BÀI GIẢNG kỹ THUẬT XUNG

Nếu có một dãy xung tác dụng lên mạch điện mà khoảng thời gian giữa cácxung đủ lớn so với thời gian quá độ của mạch.. Ngược lại nếu khoảng thời gian kế tiếp của xung đủnhỏ so với quá trì

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT XUNG LỜI NÓI ĐẦU

Mục đích của bài giảng này nhằm cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơbản về kỹ thuật xung, các phương pháp tính toán thiết kế và các công cụ toánhọc hỗ trợ trong việc biến đổi, hình thành các dạng xung mong muốn… Đây là bài giảng để giảng dạy, trình bày tóm tắt cơ sở lý thuyết đi kèm với ví

dụ, ứng dụng, cuối mỗi chương đều có bài tập để sinh viên kiểm tra và củngcố

Bài giảng được biên soạn cho khóa học 45 tiết dành cho sinh viên năm 3 hệđại học khoa Điện Điện tử trường Đại học Kỹ thuật Công nghệ Tp HCMDanh sách những thuật ngữ thường xuất hiện, có kèm theo tiếng Anh tươngđương để sinh viên tiện tham khảo tài liệu

Bài giảng gồm 6 chương dựa trên nhiều nguồn tham khảo trong và ngoàinước, với bố cục bám sát đề cương môn học Kỹ Thuật Xung dành cho sinhviên ngành Điện Tử Viễn Thông trường Đại học Kỹ Thuật như sau:

Chương 1 Các khái niệm cơ bảnChương 2 Biến đổi dạng sóng bằng mạch R,L,CChương 3 Chuyển mạch điện tử

Chương 4 Mạch xén, mạch so sánhChương 5 Mạch kẹp

Chương 6 Mạch đa hài

NGUYỄN TRỌNG HẢI

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 3

1.1 Đại cương 3

1.2 Các xung thường gặp 6

1.3 Một số khái niệm về xung 9

CHƯƠNG 2 BIẾN ĐỔI DẠNG SÓNG BẰNG MẠCH R,L,C 13

2.1 Mạch lọc thông cao-mạch vi phân 14

2.2 Mạch lọc thông thấp-mạch tích phân 23

2.3 Các bộ suy hao 31

CHƯƠNG 3 CHUYỂN MẠCH ĐIỆN TỬ 43

3.1 Chế độ xác lập 43

3.2 Chế độ quá độ 52

CHƯƠNG 4 MẠCH XÉN, MẠCH SO SÁNH 58

4.1 Khái niệm 58

4.2 Mạch xén với diode lý tưởng 59

4.3 Mạch xén với diode thực tế 66

4.4 Mạch xén ở hai mức độc lập 69

CHƯƠNG 5 MẠCH KẸP 73

5.1 Khái niệm 73

5.2 Mạch kẹp dùng diode lý tưởng 74

5.3 Mạch kẹp khi kể đến điện trở thuận và điện trở nguồn 80

5.4 Mạch kẹp tại cực nền BJT 84

CHƯƠNG 6 MẠCH ĐA HÀI 88

6.1 Khái niệm 88

6.2 Đa hài dùng các linh kiện tương tự 90

6.3 Đa hài dùng cổng logic 110

6.4 Dao động dùng thạch anh 119

CH ƯƠ NG 1

Phân loại tín hiệu

Một số tín hiệu rời rạc

Ngày nay trong kỹ thuật vô tuyến điện, có rất nhiều thiết bị công tác trong mộtchế độ đặc biệt: chế độ xung Trong các thiết bị này, dòng và áp tác dụng lênmạch một cách rời rạc theo một quy luật nào đó Ở những thời điểm đóng hoặcngắt điện áp, trong mạch sẽ phát sinh quá trình quá độ, phá hủy chế độ công táctĩnh của mạch Bởi vậy việc nghiên cứu các quá trình xảy ra trong các thiết bịxung có liên quan mật thiết đến việc nghiên cứu quá trình quá độ trong cácmạch đó

Nếu có một dãy xung tác dụng lên mạch điện mà khoảng thời gian giữa cácxung đủ lớn so với thời gian quá độ của mạch Khi đó tác dụng của một dãyxung như một xung đơn Ngược lại nếu khoảng thời gian kế tiếp của xung đủnhỏ so với quá trình quá độ của mạch thì phải nghiên cứu tác dụng của một dãyxung giống như của những điện áp hoặc dòng điện có dạng phức tạp

Việc phân tích mạch ở chế độ xung phải xác định sự phụ thuộc hàm số của điện

áp hoặc dòng điện trong mạch theo thời gian ở trạng thái quá độ Có thể dùngcông cụ toán học như: phương pháp tích phân kinh điển Phương pháp phổ(Fourier) hoặc phương pháp toán tử Laplace…

Phương pháp khảo sát

Có nhiều cách để khảo sát sự biến đổi tín hiệu khi đi qua mạch RC, trong đó cóphương pháp quá độ trong mạch điện với 2 phương pháp quen thuộc:

• Giải và tìm nghiệm của phương trình vi phân

• Tìm hàm truyền đạt của mạch và biến đổi Laplace

a Phương pháp tích phân kinh điển.

2 sin(

Hình 1.2b, Hàm mũ rời rạc

)()

(

0 1

t y d a dt

(

)()

(

0 1

t y d a dt

t y

d

n n n

n

n

có 3 dạng: thực đơn, đơn và phức, bội

Nghiệm thực p1, p2, pn có dạng như sau:

t p n t

p t

p

2 1

Nghiệm phức p1= − +α jβ , p2 = − −α jβ có dạng như sau:

)cos(

qd K K t e

b Phương pháp toán tử Laplace

Biến đổi Laplace 1 phía được xác định như sau:

([)

I(s)

I(s) +

-u(s)

Biến đổi Laplace của một số hàm

t a t

e a a

−

1(s a s a+ )( + )

2 1

2 1

t a t

a a e e

a a a

s

s +ω

1 Hàm bước đơn vị (Unit-step Function)

01

)

(

t

t t

u

t0

u(t)1

Hình 1.4 Hàm bước đơn

2 Xung chữ nhật (regtangular Pulse)

2 1

,0

1

)

(

t t t t

t t t t

Ví dụ, Tương tự cho các ý niệm về hàm nấc thang

Hàm x(t) có thể viết thành x(t) = u(t) + u(t - 1) + u(t - 2) - 3u(t - 3)

Sinh viên tự chứng minh

3 Xung đơn vị (Unit-Impulse Function)

Còn gọi là xung δ( )t hay phân bố Dirac, được định nghĩa như sau:

≠

=δ

∫εε

−

0)

(

00

)(

d

t t

t0

p(t)1

x(t)

1

23

Xung Dirac δ( )t có thể được khảo sát như là đạo hàm của u(t).

Rõ ràng bước nhảy đơn vị u(t) là giới hạn của u t%( ) khi ∆→0 Từ đó, có thể xácđịnh xung Dirac gần đúng δ%( )t là đạo hàm của bước nhảy đơn vị gần đúng u t%( ),

0

t

t t

= t.u(t)Cần phân biệt hàm dốc và hàm x(t)=t

Hình 1.8a Hàm bước đơn vị gần đúng

Hình 1.8b Xung Dirac gần đúng

t0

r(t)

Hình 1.9 Hàm dốc

5 Hàm mũ (Exponential Function)

x1(t) = K.e-tu(t)

x2(t) = K.(1 - e-t) u(t)

1 Hệ số công tác (pulse duty factor)

T

t

q= p (%)

t0

x1(t)= K.e-tu(t)K

t0

x2(t) = K.(1 - e-t)u(t)K

2 Độ rộng xung

Trong đó:

A: biên độ cực đại

tr: thời gian lên (thời gian xung tăng từ 10% đến 90% biên độ A)

tf: thời gian xuống (thời gian xung giảm từ 90% đến 10% biên độ A)

