Bài giảng cấu trúc dữ liệu chương 1 TS trần cao đệ

int w=đ nh đ u tiên trong newclr;while wnull && !found.

Ch ng 1: M 1: M U U

TS Tr n Cao

N m 2010

T BÀI TOÁN N CH NG TRÌNH

T BÀI TOÁN N CH NG TRÌNH

• Mô hình hóa bài toán

– Xác đ nh bài toán c n gi i quy t:

• ph i làm gì?

• làm nh th nào?

– Hình th c hóa bài toán: phát bi u l i bài

toán th c t thành m t bài toán hình th c (hay còn g i là mô hình toán)

Ví d 1: Tô màu b n đ th gi i

• M i n c đ u đ c tô m t màu

• Hai n c láng gi ng (có biên gi i chung) thì ph i đ c tô b ng hai

màu khác nhau

• Mô hình hóa bài toán tô màu này

– tìm cách bi u di n bài toán m t

cách tr u t ng h n đ g t b

các chi ti t không c n thi t

• Ghi l i t t c các n c trên b n đ

• M i quan h “láng gi ng” gi a hai n c

Mô hình hóa

• Ghi nh n t t c các l i đi: AB,

AC, AD, BA, BC, BD, DA, DB,

DC, EA, EB, EC, ED

• Ghi nh n m i liên quan gi acác l i đi:

– Hai l i không th đi đ ng th i

đ c dùng là ít nh t.

Nh n xét

• Hai bài toán th c t : “tô màu b n đ th

gi i” và “ đèn giao thông” xem ra r t khác

bi t nhau nh ng sau khi mô hình hóa,

chúng th c ch t ch là m t, đó là bài toán

“tô màu đ th ”.

• Nhi u bài toán cùng mô hình toán

– Gi i mô hình toán å gi i nhi u bài toán hay

gi i m t l p các bài toán

Gi i thu t (algorithms)

• Khi đã có mô hình cho m t bài toán:

– Tìm cách gi i quy t bài toán trong mô hình đó

Gi i bài toán “ tô màu đ th ”

• Bài toán tô màu cho đ th

• Ý t ng c a Heuristic này là

h t s c đ n gi n: dùng m tmàu đ tô cho nhi u đ nh nh t

có th đ c Nh v y ta có th

"hi v ng" là s màu c n dùng

s ít nh t

Áp d ng HEURISTIC Greedy cho

bài toán« « đ đ èn giao thông »

• Tô màu xanh cho các

Greedy có cho l i gi i t i u?

5: vàng

2,5 : xanh3: xanh;4: xanh

1,3,4 : đ1: đ ; 2: đ

T i u(th t t c các kh n ng)

Tô theo GREEDY

(xét l n l t theo s th t các

đ nh)

Ngôn ng gi và tinh ch t ng

b c

• Mô hình hóa å mô hình thích h p cho bài toán

• Hình th c hoá m t gi i thu t trong thu t ng c a mô

{2} for (m i đ nh v ch a tô màu c a G) do

{3} if (v không đ c n i v i m t đ nh nào trong Newclr) then begin{4} đánh d u v đã đ c tô màu;

{5} thêm v vào Newclr;

Tinh ch t ng b c

• M nh đ if {3} có th chi ti t hoá h n n a nh sau:

PROCEDURE GREEDY ( var G: GRAPH ; var Newclr: SET );

Ki u d li u tr u t ng

• GRAPH và SET ta coi nh t p h p

– Có nhi u cách đ bi u di n t p h p trong ngôn ng l p trình: xem các t p h p nh là

m t danh sách (LIST) các s nguyên bi u

di n ch s c a các đ nh và k t thúc b ng m t giá tr đ c bi t NULL

PROCEDURE GREEDY ( var G: GRAPH ; var Newclr: LIST );

var found:boolean;

v,w :integer;

begin

Newclr:= ∅ ;

v:= đ nh đ u tiên ch a đ c tô màu trong G;

while v<>null do begin

found:=false;

w:= đ nh đ u tiên trong newclr;

while( w<>null) and (not found) do begin

• Vi c ch n ngôn ng gi t a PASCAL hay t a C hay t a

m t m t ng l p trình nào khác là tùy thu c vào thói

quen c a ng i s d ng, vào s quen thu c v i ngôn

ng l p trình

N u ng i dùng quen thu c v i ngôn ng C có th vi t

void GREEDY ( GRAPH& G, SET& Newclr ){

/*1*/ Newclr = ∅;

/*2*/ for (m i đ nh v ch a tô màu c a G)

/*3*/ if (v không đ c n i v i m t đ nh nào trong Newclr){

/*4*/ đánh d u v đã đ c tô màu;

/*5*/ thêm v vào Newclr;

}

}

}

int w=đ nh đ u tiên trong newclr;

while( w<>null) && (!found)

Tóm t t các b c ti p c n v i m t

bài toán

1 Mô hình hoá bài toán b ng m t mô hình toán h c thích

h p.

2 Tìm gi i thu t trên mô hình này

Gi i thu t có th mô t m t cách không hình th c, t c là nó chnêu ph ng h ng gi i ho c các b c gi i m t cách t ng

h c cùng v i m t t p h pcác phép toán (operator)

tr u t ng đ c đ nhngh a trên mô hình đó

– Ví d t p h p s nguyêncùng v i các phép toán

h p, giao, hi u là m t ki u

d li u tr u t ng

– ADT là s t ng quát hoá

c a các ki u d li unguyên thu

ADT - t ng quát hoá các ki u d li u

– Thêm m t s nguyên vào danh sách.

• N u chúng ta vi t các ch ng trình con th c hi n các phép toán này, thì ta

d dàng thay các m nh đ hình th c trong gi i thu t b ng các câu l nh đ n

gi n

w=ph n t k ti p trong newclr w=NEXT(w,newclr)

w=ph n t đ u tiên trong newclr w=FIRST(newclr)

newclr= ∅ MAKENULL(newclr)

M nh đ hình th c Câu l nh

H t ch ng 1