Tìm m để đồ thị hàm số C tiếp xúc với đường thẳng y=mx+5 Câu II.. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên bằng a , góc tạo bởi mặt bên và đáy bằng 450 Tính thể tích của khối chóp..
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHQG HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN
Ngày thi 27-11-2011
Câu I Cho hàm số 2 1( )
1
x
x
−
=
−
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tìm m để đồ thị hàm số (C) tiếp xúc với đường thẳng y=mx+5
Câu II
1 Giải phương trình: ( 3 ) (2 4 ) 1
cos π + x +cos π − x +cosx=
2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y=(3sinx+4cosx) (34 sinx+4cosx+1)5
Câu III
1 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 9 2 4+ −x2 =m( 2− +x 2+x)
2 Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (2x+1)nbiết tổng các hệ số của nó bằng 59049
Câu IV
1 Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên bằng a , góc tạo bởi mặt bên và đáy bằng 450 Tính thể tích của khối chóp
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1; 2;1) và đường
chéo : 3
4 1 1
− Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông
3 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn: ( ) :T x2+y2−2x+2y−23=0 Viết phương trình
đường thẳng qua A 7;3( ) cắt đường tròn ( )T tại , B C sao cho AB 3AC− =0
Câu V Cho các số thực dương , ,a b c thỏa mãn điều kiện: ab+ +bc ca=3abc
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
Hết