Một vài nguyên nhân gây hư hỏng kết cấu dầm cầu bê tông cốt thép trong quá trình khai thác biện pháp khắc phục

Một vài nguyên nhân gây hư hỏng kết cấu dầm cầu bê tông cốt thép trong quá trình khai thác biện pháp khắc phục / Chu Quang Trung Chương mở đầu: Giới thiệu tổng quan Do sự phát triển ki

Một vài nguyên nhân gây hư hỏng kết cấu dầm cầu bê tông cốt thép trong quá trình khai thác biện pháp khắc

phục / Chu Quang Trung

Chương mở đầu: Giới thiệu tổng quan

Do sự phát triển kinh tế của đất nước, hiện nay đa phần các cầu trên phải gánh một lượng vận tải lớn, nhiều khi vượt quá tải trọng cho phép Mặt khác, những công trình cầu cũ ở nước ta còn chịu ảnh hưởng của môi trường, chiến tranh và công tác duy tu bảo dưỡng không được thường xuyên Chính vì vậy nên có rất nhiều cầu cũ đang trong tình trạng hư hỏng và xuống cấp nghiêm trọng

Để tiếp tục tận dụng, khai thác và phát huy khả năng làm việc của công trình cần phải đánh giá, phân loại hiện trạng và nguyên nhân gây hư hỏng, từ đó nghiên cứu các giải pháp xử lý

Với mục đích nâng cao hiệu quả của quá trình khai thác, phát huy khả năng làm việc cũng như nâng cao độ tin cậy của các công trình cầu BTCT trong điều kiện Việt nam Trong luận án này tác giả sẽ giải quyết việc tìm hiểu các nguyên nhân gây nên sự hư hỏng trong các kết cấu nhịp cầu BTCT; Xác định phương pháp thu thập thông tin từ đó chọn phương pháp tính toán đánh giá sự suy giảm chất lượng để đề xuất biện pháp khắc phục có hiệu quả các hư hỏng Qua các công trình đã được tham gia sửa chữa và tham khảo một

số công trình cầu đã và đang sửa chữa khác, mục tiêu mà đề tài muốn đạt được là nghiên cứu đề xuất biện pháp sửa chữa cầu BTCT một cách có hiệu quả xuất phát từ việc xác định rõ nguyên nhân gây hư hỏng và chữa đúng bệnh Ngoài việc giới thiệu một vài biện pháp sửa chữa dầm cầu BTCT cũ mà thế giới và Việt nam

đang áp dụng luận văn đi sâu nghiên cứu giới thiệu một số phương pháp sửa chữa có hiệu quả mà Viện KHCN GTVT đã và đang áp dụng thành công như sử dụng vật liệu bê tông polyme PEX do Viện KHCN GTVT chế tạo để sửa chữa cầu; sửa chữa tăng cường cầu bằng DUL-N; sửa chữa khôi phục cầu bằng phương pháp dán bản thép tăng cường cho dầm BTCT

Chương 1: Một số nguyên nhân gây hư hỏng và phương pháp

thu thập thông tin đối với dầm cầu BTCT đang khai thác

1.1 Một số nguyên nhân gây hư hỏng dầm cầu BTCT đang khai thác: Sự hư hỏng của cầu BTCT do các nguyên nhân chính sau:

- Quá trình phá hủy vật liệu do tác động của môi trường, bão, lũ…

- Khảo sát và thiết kế có sai sót

- Sai sót trong quá trình thi công

- Trong quá trình sử dụng, thiếu duy tu sửa chữa, khai thác quá tải

1.1.1 Các hư hỏng do quá trình phá hủy vật liệu do tác động của môi trường

a) Sự phá hủy lý hóa của bê tông

Dạng hư hỏng này có thể xảy ra do các tác động bên ngoài hoặc do thành phần của bản thân bê tông Phản ứng hóa học phổ biến nhất xảy ra dưới tác dụng của sự ngậm nước và thẩm thấu nước Hiện tượng này sẽ kéo theo sự xuất hiện của sùi mặt thành mụn và vỡ mủn Các phá hủy này thường do một số các tác động sau:

- Sự hư hỏng do tác dụng cacbonat hóa bê tông

- Sự hư hỏng nguyên nhân do kiềm hóa

- Sự hư hỏng nguyên nhân do tác dụng của clorua và sunfat

- Sự xuống cấp của bê tông có nguồn gốc sinh học

b) Sự hư hỏng do hiện tượng ăn mòn cốt thép trong bê tông:

