THIẾT KẾ MÔN HỌC ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

Phần II tính toán động lực học1/ Khái quát: Khi động cơ là việc, cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền CCTKTT nói riêng và động cơ nói chung chịu tác dụngcủa các lực nh lực khí thể, lực quán

Đề bài 10 : Vẽ trục khuỷu và tính bển trục khuỷu trớc khi khởi động

Nôi dung thuyết minh :

I-1.Công thức tính độ dịch chuyển của Piston:

Sp = Sp1 + Sp2 = R.(1- Cosα) +

4

λ

(1- Cos2α)];

với: Sp1 = R.(1- Cosα); Sp2 = R

4

λ

(1- Cos2α); hay Sp = f1(α)

Chọn λ =

4

1 ; R =

2

S = 38(m m)  = = 628,32 (rad/s) Với n = 6000 (v/p)

Ta có bảng số liệu sau:

Bảng tính các giá trị chuyển vị píston

α S1(m) S2(m) S(m) α S1(m) S2(m) S(m)

I-2 Công thức tính vận tốc Piston :

Vp = Vp1+Vp2 = R.ω.[Sinα +

2

λ

.Sin 2α] ; với Vp1 = R.ω.Sinα ;

Vp2 =

2

λ.R.ω.Sin2α hay V = f

2(α)

a) Trình bày cách vẽ đồ thị: V = f 2 (α) bằng phơng pháp hình học

 = = 628,32 (rad/s) Với n = 6000 (v/p)

Vẽ vòng tròn tâm O có bán kính R2 =

2

λ .R.ω =

4 2

1 38.628,32 = 2984,52(m m).

và đồng tâm với đờng tròn có bán kính R1 = R.ω = 38*628,32 =23876,16 (m m)

Vẽ hai đờng tròn nh hình vẽ: Chia nữa vòng tròn R1 và vòng tròn R2 thành 8 phần bằng

đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’, 7’, 8’ theo chiều nh hình vẽ:

Từ các điểm 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Kẻ các đờng thẳng góc với AB cắt các đờng thẳng song song với AB , kẻ từ o ,1’, 2’, 3’ .tại các điểm O,a,b,c, bằng các đờng cong ta

đợc đờng biểu diễn tốc độ

4

α

3

A 0 R

1

2

1

a b' c

5 4

6 7' 6'

2' 4'

R 2

7

B 8

Giải tốc độ bằng đồ thị

b) Vẽ đồ thị V = f 2 (α) bằng phơng pháp giải tích

-Dựa vào bảng số liệu sau:

Bảng tính các giá trị vận tốc píston

α V1 V2 V α V1 V2 V

I.3 c«ng thøc tÝnh gia tèc cña pÝston

jp = jp1 + jp2 = R.ω2.(cosα+λ.cos2α)

víi : jp1 = R.ω2.cosα ; jp2 = R.ω2.cos 2α hay j = f3(α);

B¶ng tÝnh c¸c gi¸ trÞ gia tèc pÝston

α J1 J2 J α J1 J2 J

0 15001.87 3750.47 18752.34 190 -14774 3524.29 -11249.7

10 14773.96 3524.29 18298.25 200 -14097.2 2873.02 -11224.1

20 14097.15 2873.02 16970.17 210 -12992 1875.23 -11116.8

30 12992 1875.23 14867.23 220 -11492.1 651.26 -10840.8

40 11492.1 651.26 12143.36 230 -9643.02 -651.26 -10294.3

50 9643.02 -651.26 8991.76 240 -7500.93 -1875.23 -9376.16

60 7500.93 -1875.23 5625.7 250 -5130.94 -2873.02 -8003.96

70 5130.94 -2873.02 2257.92 260 -2605.05 -3524.29 -6129.34

100 -2605.05 -3524.29 -6129.34 290 5130.94 -2873.02 2257.92

110 -5130.94 -2873.02 -8003.96 300 7500.93 -1875.23 5625.7

120 -7500.93 -1875.23 -9376.16 310 9643.02 -651.26 8991.76

130 -9643.02 -651.26 -10294.3 320 11492.1 651.26 12143.36

140 -11492.1 651.26 -10840.8 330 12992 1875.23 14867.23

150 -12992 1875.23 -11116.8 340 14097.15 2873.02 16970.17

160 -14097.2 2873.02 -11224.1 350 14773.96 3524.29 18298.25

170 -14774 3524.29 -11249.7 360 15001.87 3750.47 18752.34

180 -15001.9 3750.47 -11251.4

b) Vẽ đồ thị gia tốc bằng phơng pháp tôlê

Jp = R.2.(cos α + cos2 α ) Trong đó: Jp : gia tốc pittong ĐCD

ĐCT

Lấy đoạn thẳng AB =S=2R

Từ A dựng đoạn thẳng AC = Jmax= R.2.(1 + ).

