C- Kí hiệu độ dốc, độ côn trên bản vẽ Kí hiệu độ dốc viết trên giá đ ờng dóng song song với đ ờng đáy dốc.. Đỉnh nhọn của các dấu trên phải h ớng về đỉnh dốc hay đỉnh của hình côn.. Đá
Trang 1Chươngư2ư:ư vẽưhìnhưhọc
ưưưưưưưưưưưưưưưưI-ưđộưdốc,ưđộưcôn A- Độ dốc
1) Định nghĩa: Độ dốc i giữa đ ờng
thẳng OB đối với đ ờng thẳng OA là
tang của góc AOB (góc α)
i = BA / OA = tg α
Giá trị của độ dốc th ờng đ ợc viết d ới dạng tỉ số
Ví dụ: 1 :10 ; 1 : 7 v.v…
2) Vẽ độ dốc:
Bài toán: Cho đ ờng thẳng xx , hãy vẽ qua điểm M, đ ờng ’
thẳng có độ dốc đối với xx là 1:5’
α
A
B
O
* Tr ờng hợp điểm M nằm trên đ ờng thẳng xx :’
Trang 2x x’
M
+ Từ điểm M, lấy trên xx ’
đoạn thẳng MH = 5 đơn
vị độ dài
H
L
+ Từ H, kẻ đ ờng thẳng vuông góc với xx và đặt trên đó đoạn ’
HL = 1 đơn vị độ dài
+ Nối LM, đ ợc đ ờng thẳng cần dựng
* Tr ờng hợp điểm M nằm ngoài đ ờng thẳng xx :’
M + Từ M, kẻ MH
vuông góc với xx’
H + Trên xx , đặt đoạn HL có độ dài = 5 đoạn MH’
L + Nối ML, đ ợc đ ờng thẳng cần dựng
Trang 3B- Độ côn
1) Định nghĩa: Độ côn k là tỉ
số giữa hiệu số đ ờng kính hai
mặt cắt vuông góc của một hình
côn tròn xoay với khoảng cách
của hai mặt cắt đó
k = = 2tg D - d L α
Giá trị của độ côn đ ợc quy định trong TCVN 135-63 Theo k có các giá trị: 1:200 ; 1:100 ; 1:50 ; 1:30 ; 1:20 ; 1:15 ; 1:12 ; 1:10 ; 1:8 ; 1:7 ; 1:5 ; 1:3 và theo 2α có các giá trị: 45 0 ; 60 0 ; 75 0 ; 90 0 ;
120 0
2) Vẽ độ côn: Vẽ độ côn k là vẽ hình côn có độ dốc giữa đ ờng sinh đối với trục là k : 2
L
α α
Trang 4C- Kí hiệu độ dốc, độ côn trên bản vẽ
Kí hiệu độ dốc viết trên giá đ ờng
dóng song song với đ ờng đáy dốc
TCVN 5705-1993 quy định: Tr ớc con số chỉ giá trị độ dốc hay
độ côn có dấu (độ dốc) hay (độ côn) Đỉnh nhọn của các dấu trên phải h ớng về đỉnh dốc hay đỉnh của hình côn
Đáy dốc
1 : 5
Kí hiệu độ côn viết trên giá đ ờng dóng
song song với trục quay của hình côn
hoặc viết ngay trên trục hình côn
Trang 5- Elíp là quỹ tích những điểm có tổng khoảng cách đến 2
điểm cho tr ớc F1, F2 bằng 1 hằng số, lớn hơn khoảng cách
của 2 điểm đó.( MF1 + MF2 = const)
ưưưưưưưII-ưvẽưmộtưsốưđườngưcongưthườngưgặp
A- Đ ờng elíp:
1- Định nghĩa:
- Đ ờng kính AB nối 2 tiêu điểm gọi
là trục dài, CD là trục ngắn của elíp
- Hai điểm F1, F2 đ ợc gọi là tiêu
điểm của elíp
- Hai đ ờng kính liên hiệp của elíp là 2 đ ờng kính thỏa mãn điều kiện: đ ờng kính này chia đôi các dây cung song song với đ ờng kính kia và ng ợc lại
M
C
D
O
Trang 6 Tõ 1,2,3 kÎ c¸c tia song song víi trôc …
ng¾n CD
Tõ 1 , 2 ,3’ ’ ’… kÎ c¸c tia song song víi trôc dµi AB
→ C¸c tia t ¬ng øng sÏ c¾t nhau t¹i nh÷ng ®iÓm thuéc elip
C
D O
1
4 1'
4'
a- VÏ elÝp khi biÕt trôc dµi AB
vµ trôc ng¾n CD
VÏ 2 ® êng trßn nhËn AB vµ CD
lµm ® êng kÝnh (t©m O)
VÏ c¸c ® êng kÝnh bÊt kú cña 2 ®
trßn, c¾t ® trßn lín t¹i 1,2, 3, 4; c¾t
® êng trßn nhá t¹i 1 ,2 ,3 , 4 ’ ’ ’ ’
2- C¸ch vÏ elÝp:
Trang 7b- VÏ elÝp khi biÕt hai ® êng kÝnh liªn hiÖp cña nã
(Ph ¬ng ph¸p “t¸m ®iÓm”)
G H
O
M
N P
Q
L 1
2
Cho 2 ®.kÝnh liªn hiÖp cña
elÝp lµ MN vµ PQ (t©m O)
T¹o thµnh h×nh b×nh hµnh EFGH
- Dùng tam gi¸c vu«ng c©n MLE, nhËn ME lµ c¹nh huyÒn
- Qua M vµ N, kÎ ® êng
song song PQ
- Qua P vµ Q, kÎ ® êng
song song MN
- VÏ cung trßn t©m M, b¸n kÝnh ML, c¾t EH t¹i hai ®iÓm 1 vµ 2 -Tõ 1 vµ 2, kÎ ® êng th¼ng song song víi MN, c¾t hai ® êng
chÐo cña h×nh b×nh hµnh EG vµ FH t¹i 4 ®iÓm cña elÝp
Trang 8B- Đ ờng thân khai của đ ờng tròn:
1- Định nghĩa: Đ ờng thân khai của đ
ờng tròn là quĩ đạo của một điểm M
thuộc đ ờng thẳng, khi đ ờng thẳng này
lăn không tr ợt trên một đ ờng tròn cố
định gọi là đ ờng tròn cơ sở
M M
M M
Khi vẽ đ ờng thân khai, ng ời ta cho
biết bán kính đ ờng tròn cơ sở
2- Vẽ đ ờng thân khai:
Vẽ đ ờng tròn cơ sở và chia ra nhiều phần bằng
nhau (thí dụ 8 phần) bởi các điểm chia 1,2, ,8…
1 2
3
4 5 6
Tại các điểm chia, kẻ các tiếp tuyến với đ ờng tròn
cơ sở
Trang 9 Trên tiếp tuyến lần l ợt tại các điểm 1, 2, 3 , đặt các đoạn có
độ dài lần l ợt bằng 81’, 82’, , 88’ Đó là những điểm thuộc đ ờng thân khai
1 2
3
4 5 6
7 8
Trên tiếp tuyến
tại điểm 8, lấy 1
đoạn có độ dài
bằng 2ΠR và
cũng chia ra 8
phần bằng nhau,
các điểm chia là
1 , 2 , 3 , , 8’ ’ ’ ’
8 7 6 5 4 3 2 1 ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’