KỸ THUẬT THỰC NGHIỆM ĐO LIỀU BỨC XẠ

Hình trên cho thấy khả năng tạo ra năng lượng trong các phản ứng hạtnhân, ta thấy rằng đối với hạt nhân có số khối lớn thì năng lượng liên kết riêngnhỏ hơn hạt nhân số khối trung bình, d

KỸ THUẬT THỰC NGHIỆM TRONG LĨNH VỰC VẬT LÝ HẠT NHÂNCHƯƠNG I: VẬT LÝ HẠT NHÂN CƠ BẢN

Giả thiết 1: Các quy luật của tự nhiên và kết quả của tất cả các thực

nghiệm được thực hiện trong một hệ quy chiếu cho trước thì độc lập với chuyểnđộng tịnh tiến của hệ đó như là một thể thống nhất

Giả thiết 2: Tốc độ ánh sáng trong chân không thì độc lập với sự chuyển

động của nguồn phát ra nó

Hai hệ quả nổi tiếng của thuyết tương đối là:

- Khối lượng của vật thể sẽ thay đổi khi mà tốc độ của nó thay đổi

- Khối lượng và năng lượng là 2 đại lượng tương đương nhau

Theo thuyết tương đối thì khối lượng của một vật thể chuyển động sẽ thayđổi theo tốc độ của nó:

*

21

M

v c

γ

 

−  ÷  (1.1)

Từ phương trình này ta thấy rằng:

- Khi tốc độ của vật tăng lên thì khối lượng của nó cũng tăng theo

- Vận tốc chuyển động của vật thể không thể bằng hoặc lớn hơn vận tốccủa ánh sáng trong chân không.

Năng lượng toàn phần của vật khi chuyển động được xác định như sau:

Năng lượng toàn phần liên hệ với động lượng của vật thể như sau:

Ví dụ: Một electron có động năng là 200keV Hỏi khối lượng của electron

này tăng thêm bao nhiêu phần trăm và tốc độ chuyển động của electron này bằngbao nhiêu? Cho biết năng lượng nghỉ của electron là 511keV

Bài làm: Ta có động năng của electron được cho bởi công thức (1.3):

γ = + = + = ; Vậy khối lượng của electron này

Vậy tốc độ của electron là: v = = β c 0.695 3 10 2.085 10 ( / ) × × 8 = × 8 m s

II NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN

1. NGUYÊN TỬ

Theo lý thuyết của Bohr thì nguyên tử tồn tại dưới dạng hình cầu, được cấutạo từ một hạt nhân mang điện tích dương nằm tại tâm và các electron mang điệntích âm chuyển động trên các quỹ đạo xung quanh Bán kính của nguyên tử vàokhoảng 10-10m, bán kính của hạt nhân khoảng 10-15m Nguyên tử được ký hiệunhư sau: XZ A, trong đó: A là nguyên tử khối và Z là số hiệu nguyên tử

Hình 1 Mô hình nguyên tử Bohr.

Một số tính chất của nguyên tử:

- Trong trạng thái ổn định thì nguyên tử là hạt trung hòa về điện

- Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừngnhất định và có một mức năng lượng xác định

Hiện tượng phát xạ ra tia X: Khi mà electron chuyển động từ quỹ đạo

dừng Bi sang quỹ đạo dừng Bj thì sẽ nhận vào hoặc phát ra một bức xạ điện từ vớinăng lượng như sau:

T = = − hf B B (2.1)

Năng lượng của bức xạ điện từ này nằm trong vùng tia X trên thang sóngđiện từ Mỗi một nguyên tử sẽ phát ra các tia X có năng lượng gián đoạn, xácđịnh và đặc trưng cho chính nguyên tử đó Từ đây, chúng ta chỉ cần xác địnhđược năng lượng tia X, chúng ta sẽ biết được loại nguyên tử phát ra tia X đó.

Hình 2 Các mức năng lượng của tia X được tạo thành trong lớp vỏ nguyên tử.

Khi nguyên tử bị kích thích thì electron sẽ chuyển trạng thái trong bậc thờigian cỡ 10-8s và sau đó sẽ phát xạ ra tia X

Hiện tượng ion hóa nguyên tử: Trong trường hợp electron nhận được đủ

năng lượng để thoát ra khỏi quỹ đạo của nguyên tử thì được gọi là hiện tượng ionhóa Kết quả là nguyên tử trở thành ion mang điện tích dương Năng lượng cầnthiết để tách một electron ra khỏi nguyên tử gọi là thế năng ion hóa

Bảng 1 Thế năng ion hóa lớp K của một số nguyên tử.

Nguyê

n tử năng Thế

ion hóa lớp K (eV)

X ta có: A N Z = + ; Với A là số khối, N là số notron và Z là số proton.

Các hạt nhân có cùng số A được gọi là hạt nhân đồng khối, các hạt nhân cócùng số Z được gọi là hạt nhân đồng vị Hiện nay có khoảng 107 loại nguyên tố

và 700 loại hạt nhân khác nhau

Bảng 2 Các thông số cơ bản của electron, notron và proton.

12 6

Hình 3 Năng lượng liên kết riêng theo số khối A.

Hình trên cho thấy khả năng tạo ra năng lượng trong các phản ứng hạtnhân, ta thấy rằng đối với hạt nhân có số khối lớn thì năng lượng liên kết riêngnhỏ hơn hạt nhân số khối trung bình, do vậy mà trong phản ứng phân hạch khimột hạt nhân nặng vỡ ra thành 2 hạt nhân trung bình thì sẽ tạo ra năng lượng.Còn đối với những hạt nhân nhẹ thì khi chúng ta nén hai hạt nhân nhẹ thành mộthạt nhân trung bình thì khi đó năng lượng cũng được sinh ra

a Các mức năng lượng trong hạt nhân

Notron và proton được giữ trong hạt nhân bởi lực hạt nhân, cho đến naylực hạt nhân vẫn chưa được biết đến chính xác, nhưng chúng ta có thể xác địnhđược một số tính chất của nó thông qua một số mô hình và thực nghiệm

Mô hình hạt nhân cũng giống như mô hình của lớp vỏ nguyên tử, do đó màcác nucleon chỉ tồn tại trên các quỹ đạo dừng nhất định và có năng lượng xácđịnh Trạng thái mà hạt nhân có mức năng lượng thấp nhất được gọi là trạng tháinghỉ.

Hình 4 Sơ đồ mức năng lượng trong hạt nhân.

Hiện tượng phát xạ tia gamma: Hạt nhân bị kích thì sau bậc thời gian từ

10-12 đến 10-10s sau đó nucleon sẽ trở về trạng thái có năng lượng thấp hơn và phát

xạ ra bức xạ điện từ, năng lượng của của các bức xạ này nằm trong vùng gammacủa thang sóng điện từ Năng lượng của gamma được phát ra chính bằng hiệumức năng lượng giữa hai trạng thái đầu và cuối của nucleon đó

Một số tính chất của năng lượng của bức xạ gamma:

- Năng lượng của bức xạ gamma trong khoảng từ keV đến MeV, còn nănglượng tia X trong khoảng eV đến keV

- Năng lượng kích thích hạt nhân càng lớn thì càng nhiều mức năng lượngcủa bức xạ gamma được phát ra

- Hạt nhân mà có số khối A càng lớn thì càng phát ra nhiều gamma có mứcnăng lượng khác nhau

- Khi mà số khối A càng lớn thì năng lượng ứng với trạng thái kích thíchđầu tiên của hạt nhân đó sẽ càng nhỏ

Hiện tượng biến đổi thành hạt nhân khác: Nếu một nucleon nhận được

năng lượng kích thích lớn hơn mức năng lượng tại bề mặt hạt nhân thì nó có thểthoát ra ngoài hạt nhân đó Khi đó hạt nhân ban đầu sẽ biến đổi thành một hạtnhân khác

Năng lượng của các quá trình phân rã hạt nhân:

Hiện tượng phát ra tia gamma:

Trong phân rã gamma, hạt nhân sẽ từ trạng thái kích thích trở về trạng thái

có mức năng lượng thấp hơn Khi đó bức xạ gamma sẽ được phát ra với nănglượng bằng hiệu mức năng lượng giữa hai trạng thái đó

X → X + γ (2.6)

Theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng ứng với trạng thái trước

2

1

M M

Hiện tượng phát ra electron biến hóa nội: Khi tia gamma được phát ra từ

hạt nhân, thì nó sẽ thoát ra bên ngoài, trong trường hợp này thì năng lượng củacác tia gamma có thể bị hấp thụ bởi chính các electron tại lớp vỏ nguyên tử.Trường hợp này được gọi là hiện tượng biến hóa nội, và electron sau khi nhậnnăng lượng sẽ thoát ra ngoài thì được gọi là electron biến hóa nội

Gọi Bi ,Ti là năng lượng liên kết và động năng của electron bị bắn ra ngoàitại lớp vỏ thứ i, theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

M A Z = M A Z T B T + + + (2.11)

Động năng của electron phát ra được xác định như sau (bỏ qua năng lượng

giật lùi của hạt nhân):

Q = M A Z − M A Z là năng lượng của phản ứng xảy ra.

Động năng của electron được phát ra tại lớp vỏ thứ i được xác định nhưsau:

T Q B = − (2.13)Các electron có thể được phát ra từ các lớp K, L, M, N,…với mức nănglượng tương ứng như sau:

T Q B = − ; T Q BL = − L; TM = − Q BM

Do đó mà khi hạt nhân xảy ra hiện tượng biến hóa nội thì sẽ phát ra cácelectron đơn năng với giá trị năng lượng hoàn toàn xác định Dựa trên việc ghinhận các eletron biến hóa nội này chúng ta có thể xác định được loại nguyên tử

đã phát ra chúng

Bảng 3 Một số nguồn phát ra electron biến hóa nội

Đồng vị mẹ Thời gian bán rã Đồng vị con Năng lượng của

electron biến hóa nội (KeV)

Hình 5 Phổ biến hóa nội của Sn 113

Hiện tượng phát ra tia X biến hóa nội: Khi electron biến hóa nội phát ra

ngoài thì bên trong nguyên tử sẽ tồn tại một lỗ trống, sau đó các electron ở quỹđạo phía ngoài sẽ nhảy về lấp đầy lỗ trống này, đồng thời với quá trình chuyểndịch này thì chính electron đó sẽ phát ra một tia X Tia X này mang đầy đủ cáctính chất của một tia X đặc trưng cho nguyên tử phát ra nó

Hiện tượng phát ra electron Auger:

Khi electron ở lớp ngoài chuyển về lấp lỗ trống ở lớp phía trong củanguyên tử, thì sẽ phát ra tia X đặc trưng, tia X này có thể thoát ra khỏi nguyên tử

hoặc có thể bị hấp thụ bởi một electron nằm ở quỹ đạo phía ngoài Electron này

bị tách ra khỏi nguyên tử và được gọi là electron auger Năng lượng của electronauger được xác định bằng hiệu mức năng lượng phát ra từ tia X và năng lượngliên kết của electron trên quỹ đạo phía ngoài:

auger X i

T = E − B (2.14)

Động năng của các electron auger nhận những giá trị xác định và giánđoạn, giá trị này thấp hơn nhiều so với động năng của hạt beta và electron biến

hóa nội Electron auger được phát ra từ các nguyên tố có số Z thấp và do nănglượng thấp nên chúng dễ dàng bị hấp thụ ngay trong nguồn phát ra nó.

Trong trường hợp này, cả tia X và electron auger đều có khả năng phát ra

từ nguyên tử Để đặc trưng cho quá trình này chúng ta đưa ra một đại lượng gọi

là hiệu suất huỳnh quang, hiệu suất huỳnh quang chính bằng số tia X được phát

ra khỏi nguyên tử trên số lỗ trống xuất hiện trong nguyên tử Hiệu suất huỳnhquang sẽ tăng lên khi mà số hiệu nguyên từ Z tăng lên

