Mô hình công nghệ GIS

Từ ma trận trọng số a[u,v]; u,v V, ta tính cận trên d[v] của khoảng cách từ s đến tất cả các đỉnh v V. Mỗi khi phát hiện

SỐ HÓA BẢN ĐỒ

VÀ ỨNG DỤNG TÌM ĐƯỜNG

ĐI NGẮN NHẤT

Giới thiệu công nghệ GIS

GIS

Địa lý

Thông tin

Hệ thống

 Hệ thống thông tin

không gian dựa

trên công nghệ

máy tính.

 Mục đích:

hình hóa

loại dữ liệu.

Mô hình công nghệ GIS

 Khái quát hóa như một quá trình

vào ra:

Quản lý

số liệu

Phân tích

và mô hình hóa

Số

liệu

vào

Số liệu ra

Xử lý Số liệu

Công nghệ số hóa bản đồ

 Quá trình đưa thông tin từ bản đồ giấy vào máy tính.

 Các bước trong việc số hóa bản đồ:

- Số hóa bản đồ.

- Định nghĩa cấu trúc dữ liệu.

- Gán thuộc tính cho đối tượng.

- Cài đặt cơ sở dữ liệu.

- Chuẩn bị bản đồ.

- Trình bày bản đồ.

Bản đồ trong MapInfo

 Thông tin:

Dữ liệu được thể hiện trên bảng và có cấu trúc như các bảng của SQL Server, Oracle,…

 Bản đồ = đồ họa + thông tin.

 Đồ họa:

- Điểm.

- Đường.

- Vùng.

Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

 Đồ thị có hướng G = (V, E), |V| = n, |E|

= m.

 Thuật toán đơn giản tìm đường đi ngắn nhất từ s đến t:

Mỗi cặp đỉnh s và t ≠ s → tìm được đỉnh v E sao cho: d(s,t)=d(s,v)+d(v, t),v như vậy gọi là đỉnh trước của t Từ giả thiết không âm về các trọng số ta có dãy s, v, t,…xác định, không lặp lại và kết thúc tại t Rõ ràng dãy thu được là xác định (lật ngược thứ tự các đỉnh) ta được đường đi ngắn nhất từ s tới t

∈

Cách thức tính toán của việc

tìm đường đi ngắn nhất

Từ ma trận trọng số a[u,v]; u,v V, ta tính cận

trên d[v] của khoảng cách từ s đến tất cả các đỉnh v V Mỗi khi phát hiện:

thì cận trên d[v] sẽ được làm tốt lên:

d[v]:=d[u]+a[u,v]

Quá trình dừng khi nào ta không làm tốt lên được bất kỳ cận trên nào nữa.

Khi đó mỗi d[v] cho khoảng cách từ s đến v.

∈

∈

Thuật toán Floyd

● Đầu vào: Đồ thị cho bởi ma trận trọng số a[i,j], i, j =1, ,n

● Đầu ra:

▪ Ma trận đường đi ngắn nhất giữa các cặp đỉnh

d[i,j], i,j=1, ,n.

trong đó d[i,j] cho độ dài đường đi ngắn nhất từ i đến j.

▪ Ma trận ghi nhận đường đi p[i,j], I,j=1,2,…,n.

trong đó p[i,j] ghi nhận đỉnh trước đỉnh j trong đường đi ngắn nhất từ i đến j

Thuật toán Floyd

 Khởi tạo:

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do begin

d[i,j] :=a[i,j]; //Khởi tạo mảng độ dài DDNN p[i,j]:=i; //Khởi tạo mảng đỉnh trước.

end;

Thuật toán Floyd

 Bước lặp:

for k:=1 to n do

for i:= 1 to n do

for j:=1 to n do

if d[i,j] > d[i,k] + d[k,j] then begin

d[i,j]:=d[i,k] + d[k,j]; p[i,j]:=p[k,j];

end;