PARABOL - MỘT ĐƯỜNG CONG TUYỆT ĐẸP... Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O... Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O... MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ Vòi phun nước.
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
? ẹiền vào chỗ trống trong mỗi bảng sau và nêu tính
chất của mỗi hàm số
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = x²
x -4 -2 -1 0 1 2 4 y=f(x)= - x² -8 -2 -½ 0 -½ -2 -8
2 1
Hàm số y=x2 nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
Hàm số y=- 1/2 x2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
Trang 3Tiết 48
2
Trang 4PARABOL - MỘT ĐƯỜNG CONG TUYỆT ĐẸP
Trang 5x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= x2
1 Ví dụ 1:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0)
Vẽ đồ thị của hàm số y = x²
- Lập bảng giá trị:
- Vẽ đoă thị : nôi các đieơm táo thành
moơt đường cong
- Ta cĩ các điểm tương ứng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A’(3;9)
B’(2;4) C’(1;1)
O(0;0)
x
y
o 2 3
-3 -2 -1
| | |
| | |
1
4
9
• B’
• C’
A •
B •
C •
•A’
9 4 1 0 1 4 9
Trang 6NHẬN XÉT
• Đồ thị nằm ở phía trên
hay phía dưới trục
hoành ?
• Đồ thị hàm số nằm phía
trên trục hoành
• Vị trí của các cặp điểm
A và A’; B và B’; C và C’ đối với trục Oy?
• Các cặp điểm A và A’; B
và B’; C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy
• Điểm nào là điểm thấp
nhất của đồ thị?
• Điểm O(0;0) là điểm
thấp nhất của đồ thị
Trang 7x
y
o 2 3
-3 -2 -1
| | |
| | |
1
4
9
• B’
• C’
A •
B •
C •
•A’
1
x
y
o 2 3
-3 -2 -1
| | |
| | |
1
4
9
• B’
• C’
A •
B •
C •
•A’
1
Trang 8x -3 -2 -1 0 1 2 3
y= x 2
1 Ví dụ 1:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0)
Vẽ đồ thị của hàm số y = x²
- Lập bảng giá trị:
- Ta cĩ các điểm tương ứng
A(-3;9) ; B(-2;4) ; C(-1;1) ;
A’(3;9); B’(2;4); C’(1;1) O(0;0)
o 2 3
-3 -2 -1
| | |
| | |
1
4
9
• B’
• C’
A •
B •
C •
•A’
x
y
1
9 4 1 0 1 4 9
2 Ví dụ 2:
x
y
|
|
2
|
1
| |
-2
|
-1
-8
|
-4
C • • C'
• B'
A' •
|
4
-2
21
o
B•
• A
Vẽ đồ thị hàm số y = -1/2x 2
- Lập bảng giá trị:
x -4 -2 -1 0 1 2 4
y=-1/2x 2 -8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -8
- Ta cĩ các điểm tương ứng
A(-4;-8) ; B(-2;-2) ; C(-1;-1/2) ;
A’(4;-8) ; B’(2;-2) ; C’(1;-1/2); O(0;0)
Trang 9Nhận xét đồ thị hàm số y=-1/2x 2
• Đồ thị nằm phía dưới trục hoành
• Các cặp điểm A và A’; B và B’ ; C và C’
đối xứng với nhau qua trục Oy
• Điểm O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị
• Không xác định được điểm thấp nhất
của đồ thị
Trang 102 Ví dụ 2:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0)
1 Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = x²
* Nhận xét:
- Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một đường
cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm
trục đối xứng Đường cong đó gọi là một
Parabol với đỉnh O
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục
hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục
hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Vẽ đồ thị của hàm số y= x²
2
1
(a > 0)
(a < 0)
Đồ thị của hàm số y = ax²(a≠ 0) có
dạng như thế nào? Vị trí các cặp điểm
Oy?
Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới
trục hoành? Vị trí của điểm O so với
đồ thị ?
Trang 11x
-3
-2
-1 0 1 2 3 y=x
2
0 1 1 4 9 4 9
B
•
•
A
x
y
|
|
2
|
1
| |
-2
|
-1
-8
|
-4
C • • C'
• B'
A' •
|
4
-2
21
o
x
y
o 2 3
-3 -2 -1
| | |
| | |
1
4
9
• B’
• C’
A •
B •
C •
•A’
1
x
y
o 2 3
-3 -2 -1
| | |
| | |
1
4
9
• B’
• C’
A •
B •
C •
•A’
1
Trang 12x - 0 +
y = f(x)
(a>0)
+ +
0
x -∞ 0 +∞
y = f(x)
(a<0)
0
- -
Bảng biến thiên
Trang 132 Ví dụ 2:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0)
1 Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = x²
* Nhận xét:
- Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một đường
cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm
trục đối xứng Đường cong đó gọi là một
Parabol với đỉnh O
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục
hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục
hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Vẽ đồ thị của hàm số y= x²
2
1
(a > 0)
(a < 0)
o
* Chú ý: (Sgk)
Trang 14§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ² (a ≠ 0)
* Củng cố:
3: Cho hàm số
a/ Trên đồ thị hãy xác định điểm D có
hoành độ bằng 3 Tìm tung độ điểm D
bằng 2 cách: bằng đồ thị; bằng cách
tính y với x = 3 So sánh hai kết quả?
b/ Trên đồ thị của hàm số này, xác định
điểm có tung độ bằng -5 Có mấy điểm
như thế? Không làm tính, hãy ước
lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm?
2
x
2
1
-2
-4
-6
-8
5
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
- 4,5
a/ Cách 1:
Cách 2: ta có x = 3
5 , 4 9
3
2
1 2
1 y
b/ Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là :
M(3,2; -5) và N(-3,2; -5)
• M
• D
•
N
Trang 16MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước
Trang 17MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước Angten chảo Parabol
Cầu Tràng Tiền
Trang 18MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Trang 19HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Biết cách lập bảng giá trị hàm số y = ax2( a≠0)
và vẽ được đồ thị hàm số (liên hệ tính chất biến thiên của hàm số)
- Biết cách tính giá trị của x, y dựa vào hàm số,
hoặc đồ thị
- BTVN: Bài 4 - 5/SGK
- Đọc mục em có biết: “Vài cách vẽ Parabol”
Trang 20CHÂN THÀNH CẢM ƠN