Kết cấu bê tông cốt thép bị phá hủy chủ yếu bởi ăn mòn cốt thép Việc ăn mòn cốt thép sẽ dẫn đến nứt vỡ lớp bê tông bảo vệ phá hủy kết cấu Điều kiện cần để cốt thép bắt đầu gỉ là độ pH < 11 hoặc hàm lượng ion Cl- tự do vượt quá ngưỡng 0,2- 0,4% xi măng Các nguyên nhân chính gây ăn mòn thép trong bê tông như sau:

- Ăn mòn điện hóa : Quá trình đó gồm hai phần: Hòa tan anốt kim loại và phản ứng catôt

- Gỉ cốt thép trong bê tông vùng bị nứt: Khi mà bê tông có độ rỗng, không đủ chặt, bề dày lớp bảo vệ không đủ ngăn cản sự thấm nhập của ôxy lên bề mặt cốt thépvà cả những vùng không có vết nứt Lúc đó, anốt sẽ là bề mặt thép có lớp thụ động đã bị gỉ ngay tại vết nứt và catốt là bề mặt thép nằm trong bê tông

- Gỉ của cốt thép trong bê tông khi có mặt của các ion Cl-: Sự có mặt của Cl– sẽ làm cho bê tông dẫn điện tốt hơn, tăng tốc độ gỉ của cốt thép nằm trong vùng bê tông bị cacbonat hóa

c) Sự hư hỏng về nứt do co ngót bê tông: Co ngót là hiện tượng thể

tích thay đổi do mất độ ẩm, tỷ lệ N/X càng cao, sự chênh lệch giữa mức co ngót ở mặt ngoài và bên trong tiết diện càng nhiều

1.1.2 Những hư hỏng do quá trình khảo sát, thiết kế có sai sót

Những sai lầm do khảo sát, thiết kế sẽ kéo theo những hư hỏng có thể biểu hiện theo các dạng:

- Tính toán sai hoặc tính chưa đủ

- Chọn giải pháp kết cấu không tốt, không tôn trọng những nguyên tắc đảm bảo an toàn công trình

a) Những hư hỏng do tính toán kết cấu

Việc lựa chọn sơ đồ tính toán kết cấu không đúng hoặc không chính xác, hoặc chưa lường hết được các yếu tố tác động xảy ra

trong quá trình thi công cũng như quá trình khai thác công trình Một vài sai sót thường gặp là:

- Tính toán bản mặt cầu không đạt

- Tính toán về lực căng cáp dự ứng lực không chính xác

- Tính toán sai sót khi sự phân phối lại nội lực dưới tác dụng của các biến dạng khác nhau

b) Những hư hỏng xảy ra lựa chọn giải pháp kết cấu không tốt

Khi thiết kế một công trình, ngoài vấn đề phải tính toán đủ khả năng chịu lực theo yêu cầu thiết kế, cần thiết phải có sự lựa chọn giải pháp kết cấu hợp lý, nếu không sẽ dẫn đến những hư hỏng mà nguyên nhân chính hoàn toàn do vấn đề lựa chọn về cấu tạo của kết cấu không hợp lý

1.1.3 Những hư hỏng liên quan đến thi công

a) Sản xuất bê tông: Khi sản xuất bê tông không tôn trọng công

thức qui định, cho nước không đúng, sử dụng không đúng chất phụ gia, pha trộn không đúng nhiệt độ quy định Những sai sót này làm ảnh hưởng tới cường độ chịu lực của vật liệu, gây rỗ bề mặt tạo điều kiện đẩy nhanh tốc độ cacbônat hóa trong bê tông

b) Cốt thép trong bê tông: Không tuân thủ chiều dày lớp bảo vệ,

thép đặt không đảm bảo nên khi đổ bê tông bị di chuyển Các sai sót này ảnh hưởng tới khả năng chịu lực của kết cấu và là nguyên nhân gây gỉ cốt thép

c) Bố trí cốt thép trong ván khuôn và thi công căng kéo: Trong

quá trình thi công có xảy ra các sai lệch về mặt hình học, có thể kể đến sự lún cục bộ của ván khuôn, độ vồng ngược của dầm không thích hợp, các mối nối không đảm bảo, các sai lệch có liên quan đến chất lượng không đồng đều của bê tông, sự chất tải hoặc kéo

căng cốt thép không đối xứng Các thiếu sót này làm biến dạng thực tế của kết cấu khác xa so với tính toán

d) Những sai sót trong quá trình thi công: Đặt cốt thép không

đúng quy cách, sai số về vị trí lớn, kê chèn không đủ cho chiều dày lớp bảo vệ theo dự định, không hàn các mối nối cốt thép, thiếu cốt thép chờ giữa các mối nối bê tông Tháo ván khuôn sớm dẫn đến biến dạng quá lớn, thậm chí gây nứt Những sai sót trên ảnh hưởng rất lớn đến khả năng chịu lực của kết cấu, gây nứt bê tông

và gỉ cốt thép

1.1.4 Những hư hỏng trong quá trình khai thác sử dụng

Trong quá trình sử dụng, những hư hỏng xảy ra thường do sự thay đổi điều kiện sử dụng, điều kiện môi trường, thiếu duy tu bảo dưỡng thường xuyên Những hư hỏng trong quá trình sử dụng phổ biến nhất là các hư hỏng về nứt Các vết nứt này là do cấu kiện chịu quá tải, do lún không đều của công trình, do mỏi

1.2 Những phương pháp thu thập thông tin về cầu BTCT đang khai thác

1.2.1 Mục tiêu của thu thập thông tin: đánh giá chất lượng vật liệu

và đánh giá khả năng làm việc của kết cấu

Hai loại thông tin cần thu thập là:

- Về vật liệu: Thu thập các đặc trưng vật liệu; thu thập các hư hỏng của vật liệu; các tác động của môi trường đến vật liệu

- Về kết cấu: Đo đạc các trạng thái biến dạng của kết cấu; thu thập các hư hỏng của kết cấu

1.2.2 Nguyên tắc trong thu thập thông tin: Thu thập được càng

nhiều thông tin liên quan đến công trình càng tốt Cố gắng tiếp cận công trình càng gần càng tốt Ghi chép, phác hoạ hiện trạng công

trình tỷ mỉ, kỹ lưỡng và chính xác Thiết bị kiểm định phải có độ chính xác theo yêu cầu và được so chuẩn theo quy định

1.2.3 Các hình thức và mức độ kiểm tra thu thập thông tin

- Kiểm tra thường xuyên: Thường được tiến hành hàng năm

- Kiểm tra định kỳ: Thường được tiến hành theo một khoảng thời gian nhất định

- Kiểm tra đặc biệt: Thường được tiến hành sau một sự cố bất thường như lũ bão, động đất, hỏa hoạn, va chạm lớn, sau khi sửa chữa nâng cấp hoặc cần khai thác với tải trọng lớn hơn

1.2.4 Các phương pháp kiểm tra vật liệu

a) Phương pháp phá hoại mẫu: Vật liệu cần nghiên cứu được lấy

từ công trình ra được chế tạo thành các mẫu thử Các mẫu vật liệu được được đưa vào các máy thí nghiệm tương ứng với trạng thái làm việc của vật liệu (kéo, nén, uốn, xoắn ) và cho chịu tác dụng của lực ngoài có giá trị tăng dần theo từng cấp cho đến lúc mẫu bị phá hoại hoàn toàn Dưới tác dụng của lực ngoài vật liệu sẽ bị biến dạng Đo các giá trị biến dạng tương ứng với mỗi cấp ứng suất Giá trị của các cặp ứng suất biến dạng nhận được cho phép dựng được một đường cong biểu diễn quan hệ giữa ứng suất và biến dạng; được gọi là biểu đồ đặc trưng vật liệu vì qua đồ thị này có thể xác định được các đặc trưng cơ lý của vật liệu

b) Phương pháp NDT: Phương pháp NDT là một hệ các phương

pháp đo trực tiếp trên công trình hoặc kết cấu thực để xác định các đặc trưng vật liệu và phát hiện các khuyết tật tồn tại bên trong môi trường vật liệu do quá trình chế tạo, do các trạng thái bệnh lý của vật liệu gây ra Phương pháp phương pháp NDT là một hệ gồm nhiều phương pháp kiểm tra không phá hủy khác nhau như: Đo cường độ bê tông bằng phương pháp đo độ cứng bề mặt Đo chiều dày lớp bê tông bảo vệ, vị trí cốt thép, đường kính cốt thép

