Thương là 24 và số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia này.. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất nhân với 1,5 và số thứ hai nhân với 2 thì được hai tích có kết quả bằng nhau.. Điể
Trang 1Đề thi thử học sinh giỏi khối 5- Thời gian làm bài : 60 phút
Ngày 3-2-2011
Đề bài Bài 1: Cho 2 số có tổng bằng 168 Trong hai số đó có một số bé , một
số lớn Nếu lấy tổng của 18số bé và 3
4số lớn thì được kết quả là 76 Tìm
hiệu của hai số đó ?
Bài 2: Tìm x
x + x : 0,25 + x : 0,5 + x : 0,125 = 0,45
Bài 3: Một phép chia có số bị chia là 3149 Thương là 24 và số dư là số
dư lớn nhất có thể có trong phép chia này Tìm số chia ?
Bài 4: Cho hai số có hiệu bằng 81,3 Biết rằng nếu lấy số thứ nhất nhân
với 1,5 và số thứ hai nhân với 2 thì được hai tích có kết quả bằng nhau Tìm mỗi số đó ?
Bài 5: Cho tam giác ABC Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB Trên
cạnh AC lấy điểm N sao cho AN x 2 = NC Hai đoạn BN và CM cắt nhau tại K Hãy tính diện tích tam giác AKC Biết diện tích tam giác AKB là 42 dm2
Đáp án và biểu điểm
Bài 1: ( 2 điểm )
Ta có : Số lớn + số bé = 168 ( 1)
Mà : 3/4 số lớn + 1/8 số bé = 76 Nhân cả hai vế với 8 ta có:
6 lần Số lớn + số bé = 608 (2)
Vậy từ (1) và ( 2) ta có : 5 lần số lớn = 608 - 168 = 440
Số lớn là : 440 : 5 = 88
Số bé là : 168 - 88 = 80
Hiệu hai số là : 88- 80 = 8
Đáp số: 8
Bài 2: ( 1,5 điểm )
X + X : 0,25 + X : 0,5 + X : 0,125 = 0,45
X + X × 4 + X × 2 + X × 8 = 0,45
X × ( 1 + 4 + 2 + 8 ) = 0,45
X × 15 = 0,45
X = 0,03
Bài 3: ( 2 điểm )
Gọi số chia là X Ta có số dư lớn nhất là X -1
Vậy:
3149 : X = 24 dư X -1
3149 = 24 × X + (X -1 )
3149 = 24 × X + X - 1
3149 = 25 × X - 1
Trang 23149 + 1 = 25 × X
3150 = 25 × X
X = 3150 : 25
X = 126
Vậy số chia là 126
Bài 4: ( 2 điểm )
Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b ta có :
a × 1,5 = b × 2
Vậy b a =1,52 = 43
Ta có sơ đồ : 81,3
Số thứ nhất :
Số thứ hai :
Giá trị mỗi phần là : 81,3 : ( 4- 3 ) = 81,3
Số thứ nhất là : 81,3 × 4= 325, 2
Số thứ hai là : 81,3 × 3 = 243, 9
Đáp số : 325,2 và 243,9
Bài 5: 2,5 điểm
Theo bài ra ta có hình vẽ :
Ta có :
S ABN = 2
3 S NBC ( vì chung chiều cao hạ từ B xuống AC và đáy AN = 2 ×NC )
Mặt khác hai tam giác này có chung đáy BN
Nên chiều cao hạ từ A xuống BN = 2 × chiều cao hạ từ C xuống BN
Vậy S AKB = 2 × S CKB ( vì có chung đáy KB chiều cao hạ từ A xuống BK =
2 × chiều cao hạ từ C xuống BK)
Diện tích tam giác KCB là : 24 : 2= 12 ( cm 2 )
Ta có : S ACM = S MCB ( vì có chung chiều cao hạ từ C xuống AB và có đáy
AM = MB )
Mặt khác hai tam giác này có chung đáy CM
Nên chiều cao hạ từ A xuống CM = chiều cao hạ từ B xuống CM
Vậy S ACK = SKCB = 12 (cm 2 ) ( vì có chung đáy KC chiều cao hạ từ A xuống
KC = chiều cao hạ từ B xuống KC)
A
B C
M