Từ B dựng đoạn thẳng BD = Jmin= R.2.(1 - )

Đồ thị biểu diễn gia tốc

Nối CD cắt AB ở E

Lấy EF= - 3 λ R.2 Nối CF và DF ,phân các đoạn CF và DF thành các đoạn nhỏ bằng nhau,đánh số từ 1,2,3,4…và 1’,2’,3’,4’,…nh hinh vẽ.

Nối 11’,22’,33’ …Đờng bao của các đoạn thẳng này biểu thị quan hệ của hàm

số J =f3( α )

Phần II tính toán động lực học

1/ Khái quát:

Khi động cơ là việc, cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền (CCTKTT) nói riêng và

động cơ nói chung chịu tác dụngcủa các lực nh lực khí thể, lực quán tính, trọng lực và lực

ma sát khi tính toán động lực học, ta chỉ xét các lực có giá trị lớn là lực khí thể và lực quán tính

Mục đích của việc tính toán động lực học là xác định các lực do hợp lực của hai loại lực trên đây tác dụng lên CCTKTT và mô men do chính chúng sinh ra để làm cơ sở cho việc tính toán cân bằng động cơ, tính toán sức bền của các chi tiết, nghiên cứu trạng thái mài mòn và tính toán dao động xoắn của hệ trục khuỷu

Việc khảo sát động lực học đợc dựa trên phơng pháp và quan điểm của cơ học lý thuyết Các lực và mô men trong tính toán động lực học đợc biểu diễn dới dạng hàm số của góc quay trục khuỷu  và quy ớc là pittong ở điểm chết trên thì  = 00 Ngoài ra, các lực này thờng đợc tính với một đơn vị diện tích đỉnh pittong Về sau khi cần tính giá trị thực của các lực, ta nhân giá trị của áp suất với diện tích tiết diện ngang của đỉnh pittons

2/ Lực khí thể :

a Vẽ đồ thi công P – V

Các thông số cơ bản của động cơ:

Đờng kính xi lanh D:91,1mm

Hành trình pittông S:76mm

Tỷ số nén: ε =8,9

Thể tích làm việc của xilanh Vs

Vh =

4

.D2 S

4

076 , 0 0911 , 0 14 ,

= 4,95.10-4 (m3) Dung tích buồng cháy:

Vc =

1

−

ε h

V =

1 9 , 8

10 95 ,

−

−

= 0,63.10-4 (m3) Thể tích của xilanh:

Va = Vh + Vc = 4,95.10-4 + 0,63.10− 4= 5,58.10-4(m3)= ε Vc Chỉ số nén đa biến trung bình n1:

Pc = Pa εn1 ⇒n1 =

ε

ln

ln

a

c

p

p

=

9 , 8 ln

094 , 0

8 , 1 ln

= 1.35

Với các giá trị áp suất đã cho

Pa = 0.094 (MPa)=0,94(KG/cm2)

Pc = 1,8 (MPa)=18(KG/cm2)

Pb = 4,46 (MPa)=4,46(KG/cm2)

Pz = 7 (MPa)=70(KG/cm2)

Pr = 0,12 (MPa)=1,2(KG/cm2)

Po = 1 (at) = 0.1 (MPa)=1(KG/cm2) Chỉ số giãn nở đa biến trung bình n2:

Pb = Pz.(

ε

ρ )n2 , chọn  = 1

⇒ n2 =

ε

ρ

ln

ln

z

b

p

p

=

9 , 8

1 ln 7

446 , 0 ln

= 1,26

*Dựng đờng nén a-c và đờng dãn nở Z-b

Với Pz=70(KG/cm2) chọn =0.25(KG/cm2)/mm Tơng ứng lz=280mm

Với Va=558cm3 chọn =3cm3/mm tơng ứng la=186mm & lc=21mm

Pci=Pa.(la/lci)n1 (KG/cm3) & Pbi=Pz.(lc/lbi)n2

lci=lbi Pci(KG/cm2) Pbi(KG/cm2) lpci(mm) lpbi(mm)

