Mô phỏng trong kinh doanh

Mô phỏng trong kinh doanh

MÔ PHỎNG KINH DOANH

Nguyễn Ngọc Bình Phương

nnbphuong@hcmut.edu.vn

Nội dung chính

Nhắc lại về phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên

Mô phỏng bằng bảng tính Excel

Các hàm phân phối xác suất

Các hàm/công cụ phát số ngẫu nhiên

Crystal Ball for Excel

Các bài toán ứng dụng

Cửa hàng Dave

Nhà máy Mantel

…

Nhắc lại phân phối xác suất

Biến ngẫu nhiên rời rạc (discrete random variable)

Giá trị của biến có thể lập thành dãy rời rạc các số

Hàm khối xác suất (Probability Mass Function)

p(x)

Hàm xác suất tích lũy (Cumulative Probability Function) P(x)

Biến ngẫu nhiên liên tục (continuous random variable)

Giá trị của biến có thể lấp đầy một khoảng hay tập các khoảng

Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function)

f(x)

Hàm phân phối tích lũy (Cumulative Distribution Function) F(x)

Tổng tất cả các giá trị này phải bằng 1

Hàm khối xác suất của biến nhẫu nhiên rời rạc

p(x0) là xác suất để biến X có giá trị x0

Hàm xác suất tích lũy của biến ngẫu nhiên rời rạc

P(x0) là xác suất để biến X có giá trị ≤ x0

P(x0) = ∑p(x) với x ≤ x0

0 ≤ P(xi) ≤ 1

x1 < x2 P(x1) ≤ P(x2)

Hàm phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên liên tục

F(x) là xác suất để biến X có giá trị ≤ x

Mô phỏng bằng Excel

Bảng tính Excel

Các hàm/công cụ phát số ngẫu nhiên Các công cụ phân tích what-if

Các add-in mô phỏng chuyên dụng

• Oracle’s Crystall Ball

• Palisade’s @RISK

• Frontline’ Risk Solver

Các công cụ phân tích what-if

Ví dụ: Một người kinh doanh một mặt hàng A có giá

mua là $8 và giá bán là $10 Hai yếu tố này mang tính chất rủi ro/bất định Xét sự biến động của lợi nhuận? Các công cụ phân tích what-if trong Excel:

Data Table

Scenario Manager

Goal Seek

Solver

Các hàm thống kê

X

Y

Dạng thức tổng quát

Hàm phân phối tổng quát có dạng:

• =DIST(x_value, distribution_parameters, cumulative_value)

Hàm phân phối nghịch đảo tổng quát có dạng:

• =DIST INV (probability, distribution_parameters)

Phát số ngẫu nhiên

Mặc định, giá trị của các ô chứa hàm RAND()

sẽ thay đổi sau mỗi hoạt động trên Excel

Gõ RAND() rồi nhấn F9

Tắt tính năng tự động tính toán lại: File > Options > Formulas, chọn Manual

Khi cần tính tính toán lại: Nhấn F9

Phát số ngẫu nhiên

Về mặt nguyên tắc, có thể phát một số ngẫu nhiên có phân phối bất kỳ thông qua số ngẫu nhiên phân phối đều U(0,1).

Ví dụ:

Số ngẫu nhiên phân phối đều U(a,b)

f(x) = 1/(b-a) F(x) = (x-a)/(b-a)

=RAND()*(b-a)+a

sử dụng hàm INT khi cần số nguyên

Số ngẫu nhiên phân phối mũ E(λ)

f(x) = λe-λx F(x) = 1-e-λx

=-(1/ λ)*ln(RAND())

Phát số ngẫu nhiên

Để phát ra một số ngẫu nhiên thuộc một phân phối cụ thể, có thể sử dụng hàm phân phối

nghịch đảo (inverse distribution function).