Độ rộng xung tp tính từ giá trị 0.1 biên độ đỉnh cực đại, nghĩa là 0.1A

Ngày nay trong các hệ thống số, người ta thường định nghĩa tp với giá trị từ0.5A

A 0.9A

0.1A

tp

t0.1A

Hình 1.13a Độ rộng xung

A

0.5A

tpHình 1.13b Độ rộng xung trong các hệ thống số

Bài tập chương 1

1 Viết lại các hàm sau:

2 Viết hàm x(t) sau thành dạng tổng của các hàm u(t), r(t)

3 Viết hàm trên dưới dạng hàm xác định từng đoạn

4 Vẽ hàm sau:

13

x 9 (t)

t

02

x 4 (t)

t

3

1 20

0 1 2 31

23

x 6 (t)

t40

E K

2

R

C

1 E K

bởi tỉ lệ biên độ và pha của ngõ ra đối với ngõ vào Đặc điểmnày của dạng sóng đúng trong tất cả các hệ thống tuyến tính, tínhiệu sin là duy nhất

Các dạng sóng tuần hoàn khác, trong trường hợp tổng quát, sóngngõ vào và ngõ ra có rất ít sự giống nhau Ở quá trình này, dạng tínhiệu không sin được biến đổi bằng cách truyền qua một hệ thốngtuyến tính được gọi là “biến đổi dạng sóng tuyến tính”

Trong mạch xung có một số dạng sóng không sin như hàm bước, xungdiract, xung vuông, hàm dốc và hàm mũ Tương ứng với những tínhiệu này là các mạch điện điển hình đơn giản R, L, C được mô tảtrong chương này

Nếu hệ thống điện tử cần cung cấp những chuỗi xung có tần số caohoặc tần số thấp, khi đó người ta dùng mạch phát xung và biến đổidạng xung theo yêu cầu của hệ thống Dạng mạch biến đổi dạng xung

cơ bản là dùng mạng RC - RL - RLC, các phần tử này có thể mắcnối tiếp hoặc song song với nhau Tùy theo tín hiệu ngõ ra lấy trênphần tử nào mà hình thành các mạch lọc khác nhau

Mạch lọc được chia thành lọc thụ động và lọc tích cực Mạch lọc thụđộng chỉ dùng những phần tử thụ động như R, L, C (bản thân cácphần tử này không mang năng lượng) để thực hiện chức năng lọc.Còn mạch lọc tích cực dùng các phần tử tích cực như Op-amp kết hợpvới vòng hồi tiếp gồm R và C Nếu phân theo tần số thì có mạchlọc thông thấp, mạch lọc thông cao, mạch lọc thông dải và mạch lọcchắn dải

I MẠCH LỌC THÔNG CAO

Hình 1 là một bộ lọc thông cao dạng căn bản Vì trở kháng của tụgiảm khi tần số tăng, các thành phần tần số cao của tín hiệu ngõ vào

C

Hình 2.1 Mạch lọc thơng cao

sẽ ít suy giảm hơn các thành phần tần số thấp Ơû các tần số rất caohầu như tụ ngắn mạch và tất cả các ngõ vào xuất hiện tại ngõ ra Tại tần số 0 tụ điện có điện kháng vô cùng và do đó được coi như hởmạch Bất kì điện áp ngõ vào dc sẽ không thể đạt đến ngõ ra

+

=

1)(

Khi ngõ vào dạng sin: đối với ngõ vào sóng sin, tín hiệu ngõ ra giảm

về biên độ khi giảm tần số Đối với mạch hình 1, độ lợi A và gócpha θ cho bởi

=

 +  ÷

Quan hệ vào ra này được thể hiện như sau

Hình 2.2b Biểu diễn độ lợiTại tần số fc độ lợi giảm -3dB Giá trị lớn nhất của độ lợi tại các tầnsố cao

Hình 2.2a Đáp ứng tần

số

Khi ngõ vào hàm bước: Eu(t)

Bằng phương pháp tích phân kinh điển hoặc biến đổi Laplace

)1

()

R t Ee

Đặt τ = RChằng số thời gian nạp

)1()

Khi ngõ vào là xung chữ nhật: vv(t) = E[u(t)-u(t-t1)]

Trong khoảng thời gian từ 0 đến t1 ngõ vào có biên độ điện áp là E,tụ C nạp điện, điện áp trên tụ C tăng dần theo quy luật hàm mũ

vC(t) = E.e-t/ τ f

vR (t) = -Ee-t/ τ f

Thời gian phóng điện và nạp điện của tụ là như nhau, xét thời gian tụnạp đầy và xả hết là 3τ Các dạng điện áp nạp và phóng của tụđược biểu diễn ở những trường hợp sau:

a) Trường Hợp 1 (t 1 >>τ )

Khoảng thời gian tồn tại xung từ 0 đến t1 rất lớn so với τ (t1 >>τ) Lúcnày, thời hằng rất nhỏ so với thời gian ton , nên tụ C được nạp đầy vàxả hết trong khoảng thời gian ngắn, tức là thời gian chuyển mạch từmức thấp lên mức cao và ngược lại từ mức cao xuống mức thấp gầnnhư là đường thẳng dốc đứng (xem như là tức thời) Do vậy, đáp ứng

ở ngõ ra không bị biến dạng nhiều so với tín hiệu xung vào

Điều này được minh họa ở hình sau

Hình 2.4

b) Trường hợp 2 (t 1 << τ )

Khoảng thời gian tồn tại xung từ 0 đến t1 rất nhỏ so với τ (t1 << τ) Lúcnày, thời hằng rất lớn so với thời gian ton , nên tụ C nạp đầy và xả hếtrất lâu, tức thời gian quá độ rất lớn, làm biến đổi dạng xung ngõ rakhác xa với dạng xung ngõ vào Có những trường hợp thời gian quá độrất lớn, làm cho tụ C giữ nguyên giá trị điện áp đã nạp ban đầu, cònđiện áp trên điện trở gần như bằng 0

Điều này được minh họa ở hình sau

Hình 2.5

t1 << τ, tại thời điểm t1 thì tụ chưa nạp đầy, điện áp trên tụ vC(t1), khi t > t1

áp trên tụ sẽ được xả qua R Điện áp trên tụ và điện trở khi t > t1 sẽtheo qui luật sau:

Chú ý: Thứ nhất, mức trung bình của tín hiệu ngõ ra luôn luôn là 0.

Do đó ngõ ra có cả hướng âm và hướng dương đối với trục hoành, và

vùng diện tích của sóng phía trên trục 0 bằng với vùng diện tích củasóng bên dưới trục 0

Thứ hai,khi ngõ vào thay đổi không liên tục với một lượng V, ngõ rat

hay đổi không liên tục một lượng bằng và cùng hướng

Thứ ba,trong suốt khoảng thời gian bất kì nào khi ngõ vào duy trì mức

không đổi, ngõ ra giảm xuống mức điện áp 0 theo hàm số mũ

Ngõ vào là hàm dốc: V i = r(t) = t.u(t)

1)

( τ τ

t t

n

n E t v

Hình 2.9hằng số thời gian càng nhỏ, đỉnh ngõ ra càng nhỏ Ví dụ, nếu RC chỉbằng hằng số thời gian của sóng ngõ vào (n=1), đỉnh ngõ ra chỉ bằng

37% đỉnh ngõ vào RC càng lớn (liên quan đến ح) thì đỉnh ngõ ra càng

lớn nhưng xung cũng sẽ rộng hơn Giá trị của RC được chọn sao cho tốtnhất giữa hai đặc tính đối nghịch này cho từng ứng dụng

Mạch lọc thông cao làm việc như bộ vi phân

Ta có: V IN(t)=V C(t)+V OUT(t)

)()

(

1)

(

0

0

t V dt t V RC t

t OUT

Lấy vi phân hai vế

)( V t V t

dt

d RC t

nếu hằng số thời gian là rất nhỏ so với thời gian được đòi hỏi để tínhiệu ngõ vào đạt được sự thay đổi đáng kể (VIN(t)>>VOUT(t)), mạch điệnđược gọi là vi phân Điện áp rơi trên R sẽ rất nhỏ so với điện áp rơitrên C Do đó vi đi qua C và dòng điện (i(t)=Cdv/dt) được quyết định trọnvẹn bởi điện dung, và tín hiệu ngõ ra qua R là

dt

t dV RC t

OUT

)()

( =

Đạo hàm của sóng vuông là một dạng sóng bằng 0 ngoại trừ tại cácđỉnh không liên tục Tại những đỉnh này, phép lấy vi phân chính xácsẽ tăng biên độ, độ rộng 0, và thay đổi cực Trong giới hạn của tần sốthời gian rất nhỏ, dạng sóng là chính xác ngoại trừ biên độ của đỉnhkhông bao giờ vượt quá V