Phương pháp siêu âm đo vận tốc của xung siêu âm truyền qua bê tông Phương pháp chụp ảnh nội soi để kiểm tra, xem xét và chụp ảnh hiện trạng bên trong bê tông Đo độ xâm nhập của khí cácbon trong bê tông đánh giá sự suy giảm cường độ bê tông và mức độ gỉ của cốt thép Xác định độ thấm nhập clo theo thời gian, xác định hàm lượng sulphate, xác định hàm lượng xi măng trong bê tông Dựa trên luật thấm nhập clo, xây dựng quan hệ giữa độ thấm nhập clo và sự suy giảm cường độ bê tông, ngưỡng gây gỉ, có thể dự báo thời gian cốt thép có thể bị gỉ Đo điện thế trong cốt thép, điện trở của bê tông để dự báo khả năng bị gỉ của cốt thép trong bê tông

Đo đạc, chụp ảnh bằng tia phóng xạ (tia X, gamma ) để xác định mật độ bê tông, phát hiện các khuyết tật bên trong bê tông, các lỗ rỗng, vết nứt cũng như vị trí, đường kính và tình trạng của cốt thép

c) Sử dụng kết hợp các phương pháp: Mỗi phương pháp của

phương pháp NDT có những ưu nhược điểm riêng và bê tông cốt thép là một vật liệu phức hợp nên để sử dụng có hiệu quả phương pháp NDT cần sử dụng các cặp phương pháp NDT hỗn hợp

1.2.5 Các phương pháp đo đạc hiệu ứng kết cấu

Các hiệu ứng kết cấu cho những số liệu cần thiết để chẩn đoán xác định mô hình thực trạng của công trình

a) Thử tải tĩnh: Đối với chất tải tĩnh xác định được các hiệu ứng

kết cấu sau: độ võng tĩnh do hoạt tải; biến dạng của bê tông; biến dạng cốt thép; độ mở rộng vết nứt khi có tải bằng các thiết bị đo biến dạng cơ học hoặc bằng các thiết bị theo dõi vết nứt

b) Thử tải động: Bố trí các đầu đo dao động tại các ví trí cần đo

đạc và cho các xe thử tải được chất tải theo tính toán chạy qua cầu với các tốc độ và ghi lại các phổ dao động Dựa vào các chương trình phân tích chuyên dụng sẽ tìm được các phổ gia tốc, vận tốc và chuyển vị động Từ đó tìm được các đặc trưng động học của công

trình, tìm được chuyển vị động theo phương thẳng đứng và qua đó đánh giá được hệ số xung kích của cầu, tìm được các trị riêng, các tần số dao động riêng và các chu kỳ dao động riêng

c) Đo đạc trong thời gian dài: Các trang thiết bị đo đạc được lắp

đặt và bảo quản tại công trình, các số liệu được ghi vào thiết bị lưu trữ Thiết bị sử dụng thường gồm các thiết bị đo đếm hoạt tải xe qua cầu và các thiết bị đo hiệu ứng của kết cấu như biến dạng, chuyển vị và các đặc trưng dao động Xử lý các số liệu trên sẽ có được phổ tải trọng, và các phổ về các hiệu ứng tải Đây là phương pháp cho bức tranh khá đầy đủ về tác động và hiệu ứng kết cấu

Chương 2: Phương pháp xác định sự suy giảm chất lượng dầm

cầu BTCT đang khai thác

Để đánh giá tình trạng kỹ thuật của dầm cầu BTCT đang khai thác,

ta phải xây dựng bài toán chẩn đoán kỹ thuật đối với dầm cầu dựa trên cơ sở các số liệu thông tin thu được Mục tiêu của chẩn đoán

kỹ thuật là nghiên cứu các phương pháp nhận và đánh giá thông tin chẩn đoán, mô hình chẩn đoán và thuật toán giải Nâng cao độ tin cậy và độ dự trữ của hệ kỹ thuật là mục tiêu của chẩn đoán kỹ thuật

2.1 Bài toán chẩn đoán kỹ thuật đối với công trình xây dựng

Bài toán cơ bản của chẩn đoán công trình là sự nhận biết về trạng thái kỹ thuật của hệ trong điều kiện thông tin hạn chế Nội dung cơ bản của bài toán chẩn đoán kỹ thuật gồm những bước sau:

