Các dạng bài tập vật lí 12

Phương trình dao động của vật là: DẠNG 9: TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM Đ BIẾT TRONG QU TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: Áp dụng tính chất của dao động điều hịa l hình chiếu của chuyển động trịn

LOẠI 1: DAO ĐỘNG CƠTĨM TẮ LÝ THUYẾT:

1 Dao động : là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.

2 Dao động tuần hoàn : là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những

khoảng thời gian bằng nhau.

3 Dao động điều hoà

 Định nghĩa : Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của

 ( ω.t + ϕ ) : là pha dao động tại thời điểm t , đơn vị rad

 ϕ : là pha ban đầu (rad)  Chu kỳ T : là thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần, đơn vị là s : T t 2

n

π ω

= =

( t : khoảng thời gian dao động; n : số dao động trong thời gian t )

 Tần số f : là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 s, đơn vị Hz : 1

2

n f

ω π

(Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc

2

π )

 Ở vị trí biên ,x = ±A thì vận tốc vmin = 0

 Ở vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại : vmax = ωA

 Vật chuyển động theo chiều dương thì V > 0

 Vật chuyển động theo chiều dương thì V < 0

 Phương trình gia tốc : a = v ' =− ω A 2 cos( ω +ϕ = ω t ) A 2 cos( t ω +ϕ+π )

hoặc a= − ω 2x

Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x)

Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ.

 Ở vị trí cân bằng x = 0 thì a min = 0.

 Ở vị trí biên , x = ±A thì 2

max

a = ωA

DẠNG 1: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.

Cu 1: Một con lắc lị xo dao động điều hịa x = 8 s(4 co π t − π 2 ) cm Xác định pha ban đầu:

tính bằng s) Tại thời điểm t =

= = V tần số : f 1 n 2

ω π

+ Quỹ đạo chuyển động: L = PP ’ = 2A

Cu 6: Một con lắc lị xo dao động điều hịa x = 8 s(4 co π t + π 2 ) cm Chu kỳ v tần số l :

A 0,5 s ; 2 Hz B 2 s ; 0,5 Hz C 5 s ; 4 Hz D 0,6 s ; 2 Hz

Cu 10: Một vật dao động điều hịa trn quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 π 3 cm s / Chu

kì dao động của vật là:

A 1 s B 0,5 s C 0,1 s D 5 s

Câu 11: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức a

= - 25x (cm/s2) Chu kỳ và tần số góc của chất điểm là:

A 1,256 s; 5 rad/s B 1 s; 5 rad/s C 2 s; 5 rad/s D 1,789 s; 5rad/s

Cu 12: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB l 62.8cm/s v gia tốc cực đại là

2m/s2 Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: chiều dài quỹ đạo L, biên độ A TRONG

DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 10 cm, biên độ dao động của vật là:

v = − π 2 / và gia tốc a = π2 2 cm / s2 Tính biên độ A và tần số góc ω

A 2 cm ; π rad/s B.20 cm ; π rad/s C.2 cm ; 2 π rad/s D.2 2 cm ; π rad/s.

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: vận tốc v, gia tốc a TRONG DAO ĐỘNG

ĐIỀU HOÀ

1/ a.Vận tốc trung bình m vật chuyền động được qung đường S trong khoàng thời gian t

TB

S v t

=

b Vận tốc cực tiểu, cực đại của vật trong quá trình dao động:

+ Vận tốc cực tiểu ( ở 2 bin): vmin = 0 + Vận tốc cực đại ( ở VTCB 0) : Vmax = A ω

2

v=−Aω ω ϕt+ =A cω ω ϕt+ +π

2/ a Gia tốc cực tiểu, cực đại của vật trong quá trình dao động:

+ Gia tốc cực tiểu ( ở VTCB 0 ): amin = 0

+ Gia tốc cực đại ( ở 2 bin) : amax = A ω2

b Gia tốc của vật tại thời điểm t bất kỳ: a=−Aω 2cos( ω ϕt+ ) =Aω 2cos( ω ϕ πt+ + )

tính bằng s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng

A Vmax = 34cm/s B Vmax = 75.36cm/s C Vmax = 48.84cm/s D Vmax = 33.5cm/s

Câu 26: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 6cos(20 ) π t cm Tính vận tốc trung bình trong một chu

A v= 54,4 cm/s B v= - 54,4 cm/s C v = 31,4 cm/s D v = - 31,4 cm/s

Câu 29: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 6cos(20 ) π t cm Tính vận tốc trung bình khi vật di từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm lần thứ nhất theo chiều dương.

a Nếu đề cho thời gian t = 1T thì qung đường S = 4A

b Nếu đề cho thời gian t = nT thì qung đường S = n.4A

VD: - Qung đường trong 1/2 T là: S = 2A

- Qung đường trong 1/4 T là: S = A

- Qung đường trong 3/4 T là: S = 3A

Thì qung đường: S = S1 + S2

Với t1 = nT Khi đó qung đường: S1 = n.4A

t2 = o,mT < T Khi đó qung đường: S2 = ? Cần tính S2 = ?

- Thay to = 0 vào ptdđ đề cho, ta tìm được xo

- Thay t2 = o,mT vào ptdđ đề cho, ta tìm được x2 Khi đó, qung đường S2 = x2− x0

Vậy: Qung đường trong khoảng thời gian t = n,mT l: S = S1 + S2 = n.4A + x2− x0

Cu 31 :Trong

2

T

chu kỳ dao động Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được qung đường :

A 2 lần biên độ A B 3 lần biên độ A C 1 lần biên độ A D 4 lần biên độ A

Cu 32 :Trong 3T chu kỳ dao động Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được qung đường :

A 12 lần biên độ A B 14 lần biên độ A C 6 lần biên độ A D 4 lần biên độ A

Cu 33 :Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos 2 π t (cm) qung đường đi được trong một chu kỳ là :

Câu 36: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x = 6cos 4 ( π t cm ) Tính qung đường chất điểm đi được

kể từ t1 = 0 đến t2 = 2/3 s V tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó ?

DẠNG 6: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Ở THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU

(to = 0) Phương pháp:

Cch 1:

+ Thay to = 0 vào phương trình x Ac = os( ω ϕ t + ) để xác định vị trí ban đầu.

+ Thay to = 0 vào phương trình v x = = −, A ω sin( ω ϕ t + ) để xác định chiều chuyển động ban đầu.

- Nếu v > 0 thì vật chuyển động theo chiều dương

- Nếu v < 0 thì vật chuyển động theo chiều âm

- Nếu ϕ < 0 thì v > 0 tức l vật chuyển động theo chiều dương.

Cch 2: Dng vịng trịn lượng giác

- Dựa vo gĩc ϕ đ biết để xác định vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật.

Cu 37: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 4 s(10 co π t + π 2 ) cm Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu

và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

A x = 0 cm, v= −40π (cm/s), vật di chuyển qua vị trí cn bằng theo chiều m

B x = 2cm, v = 20 π 3 cm s / , vật di chuyển theo chiều dương

C x=0cm, v=40πcm s/ , vật di chuyển qua vị trí cn bằng theo chiều m

D x = 2 3 cm, v=20πcm s/ , vật di chuyển theo chiều dương

Cu 38: Phương trình dao động của một vật dao động điều hịa cĩ dạng x = cos( ω t − π 2 ) cm Gốc thời gian đ

được chọn từ lúc nào?

A Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

B Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

C Lúc chất điểm có li độ x = +A

D Lúc chất điểm có li độ x = -A

Cu 39: Phương trình dao động của một vật dao động điều hịa cĩ dạng x Aco = s( ω t + π 4 ) cm Gốc thời gian đ

được chọn từ lúc nào?

A Lc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A 2 theo chiều dương

B Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2

2

A

x = theo chiều dương

C Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2

2

A

x = theo chiều m

D Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A 2 theo chiều m

Phương pháp:

Cch 1:

+Thay to = 0 , x = xo vào phương trình x Ac = os( ω ϕ t + )

+Thay to = 0 , v > 0 hoặc v < 0 vào phương trình ,

sin( )

v x = = − A ω ω ϕ t + Giải hệ phương trình lượng giác để tìm ϕ

Cch 2: Dng vịng trịn lượng giác

- Dựa vào vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật đ biết để xác định góc ϕ

c ϕ =c α ⇒ =± + ϕ α k π ( k Z ∈ )

2

k k

ϕ = − B ϕ π = ( rad ) C ϕ = 0( rad ) D ϕ = π 3 rad

Cu 44: Một chất điểm dao động điều hịa x = 4 s(10 co π ϕ t + ) cm tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm v đi theo chiều dương của trục tọa độ ϕ cĩ gi trị no:

Cu 46: Một chất điểm dao động điều hịa x = 4 s(10 co π ϕ t + ) cm chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ

2 3 và đi theo chiều âm của trục tọa độ ϕ cĩ gi trị no:

+B4: Tìm pha ban đầu ϕ : Dựa vào điều kiện ban đầu :

- Nếu t = 0, l lc vật qua vị trí x = xo , v v > 0 hay v < 0

- Nếu t = 0, l lc vật qua vị trí x = ±A thì khơng cần điều kiện của vận tốc.

Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2),

+B5: Thay cc gi trị tìm được vào pt (1)

Ghi nhớ: Với pt dao động điều hịa : x Aco = s( ω ϕ t + )cm thì:

a t = 0, l lúc vật ở vị trí biên dương), khi đó x = +A thì ϕ = 0

b t = 0, l lúc vật ở vị trí biên âm, khi đó x = -A thì ϕ π=

c t = 0, l lúc vật qua vị trí cân bằng, x = 0 và theo chiều dương v > 0 thì

Cu 47: Một vật dao động điều hịa bin độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = 0 ,vật qua vị trí cân bằng và chuyển

động theo chiều dương của trục tọa độ Phương trình dao động của vật là:

DẠNG 9: TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM Đ BIẾT TRONG QU TRÌNH DAO ĐỘNG

Phương pháp: Áp dụng tính chất của dao động điều hịa l hình chiếu của chuyển động trịn đều lên phương đường

kính Ta có sơ đồ thời gian như sau:

Cu 53: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí cân

x= c πt+π (cm) T×m thi ®iĨm vt ®i qua vÞ trÝ c li ® x

= 5(cm) lÇn th hai theo chiỊu d¬ng.

A 1,583 s B 2,15 s C 1,83s D 0,82 s

Cu 62: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos4ðt (x tính bằng cm, t tính bằng s) Khoảng

thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là:

Câu 65: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Vật di chuyển từ vị trí cân bằng, sau 1

4s vật đi được quãng đường 3 2 cm Hỏi cần thêm bao nhiêu thời gian để vật đi thêm được quãng đường 12cm

Cu 66: Một vật dao động theo phương trình x = 2 s(20 co π t + π 2 ) cm Vật đi qua vị trí x = 1cm ở

những thời điểm nào:

DẠNG 10: TÌM VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở THỜI ĐIỂM Đ BIẾT

Phương pháp: Đề cho pt dao động điều hịa x Aco = s( ω ϕ t + ) cm Yu cầu tìm x, v, a vo thời điểm t = to

đ biết

+ Viết cc pt vận tốc v gia tốc: v x = = −, A ω sin( ω ϕ t + )

a x = ,, = − A co ω2 s( ω ϕ t + )+ Ta thay t = to vo cc pt x, v, a

Cu 68: Một vật dao động theo phương trình x = 2,5 s( co π π t + 4) cm Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị π 3rad, lúc ấy li độ x bằng bao nhiu:

1 Cấu tạo: Gồm một vật nặng m , gắn vo một lị xo cĩ độ cứng k Một đầu lị xo được gắn cố định

( bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang)

2 Phương trình động lực học: x′′+ ω 2x= 0

3.Phương trình dao động :

• Phương trình dao động: x = A.cos( ω.t + ϕ ) ; A > 0 và ω > 0

2 2

k f

ω ω

T k

f m

2 Từ các công thức trên ta suy ra được khối lượng m, và độ cứng k

3 Khi biết chiều dài cực đại và cực tiểu của lị xo, ta luơn cĩ: ax min

2

m

A=l − l

Trong đó:

- Chiều di của lị xo tại VTCB: lcb = lo ( chiều di tự nhin của lị xo)

- Chiều dài cực đại của lị xo: lmax = + lo A

- Chiều di cực tiểu của lị xo: lmin = − lo A

Câu 72: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động điều hòa lần lượt

là 40 cm và 35 cm biên độ dao động của nó là :

Câu 73: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động điều hòa lần lượt

là 50 cm và 40 cm biên độ dao động của nó là :

m

Cu 78: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lị xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng

100N/m Con lắc dao động điều hịa theo phương ngang Lấy π2 = 10 Dao động của con lắc có chu kì l

DẠNG 2: TÍNH CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LỊ XO THẲNG ĐỨNG

Phương pháp:

Gọi lolà chiều dài tự nhiên( ban đầu) của lị xo

∆ lolà độ gin của lị xo tại VTCB 0

1 Chiều di của lị xo tại VTCB 0 l: lcb = lo+ ∆ l0

2 Chiều dài cực đại của lị xo ( vật ở vị trí thấp nhất ) : lmax = + ∆ + lo lo A

3 Chiều di cực tiểu của lị xo ( vật ở vị trí cao nhất ) : lmin = + ∆ − lo lo A

Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30 cm Lấy 10 2

1 Cắt lị xo: Một lị xo cĩ độ cứng k , chiều dài l được cắt thành các lị xo cĩ độ cứng k1, k2….và chiều dài tương ứng là l l1, 2…….thì ta cĩ : độ cứng k tỷ lệ nghịch với chiều dài l

2 Ghp lị xo:

a Hai lị xo ghp nối tiếp:

+ Độ cứng k của lị xo tương đương:

+ Độ cứng k của lị xo tương đương:

A T = 0,2s B T = 1s C T = 1,4s D T = 0,7s

Cu 85: Khi gắn m1 vo một lị xo, nó dao động với T1 = 2s Khi gắn m2 vo lị xo ấy, nĩ dao động với T2 =

1,2 Tính chu kỳ dao động T khi gắn vào lị xo một quả nặng cĩ khối lượng bằng hiệu khối lượng hai quả cầu trên?

A. 0,5 s B 0,12 s C 0,16 s D 0,25 s

Câu 88: Hai lị xo L1 v L2 cĩ khối lượng không đáng kể, khi treo một vật có khối lượng là m vào lị xo L1thì nĩ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vo lị xo L2 thì nĩ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s.Hỏi nếu hai lị xo ghp nối tiếp với nhau rồi treo vật m trn thì nĩ sẽ dao động với chu kỳ bao nhiu?

A. 0,5 s B 0,2 s C 0,6 s D 0,15 s

Câu 89: Hai lị xo L1 v L2 có khối lượng không đáng kể, có cùng độ dài tự nhiên, khi treo một vật có khối lượng là m vào lị xo L1 thì nĩ dao động với chu kỳ T1 = 0,5s, khi treo vo lị xo L2 thì nĩ dao động với chu kỳ T2 = 0,2s Hỏi nếu hai lị xo mắc song song với nhau rồi treo vật m trn thì nĩ sẽ dao động với chu

+B4: Tìm pha ban đầu ϕ : Dựa vào điều kiện ban đầu :

- Nếu t = 0, l lc vật qua vị trí x = xo , v v > 0 hay v < 0

- Nếu t = 0, l lc vật qua vị trí x = ±A thì khơng cần điều kiện của vận tốc.

Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2),

+B5: Thay cc gi trị tìm được vào pt (1)

Cu 90: Một con lắc lị xo dđ đh, một đầu gắn một vật m = 1 kg, k = 4 N/cm, A = 5 cm Gốc thời gian chọn là lúc vật có li độ là 2,5 cm và đang đi theo chiều dương.

A.x = 5 s(2 co t − π 3)(cm) B.x = 5 s(2 co t + π ) cm

C.x = 5 s(2 co t + π 2 ) cm D. 5 s(2 )

3

Cu 91: Một con lắc lị xo nằm ngang, vật cĩ m = 1,5 kg, dđ đh nhờ được cung cấp một cơ năng 0,3J Lúc

ở vị trí biên , lực đàn hồi có giá trị 15N Chọn t = 0 là lúc vật có li độ x = A/2 và đang đi theo chiều âm.( 2

Câu 92: Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó giãn ra 25cm Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo

phương thẳng đúng 20cm rồi buông nhẹ Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống Lấy g 9,8 m 2

210cos(

.

Cu 94 - Con lắc lị xo treo thẳng đứng Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10 cm là

1,5s Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí x = 2,5 3(cm) theo chiều dương, phương trình dao động của con lắc là:

- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát

4 Sự chuyển hoá năng lượng trong DĐĐH : Xét hệ con lắc lò xo :

+ Ở 2 bin: xMax = ±A nn Wt max ; vmin = 0 nn Wđ = 0 Do đó cơ năng W = Wt max

+ Ở VTCB 0: xmin = 0 nn Wt = 0 ; vMax = A.ω nn Wđ Max Do đó cơ năng W = Wđ max

- Trong quá trình dao động luôn xãy ra hiện tượng động năng tăng thì thế năng giãm và ngược lại

5 Wđ và Wt của con lắc lò xo biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω ; f ’= 2f v với chu kỳ '

A giảm 2 lần B giảm 4 lần C tăng 2 lần D tăng 4 lần

Câu 96 : khi tăng độ cứng lò xo của một con lắclò xo lên 2 lần,biên độ dao động tăng lên 2 lần ,thì năng lượng

của con lắc:

a Tăng lên 8 lần b Tăng lên 2 lần c Giảm 4 lần d Giảm 2 lần

Câu 97: Nếu một vật dao động điều hịa với tần số f thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số

A f B 2f C 0,5f D 4f.

Câu 98: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa theo phương trình x=10cos4 π t cm Động năng của vật

đó biến thiên với chu kì bằng:

Câu 101: Một vật nặng 200g treo vo lị xo lm nĩ dn ra 2cm trong qu trình vật dao động thì chiều di của lị xo biến

thin từ 25cm đến 35cm lấy g = 10 m/s2 Cơ năng của vật là:

Cu 104: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hịa trn một quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc

6 rad/s Cơ năng của vật dao động này là

Cu 107: Một con lắc lị xo nằm ngang , gồm vật nặng cĩ khối lượng 1 kg , độ cứng 100 N/m ,dao động điều hoà

Trong quá trình dao động chiều dài của lị xo biến thin từ 20 cm đến 32 cm Tính vận tốc của vật ở vị trí cân bằng

và cơ năng của vật ?

A 0,6 m/s ; 0,18 J B 0,6 cm/s ; 0,18 J C 0,16 cm/s ; 0,8 J D 0,4 m/s ; 0,17 J

Cu 108: Một con lắc lị xo dao động theo phương trình x = 2 s(20 co π t + π 2 ) cm Biết khối lượng của

vật nặng m = 100g (lấyπ2=10) Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật:

A T = 1s W = 78 J B T = 0,1s W = 78,9.J C T = 1s W = 7,89.10-3J D T = 0,1s W = 0.08 J

Cu 109: Một con lắc lị xo cĩ độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm , vật có khối lượng m =

0,4 kg Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:

Cu 113: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ cĩ khối lượng 40 g và lị xo nhẹ cĩ độ cứng 16N/m dao động điều

hịa với bin độ 7,5 cm Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật là:

Cu 113a: Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lị xo cĩ độ cứng k = 25N/m Vật dao động với biên độ

A = 4 cm Vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng có giá trị là :

A v = ± 40 cm/s B v=23cm s/ C v =± 23 cm/s D v = 40 cm/s

Cu 114: Một con lắc lị xo cĩ khối lượng vật nhỏ là 50g Con lắc dao động điều hoà theo một trục cố định nằm

ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy π2 = 10 Lị xo của con lắc cĩ độ cứng bằng:

Phương pháp:

1 Tr ng hỵp lß xo n»m ngang:

Lực đàn hồi của lò xo = lực ko về (lực hồi phục) Fđh = Fph = k ∆ l= k x

+ Ở 2 bin : Fk max = Fđh max = kA

+ Ở VTCB O : Fk min = Fđh min = 0

2 Trường hợp vật lß xo thẳng đứng ( vật ở dưới)

a Lực đàn hồi ( hay lực căng của lị xo) :

Fđh = k ∆ l Với ∆l = ∆ + l0 x ( nếu vật ở phía dưới)

∆l = ∆ − l0 x ( nếu vật ở phía trn )

+ Tại vị trí cn bằng 0: Fđh = k∆ l0

+ Tại vị trí biên dưới : Lực đàn hồi cực đại: Fdh max = ∆ + k ( l0 A )

+ Tại vị trí bin trn : Lực đàn hồi cực tiểu:

+ Lực hồi phục cực đại: Fph m( ax ) = k A ( Ở 2 bin)

+ Lực hồi phục cực tiểu: Fph(min)= 0 ( Ở VTCB 0 )

Cu 115: Một lị xo cĩ độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào lị xo một vật cĩ khối lượng

m = 100g.(g = 10 m/s2 ).Từ VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ Chiều dương hướng xuống

Giá trị cực đại của lực hồi phục( lực kéo) và lực đàn hồi là:

A Fhp = 2 , N Fdh = 5 N B Fhp = 2 , N Fdh = 3 N

C Fhp = 1 , N Fdh = 2 N D Fhp = 0.4 , N Fdh = 0.5 N

Cu 116: Một con lắc lị xo nằm ngang dao động theo phương trình x = 4 os(20 ) c π t cm Với m =

400g.Tính giá trị cực đại của lực đàn hồi và lực hồi phục ( lực kéo về)?