Do đó, chúng ta cần phải chú ý rằng, khi một hạt nhân thực hiện quá trình

biến hóa nội thì sẽ phát ra đồng thời cả bức xạ tia gamma, electron biến hóa nội,tia X và electron auger Các hạt nhân phóng xạ thực hiện quá trình biến hóa nộichính là nguồn phát electron đơn năng với năng lượng hoàn toàn xác định, vì thế

mà chúng ta có thể sử dụng để chuẩn thiết bị đo, 3 đồng vị được dùng chủ yếutrong việc chuẩn thiết bị đó là Sn113, Cs137 và Bi207

Hiện tượng phát ra bức xạ alpha:

Phân rã alpha được biểu diễn dưới dạng tổng quát như sau:

( , ) ( 4, 2 ) (4,2)

0

M M

Q Tα = + Tα (2.18)Trong trường hợp hạt nhân con được tạo thành ở trạng thái kích thích cómức năng lượng là Ei thì ta có:

i M

Q E Tα − = + Tα (2.19)Động năng của hạt alpha và hạt nhân con sau khi được tạo ra như sau:

4( 4, 2)

Ví dụ: Hãy xác định động năng của các hạt alpha được sinh ra từ đồng vị

U238 Cho biết sơ đồ phân rã alpha của U238 như sau:

Hình 6 Sơ đồ phân rã alpha của U 238

Bài làm:

U238 phân rã alpha tạo ra Th234 và alpha, Th234 sau khi tạo thành thì tồn tại ở

3 trạng thái đó tương ứng với các mức năng lượng là E1=0MeV, E2=0.0496MeV

và E3=0.16MeV

Ta có năng lượng được sinh ra từ quá trình phân rã của U238 là:

(238,92) (234,90) (4,2)238.050786 234.043594 4.0026030.004589[ ] 0.004589 931.481[ ] 4.27[ ]

Q

α α α

234

0.0496 4.15[ ]238

234

0.16 4.04[ ]238

Hiện tượng phát bức xạ beta:

Trong phân rã beta, hạt nhân ban đầu sẽ phát ra electron hoặc positron sau

đó trở thành nguyên tố mới, có 2 loại là phân rã β −

( ) , ( , 1)

Qβ− = M A Z − M A Z + (2.24)

Động năng của các hạt sau khi được tạo thành như sau:

M

Tβ− + + T Tν% = Qβ− (2.25)

Thực tế thì giá trị động năng của hạt nhân mới TM nhỏ hơn nhiều so với

Tβ− và Tν%, do vậy chúng ta có thể bỏ qua giá trị TM Khi đó:

Tβ− + = T Qν% β− (2.26)

Do động năng của phản notrino mang giá trị liên tục, vì thế mà phổ năng

lượng của β − cũng có giá trị liên tục

Sau khi được tạo thành thì hạt nhân mới có thể tồn tại ở trạng thái kíchthích Ei, do vậy mà động năng của các hạt sau phân rã được xác định như sau:

0 0

β ν

Trong nhiều trường hợp chúng ta sẽ sử dụng giá trị năng lượng trung bình

(137,55) (137,56)136.90682[ ] 136.90556[ ] 0.00126[ ]0.00126 931.478[ ] 1.1760[ ]

β β β

max1 1

0.5144[ ]0.895[ ]1.176[ ]

β β β

Từ phương trình trên ta thấy phân rã β +

chỉ xảy ra khi khối lượng nguyên

tử mẹ lớn hơn khối lượng nguyên tử con 2 m ce 2 = 1.022[ MeV ].

Năng lượng của position cũng là năng lượng liên tục, mang đầy đủ tínhchất như là trong phân rã β −

β +

Hiện tượng bắt electron quỹ đạo: Có thể hạt nhân sẽ bắt một electron

trên lớp vỏ nguyên tử và sau đó phát ra một notrino, định luật bảo toàn khốilượng như sau:

này lại có thể thoát ra ngoài nguyên tử hoặc bị hấp thụ bởi electron auger

Hiện tượng hủy cặp electron-position:

Khi mà positon được sinh ra, positon này sẽ dễ dàng kết hợp với mộtelectron trong nguyên tử Kết quả của quá trình này là tạo ra 2 bức xạ gammanăng lượng 0.511[MeV] bay ra theo phương ngược nhau Trong phổ bức xạ ghinhận được, chúng ta thấy xuất hiện thêm các đỉnh 0.511[MeV] và đỉnh tổng1.022[MeV]

Hình 10 Phổ gamma ghi nhận được từ nguồn Na 22

Quy luật phân rã phóng xạ: Phân rã phóng xạ là hiện tượng biến đổi tự

phát của hạt nhân, kết quả là hạt nhân sẽ bị thay đổi về mặt năng lượng hoặc là

có thể bị biến đổi thành hạt nhân mới Để đặc trưng cho khả năng biến đổi củamột hạt nhân, chúng ta sử dụng khái niệm xác suất phân rã Xác suất để một hạt

nhân phân rã trên một đơn vị thời gian được gọi là hằng số phân rã, ký hiệu là λ

(phân rã/s) Hằng số phân rã có những đặc điểm sau đây:

- Có giá trị xác định đối với mỗi loại hạt nhân

- Có giá trị không thay đổi, không phụ thuộc vào số lượng các hạt nhântrong mẫu

- Không phụ thuộc vào tuổi của các hạt nhân

Khi chúng ta đo một mẫu có khối lượng m, số đồng vị phóng xạ trong mẫulà:

Ta ký hiệu thời gian mà số hạt nhân phóng xạ giảm đi một nửa là T1/2 ,

được xác định như sau:

- Mẫu là chất rắn:

( ) ( ) A t /

Thì số hạt nhân của đồng vị phóng xạ thứ i tại thời điểm t được xác định theo

phương trình Bateman như sau: Nếu Ni(0) 0 = với i > 1 thì:

Một số phản ứng hạt nhân đáng quan tâm:

Phản ứng ( ,n α ): Là loại phản ứng xảy ra khi chiếu chùm notron đến mẫu

cần đo, kết quả là sau phản ứng sẽ tạo thành hạt α , ví dụ như phản ứng sau:

1 10 4 7

n B + → He Li +

Hình 11 Bắn chùm notron đến bia boron đứng yên.

Định luật bảo toàn năng lượng ta có:

m T m m T m T + + = + +α α + (2.46)Năng lượng được sinh ra trong phản ứng này là:

Q = m m + − m mα + (2.47)Theo định luật bảo toàn động lượng:

Ta có mối liên hệ giữa động năng của notron đến và động năng của hạt α

được tạo thành sau phản ứng là:

vị trí góc này, thông thường ta hay ghi nhận tại góc θ = 90o , khi đó động năng củahạt α được xác định như sau:

Hình 12 Sơ đồ các mức năng lượng của một phản ứng hạt nhân.

Khi mà hạt m1 đi vào bên trong hạt nhân m2 sẽ tạo thành một hạt nhân hợpphần Hạt nhân hợp phần này có mức năng lượng kích thích được xác định như sau:

Trong đó: Bm1 là năng lượng liên kết của hạt nhân m1;

2 1

m T

m m + là độngnăng của hạt nhân hợp phần sau khi được tạo thành

Năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần một phần sẽ biến thành độngnăng, phần còn lại sẽ được giải phóng ra ngoài để tạo thành hai hạt nhân m3 và m4

(Q>0) (trường hợp phía dưới), trường hợp này vẫn có thể xảy ra khi mà động năng

của hạt nhân được bắn tới xấp xỉ bằng 0 Đối với trường hợp phía trên (Q<0), tanhận thấy rằng cần phải có điều kiện cụ thể thì phản ứng mới xảy ra, điều kiện nàyđược biết đến như là giá trị năng lượng ngưỡng tối thiểu để có thể xảy ra phản ứng:

2 1

Phản ứng phân hạch hạt nhân: Phân hạch hạt nhân là phản ứng một hạt nhân

nặng sau khi hấp thụ notron sẽ bị tách ra thành các hạt nhân có số khối trung bình

Cơ chế của phản ứng phân hạch có thể giải thích giống như quá trình tạo một hạtnhân hợp phần Để hạt nhân hợp phần này vỡ ra thành các hạt nhân nhỏ hơn, thìnăng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần phải lớn hơn hoặc bằng năng lượngngưỡng Ec Ta xét phản ứng giữa notron và U235 như sau:

n U + → U → FP FP + + ν n + + + α β γ (2.55)

