de khao sat lop chon 11( gui lai) chon lop

Từ A lập được bao số tự nhiên chẵn 3 chữ số khác nhau.. cạnh đáy là a đường thẳng AB tạo với đáy với cạnh BC và B A.. a.0.5điểm Tìm đường cao lăng trụ b.1điểm Nêu cách dựng thiết diện

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

MÔN TOÁN, LỚP 11 NĂM HỌC 2010-2011

Thời gian làm bài : 90 phút( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2điểm)

1/(1điểm) Cho tập hợp A = { 0;1;2;3;4;5} Từ A lập được bao số tự nhiên chẵn 3 chữ số khác nhau

2/ (0,5 điểm) Cho cấp số cộng biết tổng 10 số hạng đầu bằng 85 và số hạng thứ 5 bằng 7 Tìm số hạng thứ 100

3/ (0,5 điểm) Cho cấp số nhân biết u 3 27 và u  Tìm tổng 5 só hạng đầu của cấp số 6 1 nhân đó

Bài 2: (3điểm)

1/(1điểm) Tìm giới hạn sau:

2 1

1 lim

3 2

x

x





 

1

x y x







3/(1điểm) Giải phương trình sau: 3sin 22 x  5sin 2 os2 x c x  4 os 2 c 2 x  2

Bài 3: (2điểm)

1/(0.5điểm) Cho n, k là 2 số tự nhiên,n k  2

Chứng minh: Cn k 1 Cn k Cn k11 Cn k12

     

2/ (0.5điểm) Tìm giới hạn

n

2

x 1

lim

(x 1)



 với n là số tự nhiên n 1

n n

4/(0.5 điểm) Cho các số thực x,y,z Thỏa mãn 2x+3y+z = 40

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S 2 x2 1 3 y216 z236

Bài 4 (3điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    cạnh đáy là a đường thẳng AB tạo với đáy

với cạnh BC và B A

a.(0.5điểm) Tìm đường cao lăng trụ

b.(1điểm) Nêu cách dựng thiết diện của mặt phẳng (P) với lăng trụ đó và thiết diện đó là hình gì

c.(1điểm) Tính diện tích thiết diện đó

d.(0,5điểm) Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng A C  với B A

Họ và tên thí sinh: ……… số báo danh: …………

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 11

1

(2đ)

1

(1đ)

A= {0;1;2;3;4;5} Số cần tìm là abc

c chọn 2,4 a có 4 cách chọn, b chọn 4 cách  2 x 4 x 4 =32 cách

2

(0.5đ)

1 10

10(2 9 )

85 2

s     2u19d 17(1)u5 u14d 7(2) 0.25

3

(0.5đ)

3

6 3

1 :

27

u u q  , 1

1 , 243 3

5 1 3

3

243(1 ( ) )

363 1

2

(3đ)

1

(1đ)

2

3 2

x x

1

( 1)( 3 2 ) 8 lim

x

x



2

(1đ)

2 1 1

y x

x

  

2 1 ( 1)

y

x

  

3

4 ( 1)

y x

 

12 ( 1)

y

x

 

3

(1đ)

cosx 0 chia 2 vế cho cos x2 ta có phương trình t2 5t 6 0 ,t= tan2x 0.25

tan 2 1

8 2

x  x   k, tan 2 6 1arctan 6 ,

3

(2đ) (0.5đ)1

1 1

1

k n

C 

2

(0.5đ)



0.25

1

lim

1

x

x

  





1

( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) (1 1) lim

1

x

x







0.25

1

lim( n n 1) ( n n 1) ( 1) 1

2

n n

3

(0.5đ)

(1x)n f x( ) 0 1 2 2 3 3 4 4 n n

2 có

0.25

1 3 2

( )n

S n 



Q N

H P

J

H

M

C’

B’

C

A’

(0.5đ)

(2 )x (2) (3 )y (12) z 6

(2 ; 2), (3 ;12), w ( ;6)

u  x v  x   x

u v   u v  x y z   

   

0.25

(2x 3y z) (2 12 6) 20 5

Ta có dấu bằng sảy ra khi x=2, y= 8, z= 12

4

( 3đ)

a

(0.5đ)

(AB,(A B C  )) = A B A  = 450

Nên AA  a= h

0.5đ

b

(1đ)

a

a

NP AB 0.5

Do BC NM  PQBC a , 1 2

a

thang cân

0.5

c

(1đ)

4

a

PH 

2

( ) ( )

2

NH

2

MNPQ

d

(0.5đ) Mp(ACB/) song song A C , Khoảng cách A C  với AB/ là khoảng cách

A C  với mp(ACB/) gọi H là trung điểm A C  xét tam giác vuông MB H 0.25

JH MH HB

2 2

2

3

2

3

7

h a

0.25

A

A

C

B

M

P

Q

A B

h

Chú ý: -Trên đây chỉ là hướng dẫn giải,bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết,

-Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng -Khi sử dụng cần kiểm tra lại tránh sai sót.