610

1.Phương trình dao động tổng qut:

s = S o cos(ω t + ϕ) hoặc α = α0cos( ω t + ϕ ) ; S0 =l α 0

 ĐK để con lắc đơn dao động điều hoà là α0≤ 100

g

π π ω

2 2

g f

Ta cĩ: 1

g

ω ω

; 1

T T g

2 Từ cỏc cụng thức trờn ta suy ra được chiều dài l, và gia tốc trọng trường g

Cõu 121: Khi chiỊu dài con lắc đơn tăng gp 4 lần thì tần s cđa n s:

a, Giảm 2 lần b, Tăng 2 lần c, Tăng 4 lần d, Giảm 4 lần.

Cu 122: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dõy mềm, nhẹ,

khụng dn, di 64cm Con lắc dao động điều hịa tại nơi cú gia tốc trọng trường g Lấy g= π2 (m/s2) Chu kỡ dao động của con lắc là:

Cu 126: Một con lắc đơn dao động với chu kỡ T = 2s, lấy g = π2 = 10 / m s2.Chiều di của dy treo con lắc thỏa

mn gi trị nào sau đõy?

A l =1m B l=2m C l=3m D l = 0,1 m

Cu 127: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 3 s, lấy g = π2 = 10 / m s2.Chiều di của dy treo con

lắc thỏa mn gi trị no sau đây?

A l =1m B l = 2,25 m C l=3m D l = 0,1 m

Cu 128: Một con lắc đơn có chiều dài 0,5 m ,( lấy g = π2m s / 2).Chu kỳ của dao động thỏa mn gi

trị nào sau đây?

Cu 129: Một con lắc đơn dao động điều hịa s = 10 s(4 co π t + π 4 ) cm Chu kỳ v tần số l :

A 0,5 s ; 2 Hz B 5 s ; 2 Hz C 0,5 s ; 4 Hz D 0,6 s ; 2 Hz

Cu 130: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1= 1, 2 s, con lắc có độ dài l2 dao động với

chu kì T2 = 1,6 s.Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1+ l2 l:

Cu 131: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1= 1, 2 s, con lắc có độ dài l2 dao động với

chu kì T2 = 1,6 s.Chu kì của con lắc đơn có độ dài l2− l1 l:

Cu 134: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động điều hoà Trong cùng một khoảng thời gian người

ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động Tổng chiều di của hai con lắc l 164 cm Chiều di của mỗi con lắc l bao nhiu?

A l1 = 100 cm ; l2 = 64 cm B l1 = 200 cm ; l2 = 74 cm

C l1= 110 cm ; l2 = 54 cm D l1= 10 cm ; l2 = 64 cm

DẠNG 2 : TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM XC ĐỊNH TRONG QUÁ TRÌNH DAO

ĐỘNGPhương pháp:

Cu 135: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ

DẠNG 3: VIẾT PHƯƠNG TRèNH DAO ĐỘNG

- Nếu t = 0, là lỳc vật qua vị trớ s = a (đ biết) , v v > 0 hay v < 0

- Nếu t = 0, l lc vật qua vị trớ s = ± So thỡ khơng cần điều kiện của vận tốc.

Thay cỏc điều kiện ban đầu vào (1) và (2),

π ) ( cm) d s = 4cos 2t ( cm)

Cu 140: Con lắc đơn c chiỊu dài l = 2, 45m, dao đng nơi c g = 9,8 m/s2 Kéo lƯch con lắc 1 cung dài 4 cm ri buông nhĐ Chn gc ta đ là VTCB, chn gc thi gian là lĩc vt qua vị trí cân bằng theo chiỊu

π ) ( cm ) b, s = 4cos (2t -

2

π ) ( cm )

c, s = 4cos (2t +

2

π ) ( cm ) d, s = 4cos 2t ( cm )

Cu 141: Tại vị trí cân bằng, con lắc đơn c vn tc 100 cm/s Đ cao cc đại cđa con lắc:

1 Dao động tắt dần: Dao động tắt dần là dao động cú biờn độ giảm dần theo thời gian

- Nguyờn nhõn là do lực cản của mụi trường Lực cản của mụi trường càng lớn dao động tắt dần

càng nhanh.

2 Dao động duy trỡ:

Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì.

3 Dao động cưỡng bức : Dao động của một hệ dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn gọi là dao động

cưỡng bức

- Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi , v tỷ lệ thuận với biên độ của ngoại lực

-Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức ( ngoại lực)

4 S ự cộng hưởng

Hiện tượng biên độ cuả dao động cưỡng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức f bằng tần số riêng f 0 của hệ dao động được gọi sự cộng hưởng

Điều kiện có cộng hưởng : f=f0

cộng hưởng Tần số dao động riêng của hệ phải là

Focos2ðft Dao động cưỡng bức của con lắc cĩ tần số l :

Cu 144 Chọn câu đúng: Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với :

A Dao động riêng B Dao động cưỡng bức C Dao động tắt dần D Dao động điều hịa

Cu 145: Một người xách một xô nước đi trên đường , mỗi bước đi được 50 cm Chu kỳ dao

động riêng của nước trong xô là 1 s Người đó đi với vận tốc v thì nước trong xô sóng sánh

mạnh nhất Tính v ?

LOẠI 5 : TỔNG HỢP DAO ĐỘNGTĨM TẮT LÝ THUYẾT:

1 Sự tổng hợp dao động : Xét 2 dao động điều hòa cng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần

+ Nếu ϕ2 > ϕ1 thì dao động x2 nhanh pha hơn dao động x1

+ Nếu ϕ ϕ2 < 1 thì dao động x2 chậm pha hơn dao động x1

+ Nếu ϕ2 = ϕ1 thì dao động x2 cùng pha với dao động x1

3 Biên độ dao động tổng hợp A phụ thuộc vào độ lệch pha ∆ ϕ:

+ ∆ = ϕ 2 k π ⇒ Amax= + A1 A2: hai dao động x1 , x2 cùng pha nhau, do đó biên độ tổng hợp cực đại

+ ∆ = ϕ (2 k + 1) π ⇒ Amin = A1− A2 : hai dao động x1 , x2 ngược pha nhau, do đó biên độ tổng hợp cực tiểu

b.Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai là

6

π

c .Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai là π

d .Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai là π

– ð/4) cm v x2 = 4sin (t + ð/4) cm Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là

Cu 150: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương Hai dao động này có

phương trình lần lượt là x1= 4cos 10t ( + π 4 ) (cm) và x2 = 3cos 10t 3 4 ( − π ) (cm) Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằnglà:

Cu 152: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:

x1 = 4cos(πt+α)cm và x2 = 4 3 cos( π t )cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:

A α=0(rad) B α=π(rad) C α=π/2(rad). D α=−π/2(rad)

Bµi 153 : Một vật khối lượng 100 g đồng thời tham gia 2 dao động điều hịa cng phương cùng tần số góc ω =10 rad/s biên độ các dao động thành phần là : A1 = 2 cm , A2 = 3 cm Độ lệch pha giữa hai dao động là

62

1 Sóng cơ học: Sóng cơ là những dao động lan truyền trong môi trường

♦ Sóng ngang : là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với

phương truyền sóng

Truyền được trong chất rắn , bề mặt chất lỏng, khơng truyền được trong chn khơng.

♦ Sóng dọc : là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động theo phương trùng với

phương truyền sóng

Truyền được trong chất rắn ,trong lịng chất lỏng, khí , không truyền được trong chân không.

2 Bước sóng : λ (m) :

 Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với

nhau gọi là bước sóng λ

 Là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì T.

 l qung đường mà pha của dao động truyền sau một chu kì dao động

4 Ph ương trình sĩng :Nếu phương trình sóng tại nguồn 0 là u0 = asin(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là :

5 Biên độ, chu kỳ, tần số của sóng là biên độ, chu kỳ, tần số của phần tử của môi trường có sóng truyền qua

6 Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua

• Qu trình truyền sĩng l qu trình truyền pha dao động

• Qu trình truyền sĩng l qu trình truyền năng lượng

Cu 158: Một sĩng mcĩ tần số 200 Hz lan truyền trong mơi trường nướcvới vận tốc1500m/s.Bước sĩng

của sĩng ny trong mơi trườngnước l

C©u 159: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos )

50

x 1 , 0

t (

2 π − cm,trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây Bước sóng là

cm Tần số của sóng là

A f = 200 Hz B f = 100 Hz C f = 10 Hz D f = 1Hz

Cu 163: Một nguồn sóng cơ học dao động điều hịa theo phương trình u c = os(5 t+ π π 3) khoảng cch

giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha nhau là 1m Vận tốc truyền

sĩng l:

Câu 164: Một sóng cơ học lan truyền một phương truyền sóng với vận tốc 4 m/s, với chu kỳ dao động là 1,6 s

Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó là:u0 = aco s ω t (cm) Phương trình

sóng tại một điểm M cách O 1,6 m là:

a.uM = aco s(1, 25 ) t cm b.uM = aco s(1,6 ) t cm

c.uM = aco s(2 π π t − 2) cm d.uM = aco s(1, 25 π π t − 2) cm

Cu 165 : Một sóng ngang lan truyền trên một dây đàn hồi rất dài, đầu O của sợi dây dao động theo

phương trình u = 3,6cos( π t)cm, vận tốc sóng bằng 1m/s Phương trình dao động của một điểm M trên dây cách O một đoạn 2m là

A uM = 3,6cos( π t)cm B UM = 3,6cos( π t – 2)cm.

C uM = 3,6cos π (t – 2)cm D UM = 3,6cos( π t + 2 π )cm

Cu 166 : Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 40cm/s Phương trình

sĩng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là: u0 = 2.cos 2 π t (cm) Phương trình sĩng tại một

điểm M nằm trước O và cách O một đoạn 10cm là :

A uM = 2.cos(2 π t + )

2

π (cm) B uM = 2.cos(2 π t - )

2

π (cm).

C uM = 2.cos(2 π t + )

4

π (cm) D uM = 2.cos(2 π t - )

4

π (cm

Cu 167 : Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a =

5 cm và chu kỳ 2s Chọn gốc thời gian là lúc A qua VTCB theo chiều dương ( t = 0, u = 0, u’ > 0 ) Viết phương trình dao động của A ?

A uA = 5.cos( π t - )

2

π (cm) B uM = 5.cos( π t + )

2

π (cm).

C uM = 5.cos( π t + )

4

π (cm) D uM = 5.cos( π t - )

4

π (cm

Cu 168 – Dao động tại nguồn O có dạng u 3cos10 t(cm) = π và vận tốc truyền pha dao động là 1m/s Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5 cm có dạng:

+ Khoảng cch giữa 2 gợn sĩng lin tiếp l 1λ.

+ Khoảng cch giữa n gợn sĩng lin tiếp l (n-1)λ.

+ Khoảng cách giữa 2 dao động ngược pha gần nhau nhất là

2λ

+ Khoảng cách giữa 2 dao động vuông pha gần nhau nhất là

Cu 172 Một người ngồi ở biển thấy khoảng cách giữa ba ngọn sóng liên tiếp là 15 m và người đó đếm được 10

ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong thời gian 27 s Tốc độ truyền sóng biển là:

Cu 173: sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong môi trường với vận tốc 160 m/s Ở cùng một thời điểm,

hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau

Cu 174: Mộtsĩngtruyềntrongmộtmơitrườngvớivậntốc110m/svcĩbướcsĩng0,25m.Tầnsố của sóng đólà

Cu 175: Trên một sợi dây dài 0,9 m có sóng dừng.Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trn dy cĩ 10 nt

sĩng.Biết tần số của sĩng truyền trn dy l 200Hz Sĩng truyền trn dy cĩ tớc độ là

Cu 176: Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong môi trường với vận tốc 160 m/s.Ở cùng một thời điểm, hai

điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau:

Cu 177: Một sóng cơ truyền trong một môi trường với tần số 10Hz, tốc độ truyền sóng là 80cm/s Khoảng cách

giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng dao động cùng pha nhau là:

Câu 181: một người quan sát thấy một cnh hoa trên mặt hồ nước, thấy nó nhô lên cao 10 lần trong khoảng thời

gian 36 s.Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế tiếp trên một phương truyền sóng là 12 m Tính vận tốc truyền sóng ?

Cu 182: Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước Khi lá thép dao

động với tần số f = 120Hz, tạo trên mặt nước một sóng, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là

4cm Vận tốc truyền sĩng trn mặt nước là:

A V = 120cm/s B V = 40cm/s C V = 100cm/s D V = 60cm/s

Cu 183: Mũi nhọn của âm thoa chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng, âm thoa dao động với tần số f = 440Hz

Khoảng cch giữa hai gợn sĩng lin tiếp l 2mm Vận tốc truyền sĩng l:

A V = 0,88m/s B V = 8,8m/s C V = 22m/s D V = 2,2m/s

Cu 184: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với vận tốc v = 400cm/s

Người ta thấy 2 điểm gần nhau nhất trên mặt nước cùng nằm trên đường thẳng qua O cách nhau 80cm

luôn luôn dao động ngược pha Tần số của sĩng l:

A f = 2,5Hz B f = 0,4Hz C f = 10Hz D f = 5Hz

Cu 185: Trong thời gian 12 s một người quan sát thấy 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mình Vận tốc

truyền sóng là 2m/s Bước sóng có giá trị:

Câu 186: một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô lên cao 10 lần trong khoảng

thời gian 27 s Tính chu kỳ của sóng biển ?

Cu 187 : Khoảng cch giữa hai bụng liên tiếp của sóng nước trên mặt hồ bằng 9m Sóng lan truyền với

vận tốc bằng bao nhiêu, nếu trong thời gian 1 phút sóng đập vào bờ 6 lần ?