Hình 13 Sơ đồ các mức năng lượng của hạt nhân hợp phần U 236

Hạt nhân hợp phần U236 sau khi được tạo thành có năng lượng kích thích là:

T = MeV thì phản ứng phân hạch vẫn xảy ra Còn đối với U239 có Ec=5.5[MeV],

Bn=4.9[MeV], do vậy mà phản ứng phân hạch chỉ có thể xảy ra khi động năng củanotron đến bằng:

1 238

5.5 4.9 0.6[ ] 238

n

Các sản phẩm phân hạch có chứa nhiều notron hơn là proton, do đó mà chúng

sẽ phát ra notron, beta và gamma với các đặc trưng quan trọng sau:

- Có 6 nhóm năng lượng hạt β −

được sinh ra với năng lượng toàn phần là7[MeV] trên 1 phân hạch

- Có 7 nhóm năng lượng tia γ được phát ra ngay tại thời điểm phân hạch,chúng được gọi là các tia γ tức thời Sau đó có rất nhiều tia gamma với năng lượngkhác nhau được sinh ra, được gọi là gamma trễ Năng lượng toàn phần của các tia

gamma này khoảng 15[MeV] trên mỗi phân hạch

- Số notron được sinh ra sau mỗi phân hạch là từ 2 đến 3 notron, giá trị nàycàng lớn khi mà động năng của notron đến càng cao Năng lượng trung bình của cácnotron phân hạch là 2[MeV] 99% số notron được phát ra ngay tại thời điểm phânhạch, được gọi là notron tức thời, còn lại là notron trễ

- Số notrino chiếm khoảng 11[MeV] năng lượng trên mỗi phân hạch

CHƯƠNG III: MẤT MÁT NĂNG LƯỢNG VÀ QUÃNG ĐƯỜNG ĐI CỦA BỨC XẠ TRONG MÔI TRƯỜNG VẬT CHẤT

Trong phần này chúng ta sẽ thảo luận về cơ chế của các tương tác bức xạ ionhóa và mất mát năng lượng khi bức xạ đi trong môi trường vật chất Phần này đóng

vai trò vô cùng quan trọng trong việc đo lường bức xạ, bởi vì sự ghi nhận bức xạ đềudựa trên các tương tác và năng lượng của chúng mất đi trong vật liệu làm detector

Do đó mà chúng ta cần phải hiểu được các tương tác của bức xạ diễn ra như thế nào

và kết quả của các tương tác đó là gì

Chúng ta chia các bức xạ ion hóa thành 3 nhóm:

- Các hạt tích điện: β β−, , , ,+ p d α

và các hạt tích điện nặng (A>4)

- Các photon: Tia X, tia γ

- Các notron: n

1 Cơ chế mất mát năng lượng của hạt tích điện khi đi trong vật chất

Các hạt tích điện khi đi trong môi trường vật chất sẽ mất năng lượng theo cáccách sau:

- Tương tác coulomb với các electron và hạt nhân.

Đối với các hạt tích điện nhẹ thì tương tác hạt nhân được bỏ qua, còn đối vớicác hạt tích điện nặng (A>4) thì tương tác hạt nhân có đóng góp đáng kể

Bức xạ Cherenkov đóng góp một phần rất nhỏ trong sự mất mát năng lượngcủa hạt tích điện Bức xạ Cherenkov là sóng điện từ có thể nhìn thấy bằng mắtthường, được sinh ra khi hạt tích điện đi trong môi trường với vận tốc lớn hơn vậntốc của ánh sáng trong môi trường đó

1.1 Tương tác Coulomb

Các hạt tích điện có thể xảy ra tương tác với các electron hoặc là hạt nhân củanguyên tử môi trường Với kích thước của lớp vỏ nguyên tử (10-10 m) và hạt nhân(10-14m) thì chúng ta có thể xác định tỷ lệ giữa số tương tác với electron và hạt nhânxấp xỉ bằng 108 lần Do vậy mà tương tác Coulomb của hạt tích điện với electronđóng vai trò quan trọng hơn nhiều so với tương tác của hạt tích điện với hạt nhân

Hình 14 Tương tác coulomb của hạt tích điện tại điểm P với electron trên

quỹ đạo có năng lượng E.

