Thiết kế cầu bê tông cốt thép DUL

Đối với các mặt cắt đặc trng trong phạm vi từ gối đến Ltt/2 ta xét hai trờng hợp xếp xe bấtlợi nhất lên đờng ảnh hởng mô men của mặt cắt đó nh hình vẽ sau :y1' y2' y3' y5' y4' x Nội lực

nội dung

1 Số liệu thiết kế 3

2 Thiết kế cấu tạo 3

2.1 Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu 3

3 Tính toán đặc trng hình học dầm super T, hệ số phân bố tải trọng 6

3.1 Tính toán đặc trng hình học mặt cắt dầm Super T 6

3.2 Hệ số làn 10

3.3 Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men 10

3.4 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt 14

3.5 Hệ số điều chỉnh tải trọng 15

4 xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trng 15

4.1 Xác định tĩnh tải 15

4.2 Hoạt tải HL93 18

4.3 Đờng ảnh hởng mô men tại các mặt cắt đặc trng 19

4.4 Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên 20

4.5 Nội lực do hoạt tải HL93 và PL tác dụng lên dầm giữa và dầm biên 21

4.6 Tổ hợp tải trọng tại các mặt cắt đặc trng 29

5.Tính toán và bố trí cốt thép 32

5.1 Tính toán diện tích cốt thép 32

5.2 Bố trí cốt thép DƯL tại mặt cắt ngang dầm 33

6 .Đặc trng hình học của các mặt cắt dầm 37

6.1 Đặc trng hình học mặt cắt dầm Super T giai đoạn I( cha đổ bản bê tông mặt cầu) 37

6.2 Bề rộng bản cánh hữu hiệu 39

6.3 Đặc trng hình học giai đoạn 2 (Tính cả bản mặt cầu) 40

7 Tính các mất mát ứng suất 43

7.1 Mất mát do co ngắn đàn hồi 43

7.2 Mất mát ứng suất do co ngót 44

7.3 Mất mát ứng suất do từ biến 44

7.4 Mất mát do chùng ứng suất lúc truyền lực 45

8 Tính duyệt theo mô men 47

8.1 Tính duyệt theo TTGH sử dụng 47

8.2 Tính duyệt theoTTGH cờng độ 57

9 Tính duyệt theo lực cắt và xoắn 61

9.1 Xác định sức kháng cắt danh định 61

9.2 Tính duyệt lực cắt theo TTGH cờng độ 64

9.3 Kiểm tra lại bố trí cốt đai 64

9.4 Tính duyệt cốt thép dọc chịu xoắn 65

10 Tính toán bản mặt cầu 66

10.1 Cấu tạo bản mặt cầu 66

10.2 Tính nội lực bản mặt cầu 67

10.3 Bố trí cốt thép cho bản mặt cầu 69

10.4 Kiểm toán theo TTGH Cờng độ 72

10.5 Kiểm toán theo trạng thái giới hạn sử dụng 75

1 Số LIệU THIếT Kế

- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối a = 0,4 m

- Khẩu độ tính toán

Ltt = L-2.a =39-2.0,4 = 39,2 m

+ Tải trọng ngời đi 3kPa

- Công ngh ch t o ệ chế tạo ế tạo ạo Căng trớc

- C p bê tôngấp bê tông D m ch :ầm chủ: ủ: fc1’ = 50 Mpa

B n m t c u:ản mặt cầu: ặt cầu: ầm chủ: fc2’ = 30 Mpa

- T tr ng bê tôngỷ trọng bê tông ọng bê tông γc = 2450 kg/m3

- Lo i c t thép DUL: Tao thép 7 s i xo n ạo ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn ợi xoắn ắn đư ng kínhờng kính Dps = 15,2 mm

- Cư ng ờng kính đ ch u kéo tiêu chuẩnộ chịu kéo tiêu chuẩn ịu kéo tiêu chuẩn fpu = 1860 Mpa

fy = 420 Mpa

- Quy trình thi t kế tạo ế tạo 22TCN 272-05

2 THIẾT KẾ CẤU TẠO

2.1 L a ch n kích th ựa chọn kích th ọn kích th ư c m t c t ngang c u ớc mặt cắt ngang cầu ặt cắt ngang cầu ắt ngang cầu ầu

- S lốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn ư ng d m chợi xoắn ầm chủ: ủ: Nb =9

- Kho ng cách gi a các d m chản mặt cầu: ữa các dầm chủ ầm chủ: ủ: S = 2100 mm

- C u t o b n m t c uấp bê tông ạo ản mặt cầu: ặt cầu: ầm chủ:

Chi u d y trung bình c a b n ều dày trung bình của bản ày trung bình của bản ủ: ản mặt cầu: hf =200 mm

L p bê tông asphaltớp bê tông asphalt t1 =50 mm

L p phòng nớp bê tông asphalt ư cớp bê tông asphalt t2 =10 mm

L p bê tông b o vớp bê tông asphalt ản mặt cầu: ệ chế tạo t3 = 20 mm

L p mui luy nớp bê tông asphalt ệ chế tạo t4 = 20 mm

/2 M/C L/2 1/2 M/C Ð? U D? M C? T KH? C

L?p mui luy?n 20mm L?p ch?ng th?m 10mm L?p bê tông b?o v? 20mm L?p ph? asphalt 50mm

Chi u cao cánh d mều dày trung bình của bản ầm chủ: h1 100 mm

B r ng b u d m dều dày trung bình của bản ộ chịu kéo tiêu chuẩn ầm chủ: ầm chủ: ư iớp bê tông asphalt b1 700 mm

B r ng c a sều dày trung bình của bản ộ chịu kéo tiêu chuẩn ủ: ư nờng kính b3 100 mm

B r ng b n cánh trênều dày trung bình của bản ộ chịu kéo tiêu chuẩn ản mặt cầu: b6 578 mm

B tríốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn đ u d m Super Tầm chủ: ầm chủ:

3 Tính toán đặc trng hình học dầm super T, hệ số phân bố tải trọng

3.1 Tính toán đặc trng hình học mặt cắt dầm Super T

Xét các m t c t ặt cầu: ắn đ c trặt cầu: ưng g m:ồm:

M t c t g iặt cầu: ắn ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn x0 = 0 m

M t c t cách g i dvặt cầu: ắn ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn x1 = 1,67 m

394578125

442,38891937,5

b b

0

318971875

357,62891937,5

t t

3 0

M t c t Super T ặt cầu: ắn đ cặt cầu:

Quy đ i ti t di n nhổi tiết diện nh ế tạo ệ chế tạo ưh×nh v :ẽ:

1 1

1

1623546875

959,581691937,5

b b

1

1421940625

840, 421691937,5

t t

3 0

3.1.3 XÐt m t c t ặt cắt ngang cầu ắt ngang cầu đ c tr ặt cắt ngang cầu ưng x 2 ,x 3 ,x 4

Quy đ i ti t di n nhổi tiết diện nh ế tạo ệ chế tạo ư h×nh v :ẽ:

2 3

S l n thi t k : Theo d li u ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn ày trung bình của bản ế tạo ế tạo ữa các dầm chủ ệ chế tạo đ b i ta có b r ng xe ch y B = 7m ều dày trung bình của bản ày trung bình của bản ều dày trung bình của bản ộ chịu kéo tiêu chuẩn ạo

Do v y s l n thi t k l n=2 l nậy số làn thiết kế là n=2 làn ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn ày trung bình của bản ế tạo ế tạo ày trung bình của bản ày trung bình của bản

H s l n: V i s l n thi t k n = 2 l n thì h s l n l m = 1ệ chế tạo ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn ày trung bình của bản ớp bê tông asphalt ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn ày trung bình của bản ế tạo ế tạo ày trung bình của bản ệ chế tạo ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn ày trung bình của bản ày trung bình của bản