* Xây dựng không gian trạng thái của đối tượng kỹ thuật {D}

* Xác định dấu hiệu chẩn đoán

Xây dựng mô hình cơ học

hệ thống

Nhận thức trạng thái của

hệ trên cơ sở thống kê

Mô hình tĩnh

Nhận biết trạng thái kỹ thuật

Mô hình động

Mô hình tĩnh: thu thập số liệu thể hiện phản ứng của kết cấu trước tác động của tải trọng cố định không thay đổi theo thời gian

Mô hình động: thu thập số liệu thể hiện phản ứng của công trình trước tác động của tải trọng biến đổi theo thời gian

Phương pháp đánh giá sự suy giảm chất lượng cầu BTCT

a) Phương pháp thống kê: xử lý dấu hiệu chẩn đoán trên cơ sở thống kê dữ liệu về hư hỏng và khuyết tật, từ đó xác định được trạng thái khuyết tật của cầu

b) Phương pháp cơ học: xác định mô hình cơ học trên cơ sở xây dựng không gian trạng thái đối tượng, xác định dấu hiệu chẩn đoán

2.2 Xây dựng bài toán chẩn đoán kỹ thuật đối với cầu BTCT

a) Sơ đồ giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật đối với cầu BTCT theo quan điểm nhận dạng cơ học hệ thống

Xây dựng mô hình

lý thuyết của kết cấu

Các đặc trưng lý thuyết

tính toán trên mô hình

Khảo sát đo đạc các số liệu

về cầu trên thực địa

Các đặc trưng của kết cấu thực

So sánh số liệu đo và tính toán

lý thuyết để chẩn đoán hư hỏng, mức độ, vị trí hư hỏng

Xây dựng mô hình hiện trạng của công trình

Đánh giá chất lượng công trình

10

Cơ sở của chẩn đoán kỹ thuật kết cấu cầu dựa trên các số liệu sau:

- Hồ sơ thiết kế, hồ sơ hoàn công của cầu

- Quá trình khai thác sử dụng, các lần kiểm tra, sửa chữa

- Số liệu khảo sát đo đạc tại hiện trường

b) Sơ đồ giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật đối với cầu BTCT theo quan điểm thống kê

Để giải bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình cầu theo quan điểm thống kê, cần có những yếu tố sau:

- Số liệu khảo sát, đo đạc các đặc trưng hình học, đặc trưng vật liệu của kết cấu dưới tác động của môi trường bên ngoài

- Tập hợp các dấu hiệu nhận biết trạng thái của kết cấu

- Số liệu thống kê các dữ liệu về hư hỏng và khuyết tật của nhiều kết cấu trên thực tế

2.3 Giải bài toán chẩn đoán, đánh giá cầu BTCT theo quan điểm nhận dạng cơ học hệ thống

- Tiến hành lựa chọn, xây dựng một tập các mô hình dự trữ (cơ sở

dữ liệu) dựa vào những kiến thức đã biết trong mô hình hoá

- Lựa chọn các đặc trưng và tiến hành tính toán, đo đạc các ứng xử (phản ứng) của kết cấu thực

- Trên cơ sở số liệu thu thập, đo đạc tiến hành so sánh và lựa chọn trong tập các mô hình dự trữ một mô hình phù hợp nhất theo một tiêu chuẩn đánh giá sự phù hợp nào đó

Thu thập các số liệu

về cầu trên thực địa

Các đặc trưng và dấu

hiệu của kết cấu thực

Nhận biết trạng thái của cầu theo quan điểm thống kê

Đánh giá chất lượng công trình

Xây dựng tập hợp các dấu hiệu nhận biết trạng thái của kết cấu

Thống kê các dữ liệu về hư hỏng

và khuyết tật trên một loạt cầu

Về mặt toán học, bài toán nhận dạng là bài toán xây dựng lại mô

hình dựa trên phản ứng và lực tác dụng của hệ cơ học: L{U} = P trong đó: L là đặc trưng của kết cấu, P là tải trọng hay tác động

ngoài, U là biến trạng thái (chuyển vị, ứng suất, biến dạng, )