Chọn hệ trục toạ độ P - V nh bản vẽ với gốc toạ độ 0 ta tiến hành vẽ đồ thị công:

- Hiệu chỉnh đồ thị công

Bán kính vòng tròn bric Rb =

2

S = 38(mm)

Tham số kết cấu:  =

4 1

Khoảng di chuyển : oo’= R =

8

R = 4,75(mm)

Hiện chỉnh điểm c, : Góc đánh lửa sớm s = 100

Hiện chỉnh điểm c,, : Pc,, = 1,25Pc =1,25*18(KG/cm2)=22,5(KG/cm2)

Hiệu chỉnh điểm r,: Góc mở sớm van nạp : 1 =190

a,: Góc đóng muộn van nạp : 2 = 590

r,, : Góc đóng muộn van thải :  4 = 190

b”: Góc mở sớm van thải : 3 = 590

Hiệu chỉnh điểm Z’ : Pz’=0,85.Pz=0,85.70=59,5(KG/cm2)

b/ Khai triển đồ thị công P-V sang đồ thị:P-α

- Theo phơng pháp Brich ta khai triển đồ thị p-V sang đồ thị P-α nh sau :

- Dựng đờng tròn Brich có đờng kính 2R = la – lc , đờng tròn (O,R); từ O lấy một

đoạn OO’ về phía điểm chết dới có độ dài OO’ = R.λ/2 = R/8 Từ O chia nửa vòng tròn thành 6 phần bằng nhau và bằng 30o nối 01 , 02 , 03 ,06 và lặp lại đến 720o

t-ơng ứng với 24 vị trí Từ O’ kẻ các đờng 0’1’ , 0’2’ , 0’3’ , 0’24’ tt-ơng ứng song song với 01, 02, 03 , 024 Từ 1’ , 2’ , ,24’ dóng lên song song với trục Pz cắt

đồ thị công tại 24 vi trí trên đồ thị công vừa vẽ trớc

- Dựng đồ thị P-α bằng cách lấy gốc sao cho trục hoành cao hởn trục hoành của đồ thị P-V 1KG/cm2 tơng ứng với 4 mm trên giấy ô li

Chia trục hoành thành 24 phần bằng nhau tơng ứng mỗi phần là 30o ,từ các điểm trên trục hoành dóng lên và các điểm trên đồ thị công (24 điểm trên đồ thị P-V ) chúng ta

đợc các điểm cắt nhau , từ 24 điểm đó ta nối thành đờng cong và đợc đồ thị khí thể Pkt

(P-α)

3/ Lực quán tính Pj:

Pj = -mJp = - mRω2(cosα + λcos2α) (KG/cm2) Trong đó m là khối lợng chuyển động tịnh tiến trên một đơn vị diện tích của piston

m = mnp + m1 ;

mnp: khối lợng nhóm piston

m1: khối lợng tập trung đầu nhỏ của thanh truyền

Chọn mnp =0,45 (kg) ;

m1 = 0,35.mtt = 0,35.0,6 = 0,21 (Kg)

m = 0,45+0,21= 0,66 (Kg)

Diện tich đỉnh pittôn : FD = 3,14.(0,0911)2/4 = 0,0065(m2)

Khối lợng trên một đơn vị diện tích đỉnh pittông:

msd= m/FD=101,5(kg/m2)=101,5.10-4(kg/cm2)

R: Bán kính quay trục khuỷu , R = 76/2 =38(mm) = 38.10-3(m)

ω:Vận tốc góc của trục khuỷu ứng với số vòng quay lớn nhất , ω = 628,32(rad/s) Qui đổi đơn vị pj = Kg/cm 2 m/s 2 = N/cm 2 = KG/cm 2 10 -1

Vậy m = 101,5.10-4 (Kg/cm 2) thì pj(KG/cm 2)

Từ đó ta có bảng tính giá trị lực quán tính : Pj = -m.Jp (KG/cm 2)

Bảng tính Pj và kích thớc

306 -89.17 11.96 -77.21 -7.721

4/ Tổng hợp lực khí thể và lực quán tính :

PΣ = PKT + Pj

Dựa vào đồ thị khai triển (P-α) ta đo đợc giá trị của lực thể khí PKT tại các góc quay khác nhau của trục khuỷu

Trên đồ thị P-α trục tung vẫn chọn tỉ lệ xích à = 0.25 (KG.cm-2/mm)

Ta có bảng sau:

Bảng tính P theo chiều dài

270 15.372 5 20.372

5/ Xác định sự biến thiên của lực tiếp tuyến T(KG/cm 2 ) và lực pháp tuyến Z(KG/cm 2 ):

β

β α

cos

)

=P∑

β

β α

cos

) cos(

= P∑

4

sin arcsin(

) sin

*Ta lập bảng tính T và Z nh sau :

-14.64 -32.52

-28.68 25.96

-43.64 -10.36

234 -11.66 -0.74 -0.67 0.98 11 -8.31 -7.52 44 117 33.24- -30.08 252

-19.12 -30.68

-17.92 17.68

612

-20.76 -33.28

-10.44 23.2

6/Vẽ đồ thị vec tơ phụ tải tác dụng lên trục khuỷu :

- Vẽ trục tọa độ (O,T,Z) góc tọa độ O1 , chiều dơng của trục T từ trái sang phải còn trục Z từ trên xuống dới , trong đó trục hoành là trục O1T, trục tung là trục O1Z

- Chọn tỷ lệ xích à =0,25KG.m-2/mm)

- Xác định tâm chốt khuỷu:Từ gốc tọa độ O1 của trục tọa độ TO1Z ta dịch xuống phía dới một đoạn PKo, ta xác định đợc điểm O , điểm này chính là tâm chốt của khuỷu cần tìm

PKo chính là lực quán tính của khối lợng chuyển động quay của thanh truyền tính trên một đơn vị diện tích đỉnh piston (KG/cm 2)

PKo =

D

F

R

m 2

2 .ω

− (N/cm 2)

m2 = 0,65.mtt =0,65.0,6=0,39(kg)

R=38.10-3 (m) và  =628,32 rad/s ta có FD = 65 cm2

PKo =(-0,39.38.10-3.628,322 )/65=-90(N/cm2)=-9(KG/cm2) tơng ứng =-36(mm)

Vecs tơ PKO có gốc tại O , chiều dơng hớng lên trên

Trên toạ độ T-Z xác định các giá trị củaT và Z ở các góc α khác nhau(0 ữ 720o) ; Trị số của T và Z đợc tính ở bảng ta đợc các điểm 0, 18,36, .720 Dùng đờng cong nối các

điểm này ta đợc đồ thị vectơ phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu

7/ Khai triển đồ thị (T-Z) sang đò thị (Q-α):

Từ điểm O trên trục tọa độ O1T Z ta vẽ vòng tròn tâm Obán kính , Chia vòng tròn thành 12 phần bằng nhau rồi đánh số thứ tự 1ữ11

Trị số khoảng cách từ O đến các điểm trên trục tọa độ O1TZ ứng với góc α = 0 ữ 720o, giá trị này chính là giá trị phụ tải Q (KG/cm2) tác dụng lên chốt khuỷu tại các góc α

t-ơng ứng ở đồ thị (Q-α) ta chọn tỉ lệ xích à = 1/8 (KG.cm-2/mm)

Ta có bảng chuyển đổi ra đơn vị (mm) với =0,25(KG.cm-2/mm)nh sau :=(0720)

-5.04 11.16 36 52.2

8/ Đồ thị mài mòn chốt khuỷu:

- Vẽ đờng tròn bất kỳ tợng trng cho vòng tròn chốt khuỷu ( dùng luôn vòng tròn chốt khuỷu trên đồ thị phụ tải của chốt khuỷu thì thuận tiện hơn rồi chia vòng tròn trên thành 24 phần )

- Tính hợp lực ΣQ’của các lực tác dụng trên các điểm 0,1,2,3 rồi ghi trị số các lực

ấy trong phạm vi tác dụng trên bảng số liệu ( phạm vi tác dụng giả thiết là 120o , nên tơng ứng với 9 ô trên bảng)

- Cộng trị số của ΣQ Dùng tỷ lệ xích thích đáng đặt các đoạn thẳng đại biểu cho

ΣQ ở các điểm 1, 2, 3 , lên vòng tròn A nh hình vẽ rồi vẽ nh phơng pháp 1 ta sẽ

có đồ thị mài mòn Cần phải chú ý rằng cả hai phơng pháp trên đều không chính xác , vì trong thực tế do tác dụng chêm dầu của màng dầu nhờn làm cho chốt khuỷu lệch đi và phạm vi tác dụng cũng không phải là 120o

Hơn nữa trong quá trình sử dụng , phụ tải luôn luôn thay đổi , chất lợng cả dầu nhờn và biến dạng của các chi tiết ảnh hởng đến mài mòn cảu chốt khuỷu rất nhiều Điều đó làm cho đồ thị vẽ ra không sát với tình hình mài mòn thực tế của chốt khuỷu

Ta có bảng tổng kết sau:với =2.87(KG.cm-2/mm)

Chọn vòng tròn có bán kinh R=100 mm ta sẽ có đồ thị mài mòn chốt khuỷun

nh trong hình vẽ.

Q2 4 4 4 4 4

Q(KG/cm2) 143.5 133.7 112 5.75 6.5 38.5 53.75 62.75 72 91.75 166 152.

III tính toán sức bền trục khuỷu

Khi tính toán sức bền trục khuỷu ta chia trục khuỷu ra thành nhiều đoạn,mỗi

đoạn ứng với mỗi khuỷu,với các giả thiết:

Trục khuỷu là một dầm có độ cúng tuyệt đối ,

Khi tính sức bền thờng tính cho trục nào nguy hiểm nhất ,tức là khuỷu mà trên

đó tảI trọng có giá trị lớn nhất

ở đày chỉ trình bày tính toán trờng hợp khởi động :

Tính toán trờng hợp khởi động là tính toán gần đúng với giả thiết:khuỷu trục ở vị trí ĐCT ( α =0).

Bỏ qua lực quán tính (do số vòng quay khi khởi động nhỏ) và lực tác dụng lên khuỷu có trị số lớn nhất Pmax.

Do đó lực tác dụng lên khuỷu sẽ là: Z

Z0 =Z =pmax Fp ; T = 0

Sơ đồ tính toán trờng hợp khởi động nh hình vẽ

Các phản lực xác định theo công thức sau :

Z’ = Z.

0

"

l

l

(MN)

Z” = Z - Z’ = Z.

0

"

l

l

(MN) Z’ Z”

Z’ = Z” =

2

Z

1.Tính sức bền của chốt khuỷu :

Mô men uốn chốt khuỷu (tính đối với tiết diện giữa

các chốt bằng:

Mu =Z’.l’ (MNm)

Do đó ứng suất uốn chốt khuỷu là :

σu =

u u

u

W

l Z W

M ' '

= (MN/ m2 ) Với Wu :mô đun chống uốn của tiết diện ngang của chốt khuỷu.

Wu =

D

d

D4 4 .

32

−

π (m3) Với D,d là đờng kính ngoàI va trong của chốt khuỷu tính theo mét

Wu =(

17 , 0

056 , 0 17 0 32

14

3 4 − 4 =4,764 10-4 (m3)

Z =pmax Fp=3,204 3,14 0,072/4 =0,01232 (MN)

σu = 2 4 , 764 10 4

1525 , 0 , 01232 ,

0

− =1,97 (MN/ m2 ).

σu < [ σu] =(70-100) MN/ m2

=> Đảm bảo bền.

2.Tính sức bền của má khuỷu :

ứng suất uốn má khuỷu là :

σu =

6

' '.

2

hb

b Z W

M

ux

u =

(MN/ m2 )

b,h là chiều dày ,chiều rộng của má hình chữ nhật

b=0,054 (m) ;h=0,17 (m)

=> σu =

6

054 , 0 24 , 0 2

' 054 , 0 01232 ,

0

2 =3,775 (MN/ m2 ).

ứng suất nén má khuỷu là

σn =

hb

Z

2 = 2 0 , 054 0 , 24

01232 ,

0

=0,475 (MN/ m2 ).

ứng suất tổng cộng là : σ = σu2 +σ2n =3,8 (MN/ m2 ).

σ < [ σ ] =(80-120) MN/ m2

=> Đảm bảo bền.

3.Tính sức bền của cổ trục :

ứng suất uốn cổ trục khuỷu là :

σu =

u

W

b

Z ' '.

(MN/ m2 ).

Wu =

225 , 0

088 , 0 225 , 0 32

14 ,

3 4 − 4 =1,09.10-3 (m3)

σu = 2 1 , 09 10 3

0715 , 0 , 01232 ,

0

− = 0,4 (MN/ m2 ).

σu < [ σu] =(50-80) (MN/ m2)

=> Đảm bảo bền.