KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG Dạng 2.. Khoảng cách từ H tới mặt phẳng P, với H là chân đường cao Ví dụ 1.. e Gọi I là trung điểm của SB, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng
Trang 1Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG
Dạng 2 Khoảng cách từ H tới mặt phẳng (P), với H là chân đường cao
Ví dụ 1 [ĐVH]:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O, cạnh a 2. Biết SA = 2a và
SA ⊥ (ABCD) Tính khoảng cách
a) từ A đến (SBC)
b) từ A đến (SCD)
c) từ A đến (SBD)
d) Gọi M là trung điểm của BC, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM)
e) Gọi I là trung điểm của SB, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (DMI)
Ví dụ 2 [ĐVH]: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC với 0
trung điểm của BC, H là trung điểm của AI, tam giác SAI cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
(ABC) Biết góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng α với cos α 3
19
a) từ H đến (SBC)
b) từ H đến (ABJ), với J là trung điểm của SC
Hướng dẫn:
5
=
d d với K là trung điểm HC
3
= = a
CH a CL với L là giao điểm kéo dài của HK và AB
Ví dụ 3 [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
= = =
AB BC a AD a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AC Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách
a) từ H đến mặt phẳng (SAB)
b) từ H đến mặt phẳng (SCD)
c) từ H đến mặt phẳng (SBD)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1 [ĐVH]: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng 3a Gọi O
là tâm đáy Tính khoảng cách
a) từ O đến (SAB)
b) Gọi M, N là trung điểm của AB, BC Tính khoảng cách từ O đến (SMN)
BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
;
72
;
279
Bài 2 [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2 ;a AD=a 3 Biết tam
giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
a) từ A đến (SBC)
b) từ A đến (SCD)
c) từ A đến (SBD)
d) Gọi M là trung điểm của AB, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM)
2
a
4
a
2
a
Bài 3 [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB vuông góc với đáy và SA
= SB = b Tính khoảng cách
a) từ S đến (ABCD)
b) từ trung điểm I của CD đến (SHC), H là trung điểm AB
c) từ D đến (SHC)
d) từ AD đến (SBC)
Bài 4 [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a; AD=a 2 Gọi M là trung điểm
của AB Hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với đáy Biết SH =a 6, với H là giao điểm của
AC và DM Tính khoảng cách từ H đến (SAD)