Bài toán thuận (bài toán cơ bản): cho P và L, tìm U

Bài toán ngược có hai dạng: - Biết U và L, tìm P

- Biết P và U cần xác định L

Dạng thứ 2 của bài toán ngược chính là bài toán nhận dạng hệ cơ

học Thực tế ta thường gặp bài toán ngược "một phần" tức là cho

một phần U (vì không thể đo đủ), một phần L (vì đã xác định được

một phần các tham số), P coi như đã biết (tạo ra)

Đặc điểm của bài toán nhận dạng kết cấu: Thiếu thông tin, đặc

biệt là số liệu đo đạc Số lượng các đặc trưng đo được thường là rất

nhỏ so với yêu cầu Số lượng các tham số hư hỏng có thể là rất lớn

vì hư hỏng còn chưa biết ở đâu, loại gì và mức độ ra sao Điều này

dẫn đến bài toán kỳ dị có thể có nghiệm hoặc nghiệm không duy

nhất (đa trị) Ngoài ra, không phải bao giờ cũng có đủ các hồ sơ

thiết kế, thi công, hoàn công và các lần sửa chữa Các thông tin có

được mà không hoàn toàn chính xác vì thông tin bao gồm cả các

sai số đo đạc và các nhiễu khác không thể tránh được Sau khi có

được mô hình thực trạng kết cấu, việc đánh giá trạng thái kỹ thuật

được tiến hành bằng các phương pháp phân tích kết cấu thông

thường như đánh giá độ bền, ổn định, tuổi thọ còn lại, độ tin cậy

Việc chẩn đoán hư hỏng là việc so sánh mô hình thực trạng với

một mô hình nào đó được chọn làm gốc Sự thay đổi của mô hình

so với gốc chính là hư hỏng

Xây dựng mô hình thực trạng của dầm: Xây dựng mô hình thực

trạng của dầm thông qua bản vẽ thiết kế và điều tra hiện trường để

xác định các thông số cần thiết cho phân tích tính toán dầm Điều

tra hiện trường ở đây được thực hiện bằng mắt, thí nghiệm không

12

phá huỷ và đo đạc hiện trường Cần thiết phải xác định loại, vị trí

và phạm vi các hư hỏng bằng mắt thường Các hư hỏng quan sát được bằng mắt thường là vết nứt, bong bật mất tiết diện Đo đạc xác định kích thước hình học, cường độ vật liệu và mô đun đàn hồi vật liệu, diện tích cốt thép chịu lực còn lại (đánh giá mức độ suy giảm tiết diện cốt thép do ăn mòn và gỉ), vị trí và phạm vi hư hỏng, biến dạng hiện thời của dầm và độ rộng vết nứt Thí nghiệm không phá huỷ xác định cường độ bê tông, mức độ gỉ của thép (tỷ lệ % suy giảm diện tích cốt thép do gỉ)

Phương pháp tính toán sự làm việc của dầm BTCT đang khai thác:

Nguyên lý chung của tính toán sự làm việc của dầm BTCT đang khai thác là dựa vào quy trình thiết kế với các thông số kết cấu của

mô hình thực trạng và theo các trạng thái giới hạn Trạng thái giới hạn kiểm tra gần trạng thái giới hạn cường độ (kiểm tra khả năng chịu lực của mặt cắt, trạng thái giới hạn phục vụ, tính toán kiểm tra giới hạn về biến dạng của dầm và độ mở rộng của vết nứt), ngoài

ra còn có trạng thái giới hạn về giới hạn mỏi và trạng thái giới hạn cực hạn Tuỳ theo yêu cầu mà bài toán tính toán sự làm việc của dầm BTCT đang khai thác có thể dùng một số trạng thái giới hạn hay tất cả các trạng thái giới hạn trên

Sau khi có kết quả kiểm tra chi tiết cầu, kiểm toán đánh giá hiện trạng cầu theo điều kiện: Smax < [S]gh , trong đó Smax mô tả giá trị lớn nhất của tải trọng và các yếu tố khác như nhiệt độ, co ngót [S]gh khả năng của kết cấu, mặt cắt hoặc bộ phận kết cấu Tùy thuộc vào đặc điểm chịu lực và đặc điểm kết cấu có trường hợp điều kiện trên được thể hiện như sau: Sht < [S]ht

gh, với Sht tác động của hoạt tải lên kết cấu, [S]ht gh khả năng tiếp nhận hoạt tải tối đa của kết cấu