A 0,8m/s B 2/3m/s C 3/2m/s D 0,9m/s

Cu 188 : Tại một điểm O trên mặt chất lỏng yên tĩnh có một nguồn dao động điều hịa theo phương

thẳng đứng với tần số f Khi đó trên mặt chất lỏng hình thnh hệ thống sĩng trịn đồng tâm O Tại hai điểm cách nhau 10 cm trên một phương truyền sóng luôn dao động ngược pha nhau Biết Vlỏng = 100 cm/s v tần số của nguồn dao động trong khoảng từ 20Hz đến 30 Hz Tần số dao động của nguồn là?

Cu 189 : Một sợi dây đàn hồi , mảnh dài , có đầu O dao động theo phương vuông góc với dây với tần

số của nguồn dao động trong khoảng từ 40Hz đến 53 Hz V = 5 m/s Tìm tần số f để điểm M trên dây cách O một đoạn 20cm dao động cùng pha với O ?

1 Nếu hai dao động cùng pha thì : ∆ = ϕ 2k π ( k∈Z )

2 Nếu hai dao động ngược pha thì : ∆ = ϕ (2 k + 1) π ( k Z∈ )

3 Nếu hai dao động vuông pha thì : (2 1)

2

ϕ

∆ = + ( k Z∈ )

Cu 190: Một sĩng cĩ tần số 100Hz có tốc độ lan truyền 330m/s Hai điểm gần nhất trên sóng cách

nhau một khoảng l 1,65 m Độ lệch pha giữa chng l:

Cu 191: Một sóng có tần số 500Hz có tốc độ lan truyền 350m/s Hai điểm gần nhất trên sóng phải cách

nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng

Cu 193 : Một sóng cơ học có bước sóng 10m Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương

truyền sóng dao động lệch pha nhau 900 bằng:

- Khoảng cách gữa 2 gợn lồi ( hoặc 2 điểm đứng yên không dao động) trong giao thoa sóng là:

2λ

- Khoảng cách giữa n điểm dao động cực đại ( hoặc cực tiểu) là: (n-1)

2

λ

( với n = 2,3.,4….)

1 Điều kiện giao thoa : Hai nguồn sĩng phải l hai nguồn kết hợp kết hợp :

 Hai nguồn dao động cùng tần số , có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là 2 nguồn

kết hợp

 Sóng mà do 2 nguồn kết hợp phát ra gọi là 2 sóng kết hợp.

2 Hiện tượng giao thoa : là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn tăng

cường lẫn nhau , Có những điểm ở đó chúng luôn triệt tiêu lẫn nhau.

 Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d2 −d1 =kλ ; ( k = ± ± 0, 1, 2, )

 Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nửa

 ∆ = ϕ 2kπ ⇒ AMax = 2a : hai sĩng thnh phần dao động cùng pha, do đó biên độ tổng hợp cực đại

 ∆ = ϕ (2k+ 1)π ⇒ Amin = 0 : hai sĩng thnh phần dao động ngược pha ,do đó biên độ tổng hợp cực tiểu

Cu 194: Trong thí nghiệm Y-ng về giao thoa nh sng với ánh sáng đơn sắc có bước song 600nm, khoảng

vân đo được trên màn là 1mm nếu dịch chuyển ra xa hai khe(theo phương vuông góc với màn) một đoạn 20 cm thì khoảng vn đo được là 1,2 mm Khoảng cách giữa hai khe trong thí nghiệm này là:

A 1,0 mm B 0,6 mm C 1,2 mm D 0,5 mm.

C©u 195: Trn mặt nước đang có các vân giao thoata đếm được có tất cả 7 đường chứa các điểm dao

động với biên độ cực đại Khoảng cách giữa hai đỉnh của hai đường nằm ngoài cùng là 3 cm Biết hai nguồn cùng dao động với tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng là:

A v = 20 cm/s B v = 40 m/s C v = 10 cm/s D v = 5 cm/s.

C©u 196: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số

20 Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16 cm và 20 cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M

và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khac Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

A v = 20 cm/s B v = 26,7 cm/s C v = 40 cm/s D v = 53,4 cm/s

C©u 197: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số

13 Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 19 cm và 21 cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M

và đường trung trực của AB khơng cịn cĩ dãy cực đại no khac Vận tốc truyền sóng trên mặt nước

là bao nhiêu?

A v = 20 cm/s B v = 26 cm/s C v = 40 cm/s D v = 53,4 cm/s

C©u 198: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần

số 100 Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4

mm Vận tốc sóng trên mặt nước là bao nhiêu ?

A v = 0,2 m/s B v = 0,4 m/s C v = 0,6 m/s D v = 0,8 m/s.

Cu 199: Trn mặt chất lỏng cĩ hai nguồn kết hợp A,B dao động với chu kỳ 0,02s , v = 15 cm/s Trạng

thái dao động của điểm M1 cách A , B lần lượt những khoảng d1 = 12cm ; d2 = 14,4cm v M2 cách A , B lần lượt những khoảng d = 16,5cm ; 1' '

2

d = 19,05cm l:

A M1 đứng yên, M2 dao động cực đại B M1 dao động cực đại, M2 đứng yên

C M1 , M2 đứng yên D M1 , M2 dao động cực đại.

C©u 200: Sĩng ngang từ đầu A của một sợi dây đàn hồi rất dài có tần số 56Hz Tại điểm M cách nguồn

A một đoạn 50cm thì luơn dao động ngược pha với dao động ở nguồn A Tìm vận tốc truyền dao động trên dây? Biết vận tốc này trong khoảng từ 7 m/s đến 10 m/s.

A v = 5 m/s B v = 8 m/s C v = 10 m/s D v = 15 m/s.

C©u 201: Hai điểm ở cách một nguồn sóng những khoảng 6,10m và 6,35m Tần số sóng là 680Hz, vận

tốc truyền sóng trong không khí là 340m/s Độ lệch pha của sóng âm tại hai điểm trên là:

A

4

π

Cu 202 : Ở mặt thống của một chất lỏng cĩ hai nguồn sĩng kết hợp A v B dao động theo phương thẳng

đứngvới phương trình uA = uB = 2cos20ðt (u tính bằng cm, t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi Xét điểm m ở mặt thoáng cách A, b lần lượt là d1 = 5 cm, d2 = 25 cm Biên độ dao động của phần tử chất lỏng tại M là:

Cu 203: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20ðt (cm) với t tính bằng giây.Trong

khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được qung đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?

A 20 B 40 C 10 D 30.

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH SỐ CỰC ĐAI VÀ CỰC TIỂU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA

1 Số cực đại giao thoa

Suy ra gi trị của k Đó là số gợn sóng ( luơn l số lẻ )

⇔− − ≤ ≤ − Suy ra giá trị của k Đó là số cực tiểu ( luơn l số chẵn)

S S

Cu 204: Hai ®iĨm S1, S2 trªn mỈt mt cht lng c¸ch nhau 2 m, dao ®ng cng pha víi biªn ® A tÇn s 440Hz Tc ®

truyỊn sng cđa cht lng lµ v = 352 m/s Hi gi÷a S1 vµ S2 (Khơng kể S1 , S2) c bao nhiªu dao động với biên độ 2a :

Cu 205: Trên một sợi dây AB dài 90 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số 50Hz Biết tốc

độ truyền sóng trên dây là 10 m/s Số bụng sóng trên dây là:

Cu 206: Hai mũi nhọn S1,S2 cách nhau a = 10cm chạm vào mặt nước và cùng dao động với tần số f =

50Hz Vận tốc truyền sống là v = 40cm/s cĩ bao nhiu gợn lồi giữa S1,S2

Cu 207: Cho 2 nguồn S1,S2 giống hệt nhau cách nhau 5cm Nếu sóng do 2 nguồn này tạo ra có bước

sóng λ = 2cm thì trn đoạn S1,S2 có thể quan sát được bao nhiêu cực đại giao thoa ( không kể hai vị trí

S1,S2 của hai nguồn)

Tc ® truyỊn sng cđa cht lng lµ v = 1,2 m/s Hi gi÷a S1 vµ S2 c bao nhiªu gỵn sng h×nh sin

động với bước sóng 4 cm Tìm số điểm dao động cực đại và số điểm dao động cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng?

A

A 9 cực đại; 10 cực tiểu B 10 cực đại; 9 cực tiểu C 8

cực đại; 9 cực tiểu D 7 cực đại; 8 cực tiểu

Cu 210: Trong thí nghiệm giao thoa sĩng trn mặt chất lỏng, v = 2m/s, hai nguồn cĩ cng tần

số 20Hz và cùng pha Điểm nào sau đây thuộc vân cực đại?

1 Định nghĩa : Là sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian

 Các điểm bụng hoặc các điểm nút cách đều nhau một số nguyên lần λ

2

• Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là

2

λ

• Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là

4

λ

2 Để có sóng dừng trên sợi dây với hai đầu là cố định (2 nút sĩng) thì chiều dài của sợi dây :

Cu 212: Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta đo được khoảng cách giữa 5 nút sóng

lin tiếp l 100 cm Biết tần số của sĩng truyền trn dy bằng 100 Hz, Vận tốc truyền sĩng trn dy l

Cu 215: Một dây AB dài l = 1m, đầu B cố định, đầu A cho dao động với biên độ 1cm, tần số f = 25Hz.

Trn dy thấy hình thnh 5 bĩ sĩng m A v B l cc nt Bước sóng và vận tốc truyền trên dây có giá trị

nào sau đây?

A λ = 20 , cm V = 500 cm s / B λ = 40 cm V , = 1 / m s

C λ = 20 cm V , = 0,5 cm s / D λ = 40 cm V , = 10 / m s

Cu 216: Trên sợi dây OA , đầu A cố định và đầu O dao động điều hịa với tần số 20Hz thì trn dy cĩ 5 nt Muốn trn

sợi dy rung xuất hiện 2 bụng sĩng thì ở O phải dao động với tần số là:

Cu 217: Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta đo được khoảng cách giữa 5 nút sóng

lin tiếp l 100 cm Biết tần số của sĩng truyền trn dy bằng 100 Hz, vận tốc truyền sĩng trn dy l

Cu 218: Dây đàn chiều dài 80cm phát ra có tần số 12Hz Quan sát dây đàn ta thấy có 3 nút và 2 bụng

Vận tốc truyền sóng trên dây đàn là:

A V = 1,6m/s B V = 7,68m/s C V = 5,48m/s D V = 9,6m/s

Cu 219: Trong hiện tượng sóng dừng trên sợi dây dài 2m có hai đầu cố định , bước sóng lớn nhất có

thể cĩ sĩng dừng trn dy l :

Cu 220: Trong hiện tượng sóng dừng trên sợi dây , tần số dao động là 400Hz, và tốc độ truyền sĩng

là 80 m/s Từ A đến B trên đoạn dây có tất cả 5 bụng sóng với A và B là hai bụng Tính chiều dài AB?

Cu 221: trên sợi dây AB dài 50 cm, đầu A treo vào một nhánh của âm thoa, cịn đầu B để tự do Khi âm thoa rung

với tần số 100Hz thì trn dy cĩ sĩng dừng xảy ra v ta quan st thấy cĩ 3 bụng sĩng Tốc độ truyền sóng trên dây:

Cu 224 : Một sợi dây dài 1,25 m có đầu B buông tự do, đầu A rung với tần số 25Hz Tốc độ truyền sóng là 25

m/s Tìm số điểm nút va số điểm bụng trên dây?

Cu 226 Đoạn dây AB dài 1,2 m có hai đầu A, B cố định Trên dây có sóng dừng xảy ra với 6 nút sóng Biết tần

số sóng là 100 Hz Tốc độ truyền sóng trên dây là:

Cu 227 Trên sợi dây mảnh, đàn hồi có sóng dừng xảy ra với tần số sóng là 0,5 Hz, tốc độ truyền sóng là 25 cm/s

A, B là hai điểm trên dây cách nhau 1,125 m với A là nút sóng và B là bụng sóng Từ A đến B có

A 5 bụng – 4 nt B 5 nt – 4 bụng C 5 nt – 5 bụng D 4 bụng – 4 nt

Cu 228 Dây AB = 1 m có sóng dừng với đầu A là nút, B là bụng, trên dây có tất cả 3 bụng Biết tần số sóng là

100 Hz Tốc độ truyền sóng trên dây là

1 Sóng âm và cảm giác âm : L sóng cơ học dọc truyền được trong cc mơi trường rắn , lỏng ,khí.

♦ m thanh : có tần số từ 16 Hz đến 20.000 Hz Gây cảm giác âm

♦ Sóng siêu âm : Sóng cơ học có tần số > 20.000 Hz

3 Các đặc trưng vật lý của m :Tần số âm , mức cường độ âm , đồ thị âm

4 Các đặc trưng sinh lý của m : độ cao , độ to , âm sắc.

5 Năng lượng của âm :

 Cường độ âm I : là lượng năng lượng được sóng âm truyền trong 1 đơn vị thời gian qua 1

đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền Đơn vị W/m 2

 Mức cường độ âm L để đo cảm giác sinh lý của tai người Ta có L=lg

0

I

I ( B )Thường, người ta dùng dB ( đề xi bel ) với :

A âm mà tai người nghe được B nhạc m C siu m D hạ m.

Cu 234: Một sóng cơ có tần số f = 1000Hz lan truyền trong không khí Sóng đó là:

A Sĩng hạ m B Sóng âm C Sóng siêu âm D Chưa đủ điều kiện kết luận

Cu 235: Sóng âm truyền trong không khí vận tốc 340m/s, tần số f = 680Hz Giữa hai điểm có hiệu

số khoảng cách tới nguồn là 25cm, độ lệch pha của chng l:

A ∆ = ϕ π 2 rad B ∆ = ϕ π (rad) C ∆ = ϕ 3 2 rad π D ∆ = ϕ 2 rad π

C©u 236: Hai điểm ở cách một nguồn âm những khoảng 6,45m và 6,35m Tần số âm là 680Hz, vận tốc truyền

âm trong không khí là 340m/s Độ lệch pha của sóng âm tại hai điểm trên là:

C©u 238: T¹i 1 ®iĨm A n»m c¸ch xa 1 ngun ©m N ( coi nh ngun ®iĨm ) , mc cng ® ©m lµ LA = 70 dB Bit ngìng nghe cđa ©m ® lµ Io = 10 - 12 W/m2 Cng ® ©m IA cđa ©m t¹i A lµ:

a.10-5 W/m2 b 10-2 W/m2 c 10-3 W/m2 d 10-1 W/m2.

Câu 239: thời gian từ khi phát âm đến khi nghe tiếng vọng dội lại là 0,6 s tính khoảng cách từ nơi phát âm đến vật

cản?( Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s)

Cu 240 Biết cường độ âm chuẩn là 10-12 W/m2 (tần số 1000 Hz) thì tiếng cười 50 dB có cường độ âm là:

A 10-7 W/m2 B 10-5 W/m2 C 105 W/m2 D 10-9 W/m2

Cu 241 Một nguồn cĩ cơng suất 1,57 w pht ra sĩng m cĩ dạng hình cầu Cho rằng năng lượng âm được phát đều

theo mọi hướng và được bảo toàn Cách nguồn âm bao xa thì cường độ âm nhận được tại đó là 0,03125 W/m2

Cu 242: Cho cường độ âm chuẩn I0 = 10-12W/m2 Một âm có mức cường độ âm bằng 80dB thì cường độ âm là

A 10-4 W/m2 B 3 10-5 W/m2 C 10-20 W/m2 D 10-2 W/m2

Cu 243: Cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12W/m2 Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10

-5W/m2 Mức cường độ âm tại điểm đó là

+ Nếu ϕ( , )u i >0: u nhanh pha hơn i

+ Nếu ϕ( , )u i <0: u chậm pha hơn i

+ Nếu ϕ( , )u i =0: u cng pha hơn i

 Dòng điệnxoay chiều được mô tả bằng định luật dạng sin( cosin),biến thiên điều hoà theo t

2 Gi trị hiệu dụng : Cường độ hiệu dụng : I = I0

 Khi dùng ampe kế, vôn kế đo dòng điện xoay chiều ta chỉ đo được giá trị hiệu dụng

 Nếu dịng điện xoay chiều có tần số f thì trong mỗi giy dịng điện đổi chiều 2f lần

3 Nguyn tắc tạo ra dịng điện xoay chiều ( Da trªn hiƯn tỵng c¶m ng ®iƯn từ ) :

Từ thơng qua cuộn dy : φ = NBScos ω t

Suất điện động cảm ứng : e = NBS ω sin ω t

⇒ dịng điện xoay chiều : i = I0cos( ω t + ϕ )

• Suất điện động cực đại, E0 =NBSω V từ thơng cực đại: Φ = 0 NBS

BI T ẬP

Cu 244:Dịng điện xoay chiều i = 3cos(120ðt +

4

π )(A) cĩ :

Cu 245:Dịng điện xoay chiều i = 3cos(120ðt +

4

π )(A) Am per kế nhiệt chỉ gi trị:

Cu 246: Dòng điện xoay chiều của đoạn mạch là: i = 2 2 cos100 π t (V) Dòng điện hiệu dụng là:

Cu 250: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều là u = 80 2cos(314t -

2

π) (V) và cường độ dịng điện trong mạch là

i = 2sin(314t) (A) Chọn cu trả lời đúng

A u sớm pha hơn i góc π 2 B u trể pha hơn i góc π 2 C u cng pha với I D u trể pha hơn i góc 4

π

Cu 251: Cường độ dịng điện trong mạch là i = 2 2cos(100π t+ π 6) (A) Vào lúc nào đó cường độ tức thời 0,7

A thì sau đó 0,03 s cường độ tức thời là:

1.Độ lệch pha giữa u và i : Nếu i I c = 0 os( ) ω t thì uR = U c0R os( ) ω t

Mạch chỉ có R thì điện áp u cùng pha với dòng điện i.

=

3.Giản đồ vectơ :

II Đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C:

+ Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua + Tụ điện có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều

1.Độ lệch pha giữa u và i : Nếu i = I0 cosωt thì 0 os( )

0 C

C

U I Z

ZC =

ωC

1

C : Điện dung của tụ ( F ) 1µF = 10 -6 F

3.Giản đồ vectơ quay :

4.Ý nghĩa của dung khng:

 Dung khng ZC cĩ tc dụng cản trở dịng điện xoay chiều của tụ điện

III Mạch chỉ có cuộn dây có độ tự cảm L :

1.Độ lệch pha giữa u và i : Nếu i = I0 cosω t thì 0 os( )

0 L

L

U I Z

BI TẬP

Cu 255 : Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1

π H một điện áp xoay chiều 220 V- 50 Hz Cường độ hiệu dụng qua cuộn cảm là :

Cu 256 : Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1

π H một p xoay chiều u = U0 cos100 πt (V) Cảm khng của cuộn cảm

LOẠI 12: MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP

1 Dòng điện xoay chiều : i=I c o os( ω ϕt+ i) ; HĐT xoay chiều : u=U c o os( ω ϕt+ u)

 Khi Z L > Z C : Mạch có tính cảm kháng, u nhanh pha hơn i 1 góc ϕ

 Khi Z L < Z C : Mạch có tính dung kháng, u chậm pha hơn i 1 góc ϕ

 Khi Z L = Z C : Mạch cộng hưởng, u cùng pha với i.

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢNC©u 261: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm L Biết UR = 40 V ;

UL = 30 V Điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là :

10− 4

F ; ®Ỉt vµo mt ®iƯn ¸p xoay chiỊu u =

400 2cos(100πt)V §iƯn ¸p hiƯu dơng hai đầu ®iƯn tr vµ tơ ®iƯn l bao nhiªu:

A UR = 200V, UC = 200 2V B UR = 200 2V, UC = 200V

C UR = 200V, UC = 200V D UR = 200 2V, UC = 200 2V

C©u 264: Đoạn mạch xoay chiều gồm R = 30 Ω , ZL = 60Ω , ZC = 20 Ω mắc nối tiếp Tổng trở của mạch l :

A Z = 50 Ω B Z = 70 Ω C Z = 110 Ω D Z = 2500 Ω

Cu265: Một đoạn mạch RLC gồm 1 điện trở thuần 50 3 , một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L 1

Cu 267: Một tụ điện có điện dung C = 10−4 2 π (F) mắc trong mạch điện xoay chiều Cường độ dịng dđện qua tụ

là i = 2cos(100π π t − 3) (A) Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ l:

π 2

10− 4F; ®Ỉt vµo mt ®iƯn ¸p kh«ng

®ỉi

U = 400V, f = 50Hz Cng ® dßng ®iƯn qua m¹ch lµ:

C©u 271: Đoạn mạch xoay chiều gồm R = 60 Ω , L = 3 3

5π (H ), tụ điện có điện dung thay đổi được , :

5 π

−

310

12 3 π

−

(F ), C

310

12 2 π

−

(F ), D

310

−

F, cuộn dy cĩ ZL = 10 Ω (H ), mắc nối tiếp.Biết i I co = o s(100 π ϕ t + ) (A).Mắc thêm vào đoạn mạch một điện trở thuần R bằng bao nhiêu

1 Nếu đề cho i I c = o os( ω ϕ t + i) Yu cầu viết pt điện áp tức thời hai đầu mạch u ?

+ Viết pt tổng quát của điện áp u là: u U c= o os(ω ϕ ϕt+ +i ( , )u i )

+ Tìm U0 = I Z0. , với Z = R2+ ( ZL− ZC)2

•

A R L M C B• •