3.3 Phân b ho t t i theo l n ối x ạt tải theo làn ải theo làn àn đ i v i mô men ối x ớc mặt cắt ngang cầu

Cư ng ờng kính đ ch u nén c a bê tông l m d m: fộ chịu kéo tiêu chuẩn ịu kéo tiêu chuẩn ủ: ày trung bình của bản ầm chủ: c1’ =50 Mpa

Mô đunđ n h i c a d m:ày trung bình của bản ồm: ủ: ầm chủ:

Ecdam =

' 1

Cư ng ờng kính đ ch u nén c a bê tông l m b n m t c u: fộ chịu kéo tiêu chuẩn ịu kéo tiêu chuẩn ủ: ày trung bình của bản ản mặt cầu: ặt cầu: ầm chủ: c2’ = 30 Mpa

Mô đunđ n h i c a b n m t c u:ày trung bình của bản ồm: ủ: ản mặt cầu: ặt cầu: ầm chủ:

Ecban =

' 2

3.3.1 H s phân b ho t t i ệ số làn ối x ối x ạt tải theo làn ải theo làn đ i v i mô mentrong các d m gi a ối x ớc mặt cắt ngang cầu ầu ữa

- V i m t l n thiết kế ch u t iớp bê tông asphalt ộ chịu kéo tiêu chuẩn ày trung bình của bản ịu kéo tiêu chuẩn ản mặt cầu:

- V i hai ho c nhi u l n thi t k ch u t i ớp bê tông asphalt ặt cầu: ều dày trung bình của bản ày trung bình của bản ế tạo ế tạo ịu kéo tiêu chuẩn ản mặt cầu:

- Ki m tra ểm tra đi u ki n áp dụngều dày trung bình của bản ệ chế tạo :

H s phân b ngang ệ chế tạo ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn đư c tính theo công thức trên khi thỏa mãn cácợi xoắn đi u ki n sauều dày trung bình của bản ệ chế tạo :

S ≥ 1800 mm v S ày trung bình của bản ≤ 3500 mm

H ≥ 450 mm v H ày trung bình của bản ≤ 1700 mm

Ltt ≥ 6000 mm v Lày trung bình của bản tt≤ 43000 mm

Nb≥ 3

Ki m tra ta th y H =1800 mm > 1700 mm = >Không thỏa mãnểm tra ấp bê tông

V y áp d ng phậy số làn thiết kế là n=2 làn ụng ph ương pháp đòn bẩy

+ V i t i tr ng l n ớp bê tông asphalt ản mặt cầu: ọng bê tông ày trung bình của bản

Thiên v an to n coi t i tr ng l n theo phều dày trung bình của bản ày trung bình của bản ản mặt cầu: ọng bê tông ày trung bình của bản ương ngang c u l t i tr ng t p trungầm chủ: ày trung bình của bản ản mặt cầu: ọng bê tông ậy số làn thiết kế là n=2 làn

gmglan = 1,2.1 = 1,2

3.3.2 H s phân b ho t t i ệ số làn ối x ối x ạt tải theo làn ải theo làn đ i v i mô men của các dầm biên ối x ớc mặt cắt ngang cầu

- V i m t l n thi t k ch u t iớp bê tông asphalt ộ chịu kéo tiêu chuẩn ày trung bình của bản ế tạo ế tạo ịu kéo tiêu chuẩn ản mặt cầu: : Dùng phơng pháp đòn bẩy

Hình vẽ :

3000 1800

y1

y2 y3

S Sk

150

V i m t l n thi t k m = 1,2ớp bª t«ng asphalt ộ chịu kÐo tiªu chuÈn ày trung b×nh của bản ế tạo ế tạo

4 1

150 2100 1200 150 500

0.5 2100

- V i hai ho c nhi u l n thi t kớp bª t«ng asphalt ặt cầu: ều dày trung b×nh của bản ày trung b×nh của bản ế tạo ế tạo

Kho ng c¸ch gi÷a tim b¶n bông phÝa ngoµi cña dÇm biªn ản mặt cầu: đ n lan can ch n xeế tạo ắn