Đối với hàm dốc vi=αt, giá trị của RCdvi/dt là αRC Ngõ ra đạt đến giátrị đạo hàm chính xác chỉ sau thời gian đi qua tương ứng các hằng sốthời gian Sai số gần t=0 vì trong vùng này điện áp qua R không đáng kể

so với điện áp qua C

Nếu cho rằng cạnh của xung xấp xỉ là moat hàm dốc, có thể đo tỉ lệcạnh lên của xung bằng cách sử dụng mạch vi phân Đỉnh ngõ ra được

đo bởi một dao động kí, thấy rằng điện áp được chia bởi tích RC cho độdốc α

Trang 2

RC

Hình 2.10Nếu sóng sin được cung cấp cho mạch vi phân, ngõ ra sẽ là sóng sinđược dịch chuyển một góc θ và ngõ ra tương ứng là sin(ωt+θ) với

RC R

X C

ω

tan = =

Để có tích phân đúng, phải nhận được cos ωt Mặc khác, θ phải bằng

900 Kết quả này chỉ có thể có được khi R=0 hay C=0 Tuy nhiên, nếuωRC=0.01, thì 1/ωRC=100 và θ=89.40, gần bằng 900 Nếu ωRC=0.1, thìθ=84.30 và đối với một vài ứng dụng góc này có thể gần bằng 900 Nếu giá trị đỉnh của ngõ vào là Vm, ngõ ra là

)sin(

1

2 2 2

θωω

++

t C

Vì vậy, điều này chứng minh rằng ngõ ra là phân số nhỏ của ngõ vàonếu vi phân thỏa mãn Vì vậy ngõ ra thường xuyên được theo sau bởiđộ lợi khuếch đại cao Bất kì sự kéo theo về độ lợi khuếch đại cũngảnh hưởng đến mức độ của tín hiệu, và khuếch đại phi tuyến có thểảnh hưởng đến độ chính xác của vi phân Những khó khăn này đượctránh bằng cách sử dụng khuếch đại thuật toán

Mạch Vi Phân Dùng OpAmp

Hình 2.11

Ta có i1(t) = ic(t) = v v

dt

d C

Mạch vi phân dùng Op-amp có cách mắc theo kiểu mạch đảo, với mạchphân áp là tụ C và điện trở R.

Tụ C có nhiệm vụ đưa tín hiệu đến ngõ vào đảo của Op-amp, còn điệntrở R có nhiệm vụ hồi tiếp từ ngõ ra về ngõ vào

Trường hợp điện áp vào vv(t) = Vm sinωt thì

Điện áp ngõ ra sớm pha 90o so với điện áp vào và biên độ là hệ số

tỉ lệ khuếch đại k=ωRC

Vì hệ số khuếch đại của mạch tỉ lệ với tần số, nên tạp âm tần sốcao ở ngõ ra mạch này rất lớn, có thể lấn áp tín hiệu vào, nghĩa làhệ số khuếch đại của mạch càng lớn thì tồn tại nhiễu tần số cao cànglớn

Trở kháng vào của mạch Zv = 1/jωC giảm khi tần số tăng Do đó, khinguồn có trở kháng lớn , thì chỉ có một phần tín hiệu được vi phân,phần còn lại được khuếch đại

Để khắc phục những nhược điểm trên người ta đưa ra mạch sau:

Hình 2.13Hình trên là hai hệ thống RC mắc liên tầng và một bộ khuếch đại A.Cho rằng bộ khuếch đại vận hành tuyến tính và trở kháng ngõ ra củanó nhỏ so với trở kháng của R2 và C2 Nếu các hằng sốR1C1 và R2C2

là rất nhỏ so với thời gian sóng ngõ vào, mạch sẽ là bộ vi phân hailớp

II MẠCH LỌC THÔNG THẤP

Mạch cho các tần số thấp qua dễ dàng, nhưng các tần số cao suy giảmbởi vì điện kháng của tụ C giảm với việc tăng tần số Ơû các tần sốrất cao tụ hoạt động như một mạch ngắn mạch và ngõ ra có điện ápbằng 0

Hoàn toàn giống như mạch lọc tần số thấp, cũng thực hiện dựa trên cơsở của mạch RC, RL, Op-amp, mạch lọc thạch anh và gốm lọc

Hàm truyền

τ

s s

=

c

f f

Trong đó, fc=1/2πRC Độ lợi rơi xuống 0.707 giá trị tần số thấp của nótại tần số f2 do vậy f2 được gọi là tần số cao hơn -3dB

Quan hệ này được thể hiện như sau

Hình 2.14

Nhận xét

Tại tần số cắt trên f = fc thì điện áp ra có độ lớn là:

21

1

1

)/(1

1

2

v v v

C r

v v v

f f

+

=+

=

Độ lợi của mạch tính theo dB tại tần số cắt trên f = fc là:

32lg102

1lg20)/(1

1lg

20)(lg20)

c

f f jf

G jf

Như vậy, tại tần số cắt thì biên độ giảm 3dB

Nếu tần số f > fc (ở dãi tần số cao) thì điện áp ngõ ra giảm Do vậy,xem như ở ngõ ra không có thành phần tần số cao

Nếu tần số f < fc ( ở dãi tần số thấp), điện áp ngõ ra có biên độ cao,tức ngõ ra có thành phần tần số thấp

Đây cũng là vấn đề gặp ở mạch khuếch đại tần số cao, xuất hiện tầnsố cắt trên fc

Khi ngõ vào có dạng điện áp bước: VIN = E.u(t)

Hình 2.15a

Hình 2.15b

()(t E e u t

t OUT

−

−

=

Hinh2 16

Thời gian tăng t ح là thời gian mà điện áp tụ C tăng từ 0.1 đến 0.9 giá

trị cuối cùng Thời gian đòi hỏi để điện áp v0 đạt đến 1/10 giá trị cuốicùng của nó là 0.1 RC và thời gian đạt đến 9/10 giá trị cuối cùng là2.3RC

Khi ngõ vào là xung vuông Vv(t) = E[u(t) – u(t - t1)]

)(.)

()1()

1

t t u Ee t u e E t

V

t t t

Hình 2.17Lưu ý rằng méo dạng sóng là kết quả từ việc truyền một xung vuôngqua một mạch lọc thông thấp RC

Nếu muốn làm nhỏ méo dạng, thì thời gian tăng phải nhỏ so với độrộng xung Nếu fc được chọn bằng 1/t1 thì t0.35 t = ح p Thường sử dụng quyluật là một dạng xung sẽ được bảo toàn nếu tần số -3dB là xấp xỉbằng nghịch đảo độ rộng xung

Khi v v là hàm dốc Vv = K.t.u(t)

Tương tự tính được

)1()

)1

t e

1

τ

t t e E

( τ τ

t t

n

n E t

t t

e e n

n E

Từ đó vẽ được dạng sóng ngõ ra như sau:

ttr1 thời gian trễ ttre = 1.1ttr1

Vậy nếu muốn dùng dao động ký để quan sát dạng sóng có thờigian trễ ttr1 hay fH1 thì dao động ký phải có ttr2 <

1

)(

t t OUT

e e t

Dạng sóng

Trang 2

ττ

τ

−

1 1

ττ

τ

1 1

ττ1 ln 1

Hình 2.21

Mạch lọc thông thấp hoạt động như bộ tích phân

Ta có: V IN(t)=V R(t)+V OUT(t)

)()

()

( V t

dt

t dV RC t

V

t

OUT IN

0

)()

(

1)(

nếu hằng số thời gian là rất lớn so với thời gian lấy tích phân, mạchđiện được gọi là tích phân Trong trường hợp này điện áp qua tụ C sẽlà rất nhỏ so vớiđiện áp ngang qua R và thấy rằng tổng điện áp ngõvào vi rơi trên R Do đó

dt t V RC t

V

t IN OUT = ∫0

0

)(

1)(

Nếu vi=αt, kết quả VOUT(t)=αt2/2RC Khi thời gian tăng, điện áp ngang quatụ C duy trì không đáng kể so với điện áp ngang qua R Hình sau chỉ rarằng ngõ ra sẽ là hàm bậc hai khi ngõ vào là hàm tuyến tính theo thờigian

Hình 2.22Tích phân của một hằng là một hàm tuyến tính, và điều này đúng vớiđường cong điện áp trên tụ ứng với RC/T>>1

Khi τ >> t1

Hình 2.23

Điều kiện của mạch tích phân

RC f

1RC

π

>> hay

ω

=π

>>

f21

Trường hợp điện áp ngõ vào vv là tín hiệu dạng sin thì

vv(t) = Vmsinωt

vr(t) = Vmsinωt dt = − cos = sin( t−900)

RC

V t RC

ωω

ωω

Như vậy nếu thỏa mãn điều kiện của mạch tích phân như trên thìđiện áp ngõ ra bị chậm pha 90o so với ngõ vào và biên độ bị giảmxuống với hệ số tỷ lệ là

Vì ngõ ra là một hàm nhỏ của ngõ vào(vì yếu tố 1/RC), cần thiếtphải có bộ khuếch đại ngõ ra Các bộ tích phân hầu như luôn luônhoàn hảo hơn bộ vi phân trong các ứng dụng tương tự Vì độ lợi của tíchphân giảm theo tần số trong khi đó độ lợi của vi phân giảm trên danhnghĩa tuyến tính theo tần số, dễ dàng để ổn định tích phân hơn là viphân với các dao động sai lệch do độ rộng băng giới hạn của nó, một

phép tích phân thì ít bị ảnh hưởng bởi nguồn điện áp nhiễu hơn là một

phép vi phân Hơn nữa, nếu dạng sóng ngõ vào thay đổi nhanh, bộkhuếch đại của vi phân có thể quá tải

Mạch tích phân dùng OpAmp

Mạch Tích Phân đảo

Sơ đồ mạch

I1

Vv

VRa

I2C

R

+

-Hình 2.24Thiết lập quan hệ vào ra

Với i1 = - i2

dt

t dv C t i v

v R

v R

vdt

tdvCR

tv

v r

v v

Hệ số tỉ lệ k =

RC

1

−, hai linh kiện R và C để tạo hằng số thời giancủa mạch

III Các bộ suy hao (Attenuators)

Trong các thiết bị xung, thường gặp những trường hợp cần phải làmsuy giảm bớt một phần điện áp nào đó để đảm bảo các chỉ tiêukỹ thuật đề ra Vấn đề quan trọng là phải làm thế nào để tín hiệuđầu ra của bộ suy hao giữ nguyên dạng sóng của tín hiệu vào, chỉcó biên độ giảm Các tín hiệu không sin có chu kỳ, trong đó cóchứa thành phần tần số thấp đến tần số cao Ta muốn lấy ra mộtphần tín hiệu mà không làm tăng độ rộng sườn và làm méo đỉnhtín hiệu xung thì hệ số phân áp phải không phụ thuộc tần số

Các bộ phân áp có hệ số phân áp không phụ thuộc tần số códạng đơn giản nhất được minh họa trên hình sau

Với hình a ta có vr =

2 1

2RR

R

Với hình b ta có vr =

2 1

2

C C

Trong thực tế, thường có điện dung ký sinh mắc song song với điệntrở R2 (điện dung của tầng kế sau) Do đó, điện áp ra sẽ có độ rộngsườn nhất định, cho dù đầu vào là xung chữ nhật lý tưởng Đểkhắc phục hiện tượng này, tức là làm hệ số phân áp không phụthuộc tần số, người ta dùng phương pháp bù méo Muốn vậy, phảimắc thêm tụ C1 song song với R1 như hình sau.

Hình 2.26

Ở tần số thấp (thành phần DC), tỷ lệ phân áp là

2 1

2RR

R+

Ở tần số vô cùng lớn (ω → ∞) Tỷ lệ phân áp hoàn toàn phụthuộc vào C1, C2 và có trị số là

2 1

1

C C

C

+Muốn tỉ lệ phân áp chia cùng tỉ lệ ở các tần số (lớn, bé, trungbình) thì :

2 1

2

R R

R

1

C C

C

+Hay R2C2 + R2C1 = R1C1 + R2C1

Nếu C1 = Cp : thì bù đúng

Nếu C1 > Cp : bùlố

Nếu C1 < Cp : bùthiếu

Hình 2.27

MẠCH RLC

Sơ đồ mạch

Hình 2.28Xét ngõ vào là ham bước

Biến đổi nguồn áp thành nguồn dòng, ta có dạng mạch như hình sau

Hình 2.29Lúc này nguồn dòng có giá trị

Để tìm hiểu tác dụng của xung đột biến dòng điện lên mạch RLCmắc song song, ta có thể tìm tác dụng riêng lẻ của từng đột biếndòng điện rồi sau đó tổng kết quả của chúng lại với nhau Đây làdạng mạch dao động RLC mắc song song.

Nếu tại thời điểm t = 0, đầu vào của mạch đột biến dòng điện cóbiên độ

R

E Với điều kiện ban đầu uc(0) = 0, iL(0) = 0, ta lập đượcphương trình cho mạch như sau:

Với i(t) =

R

Eu(t) : i(p) =

2 0

2

11

1

1)

(

ω

α ++

=++

=

p p

RC E LC RC p p RC

E p

2α = →α =

LC LC

11

2 2

2 2

,

1

14

12

1

ωα

R RC

p

2 0

(

1)

(

2

p p RC

E p

v ra

−

−

=

Có 3 trường hợp

Trường hợp ∆> 0 thì p1, p2 là hai nghiệm thực

Ta có : vr(p) = (p p )(p p )

1

pp

1p

p

1(RC

p1

Với A =

RC

E

= Const Lấy Laplace ngược của vr(p) , ta được

E

α+Biến đổi Laplace ngược ta được:

Với B = E/RC = const

Giản đồ thời gian của điện áp ra

vr(t)=£-1{v r( )p} =RC E e t t C e t 1t

1 1 1

sinsin ω

ω

ω

Với C = E/RC = const

Giản đồ thời gian của điện áp ra:

Hình 2.32 Qua hình vẽ ta thấy, khi tác dụng lên đầu vào của mạch dao độngRLC, mắc song song, một đột biến dòng điện trong mạch sẽ phát sinhdao động có biên độ suy giảm dần là do sự tồn tại điện trở phânmạch R và điện trở bản thân cuộn dây

Nếu α càng lớn, dao động tắt dần càng nhanh, biên độ ban đầu là

Bài tập chương 2

1 Cho mạch điện sau

Vẽ điện áp trên điện trở và trên tụ ứng với các giá trị R như sau:

2 Cho mạch điện sau

Với VV(t) là chuỗi xung vuông có biên độ 0 và 5V, f = 1Khz

Vẽ uC(t) và uR(t) với 1 xung đầu khi

3 Cho mạch điện sau

a Tìm hàm truyền ( ) (())

s V

s V s G

IN

)()

( =

e Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy vi phân là 5ms

4 Cho mạch điện sau

a Tìm hàm truyền ( ) (())

s I

s I s G

IN

)()

( =

d Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy vi phân là 5ms

5 Cho mạch điện sau

a Tìm hàm truyền G(s)= I OUT(s) , đây là mạch lọc gì

)()

( =

d Xác định giá trị R, C nếu thời gian lấy vi phân là 2ms

6 Cho mạch điện sau

a Tìm hàm truyền ( ) (())

s V

s V s G

)()

(

s V

s V s G

c Vẽ dạng sóng vL(t) và vR(t)

0

)()

(

t IN

IN t K V t dt V

e Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy tích phân là 5ms

9 Cho mạch điện sau

a Tìm hàm truyền ( ) (())

s I

s I s G

(

t IN

IN t K V t dt V

d Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy tích phân là 5ms

10 Cho mạch điện sau

a Tìm hàm truyền ( ) (())

s I

s I s G

(

t IN

IN t K V t dt V

d Xác định giá trị R, C nếu thời gian lấy tích phân là 3ms

11 Cho mạch điện sau

iIN

IOUT

RC

a Tìm hàm truyền ( ) (())

s V

s V s G

12 Cho mạch điện sau, chứng minh v OUT( ) (t =∫ K1V1 +K2V2 +K3V3)dt

13 Cho mạch điện sau, chứng minh v OUT( )t =K∫ (V2 −V1)dt

14 Cho mạch điện sau, chứng minh v OUT( )t =K∫V IN(t)dt

Trang 2

R1

0

R1

R

+-

R1

+

-R2

C1

VOUT