Bài tập lớn robot công nghiệp

Bài tập lớn robot công nghiệp

BÁCH KHOAHÀ NỘI BÀI TẬP LỚN ROBOT CÔNG NGHIỆP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

============

BỘ MÔN TỰ ĐỘNG HÓA

ĐỀ 4

BÀI TOÁN 1 Cho robot có cơ cấu như hình vẽ

a. Xây dựng hệ tọa độ cho các thanh nối

b. Xác định ma trận T biểu diễn hệ tọa độ tay robot

c. Giải thích ý nghĩa của ma trận T

d. Xác định vị trí của ta Robot trong hệ tọa độ gốc khi θ1=300 , d2 = 0,2m ,

d3 = 0,1m

Hình 1.1 kí hiệu minh họa của cơ cấu Robot

BÀI TOÁN 2 Cho Robot θ– r có r1 = 0,5 m ; m1 = m2 = 1Kg Khớp tịnh tiến chuyểnđộng với tốc độ r = 0,1 m/s từ r1 đến rmax = 1 m Robot quay từ góc ban đầu 00 đến góc 600

a. Hãy xác định mô mem ở khớp quay và lực tổng hợp ở khớp tịnh tiến khi Robot ởcuối hành trình chuyển động

b. Thiết kế bộ điều khiển “mô mem tính toán ” cho Robot

c. Mô phỏng hệ thống

BÀI TOÁN 1

a. Xây dựng hệ tọa độ cho các thanh nối

Ta có sơ đồ cánh tay của Robot như sau:

Hình 1.1 kí hiệu minh họa của cơ cấu Robot

Từ sơ đồ cánh tay ta gắn các hệ trục tọa độ như sau:

• Vị trí gốc tọa độ:

- Khâu số 0 thân Robot là khâu cố định có gốc tọa độ O được đặt tại khớp 1

- Khung tọa độ 1 có gốc O1 được gắn vào khớp thứ 2

- Khung tọa độ 2 có gốc O2 được gắn vào khớp thứ 3

- Khung tọa độ 3 có gốc O3 được gắn vào khâu tác động cuối

• Chiều của các khung tọa độ :

- Khung tọa độ số 0 có trục Z0 trùng với trục của khớp 1, trục X0 được chọnvuông góc với mặt giấy

- Khung tọa độ số 1 có trục Z1 trùng với trục của khớp số 2 và trục X1 chọnvuông góc với mặt giấy

- Khung tọa độ số 2 có trục Z2 trùng với trục của khớp số 3 và trục X2 đượcchọn vuông góc với mặt giấy

- Khung tọa độ số 3 có trục Z3 trùng với phương của trục Z2 và trục X3 vuônggóc với mặt giấy

- Trục Y0, Y1, Y2, Y3 được xác định theo quay tắc bàn tay phải

Từ đó ta xây dựng được hệ trục tọa độ như sau:

Hình 1.2 vị trí và hướng của các khung tọa độ

b. Xác định ma trận T biểu diễn hệ tọa độ tay Robot

Từ hình 1.2 lập được bảng D-H các tham số của khâu như sau:

i-Dạng tổng quát của ma trận i-1Ai như sau:

c. Giải thích ý nghĩa của ma trận T

Ma trận T có dạng tổng quát như sau:

- Véc tơ p biểu diễn vị trí của khung tọa độ tay so với khung tọa độ gốc

• Qua ma trận T người ta có thể phân tích sự hoạt động và lập trình điều khiểncho Robot

• Ma trận T có ý nghĩa rất lớn trong bài toán động học thuận và bài toán độnghọc ngược :

- Động học thuận : khi biết giá trị của biến khớp thay đổi theo thời gian thì vị

ví và hướng của tay Robot sẽ hoàn toàn xác định tại mọi thời điểm

- Động học ngược : khi biết vị trí và hướng của điểm tác động cuối ta hoàntoàn có thể xác định được giá trị của các biến khớp từ việc giải hệ phươngtrình động học T trên

d. Xác định vị trí Robot trong hệ tọa độ gốc khi � 1 =30 0 , d 2 = 0,2[m] , d 3 = 0,1 [m]

Khi robot quay một góc θ1 = 300 và chuyển động tịnh tiến các đoạn d2= 0,2m và

d3 = 0,1 m thì ta có ma trận T có giá trị như sau:

YY2

- Khối lượng m1 của xilanh tập trung tại điểm cuối của xilanh tức là điểm A

- Khối lượng m2 của pittong tập trung ở bàn tay Robot tức là tập trung tại điểmB

- Mô mem quán tính ở các khớp Ji = 0

Trình tự xây dựng phương trình động lực học như saU:

 Với khớp quay ta có phương trình động lực học như sau:

 Với khớp tịnh tiến ta có phương trình động lực học như sau:

• Xác định động năng của hệ thống

Động năng của hệ thống : K = K1 + K2

Trong đó:

X r c

Y r

θθ

Vị trí điểm B trong hệ tọa độ như sau:

Vận tốc của điểm B theo các trục như sau:

 Tính Mô men khớp quay (khớp 1)

Mô men quán tính được tính theo công thức :

 Tím toán với tham số cụ thể

Robot θ-r có hai bậc tự do gồm khớp 1 là khớp quay, khớp thứ hai là khớp tịnhtiến Giả thuyết chuyển động của các khớp này là chuyển động đều Đồng thời thờigian để khớp quay quay hết quỹ đạo yêu cầu bằng thời gian mà khớp tịnh tiến thựchiện hết hành trình làm việc của mình

Thời gian để cơ cấu tịnh tiến chuyển động từ r1 = 0,5 [m] tới vị trí rmax = 1 [m]với vận tốc r = 0,1 [m/s] là:

5 [ ]0,1

khớp tịnh tiến thực hiện hết hành trình của mình nên ta có vận tốc góc của khớpquay tính như sau:

Tiếp theo ta có khớp quay và khớp tịnh tiến chuyển động đều với vận tốc khôngđổi nên:

Mặt khác ở cuối hành trình chuyển động thì :

r = rmax = 1 [m] và θ = π/3

thay vào các công thức đã xây dựng ở trên được

- Mô mem của khơp quay:

- Lực tổng của khớ tịnh tiến:

b. Thiết kế bộ điều khiển “Mô mem tính toán” cho Robot

Phương trình động lực học của cơ cấu Robot θ-r đã trình bày ở trên được viết lạinhư sau:

M M F

m r m r H

2 2 2

2m rr V

m r

θθ

Từ ý tưởng đó ta có cấu trúc bộ điều khiển :

Hình 2.2 cấu trúc bộ điều khiển

Để làm được điều đó chọn phương trình mô tả bộ điều khiển mô men tính toánnhư sau:

(2-2)

Từ (2-1) và (2-2) ta có:

(2-3)Thiết kế luật điều khiển PD cho Robot ta có:

Laplace hóa hai vế của phương trình thu được phương trình sau:

ωξ

=

-tần số giao động

Cân bằng phương trình (2-5) và (2-6) thu được:

2 2

Chọn chất lượng điều khiển có hệ số suy giảm

32,650,7.1

di

pi

K K

= =

Trong bài này bộ điều khiển thiết kế cho hai khớp là giống nhau nên các thông

số bộ điều khiển của hai khớp giống nhau

Suy ra các hệ số bộ điều khiển:

• Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho hai khớp dạng 2 – 1 – 2

Để đảm bảo tay Robot di chuyển từ vị trí ban đầu A(x0 , y0 ) đến vị trí cuối cùng

là B(xc , yc) trong khoảng thời gian tc (s) ta có thể tính toán quỹ đạo như sau:

Hình 2.4 quỹ đạo 2-1-2

Khi nó Robot di chuyển từ A tới B xảy ra 3 quá trình :

- Đầu tiên là quá trình khởi động có dạng bậc 2

- Quá trình chuyển động đều có dạng là đường thẳng bậc 1

- Quá trình hãm có dạng đường cong bậc 2

Ta giả thuyết

0 0 0

c

q q

2 1

1 2

1 0 1 1

2

0 1

1 1 2

4 4.

(2 8)

c

cp c

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02

khop 2 quay khop 1 tinh tien

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

Hình 2.5 các tín hiệu thu được từ mô phỏng

 Nhận xét: Góc quay của các biến khớp là θ và r bám sát quỹ đạo 2-1-2 cho trước

với sai số nhỏ và các khớp thực hiện tới đúng điểm dừng cuối của mình

% ve mo men va luc cua robot tren cung do thi

plot(At1,AM1,'r') % mo mem khop quay (khop 1)

text (1,11,'mo men khop 1')

hold on

plot(At1,AM2) % luc cua khop tinh tien (khop 2)

text(4,11,'luc khop 2')

grid

% ve sai so goc quay va tinh tien tren cung do thi

plot(At1,AeTheta,'r') % mo mem khop quay (khop 1)

text (2.5,-0.11,' khop 2 quay')

hold on

plot(At1,Aer) % luc cua khop tinh tien (khop 2)

text(2,-0.036,'khop 1 tinh tien')

tc = 5; %Dat thoi gian di chuyen cua tay Robot.

m1 = 1 ; %Khoi luong thanh 1

r1 = 0.5; %Chieu dai thanh noi 1

%===Vi tri cua tay ban dau` va` cuoi ==

%Tinh toan gia toc hai khop tinh tien va quay

ddq1 = 1.3*4*abs(qc(1)-q0(1))/tc^2; %Gia toc khop quay

ddq2 = 1.3*4*abs(qc(2)-q0(2))/tc^2; %Gia toc khop tinh tien

%Xac dinh cac khoang thoi gian chuyen dong tang toc, deu va giam toc cho

%cac khop

t11 = tc/2 - sqrt((tc^2*ddq1-4*(qc(1)-q0(1)))/ddq1)/2; %Thoi gian tang toc

t21 = tc - t11; %t21 - t11/2 se la thoi gian chuyen dong deu, tc-t21 se la

%thoi gian giam toc ve 0 Tuc la thoi gian tang va giam toc

%deu bang t11/2

t12 = tc/2 - sqrt((tc^2*ddq2-4*(qc(2)-q0(2)))/ddq2)/2; %Thoi gian tang toc

t22 = tc - t12;

Tk = 0.01; %Sau Tk(s) ta se tinh toan cac tham so cua robot

%Dieu kien ban dau (So kien)

At1(i)=t; %Lay thoi gian de ve do thi

%dong

[qd1, dqd1] = quiDaoKhopThetaR(q0(1),qc(1),ddq1,t11,t21,tc,t); %dqd1 la van

%toc cua khop 1, ddq1 la gia toc khop 1

Adq1(i) = dq(1); %Toc do khop quay

Adq2(i) = dq(2); %Toc do khop tinh tien

AM1(i) = M(1); %Mo men khop quay

AM2(i) = M(2); %Luc truyen dong cho khop tinh tien

AeTheta(i) = qd(1) - q(1); %Sai lech goc quay

Aer(i) = qd(2) - q(2); %Sai lech chuyen dong tinh tien

% -M01 = M(1); %Mo men dieu khien cho khop quay

F02 = M(2); %Luc dieu khien cho khop tinh tien

% -%Cac thong so cua Robot

m1 = 1 ; %Khoi luong thanh 1

m2 = 1 ; %Khoi luong thanh 2

r1 = 0.5; %Chieu dai thanh noi 1

%Phuong trinh trang thai

x11p = x12; %Toc do khop quay

x21p = x22; %Toc do khop tinh tien

x12p = dX(1); %Gia toc khop quay

x22p = dX(2); %Gia toc khop tinh tien

%Tinh gan dung phuong trinh vi phan

Tài liệu tham khảo:

1. TS Nguyễn Mạnh Tiến Điều Khiển Robot Công Nghiệp Nhà xuất bản Khoa

Học và Kỹ Thuật Hà Nội 2006

2. TS Nguyễn Mạnh Tiến Bài Giảng Robot Công Nghiệp

3. GS.TSKH Nguyễn Thiện Phúc Robot Công Nghiệp Nhà xuất bản Khoa

Học và Kỹ Thuật Hà Nội 2006