Đề thi thử ĐH 2011 hay

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số H.. Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng BDMN và tính thể tích của khối đa diện AA’BDMN the

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011

Môn: TOÁN khối A

Thời gian: 180 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

2

x y

x

− +

=

− (H)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (H)

2 Tìm trên (H) hai điểm A, B sao cho độ dài AB= 4 và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x

Câu II ( 2 điểm)

x

−

+



Câu III ( 1 điểm) Tính tích phân sau: 1 2

dx I

=

+

∫

Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có a 3

AB=AD=a, AA'

2

BAD bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh A’D’ và A’B’ Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN) và tính thể tích của khối đa diện AA’BDMN theo a

Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi thỏa mản điều kiện:

x + y + z ≤ xyz Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình các đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác ABC biết C(4; 3), đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ một đỉnh của tam giác có phương trình lần lượt là x + 2y – 5 = 0 và 4x + 3y – 10 = 0

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (C) có phương trình x2 + y2

+ z2 – 2x + 2z – 2 = 0 Tìm điểm A thuộc mặt cầu (C) sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 6 = 0 là lớn nhất

Câu VII (1 điểm) Tìm số nguyên n thỏa mản điều kiện:

2 1.2 n 2. 2 1.3.2 n 3. 2 1.3 2 n 2 2 1n .3 2 (2n 1) 2 1n .3 n 2011.

C + − C + − + C + − − − n C + − + n + C ++ =

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI (2 điểm)

1 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD biết CD có phương trình 4x – 3y + 4 = 0 Điểm M(2; 3) thuộc cạnh BC, N(1; 1) thuộc cạnh AB Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AD

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường tròn (C) có tâm I(1; -2; 3), nằm trên mặt phẳng (P): 3x + 2y + 2z – 5 = 0, và đi qua điểm M(3; 1; -3) Viết phương trình mặt cầu (S) chứa đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt phẳng (Q): x + y +

z + 5 = 0

Câu VII (1 điểm) Khai triển và rút gọn biểu thức 1 – x + 2(1 – x)2 +…+ n(1 – x)n thu

được đa thức P(x)= a0 + a1x + …+ anxn Tính hệ số a8 biết rằng n là số nguyên dương thỏa mản:

C + C = n

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh:…………