ĐỀ KHẢO sát CHẤT LƯỢNG HSG TOÁN 9 năm học 2015

Phân tích đa thức Px thành nhân tử b.. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.. Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng với nhau.. Gọi M là trung điểm của đoạn BE.. Chứng m

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ

ĐÀO TẠO THẠCH HÀ

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI HUYỆN

NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 150 phút

a Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử

b Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi số nguyên x

b Biết x - y = 5 Tính giá trị của biểu thức sau:

A = x2 (x + 1) - y2 (y - 1) + xy - 3xy(x - y + 1)

c Tìm các số nguyên tố x, y biết: x2 -1 = 2y2

Bài 3 a Tìm GTLN của: M = - x2 - 2y2 - 2xy + 2x - 2y - 2015

b Tìm GTNN của:

2 2

A



 

Bài 4 Giải các phương trình :

a. x1 x2 x3 x4 1

b x2  2x 2x 1  2  0

tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

a Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng với nhau Tính

độ dài đoạn BE theo m = AB.

b Gọi M là trung điểm của đoạn BE Chứng minh rằng hai tam giác BHM

và BEC đồng dạng Tính số đo của góc AHM

c Tia AM cắt BC tại G Chứng minh: GB HD

BC AH HC

-HẾT -Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Lưu ý: Học sinh không được dùng máy tính.

ĐỀ CHÍNH THỨC