LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐIỂM Ví dụ 1.. b M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD.. Chứng minh rằng MN song song với SBD và tính khoảng cách từ MN đến SBD.. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P6
Trang 1Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Đă ng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN III LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐIỂM
Ví dụ 1 [ĐVH]: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D với AB = 3a; CD
= 2a và 3
2
a
AD= Gọi O là trung điểm của AC, H là trung điểm của OA Biết
( ); ( ; ) 60
a) từ H tới mặt phẳng (SBC)
b) từ O tới mặt phẳng (SCD)
4
SN = SD
d) từ D tới mặt phẳng (SAB)
Ví dụ 2 [ĐVH]: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với AB=a 3; AD = 2a Gọi I là trung điểm của AD, H là điểm trên BI sao cho BH = 3HI Biết 0
( ); ( ; ) 60
Tính khoảng cách
a) từ B tới mặt phẳng (SAD)
b) từ E tới mặt phẳng (SBI), với E là trung điểm của SA
c) từ A tới mặt phẳng (MCD), với M là trung điểm của SB
Ví dụ 3 [ĐVH]: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với ; 4
3
a
AB=a AD= ;
hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của OA, với O là tâm đáy
a) từ A tới mặt phẳng (SCD)
b) từ O tới mặt phẳng (SBC)
2
SI = IA
d) từ A tới mặt phẳng (ECD), với E là trung điểm của SB
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 [ĐVH]: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a
a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC), từ C đến (SBD)
b) M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD Chứng minh rằng MN song song với (SBD) và tính khoảng
cách từ MN đến (SBD)
BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P6 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Đă ng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
c) Mặt phẳng (P) qua BC cắt các cạnh SA, SD theo thứ tự tại E, F Cho biết AD cách (P) một khoảng là
2
2
a
, tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (P) và diện tích tứ giác BCFE
2
a
3
a
c)
2 6 2
a
Bài 2 [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD=600 Gọi O là giao điểm
của AC và BD Đường thẳng SO ⊥ (ABCD) và 3
4
= a
SO Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của
BE
a) Chứng minh (SOF) ⊥ (SBC)
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến (SBC)
d O SBC = d A SBC =
Bài 3 [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a; AD=a 2 Gọi M là trung điểm của AB Hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với đáy Biết SH =a 6, với H là giao điểm của
AC và DM
a) Tính khoảng cách từ H đến (SAD)
b) Tính khoảng cách từ B đến (SAD)
Đ/s: a) 2 33
11
a
b) 3 33 11
a
Bài 4 [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết AC = a, ABC=30 0 Tam giác
SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
2
a
7
a