Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, góc BAD bằng 60 ,0 đường cao của hình chóp là SO bằng 2a.. Tính thể t
Trang 1SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
Trường THPT Nhị Chiểu
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
Năm học 2010 - 2011 Môn : Toán
( Thời gian làm bài 180 phút )
Câu 1( 2 điểm )
Cho hàm số : 2 1
1
x y x
(C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cùng với hai đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác có chu vi bằng 8 2 10
Câu 2 ( 2 điểm )
1 Giải phương trình:
2sin 2sin 3 2 sinx
2sin osx - 1
x c
2 Giải hệ phương trình:
3
x y x
Câu 3 ( 2 điểm )
1 Tính tích phân:
ln15
2 ln8
1 3
x x
x
e
e
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, góc BAD bằng 60 ,0
đường cao của hình chóp là SO bằng 2a () là mặt phẳng đi qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD), () cắt SC, SD lần lượt tại P, Q Tính thể tích khối chóp S.ABPQ
Câu 4 ( 2 điểm )
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip có phương trình: 2 2 1
25 9
x y
và điểm A(5;0) Tìm trên Elip các điểm B, C đối xứng nhau qua trục Ox sao cho tam giác ABC đều
2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng :
1
:
d và 2: 1 1 5
d
Lập phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên
Câu 5 ( 1 điểm )
Giải phương trình sau trên tập các số phức:
z z z
Câu 6a ( 1 điểm ) Dành cho thí sinh thi khối A,B
Cho các số thực , , 0;1
2
a b c
thỏa mãn : a b c 1 Chứng minh rằng:
27
a b c b a c c a b
Câu 6b ( 1 điểm ) Dành cho thí sinh thi khối D
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn : a b b c c a Chứng minh rằng :6
a b c