Thông thường với kết cấu dầm BTCT trong kiểm tra khả năng chịu lực của trạng thái giới hạn về cường độ do đặc điểm chịu lực của dầm (bê tông vùng chịu kéo bị nứt và chỉ có cốt thép chịu kéo) nên thường kiểm tra theo mômen giới hạn và lực cắt giới hạn theo công thức: Kiểm tra mômen: Mtt £ [M]

Kiểm tra lực cắt: Qtt £ [Q]

trong đó: Mtt , Qtt là mômen tính toán và lực cắt tính toán

M, Q là mômen khả năng và lực cắt khả năng

Khi kiểm tra độ mở rộng vết nứt và độ võng theo trạng thái giới hạn phục vụ cũng theo độ mở rộng vết nứt giới hạn và độ võng giới hạn như: Kiểm tra độ mở rộng vết nứt: a < [a]

Kiểm tra độ võng: y < [f]

trong đó: [a]; [f] là độ mở rộng vết nứt tới hạn; độ võng tới hạn

2.4 Giải bài toán chẩn đoán, đánh giá cầu BTCT theo quan điểm

thống kê- Phương pháp Baies

Nếu có chẩn đoán Di và dấu hiệu kj gặp trong chẩn đoán đó thì xác suất đồng thời xuất hiện ở đối tượng trạng thái Di và dấu hiệu kj là: P(Dikj) = P(Di)P(kj/Di) = P(kj)P(Di/kj) (18)

Công thức của Baies: P(Di/kj) = P(Di)

) (

) / (

j

i j

k P

D k P

(19)

trong đó:

- P(Di) là xác suất của chẩn đoán Di xác định theo số liệu thống kê Như vậy nếu điều tra ban đầu N đối tượng và ở Ni đối tượng có trạng thái Di thì: P(Di) = Ni / N (20)

- P(kj/Di) xác suất xuất hiện dấu hiệu kj ở đối tượng có trạng thái

Di Nếu Ni đối tượng có chẩn đoán Di và ở Nij xuất hiện dấu hiệu

kj thì: P(kj/Di) = Nij / Ni (21)

14

- P(kj) - Xác suất xuất hiện dấu hiệu kj ở tất cả các đối tượng có độc lập với trạng thái chẩn đoán Khi đó: P(kj) = Nj / N (22)

- P(kj) để xác lập chẩn đoán không yêu cầu

- P(Di/kj) xác suất của chẩn đoán Di ở đối tượng có dấu hiệu kj

Công thức tổng quát của Baies:

Công thức này liên quan đến trường hợp dẫn đến một tổ hợp dấu hiệu K bao gồm các dấu hiệu k1, k2, , kv Mỗi dấu hiệu kj có mj bậc (kj1, kj2, kj3, , kjmj) Qua kết quả quan sát, các dấu hiệu này trở thành dấu hiệu thực: k*j = kjs và toàn tổ hợp dấu hiệu K*, chỉ số * quy ước là ký hiệu ngắn gọn giá trị thực của dấu hiệu

Công thức Baies đối với tổ hợp dấu hiệu có dạng:

P(Di/K*) = P(Di)

)(

)/(

*

*

K P

D K

(i = l,2, n) (24)

Trong đó P(Di/K*) là xác suất của chẩn đoán Di Sau khi đã biết kết quả xem xét theo dấu hiệu tổ hợp K, P(Di) là xác suất ban đầu của chẩn đoán Di Công thức xét đến trường hợp bất kỳ trong n khả năng trạng thái của hệ Giả sử rằng hệ thống tìm được ở một

Trên thực tế nhiều khi xuất hiện một vài trạng thái A1 A2, , Ar

và có thể là sự tổ hợp giữa vài trạng thái nào đó Từ đó sẽ dẫn đến việc xem xét những trạng thái khác nhau Di từ các trạng thái riêng biệt: D1 = A1 Dr = Ar và tổ hợp của chúng Dr+1 = Al^ A2

Từ việc xác định P(Kj/Di) trước đây nay thành xác định P(K*/Di) Nếu dấu hiệu tổ hợp bao gồm từ v dấu hiệu thì:

P(K*/Di) = P(k1*/Di) P(k2*/k1*Di) P(kv*/k1* k*v-1Di) (26)

Trong đó k

*

j = kjs : bậc của dấu hiệu nhận được qua quan sát