TẶNG BẠN "ÓC TRÁI NHO"!

Tặng bạn “ ÓC TRÁI NHO”!Bài toán 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A, B đặt cách nhau 20 cm, đang dao động vuông góc vói mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 4 cm.. Gọi C là đi

Tặng bạn “ ÓC TRÁI NHO”!

Bài toán 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A, B đặt cách nhau 20 cm, đang dao

động vuông góc vói mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 4 cm Gọi C là điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm Khoảng cách ngắn nhất từ

C đến điểm cực tiểu giao thoa là

Giải: Xét hệ trục tọa độ Oxy với O là trung điểm của AB, trục hoành chứa AB chiều đi từ A đến B;

trục tung là trung trực của AB, chiều dương chứa điểm C Khi đó C(0; 8) Xét điểm M thuộc vân cực tiểu giao thoa ứng với k=0 ( vì tìm khoảng cách ngắn nhất nên chỉ cần xét vân này) Ta có: | MA – MB| =

2

λ

= 2 (cm), tức là M(x;y) thuộc hypebol (H): 1

99 1

2 2

=

− y

99

2

y

+ 1 ( Trục thực: 2a =

2

λ

=2 ; A,B là hai tiêu điểm nên AB = 20 =2c là tiêu cự ⇒b 2 = c 2 – a 2 = 99)

Khoảng cách CM = x2 +(y−8)2 ngắn nhất ⇔CM 2 ngắn nhất

Ta có: CM 2 =

99

2

y

+ 1 + y 2 – 16y + 64 = 16 65

99

100y2 − y+ ≥

25

41 ⇒min CM = ≈

5

41

1,280625 (cm).

Đạt được khi: y M =

100

99

.8 < 8, tức là điểm M không thuộc đường ngang y = 8.

Chọn đáp án D.

Mời giải một số bài tương tự:

Bài toán 2: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp, ngược pha nhau là A, B đặt cách nhau

20 cm , đang dao động vuông góc vói mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 4 cm Gọi C là điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm cực đại giao thoa là

Bài toán 3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp, ngược pha nhau là A, B đặt cách nhau

20 cm , đang dao động vuông góc vói mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 4 cm Gọi C là điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm cực tiểu giao thoa là

Bài toán 4: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp, ngược pha nhau là A, B đặt cách nhau

20 cm, đang dao động vuông góc vói mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 4 cm Gọi C là điểm trên mặt nước: CA = 8 cm, CA ⊥AB Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm cực đại giao thoa, cực tiểu giao thoa bằng bao nhiêu?