Đề thi thử lần 4 QL1 15/5

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của C.. Tìm các điểm M trên C sao cho tiếp tuyến với C tại M cắt các đường tiệm cận của C lần lượ

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y =

1

x

x 

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của (C) Tìm các điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có

chu vi nhỏ nhất

Câu II: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: cot 1 2 os( )

x

c x







2 Giải bất phương trình: (x1) 1 x x4 x3 3x25x 2 1 x

Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân:

2 0

3 4

x x





 



Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABCA1B1C1, có đáy là tam giác đều cạnh a Điểm A1 cách đều ba điểm

A, B, C và cạnh bên A1A tạo với mp đáy một góc 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA1B1C1

Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c   1, ta có: M 21 2 21 2 2 1 2 10

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: 1 hoặc 2.

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu VIa: (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho  ABC có phương trình cạnh AB: x + y – 3 = 0, phương trình cạnh AC: 3x + y – 7 = 0 và trọng tâm G(2; 1

3) Viết phương trình đường tròn đi qua trực tâm H và hai

đỉnh B, C.

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng :

1

:

  và d 3: 1 1 1

x y z

  Viết phương trình đường thẳng , biết

 cắt ba đường thẳng d1 , d2 , d3 lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho AB = BC.

Câu VIIa: (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng (a), (b) song song với nhau Trên (a) có 15 điểm, trên (b) có n

điểm Hãy tìm n biết rằng số tam giác có 3 đỉnh thuộc tập hợp các đỉnh đã cho là 1725

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(5; - 3), C(2; - 6) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: ( ) :1

x y z

d   và 2

( ) :

x y z

d    

Tìm tọa độ các điểm M thuộc ( )d1 và N thuộc ( )d2 sao cho đường thẳng MN song song với mp(P):

7 – 7 7 -8 0x y  z  và độ dài đoạn MN bằng 2

Câu VII.b (1 điểm) Khai triển đa thức: 2011 2 2011

(1 x) a a x a x  a x Tính tổng: Sa0 2a1 3a2  2012 a2011

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011- LẦN 4

Môn thi: TOÁN – Khối A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề