụng

 Xỏc định cỏc giai đoạn của quỏ trỡnh khảo sỏt

 Viết động lượng cho hệ vật mỗi giai đoạn

 Viết phương trỡnh của định luật bảo toàn động lượng

 Đưa phương trình của định luật bảo toàn động lượng về dạng đại số từ PT này suy ra đại lượng cần tìm

Tuy nhiên học sinh vẫn gặp nhiều khó khăn khi giải bài tập phần này Những khó khăn mà hs gặp phải và cách giải quyết tôi sẽ đưa ra trong các bài toán cụ thể

b,Kiến thức cơ bản

- Động lượng hệ; Nếu hệ gồm các vật có khối lượng m1, m2, …, mn; vận tốc lần lượt làvur 1

, vuur 2

, …vuurn

- Động lượng của hệ: ur uur uurp  p1 p2  uurp n

Hay: urp m v m v 1 1ur 2 2uur  m v n nuur

2 Định luật bảo toàn động lượng:

a Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất đối với môi trường bên ngoài.

-Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác dụng của ngoại lực cân bằng

b Định luật bảo toàn động lượng: Hệ kín (cô lập) thì động lượng của hệ được bảo toàn

* Chú ý:

• Động lượng của hệ bảo toàn nghĩa là cả độ lớn và hướng của động lượng đều khụng đổi

• Nếu động lượng của hệ được bảo toàn thỡ hỡnh chiếu vộctơ động lượng của

hệ lờn mọi trục đều bảo toàn – khụng đổi

• Theo phương nào đú nếu khụng cú ngoại lực tỏc dụng vào hệ hoặc ngoại lực cõn bằng thỡ theo phương đú động lượng của hệ được bảo toàn

2.2 Thực trạng vấn đề:

Để có thể vận dụng các phong pháp giải trong đề tài một cách

có hiệu quả hơn, học sinh cần phải đợc trang bị một kiến thức cơ bản tơng đối vững, đồng thời yêu cầu về toán học và giải toán của học sinh phải đạt đợc một số yêu cầu cơ bản để có thể thành thạo trong các phép biến đổi, tính toán, suy luận

2.3 CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN

Dạng 1: Tương tỏc của hệ vật cú cỏc vộc tơ vận tốc cựng phương (cỏc vật của hệ

chuyển động cựng phương).

BÀI TOÁN 1: Định luật bảo toàn động lượng trong cựng hệ qui chiếu

Baỡ tập 1:

Hai xe goũng chuyển động trờn cựng đường ray nằm ngang Xe thứ nhất cú khối lượng m1 = 30T chuyển động với tốc độ v1 = 3m/s, tới va chạm với xe thứ hai

cú khối lượng m2 = 20T chuyển động ngược chiều với xe thứ nhất với tốc độ v2 = 2m/s Sau va cham hai xe dớnh vào nhau

Xỏc định vận tốc của hai xe sau va chạm?

Lời giải

 Hệ khảo sỏt là hai xe goũng

Đây là vấn đề mà hầu hết học sinh gặp khó khăn, các em không xác định được hệ khảo sát là những vật nào Vấn đề này sẽ được giải quyết như sau: hệ mà ta khảo sát gồm nhưng vật mà vận tốc của chúng thay đổi do chúng va chạm với nhau

 Xác định các lực tác dụng lên hệ (hai xe goòng)

Đây cũng là một vấn đề khó khăn với hs, giải pháp tốt nhất để giải quyết vấn đề này là GV yêu cầu hs vẽ hình và trả lời các câu hỏi:

 Hệ chuyển động ở đâu?

 Các vật trong hệ chịu tác dụng của những lực nào?

 Những lực nào là nội lực, ngoại lực?

Trong bài tập này các xe goòng chịu tác dụng của trọng lực, phản lực của đường ray, lực ma sát lăn rất nhỏ được thể hiện trên hình 1

 Xác định hệ khảo sát là hệ cô lập

Vấn đề này sẽ được giải quyết nếu hs trả lời được câu hỏi sau:

Trước tương tác và ngay sau tương tác các vật của hệ chuyển động thế nào, nội lực có độ lớn thế nào so với ngoại lực?

Trong bài tập này trước và sau va chạm hai xe chuyển động đều ta suy ra các ngoại lực tác dụng lên hệ phải cân bằng nhau vậy hệ mà ta khảo sát là hệ cô lập

 Viết động lượng cho hệ vật mỗi giai đoạn

Động lượng của hệ trước va chạm: pt m1v1 m2v2

Động lượng của hệ sau va chạm: ps  (m1m2)v

Ở vấn đề này học sinh thường nhầm lẫn giữa véc tơ và vô hướng do đó GV cần

nhấn mạnh cho hs động lượng là một đại lượng véc tơ.

H ình 1

Hệ cô lập động lượng của hệ bảo toàn nên ps  pt

v m m v

m

v

m11 22  ( 1 2)



Chọn chiều dương như hình vẽ và giả thiết sau va chạm hai xe chuyển động cùng chiều dương

v m m v

m

v

m1 1 2 2  ( 1 2)



) ( 1 2

2 2 1

1

m m

v m v

m

v









Thay số vào ta được v 1 (m/s)

Vậy sau va chạm hai xe chuyển động với tốc độ 1m/s và theo hướng của xe goòng thứ nhất

1

v  v 2 1

N 

1

p 

2

N 

2

p 

( +

chạm

Đây là trường hợp thuận lợi nhưng học hs sẽ gặp phải khó khăn nếu giả sử sau va chạm hai xe chuyển động cùng chiều với xe thứ hai

Nếu như vậy sẽ thu được kết quả là v  1 (m/s)do đó GV cần phân tích cho hs hiểu tại sao như vậy kết quả âm chứng tỏ giả sử của ta là sai, đúng ra sau va chạm hai vật phải chuyển động theo chiều ngược lại với chiều ta giả thiết

Bài tập 2:

Môt khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đạn khối lượng md = 2,5kg Vận tốc viên đạn khi ra khỏi nòng súng là vd = 600m/s

Tìm vận tốc của súng?

Bài này tôi dùng để luyện tập và hướng dẫn cho hs Tự giải

Kết quả là hầu hết hs giải được bài tập này

BÀI TOÁN 2: Tương tác trong hệ qui chiếu khác nhau

Các bước giải bài tập loại này như ở bài toán 1 Nhưng phải làm thêm một thao tác

là đưa các vật về cùng hệ qui chiếu đây là vấn đề khó khăn với hs Khó khăn này

sẽ được giải quyết trong từng dạng bài tập cụ thể sau đây:

Bài tập 1:

Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 100T đang bay với vận tốc vo = 200m/s đối với trái đất thì phụt ra (tức thời) m = 20T khí với vận tốc v = 500m/s đối với tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khi phụt khí trong hai trường hợp:

a) Phụt ra phía sau b) phụt ra phía trước

Lời giải

 Hệ mà ta khảo sát là tên lửa và khối khí phụt ra từ tên lửa

 Trước khi phụt khí tên lửa chuyển động với tốc độ không đổi nên các lực tác dụng lên hệ cân bằng nhau Trong khoảng thời gian tương tác rất nhỏ ( giai đoạn phụt khí) nội lực (lực đẩy giữa khối khí và tên lửa) lớn hơn nhiều so với ngoại lực

(trọng lực) Như vậy hệ ta khảo sát là hệ cô lập.

 Động lượng của hệ trước tương tác:

pt M vo

Động lượng của hệ sau tương tác: ps  (M m)v1 m v2

Khó khăn mà học sinh gặp phải ở phương trình này nằm ở các câu hỏi sau:

 Tại sao hệ số của v1lại là (M – m)?

 v2 có liên quan gì đến v?

Vì động lượng của hệ được bảo toàn nên pt  ps

) 1 (

).

(M m v1m v2 M vo



Ta chỉ có một PT nhưng có hai ẩn?

Vậy ta cần tìm được một PT nữa

Bài cho vận tốc vcủa khối khí đối với tên lửa, còn v2là vận tốc của tên lửa đối với trái đất (hệ qui chiếu quán tính) điều này gợi ý cho ta nhớ đến công thức cộng vận tốc:

v13 v12 v23

Đến đây khó khăn mà học sinh gặp phải đã được giải quyết

Vận dụng vào bài tập này ta có v2 vvothay vào PT (1) ta được:

(M m).v1m.(vvo) M.vo( 2 )

chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của tên lửa (cùng chiều v1 và vo) a) Trường hợp khí phụt ra phía sau

Chiếu PT (2) lên chiều dương đã chọn ta được: (M m)v1 m( vv o) Mv o

m M

mv v m M









10 ).

20 100 (

500 10 20 200 10 ).

20 100 (

3

3 3











GV nhắc hs đổi đơn vị các đại lượng về đơn vị trong hệ SI

b) Trường hợp khí phụt ra phía trước

Khí phụt ra phía trước nghĩa là v cùng chiều dương

Chiếu (2) lên chiều dương đã chọn ta được

o

o Mv v

v m v

m

) (

) ( 1

m M

v v m Mv











Thay số v1  75m/s

Bài tập 2: (bài này cho hs tự giải)

Một người khối lượng m1 = 50kg nhảy từ một chiếc xe có khối lượng m2 = 80kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s Biết vận tốc nhảy đối với xe là vo = 3m/s Tính vận tốc của xe sau khi người ấy nhảy trong các trường hợp:

a) Cùng chiều

b) Ngược chiều

Dạng 2 : Tương tác của hệ vật có các véc tơ vận tốc không c ùng phương (các vật của hệ chuyển động không cùng phương).

Bài tập 1:

Một viên đạn đang bay ngang, cách mặt đất 200m, với vận tốc 300m/s thì nổ vỡ thành hai mảnh có khối lượng m1 = 10kg và m2 = 20kg Mảnh 1 bay lên theo phương thẳng đứng với tốc độ v1 = 519m/s Xác vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi nổ?