Ph m vi áp dụngạo

H s phân bố ngang đệ chế tạo ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn ợc tính theo công thức trên khi thỏa mãn các điều kiện sau :

de≥ 0 mm v dày trung bình của bản e≤1400 mm

S ≥ 1800 mm v S ày trung bình của bản ≤3500 mm

Ta th y dấp bê tông e < 0 => không thỏa mãn

= > h s phân bố đệ chế tạo ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn ợc tính theo phơng pháp đòn bẩy :

V y h s phân bố mô men của dầm biênậy số làn thiết kế là n=2 làn ệ chế tạo ốt thép DUL: Tao thép 7 sợi xoắn

gmbHL = gHL2 =0

gmblan = gl n2 ày trung bình của bản = 0,7467

gmbPL =gPL2 = -1,02186

3.4 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt

3.4.1 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm dọc giữa

- Với một làn thiết kế chịu tải

3.4.2 Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt của dầm dọc biên

- Với một làn thiết kế chịu tải: Dùng phơng pháp đòn bẩy

Đã tính trong phần trên

gHL2 = 0

gPL2 = -1,0286

gL n2 ày trung b×nh của bản = 0,7467

- Hai hoÆc nhiÒu lµn thiÕt kÕ chÞu t¶i:g-vb2=-0,5609

KiÓm tra ®iÒu kiÖn ¸p dông c«ng thøc :

+ de≥ 0mm v dày trung b×nh của bản e≤ 1700 mm

c vn

N A t DC

4.4 Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên

4.4.1 Mô men do tĩnh tải tác dụng lên dầm biên

- Giai đoạn cha đổ bản bê tông

4.4.2 Mô men tác dụng lên dầm giữa do tĩnh tải

- Giai đoạn cha đổ bản bê tông

DCb(kg/m)

DWb(kg/m)

g(m/s2)

0 1676.32 2781.23 479.6 9.81 0 0 0 01.67 1676.32 2781.23 479.6 9.81 32.34 515.335 855.008 147.439

3 1676.32 2781.23 479.6 9.81 54.3 892.945 1481.512 255.475

6 1676.32 2781.23 479.6 9.81 99.6 1637.888 2717.469 468.60619.1 1676.32 2781.23 479.6 9.81 192.08 3158.691 5240.678 903.713

4.4.3 Lực cắt của dầm biên do tĩnh tải

- Giai đoạn cha đổ bản bê tông

DWb(kg/m)

3 1676.32 2781.23 479.6 9.81 16.6 272.981 452.911 78.101

6 1676.32 2781.23 479.6 9.81 13.6 223.647 311.06009 63.986

4.5 Nội lực do hoạt tải HL93 và PL tác dụng lên dầm giữa và dầm biên

4.5.1 Mô men do hoạt tải HL 93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm

Đối với các mặt cắt đặc trng trong phạm vi từ gối đến Ltt/2 ta xét hai trờng hợp xếp xe bấtlợi nhất lên đờng ảnh hởng mô men của mặt cắt đó nh hình vẽ sau :

y1' y2' y3'

y5' y4' x

Nội lực do xe thiết kế sẽ đợc lấy bằng giá trị max của 2 trờng hợp trên

4,3m 4,3m

TH2

y1' y2' y3'x

Mtruck2 = 145.y1' + 145.y2' + 35.y3'

M« men do xe t¶i thiÕt kÕ

Mtruck = max(Mtruck1,Mtruck2)

x

y5 y4

Mtandem1 = 110.y4 + 110.y5

y5' y4' x

Mtamdam2 = 110.y4' + 110.y5'

M« men do xe hai trôc thiÕt kÕ

Mtandem = max(Mtandam1,Mtandem2)

MÆt c¾t Mtandem1 Mtandem2 Mtandem

=>> Mô men cha nhân hệ số tại các mặt cắt do xe tải thiết kế gây ra :

Mxtki = max(Mtrucki , Mtandami)

Theo 3.6.1.2.4, tải trọng làn rải đều suốt chiều dài cầu và có độ lớn nh sau :

qlan = 9,3 kN/m

Mô men do tải trọng làn gây ra : M lan=q lan ω M

Giá trị mô men ( cha nhân hệ số ) do tải trọng làn gây ra

Mặt cắt ql n ày trung bình của bản

Coi nh dầm biên chịu toàn bộ tải trọng ngời đi

o – M

m2

M-PLNm

3 3000 1.5 52.8 396000

19.6 3000 1.5 182.41 13680384.5.1.5 Tổ hợp mô men do hoạt tải( đã nhân hệ số)

0.571428

6 1.2 444.748 4142.18

4.5.2 Lực cắt do hoạt tải HL 93 và PL

Đối với các mặt cắt đặc trng trong phạm vi từ gối đến Ltt/2 trờng hợp xếp xe bất lợi nhất

lên đờng ảnh hởng lực cắt của mặt cắt đó thể hiện trong hình:

yv1 yv2 yv3

yv5 yv4

Vtandem = 110.yv4 + 110.yv5

Mặt cắt Vtruck

kN

VtandemkN

VxetkkN

0 300.8 216.544 300.81.72 286.59 206.926 286.59

3 275.27 199.267 275.27

6 249.75 181.989 249.7519.6 138.3 106.544 138.34.5.2.3 Lực cắt do tải trọng làn gây ra

Lực cắt do tải trọng làn gây ra tại các mặt cắt xác định nh sau:

Vlanx = qlan.ωVd

Lực cắt do tải trọng làn gây ra tại các mặt cắt đặc trng:

Mặt cắt ql n ày trung bình của bản

4.5.2.4 Lực cắt do tải trọng ngời đi gây ra ở dầm biên

Coi nh dầm biên chịu toàn bộ tải trọng ngời đi

V LLb=g vbHL (1+IM ).V xetk+g vblan V lan+g vbPL V PL

Bảng tổ hợp lực cắt do hoạt tải dầm biên

3 275.275 150.826 121.634 0 0.004 0.9714 118.732

6 249.751 126.212 101.784 0 0.004 0.9714 99.35619.6 138.298 44.4075 35.8125 0 0.004 0.9714 34.958

- Tại mặt cắt dầm giữa

IM=25%; 1+IM=1,25

VLLg= gVg.(1+IM).Vxetk+ gVg.Vlan

Bảng tổng hợp lực cắt do hoạt tải dầm giữa

3 275.275 150.826 0.4857 1.2 348.1

6 249.751 126.212 0.4857 1.2 303.119.6 138.298 44.4075 0.48571 1.2 137.3

4.6.1 Tổ hợp theo các TTGH tại các mặt cắt dầm giữa

4.6.1.1 Trạng thái giới hạn cờng độ 1

- Mô men

VkN

MkNm

VkN

MkNm

VkN

MkNm

VkN

1.67 2627.36 1520.79 1354.42 774.94 2336 1350.31 1779.9615 1028.4 1718.11 988.037

3 4549.25 1423.18 2346.86 717.46 4046 1261.87 3082.3461 960.83 2976.11 919.091

6 8329.09 1206.42 4304.73 587.79 7409 1065.02 5645.0108 810.3 5454.55 764.54419.6 15913 282.809 8301.74 0 14173 218.167 10800.904 161.61 10476.4 80.8025

4.6.2 Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt của dầm biên

4.6.2.1 Trạng thái giới hạn cờng độ 1

Ta có bảng tổng hợp nội lực của dầm biên nh sau :

MkNm

VkN

MkNm

VkN

MkNm

VkN

MkNm

VkN

1.67 254.804 145.939 121.475 69.503 224.3 128.468 207.33231 118.71 159.569 91.3419

