Với giá trị nào của m thì Cm cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.. Tìm k để đường thẳng d: y=kx-1 cắt C tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm có hoành độ dương.. Tìm m để Cm cắt trục hoành tại
Trang 1Giải tích 12 GV: Phạm Hoằng
1
phiếu học tập số 6
1)CĐKTKTNA.KA.’06 Cho hàm số y = + ư + ( x 1)( x2 mx ư m ) ( Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt (ĐS:m > 4 hoặc m < 0; m ≠ ư 1/ 2 )
2) CĐSPtphcm.KD,m,’06 Cho hàm số y = x3ư 6 x2 + 9 x ư 1 Gọi d là đường thẳng đi qua
A(2;1) và có hệ số góc m Tìm m để đt d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt (ĐS: m > ư 3)
3)cđSPvp.’06 Tìm m để (Cm) y = x3+ 3 x2 ư 9 x + m cắt Ox tại 3 điểm pb (ĐS: ư < < 27 m 5)
4)C đSPYB.Km,t.’05 Cho hàm số 3 2 2
m
y = x ư x ư m + m Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt (ĐS: 0 < < m 1 hoặc 4 < < m 5)
5)CĐSPHNAM.KA.’04 Cho hàm số y = x3 + mx2 ư ư x m C ( m).Tìm m để (Cm) cắt trục
hoành tại 3 điểm phân biệt và có hoành độ lập thành cấp số cộng (ĐS: m = 0; m = ± 3)
6)CĐSPTV.KA+B.’06 Cho hàm số y = 2 x3 ư 3 -1 ( ) x2 C Tìm k để đường thẳng d: y=kx-1 cắt
(C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm có hoành độ dương (ĐS: ư 9 / 8 < < k 0 )
7)ĐH.kD.’06 Cho hàm số y = x3 ư 3 x + 2 Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số
góc m Tìm m để đt d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt (ĐS:m > 15 ; 4 m ≠ 24)
8)ĐHKD.’08 Cho hàm số y = x3 ư 3 x2 + 4 ( ) C CMR: mọi đt đi qua I(1;2) với hệ số góc k>-3
đều cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của AB
9)ĐH.KA.’2010 Cho hs y = x3 ư 2 x2 + ư (1 m x ) + m C ( ) Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ x x x1; ;2 3 thỏa mRn: x12 + x22 + x32 < 4 (ĐS: 1
10)DB.ĐH.’02 Tìm m để (Cm) y = x4 ư mx2 + ư m 1 cắt Ox tại 4 điểm pb (ĐS: 1 < ≠ m 2)
11)TK CMR đt y=x+1 luôn cắt( ) : C y = x4 + 2 m x2 2 + 1 tại 2 điểm phân biệt với mọi m
m
y = x ư m + x + m Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm
phân biệt lập thành cấp số cộng (ĐS: 1
9;
9
m = m = )
13)CĐ.KB.’08 Tìm m để đt d:y=-x+m cắt (C)
1
x y x
=
ư tại 2 điểm phân biệt.(ĐS: m > 4; m < 0)
14)CĐHQ.KA.’06 Tìm m để đt y=mx+m+3 cắt đt 2
1
x y x
+
= + tại 2 điểm pb (ĐS:m > ư 1; m ≠ 0)
15)CĐKTCNTPHCM.KD.’06 Cho hàm số 2 1 (H)
2
x y
x
ư +
=
ư .Tìm tâm đối xứng I của (H)?
Viết ptdt d đi qua I và có hệ số góc là m Tìm m để d không cắt (H) (ĐS:m > 0 )
16)CĐKTKTCNI.KA.’06 Cho hàm số 3 (C)
2
x y x
+
= + .CMR: đường thẳng
1 2
y = x ư m luôn
cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B Xác định m để đoạn AB là nhỏ nhất (ĐS:m = ư 2 )
17)CĐSPTV.KA.’05 Cho hàm số 2 4 (C)
1
x y x
+
= + .CMR: đường thẳng y = 2 x + m luôn cắt
(C) tại 2 điểm phân biệt A, B Xác định m để đoạn AB là nhỏ nhất (ĐS: m = 4)
Trang 2Giải tích 12 GV: Phạm Hoằng
2
18)CĐSPTPHCM.KB,D,M.’05 Cho hsố 2 (C)
1
x y x
ư
= + CMR: đt y + 2 x + = m 0 luôn cắt
(C) tại 2 điểm pb A, B thuộc hai nhánh của đồ thị Tìm m để đoạn AB là nhỏ nhất (ĐS: m = 1)
19)ĐH.KB.’2010 Cho hàm số 2 1 ( )
1
x
x
+
= + Tìm m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (C)
tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho ∆ OAB có diện tích bằng 3 (O là gốc tọa độ) (ĐS:m = ± 2 )
20)TK Cho hàm số 2 1
2
x y x
+
= + Chứng minh rằng đường thẳng y=-x+m cắt đồ thị (C) tại 2
điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB ngắn nhất (ĐS:ABmin = 2 6 khi m=0 )
21)ĐH.KD.’03(NC) Cho hàm số 2 2 4 (C)
2
y
x
=
ư Tìm m để đường thẳng
m
d y = mx + ư m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (ĐS: m > 1)
22)KA.’03 Tìm m để (Cm)
2
1
y
x
+ +
=
ư cắt Ox tại 2điểm pb có hđộ>0 (ĐS:
1
0
ư < < )
23)CĐXD.’06(NC) Cho hàm số 2 1 (C)
1
y
x
ư ư
=
+ Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;1) và có
hệ số góc là m Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (ĐS: 3
1;
4
m > m < ư
)
24)CĐGT.KA.’06(NC) Cho hsốy x 4 (C)
x
= + CMR đt d: y=3x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm
pb A, B Tìm m để trung điểm I của AB thuộc đường thẳng ∆ : y = 2 x + 3 (ĐS: m = 4)
25)KD.’03(NC).Tìm m để đty = mx + ư 2 2 m cắt (C)
2
y
x
=
ư tại 2 điểm pb (ĐS: m>1)
26)CĐSPHY’06(NC).Xđ m để đt y=m cắt (C) 2 4 5
2
y
x
=
+ tại A,B/ AB= 12.(ĐS: m = ± 4)
27)CĐSPHN.KH.’05(NC) Cho hàm số 2 1 (C)
1
y
x
+ ư
=
ư Tìm m để đường thẳng
y = mx ư m + cắt (C) tại 2 điểm thuộc hai nhánh của (C) (ĐS: m > 1 )
28)CĐSP’02 Tìm m để đt y=m cắt (C) 2 1
1
y
x
=
ư tạiA,B vớiOA ⊥ OB.(ĐS:
2
m = ư ±
)
29)CĐSPBP.’04(NC) Cho hàm số 2 ( 2) (C )m
1
y
x
=
+ Tìm m để đường thẳng
y=-x-4 cắt (Cm) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y=x (ĐS: m=1)
30)CĐGTIII.’04(NC) Cho hàm số 2 2 5 (C)
1
y
x
=
ư Tìm m để đường thẳng y=mx cắt (C)
tại 2 điểm A, B sao cho gốc tọa độ O là trung điểm AB (ĐS: m = ư 2)
31)KA’04(NC).Tìm m để đt y=m cắt (C): 2 3 3
y
x
=
ư tại A,B với AB=1.(ĐS:
2
m = ±
)