Đồ án thiết kế cầu máng

Tra cỏc phụ lục trong giỏo trỡnh Kết cấu Bờ tụng cốt thộp được cỏc số liệu sau:... TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG:Tớnh nội lực trong cỏc bộ phận cầu mỏng với cỏc tổ hợp tải trọng

đồ án môn học

Bê tông cốt thép

A tài liệu thiết kế:

Kênh dẫn nớc N đi qua vùng trũng Sau khi so sánh phơng án thiết kế đã đi tớikết luận cần xây dựng một máng bê tông cốt thép Dựa vào địa hình, qua tính toánthuỷ lực và thuỷ nông người ta đã xác định đợc kích thớc và mực nớc yêu cầu trongcầu máng nh sau:

- Chiều dài máng: L = 30 (m)

- Bề rộng máng: B = 3,2 (m)

- Cột nớc lớn nhất trong máng: Hmax = 2,4 (m)

Hỡnh 1: Sơ đồ cầu mỏng

Vùng xây dựng công trình có cờng độ gió qg = 1,2 (KN/m2), hệ số giú đẩy

kgđ = 0,8, hệ số giú hỳt kgh = 0,6 Cầu mỏng thuộc cụng trỡnh cấp III Dựng bờtụng mỏc 200, cốt thộp nhúm CII Dung trọng bờ tụng: γb = 25 (KN/m3)

Tra cỏc phụ lục trong giỏo trỡnh Kết cấu Bờ tụng cốt thộp được cỏc số liệu sau:

B TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG:

Tớnh nội lực trong cỏc bộ phận cầu mỏng với cỏc tổ hợp tải trọng: cơ bản, đặcbiệt, trong thời gian thi cụng Trong phạm vi đồ ỏn này chỉ tớnh toỏn cho một trườnghợp tổ hợp tải trọng cơ bản

1 Thiết kế lề ngời đi:

1.1 Sơ đồ tính toán:

Cắt 1m dài theo chiều dọc máng xem nh một dầm cụng xụn ngàm tại đầu váchmáng Chọn bề rộng lề L1 = 0,8 m = 80 cm Chiều dày lề thay đổi dần: h1 = 8 ữ 12

cm Trong tớnh toỏn lấy chiều dày trung bỡnh h = 10 cm

Hình 2: Sơ đồ tính toỏn lề ngời đi

1.2 Tải trọng tác dụng:

a- Trọng lợng bản thân (qbt):

qc

bt = γb h b = 25 0,1 1 = 2,5 (kN/m) b- Tải trọng ngời (qng):

qng = q2 b = 2 1 = 2 (kN/m)Tải trọng tớnh toỏn tổng cộng tỏc dụng lờn lề người đi:

qtc = nbt qbt + nng qng = 1,05 2,5 + 1,2 2 = 5,025 (kN/m)

1.3 Xác định nội lực:

Hỡnh 3: Biểu đồ nội lực lề người đi

Đồ ỏn Kết cấu Bờ tụng cốt thộp

h b R m

M n k n b

c n

8.100.90.1

16080.1.15,1

= 0,032→α = 1− 1−2.A = 0,0325

Fa =

a a

n b R m

h b R m

=

2700.1,1

0325,0.8.100.90.1

= 0,788 (cm2)

Kiểm tra :

Fa < àminb.h0= 0,001.100.8 = 0,8(cm2)

Bố trớ 5φ8/1m (2,51 cm2) Bố trớ thộp cấu tạo vuụng gúc 5φ6/1m

• Kiểm tra điều kiện cờng độ theo lực cắt Q (tớnh với Qmax = 402 daN)

Hỡnh 4: Bố trớ thộp lề người đi

2 Thiết kế vách máng:

2.1 Sơ đồ tính toán:

Cắt 1m dài dọc theo chiều dài mỏng Vỏch mỏng được tớnh toỏn như một dầmcụng xụn ngàm tại đỏy mỏng và dầm dọc Sơ bộ chọn cỏc kớch thước vỏch mỏng:

- Chiều cao vỏch: Hv = Hmax + δ = 2,4 + 0,5 = 2,9 m

( δ: độ cao an toàn, lấy δ = 0,5m)

- Bề dày vỏch thay đổi dần từ: hV = 12 ữ 30 cm

Hình 5: Sơ đồ tớnh toỏn vỏch mỏng

2.2 Tải trọng tác dụng:

Do điều kiện làm việc của vỏch mỏng nờn tải trọng tỏc dụng gồm:

- Mụ men tập trung do người đi trờn lề truyền xuống: Mng

- Mụ men do trọng lượng bản thõn lề đi: Ml

- Áp lực tương ứng với Hmax: qn

- Áp lực giú (gồm giú đẩy và giú hỳt): qg

Cỏc tải trọng này gõy căng trong và căng ngoài vỏch mỏng

- Cỏc tải trọng gõy căng ngoài: Ml, qgđ

Mc

l = 2

2 1

L

ql =

2

8,0.5,

L

q ng

= 2

8,0

Biểu đồ áp lực nước có dạng hình tam giác:

qc n max = k γn Hmax 1 = 1,3 10 2,4 1 = 31,2 (kN/m)

qnmax = nn qc n max = 1 31,2 = 31,2 (kN/m)Trong đó: kđ là hệ số động

nn là hệ số vượt tải của nước

qc gh = kgh qg 1 = 0,6 1,2 1 = 0,72 (kN/m)qgh = ng qc gh = 1,3 0,72 = 0,936 (kN/m)

=

2

9,2.96,

gd

q = 1,248 kN/m

l M

2.3.2 Trường hợp căng trong:

=

2

9,2.72,

= 3,0276 kNmMgh = ng Mc gh = 1,3 3,0276 = 3,935 kNm

= 2

4,2.2,31

= 37,44 kNQgh = qgh Hv = 0,936 2,9 = 2,7144 kN

Q = 37,44 + 2,7144 = 40,1544 kN

Hình 9: Biểu đồ nội lực vách máng (trường hợp căng trong)

Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

0,84 kNm 2,7144 kN

3,935 kNm

Ql

M l Qgh

gh M

Mle gh

q = 0,936 kN/m

ng M

h b R m

M n k n b

c n

18.100.90.1

44078

1.15,1

n

=

2700.1,1

0175,0.18.100.90.1

h b R m

M n k n b

c n

18.100.90.1

354950

1.15,1

= 0,139 →α = 0,15

Fa =

a a

n b R m

h b R m

=

2700.1,1

15,0.18.100.90.1

= 8,18 (cm2)

Kiểm tra :

Fa> àminb.h0 = 0,001.100.18 = 1,8 (cm2)

Chọn (4φ14 +1φ16) /1m (Fa = 6,16+2,01=8,17 cm2)

2.4.3.Kiểm tra điều kiện cờng độ theo lực cắt Q:

• Kiểm tra cho trường hợp căng trong:

5ỉ8 4ỉ14+1ỉ16

5ỉ8

4ỉ8

a=20

ỉ8 a=20 Hỡnh 10: Bố trớ thộp vỏch mỏng

−

xn =

)'(

' 2

0 2

a a

a a

F F n h b

a F n h F n h

b

++

++

=

)51,217,8.(

75,820.100

2.51,2.75,818.17,8.75,82

20

100 2

++

++

= 10,19 cm

0 2

3 3

).(

.)'('.3

).(

3

n a

n a n

n b h x n F x a n F h x x

= 3 3 8,75.2,51.(10,19 2)2 8,75.8,17.(18 10,19)2

3

)19,1020.(

1003

19,10

J

− = 20 10,19

48,72572

+ an1: bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng dài hạn gây ra

+ an2: bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn gây ra

Mc dh = Mc l + Mc n = 0,8 + 29,952 = 30,752 KNm =307520 daNcm

Mc ngh = Mc ng + Mc gh = 0,64 + 3,0276 = 3,6676 KNm = 36676 daNcmTÝnh bÒ réng khe nøt an theo c«ng thøc kinh nghiÖm:

an1 = k.c1.η

a

a E

M a

c dh

= 8307520,17.15,3 = 2460,14 daN/cm2

σa2 =

1

.Z F

M a

c ngh

= 8,3667617.15,3 = 393,4 daN/cm2

(σa Ứng suất kéo trong cốt thép dọc tại tiết diện có khe nứt do tải trọng tiêu chuẩn gây ra )

Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

(Z1 = η.h0 = 0,85 18 = 15,3 cm; η: tra bảng 5-1)(Z1 Là khoảng cỏch từ trọng tõm cốt thộp dọc chịu kộo đến điểm đặt của hợp lực miền

nộn tại tiết diện cú khe nứt )

an1 = 1.1,3.1 2,1.106

20014,

2460 −

.7.(4 - 100.0,0031) 12 = 0,125 mm

an2 = 1.1.1 2,1.106

2004,

Sơ bộ chọn kích thớc đáy máng nh sau:

- Chiều dày bản đáy: h = 30 cm

= 2

75,1 = 1,23 m

qc ngh = k γn.Hngh.1 = 1,3.10.1,23.1 = 15,99 kN/mqngh = nn qc ngh = 1.15,99 = 15,99 kN/m

Mc ngh =

6

1 3

ngh n

Biểu đồ bao mô men

3.4.1.Trường hợp gây mô men căng trên tại mặt cắt sát vách:

h b R m

M n k n b

c n

27.100.90.1

354950

1.15,1

= 0,0622 →α = 0,0642

A = 0,064 < A0 = 0,439

→ Fa =

a a

n b R m

h b R m

h b R m

M n k n b

c n

27.100.90.1

61160

1.15,1

= 0,01 →α = 0,01

A = 0,01 < A0 = 0,439

→ Fa =

a a

n b R m

h b R m

Chọn a = 3 cm → h0 = 27 cm

0

h b R m

M n k n b

c n

27.100.90.1

74100

1.15,1

= 0,013 →α = 0.013

A = 0,013 < A0 = 0,439

→ Fa =

a a

n b R m

h b R m

= 1.901.100,15.2700.27.0,013 = 1,0183 (cm2)

Bè trÝ 5φ12/1m (Fa = 5,65 cm2)

• Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng:

Kiểm tra tại mặt cắt sát vách máng:

Hỡnh 12: Bố trớ cốt thộp đỏy mỏng

3.5 Kiểm tra nứt:

Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt: mặt cắt sỏt vỏch và mặt cắt giữa nhịp

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt:

'.' 2

0 2

a a

a a

F F n h b

a F n h F n h b

++

++

=

)93,365,5.(

75.830.100

3.93,3.75.827.65,5.75.82

30

100 2

++

+

0 2

3 3

).(

.)'('.3

).(

3

n a

n a n

n b h x n F x a n F h x x

= 3 3 8,75.3,93.(15 3)2 8,75.5,65.(27 15)2

3

)1530.(

1003

15

J

− = 30 15

8,237079

an1 = k.c1.η

a

a E

an2 = k.c2.η.

a

a E

M a

c dh

= 5,30752065.22,95 = 2371,6 daN/cm2

σa2 =

1

.Z F

M a

c ngh

2008,

282 −

.7.(4 - 100.0,0026) 12 = 0,0035 mm

an = 0,1245 mm < an.gh = 0,25mmKết luận: bề rộng khe nứt đảm bảo điều kiện thiết kế

3.5.2 Đối với mặt cắt giữa nhịp:

'.' 2

0 2

a a

a a

F F n h b

a F n h F n h

b

++

++

=

)93,365,5.(

1030.100

3.65,5.75,827.93,3.75,82

30

100 2

++

++

= 14,88 cm

0 2

3 3

).(

.)'('.3

).(

3

n a

n a n

n b h x n F x a n F h x x

b

−+

−+

−+

=

2 2

3 3

)88,1427.(

39,3.75,8)388,14.(

65,5.75,83

)88,1430.(

1003

J

− = 30 14,88

7,236377

Tỏch dầm giữa bằng hai mặt cắt dọc mỏng Tiết diện dầm chữ T Sơ đồ tớnh toỏn

là dầm liờn tục 4 nhịp cú cỏc gối tựa là cỏc trụ đỡ

Chiều dài nhịp: lnhịp =

4

L

= 4

30 =7,5 m

Chọn kớch thước dầm:

- Chiều cao dầm: hd = 80 cm

- Bề rộng sườn: b = 30 cm

- Bề rộng cánh dầm:

2

B

= 2

2,3 = 1,6 m = 160 cm

Hình 14: Biểu đồ nội lực của dầm

4.4 Tính toán cốt thép:

Tính toán cho hai mặt cắt có mô men căng trên và căng dưới lớn nhất

4.4.1 Trường hợp căng trên:

h b R m

M n k

n b

c n

76.30.90.1

3967400

1.15,1

= 0,292→α = 0,355

A = 0,292 < A0 = 0,439

→ Fa =

a a

n b R m

h b R m

kn.nc.M = 1,15.1 2898900 = 3333735 (daNcm)

Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

kn.nc.M < Mc→ Trục trung hoà đi qua cánh (x ≤ hc).