3 441.511 135.462 210.486 64.347 388.7 119.207 359.25413 110.11 276.493 84.6659

6 809.843 112.535 386.084 52.718 713 98.8623 658.96338 91.095 501.158 69.808719.6 1561.79 20.8475 744.569 0 1375 16.0824 1270.8201 11.913 978.062 5.95644Căn cứ trên các giá trị nội lực tính toán thì dầm giữa là dầm bất lợi hơn nên ta tính duyệt

cho dầm giữa

5.Tính toán và bố trí cốt thép

5.1 Tính toán diện tích cốt thép

- Dùng loại tao tự chùng thấp Dps=15,2 mm

- Loại tao thép DƯL có độ tự trùng thấp

- Cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn: fpu=1860MPa

- Hệ số quy đổi ứng suất : φ1=0,9

- Cấp của thép:270

- Giới hạn chảy: fpy=0,89.fpu=1674 Mpa

- ứng suất trong thép DƯL khi kích: fpj=0,75.fpu=1395MPa

- Theo kinh nghiệm diện tích mặt cắt ngang cốt thép DƯL có thể tính gần đúng:

6

14667,126.10

u psg

pu

M A

psg ps

1 2 3 5 7 8 9 10 11 12 13

26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

42 41 44 43

39 40

6 4

5.2.2Bố trí cốt thép theo phơng dọc dầm

Theo phơng dọc cầu bố trí cốt thép DƯL kéo thẳng, để tránh xuất hiện ứng suát kéo gâynứt ở thớ trên do dự ứng lực, vị trí đầu dầm ta bố trí một số tao không dính bám và 2 tao ởthớ trên dầm

- Mặt cắt trên gối và đoạn cắt khấc: không bố trí cốt thép DƯL bầu dầm dới

- Mặt cắt dv các tao không dính bám là:2,4,6,8,10,12,15,17,19,21,23,25,28,30,32,33,35,37

- Mặt cắt không dính bám 1, các tao không dính bám là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 17, 19, 21,

23, 25,28,30,32,33,35,37

- Mặt cắt không dính bám 2, các tao không dính bám là:4,10,17,23,30,35

Sè tao thÐp cßn l¹i kh«ng dÝnh b¸m t¹i c¸c mÆt c¾t nh sau:

Khoảng cách từ tọa độ trọng tâm cốt thép đến thớ trên dầm Super T

6 .Đặc trng hình học của các mặt cắt dầm

6.1 Đặc trng hình học mặt cắt dầm Super T giai đoạn I( cha đổ bản bê tông mặt cầu)

Quy đổi thép DƯL thành diện tích Aps đặt tại trọng tâm đám thép DƯL(bỏ qua hai taophía trên)

Chiều cao dầm H=1,8m

Theo tính toán phía trên ta có bảng sau:

Mặt cắt A(mm2) Id(mm4)

0 891937.5 4.8906E+101.67 1691937.5 5.0458E+11

3 601740 2.2266E+11

6 601740 2.2266E+1119.6 601740 2.2266E+11

Đặc trng hình học mặt cắt dầm Super T giai đoạn I

- Mô đun đàn hồi của bê tông : Ecdầm=37239,4 Mpa

- Mô đun đàn hồi của thép : Ep=197000Mpa

- Hệ số quy đổi thép sang bê tông : n1=

5, 29

p cdam

E

+ Diện tích mặt cắt dầm giai Igd1 tính đổi(tính cả cốt thép)

Aeq=Amc+(n1-1).Aps

Bảng tính diện tích quy đổi ở giai đoạn 1Mặt cắt

3 550812967 617356 892.212 0.892

6 551713888 624563 883.359 0.88319.6 552164348 628167 879.008 0.879Mô men quán tính mặt cắt tính đổi

Itd=Idmc+Amc.(ycmc-ytd) 2 +(n1-1).Aps.(ytd-Cps) 2

3 2.23E+11 601740 911.47 892.21 5.29 3640 150 2.31E+11 0.231

6 2.23E+11 601740 911.47 883.36 5.29 5320 142.11 2.36E+11 0.23519.6 2.23E+11 601740 911.47 879.01 5.29 6160 139.77 2.38E+11 0.237

6.2 Bề rộng bản cánh hữu hiệu