Ôn tập chương 1 đại số 9

ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 9

A/

KIẾN THỨC CƠ BẢN :

1) Điều kiện xác định :

 A xác định  A  0

a A



( a là hằng số dương) xác định  A  0

 A2 luôn xác định với mọi giá trị của A

Bài tập :

Tìm điều kiện xác định của các căn thức bậc hai sau :

a x  ) 3 b ) 2 x  1 c )  2 x  5 d ) 2  x

2 ) 1

e

x



1

)

f

x 

1 )

g

x



 h ) x2  2 x  1 2

3 )

h

x  x  k ) x 2 1

2) Công thức cơ bản :

a) Hằng đẳng thức căn bậc hai :

2

A  A

Chú ý :

( 0)

A A A

A A









b) Công thức nhân các căn bậc hai : A B  A B với : A  0; B  0

c) Công thức chia hai căn bậc hai :

B

B  với : A  0; B  0

Bài tập :

Tính, thu gọn :

a) 1  22

b)  2 1 2

c) 3.( 10) 2 d) ( 5) ( 2 x2  2x1) với x 1

32

) 20 5

2

2 2

2 25 )

5 4 4

f



  với : m  0; x  2

2

1 20 20 5 )

m mx mx g

x

 

 với : m  0; 2 x  h) 3 2 2 k) 5 2 6

3) Công thức biến đổi :

* Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

2

A B= A B

( B  0)

*Đưa thừa số vào trong dấu căn :

2

A B  A B

( B  0)

*Khử mẫu của biểu thức trong căn :

2

A A B A B

B  B  B

( A B  0; B  0)

*Trục căn thức ở mẫu số :

.

B

B  ( 0) B

B C



( B  0; C  0; B C  )

B/ BÀI TẬP :

1) T ính : a) 2  8  32 b) ( 5  2).( 5  2) c) (1 3)2 2 27 1

c)

2

( 3  2)  24 d)

2

12 1

3 1    2) Tìm x : a ) 2 x  8 x   1 0 b ) 9 6  x x  2  3

3) Cho biểu thức :

3 3

Q

     

     

     

    a) Tìm điều kiện xác định ,rút gọn Q

b) Tìm x để Q 0

4) Cho biểu thức :

 x y2 4 xy A

x y

 



x y y x B

xy





với : ( 0; 0; x  y  x  y )

a)Rút gọn các biểu thức A , B

b)Tính tích A.B với : x  11 4 6  và y  7 4 3 

5) Chứng minh các đẳng thức :

a) x  4 x  4   x  4 2  2

b)

2

1

x  x     x    

  với x 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

c)

b a



d)

2

1

ab

a b

C/

LUYỆN TẬP :

1 Tính , rút gọn :

a)  4  17 2

b) 2 3   2  3 2

c)

4 6

6 6

16 128

a b

a b với : ( 0; a  b  0)

d) 75  48  300 e) 16 a  2 40 a  3 90 a với : ( a  0)

f) (2 3  5) 3  60 g)

( x y y x )( x y )

xy

với : ( 0; 0) x  y 

h)

9 2 3

3 6 2 2



 k)

3 1   3 1  l)

x x y y



 với : ( x  0; y  0; x  y )

m)

3 3

3 3

x x

 với : ( x  0) n)

1

3  2 1  o)

1

5  3 2 

p)



  với : ( a  0; b  0; a b  )

q)

a b





 với : ( a  0; b  0; a b  ) t) 10  24  40  60

2) Tìm x :

a) 9 x2  2 x  1 b) 1 4  x  4 x2  5 c) x  5 2  d) 4 x  20  x  5 4 

e)

2 3

2 1

x

x





 f) x2  9 3  x  3 0  g) 2 x    3 1 2

h) 3 x  2 2   3

3) Chứng minh đẳng thức :

a) 9  17 9  17  8 b)

2

2 2( 3 2) (1 2 2)     2 6 9 

c)

2

2 2 4 ( 2 2)

x  x    x  với : ( 0; 0) x  y  d)

4/ Rút gọn biểu thức (bài tập tổng hợp)

1 Cho

3 3

1 1 1

x



a/ Rút gọn B

b/ Tìm x để B có giá trị bằng 3

2 Cho

:

x Q

            

   ( x  0; x  1)

a/ Rút gọn Q

b/ So sánh Q với 1

3 Cho

:

P

a/ Rút gọn P

b/ Tìm giá trị P khi a   11 6 2 và b   11 6 2