=DIST INV (probability, distribution_parameters)

Sử dụng hàm RAND làm giá trị cho tham số

probability (nhằm phát ra một số nằm giữa 0 và

1) Ví dụ: Để phát số ngẫu nhiên phân phối

chuẩn, có thể sử dụng công thức như sau:

=NORMINV(RAND(), mean, standard_dev)

Phát số ngẫu nhiên

Bài tập: Phát ra 10 số ngẫu nhiên tuân theo phân phối

chuẩn với trung bình là 50 và độ lệch chuẩn là 15

=NORMINV(RAND(),50,15)

Data > Data Analysis Random Number Generation

Trả về x i+1 nếu P(x i ) ≤ U(0,1) < P(x i+1 )

xiU(0,1)

P(x)

x

xi+1P(xi)

P(xi+1)

Phát số ngẫu nhiên

Bài tập : Phát ra 10 số ngẫu nhiên có quy luật phân phối xác suất theo bảng sau:

Data > Data Analysis > Random Number Generation

Tìm phân phối phù hợp

Các bước theo lý thuyết:

Xây dựng biểu đồ tần suất từ dữ liệu

Chọn phân phối xác suất có hình dáng hàm mật độ xác suất giống với biểu đồ tần suất nhất

Ước lượng các tham số của phân phối xác suất

Bài tập: Tìm phân phối xác suất phù hợp với dữ liệu

trong sheet Fit Data.

Tìm phân phối phù hợp

Không có dữ liệu quá khứ

Kinh nghiệm, ý kiến chuyên gia Ví dụ:

Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô

tả các sự kiện độc lập xảy ra với cường độ là hằng

số Ví dụ: Sinh viên đến trạm xe buýt với cường

…

Mô phỏng với Excel

Phát số ngẫu nhiên phân phối đều

RAND()  [0,1)

RANDBETWEEN(a,b)

Phát số ngẫu nhiên phân phối khác (một vài phân phối)

Hàm phân phối nghịch đảo

Data > Data Analysis

Mô phỏng tung đồng xu

Hai mặt “Sấp” và “Ngửa” xuất hiện ngẫu nhiên với xác suất bằng nhau (=0.5)

=IF(RAND()<0.5,“Sấp”,“Ngửa”)

Mô phỏng tung xúc sắc

Các giá trị 1, 2, 3, 4, 5, 6 xuất hiện ngẫu nhiên với xác suất bằng nhau (=1/6)

Nếu 6*RAND() nằm INT(6*RAND())+1

Bài toán cửa hàng tivi

Quan sát doanh số bán máy truyền hình của 30 ngày ở một cửa hàng nọ, người chủ cửa hàng thấy được:

Người chủ muốn mô phỏng doanh số bán trong tương lai Tính lợi nhuận biết biến phí là 2 triệu/TV, giá bán 3 triệu/TV, định phí 5 triệu/ngày.

Mô phỏng với Crystal Ball

Mở rộng khả năng dự báo của mô hình bảng tính: Cung cấp các thông tin dự báo cần thiết hỗ trợ ra quyết định với độ chính xác cao hơn, hiệu quả và tin cậy hơn.

Thuận lợi của việc sử dụng Crystal Ball

Quản lý quá trình phát ra số ngẫu nhiên thông qua định nghĩa phân phối xác suất.

Kiểm định Goodness-of-Fit (Thích hợp tốt)

•Chi-Square (>0.5)

•Kolmogorov-Smirnov (<0.03)

•Anderson-Darling (<1.5)

Độ nhạy (sensitivity) là độ lớn của sự không chắc chắn trong các ô dự báo gây ra

do bởi cả sự không chắc chắn và độ nhạy của các ô giả thiết trong mô hình

C:\Program Files\Decisioneering\Crystal Ball 7\Examples\Toxic Waste Site.xls

Độ nhạy cao nhất Giả thiết quan trọng nhất trong mô hình cần khảo sát thêm giả thiết này nhằm giảm độ không chắc chắn, từ đó giảm ảnh hưởng đến mục tiêu dự báo

Độ nhạy thấp nhất Giả thiết kém quan

trọng nhất trong mô hình ảnh hưởng

không lớn đến mục tiêu dự báo có thể

bỏ qua và loại hẳn khỏi mô hình

Phân phối đều (Uniform)

Tất cả các giá trị trong khoảng từ giá trị nhỏ nhất tới giá trị lớn nhất đều xuất hiện với một khả năng như nhau.

Mọi giá trị trong khoảng [500$,900$] đều có khả năng xuất hiện như nhau

Phân phối chuẩn (Normal)

Mô tả nhiều hiện tượng tự nhiên như chỉ số IQ, chiều cao con người, tỉ lệ lạm phát, sai số đo,… Điều kiện

Một giá trị nào đó của biến có khả năng xuất

hiện nhiều (trung bình của phân phối)

Biến có thể lấy giá trị ở trên hay dưới giá trị trung bình với khả năng như nhau (đối xứng qua trị

trung bình)

Biến thường lấy giá trị xung quanh giá trị trung bình

Tỉ lệ lạm phát trung bình là 4%, có thể cao hơn hoặc thấp hơn 4% Có khoảng 68% cơ hội mà tỉ lệ lạm phát sẽ nằm trong khoảng lệch 2%

so với mức trung bình 4%

Phân phối tam giác (Triangular)

Mô tả một trạng thái mà ở đó biết được giá trị nhỏ nhất và lớn nhất và các giá trị xuất hiện

thường xuyên nhất Ví dụ: có thể mô tả số xe hơi bán được trong 1 tuần khi số liệu quá khứ cho thấy doanh số bán tối đa, tối thiểu và mức

doanh số bán thường xuyên.

Tồn kho lý tưởng là 25 hạng mục

Phân phối nhị thức (Binominal)

Mô tả số lần xuất hiện của một biến cố cụ thể trong một số lần thử nhất định Ví dụ: số mặt

ngửa trong 10 lần tung đồng tiền, số hạng mục

Điều tra 100 khách hàng và 60% trong số này chuộng sản phẩm công ty hơn sản phẩm của đối thủ

Phân phối Poisson

Mô tả số lần một biến cố xuất hiện trong một khoảng đã cho Ví dụ: số cuộc điện thoại trong một phút, số lỗi trong một trang văn bản

Điều kiện

Số biến cố có thể xảy ra với bất kỳ một đơn vị tính nào không bị giới hạn là số cố định

Các biến cố độc lập nhau Số biến cố trong

một đơn vị tính này không ảnh hưởng đến số biến cố trong các đơn vị khác

Số trung bình của các biến cố là không đổi từ đơn vị tính này đến đơn vị khác

Số cuộc gọi trung bình trong vòng 10 phút

Phân phối hình học

Mô tả số lần thử cho đến biến cố thành công đầu tiên Ví dụ: số lần quay kẹo kéo trước khi thắng kẹo, số lần khoan trước khi tìm được

giếng dầu.

Điều kiện

Số lần thử là không cố định

Tiếp tục thử cho đến thành công đầu tiên

Xác suất thành công là như nhau qua các lần thử

Xác suất khoan trúng dầu là 10%

Phân phối siêu bội (Hypergeometric)

Tương tự như phân phối nhị thức, cả hai đều mô tả số lần thành công trong một số lần thử cố định Tuy nhiên, các lần thử của phân phối nhị thức là độc lập, trong khi các lần thử của phân phối siêu bội hay đổi xác suất cho mỗi lần thử kế tiếp và các lần thử không thay thế cho nhau.

Điều kiện

Tổng số phần tử (kích thước tổng thể) là một số cố định (hữu hạn)

Kích thước mẫu (số lần thử) đại diện cho một phần của tổng thể

Xác suất thành công đã biết ban đầu trong tổng thể sẽ thay đổi một chút sau mỗi lần thử

Có 30 khách hàng

chuộng sản phẩm X trong tổng số 40

khách hàng điều tra

20 người trong số 40 người này tỉ lệ

30/40 thay đổi mỗi lần hỏi một người (phụ thuộc vào sự ưa

chuộng của khách

hàng trước đó)

Buộc thẻ 100 con ngựa trong tổng số 1000 con tìm những con ngựa được buộc thẻ trong mẫu 200 con

Phân phối tùy biến (Custom)

Giúp ta xây dựng phân phối phù hợp với từng tình huống đặc thù

(không thể mô tả bằng các phân phối thông dụng có sẵn)

Có thể mô tả một chuỗi các giá trị riêng lẻ, những khoảng rời rạc

hoặc những khoảng liên tục

Chi phí bán lẻ có thể

có cho một sản phẩm mới sẽ là 5$, 8$ hoặc 10%

75% cơ hội sẽ là một giá trị nào đó trong khoảng 5$, 15$;

25% cơ hội sẽ là một giá trị nào đó trong khoảng 15$, 25$

75% cơ hội sẽ là lượng tiền giữa 5$, 15$;

25% cơ hội sẽ là lượng tiền giữa 16$, 20$

Một bài toán cực kỳ đơn giản

Một người kinh doanh một mặt hàng A có giá mua là $8 và giá bán là $10.

Hãy phân tích sự thay đổi của tiền lời khi giá

mua và giá bán thay đổi Biết rằng giá mua có dạng phân phối chuẩn N(μ=8, σ2=4), giá bán có dạng phân phối chuẩn N(μ=10, σ2=4).

Hãy cho biết khả năng lỗ là bao nhiêu phần

trăm?

Một bài toán cực kỳ đơn giản

Ba loại biến

Biến giả thiết (assumption)

Biến dự báo (forecast)

Biến quyết định (decision)

Để trống? Hằng số? Công thức?

Quá trình mô phỏng với Crystal Ball

1 Lập mô hình trên bảng tính Excel

2 Khai báo các biến giả thiết

3 Khai báo các biến dự báo

4 Khai báo các thông số mô phỏng

5 Chạy mô phỏng

6 Xem xét kết quả mô phỏng

7 Tạo báo cáo

1 Lập mô hình trên bảng tính

2 Khai báo biến giả thiết (Giá mua)

Vào Define Define Assumption

hoặc

Chọn kiểu phân phối xác xuất và nhập các thông số tương ứng

2 Khai báo biến giả thiết (Giá bán)

Vào Define Define Assumption

hoặc

Chọn kiểu phân phối xác xuất và nhập các thông số tương ứng

3 Khai báo biến dự báo (Lợi nhuận)

Vào Define Define Forecast

hoặc

Nhập tên, đơn vị tính Chọn More để khai báo thêm

4 Khai báo các thông số

Vào Run Run References

hoặc

Khai báo số lần mô phỏng, giá trị hạt nhân ban đầu, chế độ màn hình khi chạy

5 Chạy mô phỏng

Vào Run Start Simulation hoặc

6 Xem kết quả

Các kết quả được thể hiện ở nhiều dạng khác nhau:

7 Tạo báo cáo

Vào Analyze

Create Report kiểu report

Chọn Full để

Crystal Ball tạo báo cáo đầy đủ nhất

Kiểm định Goodness-of-Fit (Thích hợp tốt)

•Chi-Square (>0.5)

•Kolmogorov-Smirnov (<0.03)

•Anderson-Darling (<1.5)

Bài toán Vision Research

Vision Research đã phát triển sơ bộ một loại thuốc mới tên là ClearView

dùng để chữa tật cận thị Sản phẩm mới này có thể được phát triển hoàn chỉnh và kiểm nghiệm để kịp đưa ra thị trường trong năm tới nếu FDA công nhận sản phẩm Mặc dù thuốc tác động tốt trên một vài bệnh nhân, nhưng tổng tỉ lệ thành công chung lại rất hạn chế, và Vision Research không chắc FDA có công nhận sản phẩm này hay không Vì dự án ClearView là một việc mạo hiểm hàng triệu đôla, Vision Research sử dụng Crystal Ball nhằm hỗ trợ quyết định hủy bỏ hay tiếp tục phát triển và tiếp thị loại thuốc mới này

Thông tin về các biến không chắc chắn:

ClearView và mong sẽ chi thêm khoảng từ $3,000,000 đến $5,000,000

để kiểm nghiệm nó dựa trên những kiểm nghiệm trước đây Bất kỳ giá trị nào nằm giữa $3,000,000 và $5,000,000 đều có cùng cơ hội để trở thành chi phí kiểm nghiệm thực tế

cho việc tiếp thị ClearView nếu FDA công nhận nó Vision Research

mong sẽ chi một khoảng nằm giữa $12,000,000 và $18,000,000, khả dĩ nhất là $16,000,000

Bài toán Vision Research

Thông tin về các biến không chắc chắn: (tiếp theo)

Research phải tiến hành kiểm nghiệm trên mẫu 100 bệnh nhân trong vòng một năm FDA quy định rằng họ sẽ chấp thuận nếu ClearView chữa khỏi tật cận thị cho từ 20 bệnh nhân này trở lên mà không có bất

kỳ ảnh hưởng phụ nghiêm trọng nào Vision Research rất hy vọng sau kiểm nghiệm sơ bộ của họ, tỉ lệ thành công là 25%

khoảng 0% đến 5% người sẽ mắc tật này trong suốt năm kiểm nghiệm ClearView Tuy nhiên, cũng có 25% khả năng sản phẩm cạnh tranh sẽ được tung ra thị trường chẳng bao lâu nữa Sản phẩm này sẽ làm giảm thị trường tiềm năng của ClearView từ 5% đến 15%

sau cùng của Vision Research cho sản phẩm sẽ tuân theo phân phối chuẩn quanh giá trị trung bình 8% với độ lệch chuẩn 2%

Vision Research muốn biết xác suất đạt lợi nhuận trên sản phẩm và cả mức lợi nhuận có thể nhất, bất kể chi phí

-15% -5%: 25%

0% 5%: 75%

Bài toán cửa hàng Dave

Một hộp Chocolate được mua với giá $7.5 và bán lại với giá $12.0 vào dịp Lễ Tình Nhân Bất kỳ hộp nào không bán vào dịp Lễ Tình Nhân đều được giảm giá 50% và được tiêu thụ nhanh chóng

Theo truyền thống, cửa hàng kẹo Dave bán được khoảng từ 40 đến 90 hộp mỗi năm mà không cần quảng cáo (hoặc tăng hoặc giảm)

Tình trạng khó xử của Dave là quyết định đặt bao nhiêu sản

phẩm cho ngày Lễ Tình Nhân.

Xây dựng hàm lợi nhuận cho Dave với Q là số hộp Dave đặt hàng (biến tất định) và nhu cầu sản phẩm là D (không biết trước và có tính xác suất)

STDEV

Run OptQuest

Bài toán nhà máy Mantel

Nhà máy Mantel đã nhận một hợp đồng cung cấp bơm nước Năng suất theo kế hoạch sản xuất bơm là 100 cái/ca

Do hoạt động sản xuất của khách hàng dao động cho nên lượng đặt hàng bơm nước cũng dao động và thông thường dao động trong khoảng 80 đến 130 cái/ngày

Để đạt được lượng tồn kho just-in-time hiệu quả, Mantel đưa

ra chính sách sẽ chạy ca 2 khi lượng hàng tồn kho thấp hơn

50 cái

Đối với kế hoạch hoạch định ngân sách hằng năm, các nhà quản lý nhà máy Mantel muốn biết cần tăng số ca sản xuất lên bao nhiêu Giả sử lượng tồn kho ban đầu là 100 cái

Công thức cơ bản chi phối quá trình sản xuất hàng ngày:

Lượng tồn kho cuối =

Lượng tồn kho đầu + Lượng sản xuất - Lượng nhu cầu

=AVERAGE(E2:E251)

Sử dụng Random Number

Genaration?

Bài toán hàng đợi

Một kho hàng hàng ngày cần bốc dỡ hàng từ xe lên kho hàng Cần phải mất 1/3 ngày để bốc dỡ một xe hàng Nếu có nhiều hơn 3 xe đứng xếp hàng thì những xe dôi ra sẽ được lùi lại ngày hôm sau Kinh nghiệm cho biết rằng xe hàng thường đến kho theo phân phối xác suất như sau:

Yêu cầu: Hãy mô phỏng quá trình chờ Xác định số xe chờ trung

bình Nếu muốn số xe chờ < 0.3 thì cần tốc độ phục vụ là bao

nhiêu?

-HẾT-Không hẹn gặp lại môn này!