Tính toán cốt thép tương tự như đối với tiết diện chữ nhật b'cxh = 160x80 cm

0

h b R m

M n k n b

c n

76.160.90.1

2898900

1.15,1

= 0,04 →α = 0,04

A = 0,04 < A0 = 0,439

→ Fa =

a a

n b R m

h b R m

= 1.901.160,1.2700.76.0,04= 14,74 (cm2)

Bè trí 3φ25 (Fa = 14,73 cm2)

• Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng và tính cốt thép ngang:

Kiểm tra cho mặt cắt có lực cắt lớn nhất (Qmax = 30211 daN)

76.30.5,7.9,0.5,1

5,

4

Q n k

h b R m u

c n

o k

80 = 26 cm

utt = ma.Ra®.nđ.F® 2

2 4

) (

8

Q n k

h b R m c n

o k

)30211.1.15,1(

76.30.5,7.9,0.8

= 18,44(cm)Chän u = 15 cm

m a d ad

=

15

503,0.2.2150.1,1

5ỉ25

ỉ8 a=20

Hỡnh 17: Bố trớ cốt thộp

4.6 Kiểm tra nứt và tớnh bề rộng khe nứt:

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt:

nc.Mc ≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ

γ1 = mh.γ = 1.1,75 = 1,75; Wqđ =

n

qd x h

)

(

2)

(2

' '

' 0

2 ' '

2

a a c

c

a a

c c

F F n h b b h b

F a n h F n

h b b h b

++

−+

++

−+

=

)54,2473,14(75,830)

30160(80.30

54,24.4.75,876.73,14.75,82

30)

30160(2

80

++

−+

++

−+

= 24,86 cm

0

3 3

3

)'('.).(

.3

).(

3

)')(

'(3

.'

a x F n x h F n x h b x h b b x b

n a n

a n

n c c n

J

− = 80 24,86

2,2932298

Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo điều kiện thiết kế.

3.5.2 Trường hợp căng trờn:

)

(

2)

(2

' '

' 0

2 ' '

2

a a c

c

a a

c c

F F n h b b h b

F a n h F n

h b b h b

++

−+

++

−+

=

)73,1454,24.(

75,830)

30160(80.30

73,14.4.75,876.54,24.75,82

30)

30160(2

80

++

−+

++

−+

= 25,79 cm

0

3 3

3

)'('.).(

.3

).(

3

)')(

'(3

.'

a x F n x h F n x h b x h b b x b

n a n

a n

n c c n

J

− = 80 25,79

3,3113699

Bngh =

a

a

a F Z h x E

ψ

).(

1 0 −

- Tớnh x theo quan hệ:

ϕ =

x x

= 1 - 1000.,à7+1

).(

5,18,1

1

µ

++

L = 2

0

h b R

M c n

c

76.30.115

F a

= 76.30

73,14 = 0,0036

γ' =

0

'.')

'(

h b

F

n h b

ν+

−

=

76.30

54,24.15,0

75,830)

30160

30 = 0,39

T = γ'.(1 - δ'/2) = 2,33.(1 -

2

39,0) =1,875Thay sè liÖu vµo c«ng thøc tÝnh ta cã:

)875,1145,0.(

518,1

1

++

γ' =

0

')

'(

h b

h b

b c− c

=

76.30

20)

30160( −

= 1,14

T = γ'.(1 - δ'/2) = 1,14.(1 -

2

39,0) = 0,917

)917,0145,0.(

518,1

1

++

''1

2

ξγ

ξγδ

.h0 = (1 -

)045,014,1.(

2

045,014,1.39,

2ψa +

σa =

67,61.73,14

2898900 1 =

Z F

M a

c

= 3191,2 daN/cm2.Tra phụ lục 16 có Ψa = 0,4

Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép

Ψadh =

3

14,0

= 0,6Thay các giá trị vào công thức tính độ cứng Bngh của dầm ta có:

Bngh =

6,0

)65,676.(

67,61.73,14.10.1,

44,05,7

0044,

0 = < =

=

l

f l

f

Kết luận: độ võng của dầm thoả mãn yêu cầu thiết kế

Đồ án Kết cấu Bê tông cốt thép