Khi hạt tích điện cách electron trên lớp vỏ nguyên tử một khoảng r, ta có lựcCoulomb như sau:

2 2

Hiện tượng ion hóa nguyên tử: Quá trình ion hóa xảy ra khi mà electron quỹ

đạo nhận được năng lượng đủ lớn để thoát ra khỏi nguyên tử để trở thành electron tự

do Khi đó động năng của electron tự do được xác định như sau:

T E = − B (3.2)

Trong đó: Ecp là năng lượng mà hạt mang điện truyền cho electron; Bi là

năng lượng liên kết quả electron trong nguyên tử

Các electron này sau khi được tạo thành thì chuyển động giống như một hạttích điện và có thể gây ra các tương tác với nguyên tử môi trường khác cho đến khi

mất hết năng lượng và dừng lại

Khi nguyên tử bị mất electron sẽ trở thành ion dương, ion dương này có khốilượng lớn hơn nhiều so với electron do đó mà chuyển động chậm hơn electron đáng

kể Cuối cùng, ion dương sẽ bắt một electron trong môi trường để trở về trạng tháitrung hòa điện

Hiện tượng kích thích nguyên tử: Quá trình kích thích xảy ra khi electron

nhận được đủ năng lượng để di chuyển lên quỹ đạo nguyên tử có năng lượng cao

hơn, sau thời gian khoảng 10-10 đến 10-8s thì electron này sẽ trở về quỹ đạo và sẽ giảiphóng ra năng lượng dưới dạng tia X:

ích cho việc ghi nhận chúng

1.2 Phát ra bức xạ điện từ (bức xạ hãm)

Các hạt tích điện trong trạng thái tự do khi thay đổi tốc độ một cách đột ngột

sẽ phát ra một bức xạ điện từ (bức xạ này có tên gọi là bức xạ hãm) Năng lượng của

bức xạ hãm này không phải đơn năng mà nhận giá trị liên tục từ 0 đến giá trị độngnăng của hạt tích điện đó Theo cơ học lượng tử, cường độ phát ra bức xạ hãm sẽ tỷ

lệ với bình phương của gia tốc tương tác của hạt tích điện và hạt nhân của nguyên tử

= ≈

(3.4)

2 2 2

- Khi một hạt tích điện đi trong môi trường có số Z lớn hơn thì phát ra

Coi khối lượng của electron là 1 đơn vị, thì khối lượng của các hạt tíchđiện khác như sau:

Trong trường hợp các hạt tích điện nhẹ như electron và positron, thì chúng

có thể sẽ mất toàn bộ động năng chỉ sau một lần va chạm với electron nguyên tửmôi trường Do vậy mà khi tương tác electron và positon sẽ bị lệch đi một góclớn, điều này khiến cho đường đi của chúng trong môi trường vật chất có dạnghình zig-zag

Đối với các hạt tích điện nặng thì chúng chỉ bị mất 1 phần năng lượng nhỏ

sau mỗi và chạm với electron nguyên tử môi trường, do vậy mà dạng đường đicủa chúng trong môi trường vật chất là đường thẳng

Độ mất năng lượng trên một đơn vị quãng đường đi của hạt tích điện trongmôi trường vật chất thông qua ion hóa và kích thích được xác định cụ thể nhưsau:

- Đối với hạt tích điện nặng như: p,d,t và α:

2

2 2

1ln

11

1 2 1 ln 2

e e

iae

m c I

m c dE

dx

βγ γπ

iae

m c I

m c dE

dx

βγ γπ

1 1

A

ρ

= ;

Z là số hiệu nguyên tử của nguyên tố môi trường

z là số hiệu nguyên tử của hạt tích điện

I là thế năng kích thích trung bình của nguyên tử môi trường

( 9.76 58.8 1.19) [eV]

Bảng: Thế năng kích thích trung bình của một số nguyên tử.

Nguyên tố I (eV) Nguyên tố I (eV) Nguyên tố I (eV) Nguyên tố I (eV)

Thông qua các công thức trên, ta thấy rằng độ mất năng lượng:

- Không phụ thuộc vào khối lượng của hạt tích điện;

- Tỷ lệ thuận với bình phương điện tích của hạt tích điện;

- Phụ thuộc vào vận tốc của hạt tích điện;

- Tỷ lệ thuận với mật độ nguyên tử của môi trường

Ví dụ: Hãy xác định độ mất năng lượng khi hạt α và electron đều có động

năng 5MeV đi vào trong môi trường silicon 14Si28 Cho biết mật độ của môi

Vậy độ mất năng lượng toàn phần của hạt tích điện khi đi trong môi trườngvật chất được xác định như sau:

1 750

k

i i i i

w A Z Z

c

N A M

Ví dụ: Hãy xác định độ mất năng lượng toàn phần của electron có động

năng 10MeV khi đi trong không khí Giả sử rằng không khí có ρ = 1.29   kg m / 3 

và chứa 21% là oxi và 79% là nito

Bài làm:

Ta có:

2 2

2 2

2

10 0.511

20.5690.511

10.9976

e e e

T m c

m c

γ

γβ

3

6

2

2 2

2

0.9976 16 100.9988 20.569 19.569 0.511ln

115.7 1019.5691

1 20.569 2 20.569 1 ln 28

2 20.569

0.194[ / ( )]

o o

dE

MeV kg m dx

  =

 ÷

 

4 Quãng đường đi của hạt tích điện trong môi trường vật chất

Quãng đường đi của hạt trong vật chất là khoảng cách toàn phần mà hạttích điện di chuyển trong môi trường cho đến khi dừng lại hoàn toàn Đơn vịthường sử dụng của quãng đường đi được của hạt là [m] Tuy nhiên, trong thực tế

chúng ta thường hay sử dụng đơn vị là [kg/m2] bởi vì đơn vị này sẽ không phụthuộc vào trạng thái tồn tại của môi trường vật chất.

[ ]

R kg m     = R m × ρ   kg m   (3.14)

4.1 Quãng đường đi được của các hạt tích điện nặng: p, d, t, α

Khi chiếu một chùm hạt tích điện có năng lượng bằng nhau đến đập vào bềmặt vật liệu, bề dầy của vật liệu có thể thay đổi được Tại bề mặt phía bên kia củavật liệu, chúng ta đặt 1 detector để ghi nhận các hạt đi xuyên qua

Gọi số hạt đi xuyên qua tấm vật liệu có bề dày t là N(t) Ban đầu thì N(t)gần như là hằng số khi t thay đổi, nhưng đến một khoảng giá trị nào đó thì N(t)bắt đầu giảm và nhanh chóng giảm đến giá trị 0

Gọi bề dầy của vật liệu mà tại đó giá trị của N(t) giảm đi còn một nửa sovới giá trị ban đầu là R, R chính là quãng đường đi được trung bình của hạt tíchđiện trong môi trường vật chất đó Tại giá trị bề dày vật liệu mà số hạt N(t) bằng

0 thì ta gọi là quãng đường ngoại suy của hạt tích điện

Quãng đường đi được của hạt tích điện trong môi trường vật chất là mộthàm phụ thuộc vào động năng của các hạt đó và bản chất của môi trường Ví dụnhư hạt α khi đi trong môi trường không khí tại điều kiện áp suất và nhiệt độbình thường thì quãng đường đi được xác định như sau:

=

(3.16)Đối với môi trường là hợp chất thì nguyên tử khối hiệu dụng của môitrường được xác định như sau:

1 1

k i eff

w A

Ví dụ: Hãy xác định nguyên tử khối hiệu dụng của môi trường nước và

Còn đối với môi trường vật chất chỉ có một nguyên tố thì chúng ta sẽ tínhtoán quãng đường đi được của hạt trong môi trường silicon, sau đó sử dụng côngthức 3.16 để tính cho môi trường đang quan tâm.

Ví dụ: Hãy tính quãng đường đi được của hạt alpha có động năng 3[MeV]

trong môi trường vàng?

Bài làm: Ta nhận được khoảng đi được của alpha 3[MeV] trong silicon là: