Hình học họa hình

TÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song1... Trườngưhợpưđặcưbiệtư2: Một đ ờng thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì song song với hình chiếu của nó... Më­réng: mét h×nh ph¼ng song song

Bµi gi¶ng

Biªn so¹n: TS Ph¹m V¨n S¬n

Bé m«n H×nh ho¹ - VÏ kü thuËt

Tr êng §HBK Hµ néi

Chươngư1

phép chiếu

II PhÐp chiÕu song song

TÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song

1 H×nh chiÕu cña mét ® êng th¼ng kh«ng song song víi h íng chiÕu lµ

mét ® êng th¼ng

Π i

as

M

M i N i

N d

e

LM i

Trườngưhợpưđặcưbiệtư2: Một đ ờng thẳng song song với mặt phẳng

hình chiếu thì song song với hình chiếu của nó

Më­réng: mét h×nh ph¼ng song song víi mÆt ph¼ng h×nh chiÕu

th× cã h×nh chiÕu b»ng h×nh thËt

Πi

2 Hai ® êng th¼ng song song (vµ kh«ng song song víi h íng chiÕu) th× hai h×nh chiÕu song song.

Vµ: AB:CD = A i B i :C i D i

3 Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự và tỉ số đơn của 3 điểm thẳng hàng

4 Mét mÆt ph¼ng song song víi h íng chiÕu th× h×nh chiÕu cña

nã suy biÕn lµ mét ® êng th¼ng

A=A i s

Π i

5 Một điểm nằm trên mặt phẳng hình chiếu thì điểm đó trùng với hình chiếu của nó

III PhÐp chiÕu vu«ng gãc

1.5 Tính chất của phép chiếu vuông góc

* Có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song, ngoài ra còn có các

Tr ờng hợp đặc biệt 1

Π i

Một đ ờng thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì song song với hình chiếu của nó

Tr ờng hợp đặc biệt 2

TÝnh chÊt 4

Π i

α

gLα i

Mét mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng h×nh chiÕu th× h×nh chiÕu cña

nã suy biÕn lµ mét ® êng th¼ng

M

M i

TÝnh chÊt b¶o toµn gãc vu«ng cña phÐp chiÕu vu«ng gãc:

* H×nh chiÕu cña mét gãc vu«ng nãi chung kh«ng ph¶i lµ mét gãc vu«ng;

* H×nh chiÕu cña mét gãc vu«ng lµ mét gãc vu«ng chØ khi cã Ýt nhÊt mét c¹nh gãc vu«ng song song víi mÆt ph¼ng h×nh chiÕu vµ c¹nh kia kh«ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng h×nh chiÕu

Më réng:

i i

i

i a b b

⊥ Π

⊥

//

b

a a

b a

i

i i

⊥





 Π

⊥

//

b a

it

TÝnh chÊt 4

Tính phản chuyển của hình biểu diễn:

+ Với một điểm A, tìm đ ợc duy nhất một điểm A i

+ Cho A i là hình chiếu vuông góc của điểm A, ta không xác định đ ợc A

Vậy biểu diễn điểm A bằng một hình chiếu A i là không có tính phản chuyển.