Lời giải

Hệ khảo sát là viên đạn và hai mảnh đạn

Trong thời gian đạn nổ nội lực lớn hơn nhiều so với ngoại lực nên hệ ta khảo sát là hệ cô lập

Động lượng của viên đạn trước khi nổ: pt p (m1m2)v

Động lượng của hai mảnh đạn ngay sau khi nổ: p s p1 p2 m1v1 m2v2



















Động lượg của hệ bảo toàn nên pt  ps

2

1 p

p

p   



Đến đây GV lưu ý hs động lượng của vật cùng hướng với vận tốc của vật

Trong bài tập này vì lúc đầu viên đạn bay ngang, sau khi nổ mảnh 1 bay lên theo phương thẳng đứng nên véc tơ động lượng của mảnh 1 vuông góc với véc tơ động lượng của viên đạn

m kg

p 9000 2 5190 2 10389

m

p v v

m

20

10389 2

2 2 2 2

p

p

30 58

, 0 9000

5190 tan   1     

Khó khăn mà hs gặp phải khi giải bài tập thuộc loại này đó là các em không biểu diễn được các véc tơ động lượng trên hình vẽ Vì vậy GV phải nhắc cách tìm véc

tơ tổng theo qui tắc hình bình hành hoặc qui tắc cộng véc tơ theo hình tam giác Bài tập 2:

Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành ba hạt: êlêctrôn, hạt nhân con và nơtrôn Động lượng của êlêctrôn là pe = 12.10-23kg.m/s Động lượng của nơtrôn vuông góc với động lượng của êlêtrôn và có trị số pn = 9.10-23kg.m/s

Tìm hướng và trị số động lượng của hạt nhân con?

Bài này cho hs tự giải

B BÀI TẬP TỔNG HỢP

Đây là dạng bài tập sử dụng cả hai định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng

Bài tập 1: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với tốc độ v vào một túi cát được

treo đứng yên có khối lượng M = 1kg Va chạm là mềm, đạn mắc vào trong túi cát

và chuyển động cùng với túi cát

Sau va chạm, túi cát được nâng lên độ cao h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu Lấy g = 9,8m/s2 Xác định v ?

Lời giải

 Hệ khảo sát gồm túi cát và viên đạn

 Trước khi mắc vào túi cát viên đạn chuyển động đều, túi cát đứng yên nên ngoại lực tác dụng lên hệ cân bằng nhau Ngay trước và sau tương tác ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang bằng không (bỏ qua lực cản của không khí) nên động lượng của hệ theo phương ngang bảo toàn

2

p 

1

p 



Quan sát hình vẽ ta thấy p2 là cạnh

huyền của tam giác vuông có hai cạnh

góc vuông là p1và p2

2 1

2

2 p p

p  



Với p1m1v1 10 519  5190kg m s

s

m kg v

m

m

p ( 1 2)  ( 10  20 ) 300  9000

 Hệ khảo sát chịu tác dụng của trọng lực và lực căng của dây treo túi cát Công của lực căng dây tác dụng lên vật bằng không nên cơ năng của vật bảo toàn

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

(1)

) (

) (

M m

mv V

V M m v m









 



Chọn mốc tính thế năng là mặt phẳng ngang đi qua vị trí cân bằng của túi cát

Cơ năng của hệ tại vị trí cân bằng (ngay sau khi đạn mắc vào túi cát) là

2

) (

w

2 1

V M



Cơ năng của hệ ở độ cao h là w2  (mM)gh

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

) 2 ( 2

2

) (

) (

2

2 1

1

gh V

V M m gh M m

w

w















Thay (2) vào (1) ta được:

s m v

gh m

M m v gh M

m

v

m

/ 400

2 ) (

2 ) ( 2

2

2















2.4 HIÖU QñA cña s¸ng kiÕn kinh nghiÖm

Với thời lượng 2 tiết bài tập giáo viên minh hoạ các bước giải bài toán qua 6 bài tập đã cho học sinh nghiên cứu ở nhà Kết quả, học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản

Cụ thể được minh hoạ ở bảng sau:

Ban

đầu 0 2 5,1 19 43,6 20 53,1 0 6 13,0 14 41,3 20 43,8 Tiết 1 0 4 10,2 21 51,3 15 39,7 0 8 17,4 23 50,0 13 28,3 Tiết 2 0 7 17,9 26 64,1 7 18,0 0 9 19,5 28 60,8 7 13,2

3 KẾT LUẬN

Trên đây là những kinh nghiệm tôi đã thu được trong quá trình dạy học Với cách giảng dạy như vậy tôi đã thu được những kết quả khả quan, đó là hầu hết học sinh biết vận dụng các định luật bảo toàn động lượng để giải các bài tập vật lý lớp 10

Do thời gian công tác còn ít nên đề tài của tôi không tránh khỏi thiếu sót, mong người đọc đóng góp ý kiến để đề tài này được hoàn thiện hơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 SGK Vật lý 10 (NXB Giáo dục năm 2006)

2 SGK Vật lý nâng cao 10 ( NXB Giáo dục năm 2006)

3 SGV Vật lý 10 ( NXB Giáo dục năm 2006)

4 SGV Vật lý nâng cao 10 ( NXB Giáo dục năm 2006)