2 Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng P tiếp xỳc với mặt cầu S và vuụng gúc với d.. 2/ Viết phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng OA trờn α.. Giám thị không giải thích
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MẪU 1 –Kè THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010-2011
Mụn thi:TOÁN -Trung học phổ thụng phõn ban
Thời gian làm bài:150 phỳt,khụng kể thời gian giao đề
I.PHẦN CHUNG :(7 điểm)
Cõu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số 1 4 2
4
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị ( )C của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C) tỡm tham số thực m để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm thực phõn
biệt x4−8x2+ +16 4m− =3 0
Cõu 2 (3.0 điểm)
1 Giải bất phương trỡnh 4log29 x − 8log3 x + < 3 0
2 Tớnh tớch phõn
π
= ∫4 + 0
( 2sin6 )sin2
3 Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số f x( )=e3x+ 2(4x2−5x) trờn đoạn [ ]0; 2
Cõu 3 (1.0 điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú ABCD là hỡnh thoi cạnh a, gúc ãBAD=600
và SA SB SD a= = = 3 Tớnh theo a thể tớch của khối chúp S.ABCD
II PHẦN RIấNG : (3 diểm) (THÍ SINH CHỌN PHẦN A HOẶC PHẦN B)
A.Theo chương trình chuõ̉n :
Cõu 4a(2,0 diểm)
Trong khụng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) cú phương trỡnh:
(S):x2 +y2+ −z2 8x 6y 4z 15 0+ − + = và (d): x 2 y 2 z
+ = + =
−
1) Xỏc định tọa độ tõm I và tớnh bỏn kớnh của mặt cầu (S) Tớnh khoảng cỏch từ I đến đường thẳng (d) 2) Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng (P) tiếp xỳc với mặt cầu (S) và vuụng gúc với (d)
Cõu 5a: Giải phương trỡnh 2 z2− 5 z + = 4 0trờn tập số phức
B Theo chương trình NC
Cõu 4b( 2 điểm)Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A(−2;1;3) và
mặt phẳng ( )α cú phương trỡnh : 2x−3y+ − =5z 4 0
1/ Viết phương trỡnh mp (P) chứa Ox và vuụng gúc với mặt phẳng ( )α
2/ Viết phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng OA trờn ( )α
3/ Tỡm trờn Oz cỏc diểm M sao cho d(M, ( )α )= d(A, ( )α )
Cõu 5b(1 điểm) Viết số phức z = 1 + i dưới dạng lượng giỏc rồi tớnh (1 + i)15
-HẾT -Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………
Chữ kí của giám thị 1:Ngụy Như Thỏi Chữ kí của giám thị 2: ………