bai giang toanmau số liệu

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU... Ta có thể nhận xét người điều khiển xe mô tô chưa chấp hành tốt luật giao thông trên quốc lộ A Ví dụ 2: Vận tốc km/h của 400 xe môtô chạy trên đường

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG

CỦA MẪU SỐ LIỆU

* Giả sử mẫu số liệu:

Giá trị Tần số

* Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép

1

1 m

i i i

2

a a

x = +

3 4 2

Vậy:

Vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc tối

đa cho phép (50 km/h) Ta có thể nhận xét người điều khiển xe mô tô chưa chấp hành tốt luật giao thông trên quốc

lộ A

Ví dụ 2: Vận tốc (km/h) của 400 xe môtô chạy trên đường quốc lộ A được ghi lại trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Câu hỏi:

Tính trung bình vận tốc của mẫu.

56, 4

x ≈

N=400

15231302002012

Tần số[35;42)

mô tô trên quốc lộ A?

?

Giá trị đại diện

38,545,552,559,566,573,5

* Ý nghĩa của số trung bình

Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu

* Nếu biết rằng thời gian trung bình

để điều trị khỏi bệnh A đối với bệnh nhân nam là 5,3 ngày, đối với bệnh nhân nữ là 6,2 ngày thì ta có thể nói rằng với bệnh A thì bệnh nhân nam chóng bình phục hơn so với bệnh nhân nữ

* Điểm trung bình toán học kì 1 của

HS A là 8,3 và của HS B là 4,5 thì ta

có thể nói rằng trong học kỳ 1 HS A giỏi Toán hơn HS B

Ví dụ

x =

Trong trường hợp này số trung bình không phản ánh đúng trình độ trung bình của nhóm

Ví dụ : Số điểm của 11 học sinh (thang điểm 100) trong một kì thi

0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89

Hãy tính trung bình điểm của 11 học sinh

?Ta có một số đặc trưng khác thích hợp

hơn đó là số trung vị

2 SỐ TRUNG VỊ

Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được

N+1 2

* Nếu N là một số thì số liệu đứng thứ

(số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị.

lẻ sắp xếp theo thứ tự không giảm.

*Trong trường hợp N là một số , ta lấy trung bình cộng của hai số liệu đứng thứ

và làm số trung vị

N 2 N

lẻ

chẵn

N 2 N

1

2 +

M e

trung bình cộng

Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên?

Chiều cao của 47 học sinh lớp 10A trường THPT Bỉm Sơn ( đơn vị: cm)

153 153

Ví dụ 6

?

Hãy so sánh học lực của An và Bình?

Môn Điểm của

An Điểm của Bình

Toán Vật lí Hóa học Sinh học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tiếng anh Thể dục Công nghệ GDCD

8 7,5 7,8 8,3 7 8 8,2 9 8 8,3 9

8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5 6 9 9 8,5 10

Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N là { x1, …., x2}.

Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn.

Kí hiệu: s

( ) 2 1

Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức

độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình Phương sai và

độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn

Môn Điểm của An Điểm của Bình

Toán Vật lí Hóa học Sinh học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tiếng anh Thể dục Công nghệ GDCD

8 7,5 7,8 8,3 7 8 8,2 9 8 8,3 9

8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5 6 9 9 8,5 10

Tính phương sai và độ lệch chuẩn điểm các môn học của An và Bình trong ví dụ trên.sA2 ≈ 0,309 sA ≈ 0,556

2 2,764

B

s ≈ sB ≈ 1,663

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu:

Số điểm của 11 học sinh (thang điểm 100) trong một kì thi

0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89

Ví dụ:

2 1

N

i i

* Nếu số liệu được cho dưới dạng

* Nếu số liệu được cho dưới dạng

Ví dụ: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu