b/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, n thì phơng trình 1 luôn có nghiệm.. Trên đờng tròn tâm O lấy một điểm D sao cho D và A nằm về hai phía so với đờng thẳng BC và BD > DC.. Gọi E
Trang 1UBND
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2000 - 2001 Môn thi : Toán - Đề 2
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 13 - 07 - 2000
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức :
( ) (2 )2
A
+ + với a≥0
( )2
1
B
b
=
− với b≥0,b≠1
a/ Rút gọn biểu thức A và B
b/ Tính số trị của hiệu A - B, khi a= − 6 2 5,b= + 6 2 5
Bài 2 (2 điểm) Cho phơng trình bậc hai ẩn x (m, n là các tham số) :
2 ( ) ( 2 2 ) 0
x + m n x+ − m +n = (1) a/ Giải phơng trình (1) khi m = n = 1
b/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, n thì phơng trình (1) luôn có nghiệm c/ Tìm m, n để phơng trình (1) tơng đơng với phơng trình 2
5 0
Bài 3 (2 điểm)
Trong một kì thi hai trờng A và B có tổng cộng 350 học sinh dự thi, kết quả là hai tr-ờng đó có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển Tính ra thì trtr-ờng A có 97% và trtr-ờng
B có 96% số học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi mỗi trờng có bao nhiêu học sinh dự thi
?
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 300, nội tiếp trong đờng tròn tâm O bán kính R = 2cm Trên đờng tròn tâm O lấy một điểm D sao cho D và A nằm về hai phía so với đờng thẳng BC và BD > DC Gọi E và F theo thứ tự là chân các đờng vuông góc hạ từ B và C tới đờng thẳng AD, còn I và K theo thứ tự là chân các đờng vuông góc hạ từ A và D tới đờng thẳng BC
a/ Chứng minh các tứ giác ABIE, CDFK, EKFI là những tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh EK // AC và AE = DF
c/ Khi AD là đờng kính của đờng tròn tâm O, hãy tính chu đờng tròn ngoại tiếp tứ giác EKFI
-Hết -(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : Số báo danh: