x= x= Câu IV Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a.. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên SCD và tính thể tích khối chĩp S.ABCD.. Tính độ dài ngắn nhất của đoạn th
Trang 1ĐỀ ƠN TẬP Câu I Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 2 có đồ thị (Cm); (m là tham số)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3
2 Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 2 tại 3 điểm phân biệt A(0, 2), B, C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau
1
2
x − x+ + x− > x+
2 Giải phương trình:
2x 1
log + 4 2
log 3 1 log 3 + 3 6
Câu III Tính các tích phân sau:
1 2
2 0
3 sin( )
2
7 5sin cos
x
=
0
cos 2 sin cos
π
4 0
tan cos 2 1
x
x
=
+
∫
4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= e x+1, trục hồnh và các đường
ln 8, ln 3
x= x=
Câu IV Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác
SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng a 3
6 Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chĩp S.ABCD
Câu VI: 1 Trong khơng gian (Oxyz) cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng
x 1 t
x y 1 z 1
z 2 t
ìï = + ïï
= = - íïïï = +ïïỵ = - - Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng
thời song song với ( )d1 và ( )d2 Tìm tọa độ các điểm M trên ( )d1 , N trên ( )d2 sao cho ba điểm
A, M, N thẳng hàng
2 Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: 2 1
x− = y− = z
− , d2:
2 2 3
y
z t
= −
=
=
Viết
phương trình mặt phẳng (P) song song với d1, d2 và cách đều d1, d2
Câu VII Tìm số thực m để bình phương của số phức 3
1
m i z
i
+
=
− là số thực
Câu VIII 1 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cĩ
phương trình là ( ) :S x2+y2+ −z2 4x+2y−6z+ =5 0, ( ) : 2P x+2y z− + =16 0
Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P) Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN Xác định vị trí của M, N tương ứng
2 Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau:
1
d :
2
d :
Viết phương trình mặt cầu cĩ đường kính bằng đoạn vuơng gĩc chung giữa d1 và d2
Câu IX Giải phương trình: 2log ( 3) 12log (4 ) log (8 4 1)8
2 x+ = x − x− .Hết