2 điểm Viết chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào giấy kiểm tra cho các câu sau: Câu 1.. Cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 3 C.. Song song với nhau D.. Cắt nhau tại điểm có hoành độ b
Trang 1Trờng THCS tân tiến
Văn giang h – ng yên
Đề thi có 02 trang
Đề thi thử vào 10-thpt năm học 2011-2012
Thời gian làm bài : 90phút Ngày thi : 24/5/2011
I Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Viết chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào giấy kiểm tra cho các câu sau:
Câu 1 Biểu thức 5x−4 xác định khi:
A x ≥ -4
4
Câu 2 Hai đờng thẳng y = x + 3 và y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng toạ độ có vị trí
t-ơng đối là:
A Trùng nhau B Cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 3
C Song song với nhau D Cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 3
Câu 4 Phơng trình mx2 – x – 1 = 0 ( m ≠ 0) có nghiệm khi và chỉ khi:
Câu 5 Cho phơng trình x – 2y = 2 Phơng trình đờng thẳng nào sau đây kết hợp với
ph-ơng trình trên để đợc một hệ phph-ơng trình vô nghiệm?
Biết NH = 5cm; HP = 9cm Độ dài MH bằng:
Câu 7 Cho tam giác ABC (àA 90 = o ) có AC = 3a; AB = 3a 3; Khi đó tgB bằng:
2
Câu 8 Một hình nón có độ dài đờng sinh là 15cm, đờng kính đáy là 18 cm Diện tích xung quanh của hình nón là :
II Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1 ( 1,5 điểm )
1/ Tính giá trị các biểu thức :
A = 49 25 − 256 : 64 B = 1
1
x x
− + khi x = 4 2 3+
Trang 22/ Giải hệ phơng trình 7 9
a b
a b
− = −
Câu 2 ( 1 điểm )
Cho Parabol (P) có phơng trình y = ax2
a/ Xác định a để (P) đi qua điểm A( -1; - 2)
b/ Tìm toạ độ các giao điểm của parabol (P) ở trên và đờng thẳng y = - 3x + 1
Câu 3 ( 1,5 điểm )
a/ Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
b/ Khi phơng trình (1) có 2 nghiệm x1 ,x2 Chứng minh rằng giá trị biểu thức
A = (x1 – x2)2 – 8x1 – 8x2 + 4 không phụ thuộc vào giá trị của m
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa (O) Từ điểm M thuộc nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax ,By lần lợt ở C và D Các đờng thẳng AD và BC cắt nhau tại N
a) Tứ giác ACMO nội tiếp
b) ∆COD ∆AMB
c) MN = NK
Câu 5 ( 1 điểm )
Cho hai số a và b thoả mãn a + b ≥ 2 Chứng minh rằng : a 3 + b a 3 ≤ + 4 b 4
- Hết
Trang 3
đáp án thang Điểm– I) Trắc nghiệm
II) Tự luận
Câu 1
= 7.5-16:8
= 33
0,5 điểm
1
x x
− + khi x = 4 2 3+ =( 3 1+ )2
ĐK : x≥ 0 B = x -1
Với x = 3 1+ thoả mãn điều kiện => B = 3
0,25 điểm 0,25 điểm 2/
Giải hệ phơng trình
20
17
a
a b
a b
b
=
0,5 điểm
Câu2
2 đi qua điểm A( -1; -2) => a.(-1)2= - 2
⇔ a = - 2
Vậy a = -2 , y = - 2 x2
0,5 điểm
nghiệm của phơng trình : -2x2 = -3x +1
⇔2x2 - 3x + 1 = 0
Có a+b+c = 2-3+1 = 0
Nên x1 = 1 => y1=-2
x2 = 1
2 => y2=-1
2
Vậy (P) cắt đờng thẳng tại hai điểm : A(1;-2) và B(
1
2:-1
2)
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 3
2 – 2 (m + 1 )x + m2 - 2m + 3 = 0 (1)
∆ / = 4m- 2
Phơng trình (1) có nghiệm kép ∆ /= 0=> m = 1
2 Nghiệm kép đó là : x1= x2 = 3
2
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
b/
2
2
2( 1)
x x m m
A = (x1 – x2)2 – 8x1 – 8x2 + 4
= (x1 +x2)2- 4 x1 x2-8(x1 + x2)+4
A = 4(m+1)2- 4(m2 − 2m+ 3) -8(2m+2)+4 = -20
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
K
Trang 4a) Tứ giác ACMO nội tiếp ( Tổng hai góc đối
Tơng tự :
Tứ giác BDMO nội tiếp => MDO MBOã = ã
Suy ra :∆COD ∆AMB (g.g)
0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm
- Theo hệ quả định lí Ta let :
MN CN AN NK
BD = CB = AD = BD
Vậy MN = NK
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 5 Cho hai số a và b thoả mãn a + b ≥ 2
Ta có : (a- b)2 ≥ 0
a2- ab + b2 > 0
Suy ra : (a-b)2 .(a2-ab+b2) ≥ 0 mọi a,b
(a-b).(a3-b3) ≥ 0
a4+b4 ≥ a3b + ab3
Do đó : 2(a4+b4 )≥ a4+b4 + a3b + ab3
2(a4+b4 )≥ (a+b)(a3+b3) (1)
Mà a + b ≥ 2 => (a+b)(a3+b3) ≥ 2(a3+b3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 2(a4+b4 )≥ 2(a3+b3)
Vậy a4+b4 ≥ a3+b3
Dấu bằng xảy ra khi a = b =1
1 điểm