bài tập lớn trắc địa

Số thứ tự: 37 Bài 1

Cho tọa độ :

A

B XA

YB

XB

YA

Yêu cầu tính góc phương vị và chiều dài cạnh AB?

Góc 2 phương R AB = arctag

= arctag =7º4ˈ2.22

Theo quan hệ giữa góc hai phương và góc phương vị

Mà ∆X < 0 ; ∆Y > 0

Ta có : AB = 180 – - R AB = 180 – 7º4ˈ2.22 =172º55ˈ57.78

Chiều dài cạnh AB : S AB = = =4800.787 m

Bài 4

*Số Liệu tọa độ điểm gốc

X(m)

Tọa Độ Y(m)

*Góc Đo

Trị Số

10⁰46'31" 204⁰50'44" 165⁰09'34" 189⁰29'43" 177⁰54'35"

*Cạnh Đo

Cạnh AB S1=BM S2=MP S3=PQ S4=QC S5=CD Trị Số ? 55.477m 107.790m 72.272m 99.840m ?

Bình sai gần đúng lưới trên?

BÀI LÀM

Bước1:

Tính AB

R AB = arctag = arctag = 39º14ˈ54.33

Theo quan hệ giữa góc hai phương và góc phương vị

Mà ∆X < 0 ; ∆Y < 0

Ta có : AB = R AB + 180 = 39º14ˈ54.43+ 180 =219º14ˈ54.33

Chiều dài cạnh AB : S AB = = =111.843

Tính CD

R CD = arctag = arctag = arctag = 67º24ˈ49.36

Chiều dài cạnh CD : S CD = = =136.117m

Dựa trên quan hệ giữa góc 2 phương và góc phương vị

Mà ∆X > 0 ; ∆Y > 0

Nên ta có R CD = CD =67º24ˈ49.36

Bước 2: Tính Sai Số khép góc

f β =∑ß ĐO - ∑ß LT =748⁰11'7" – (( CD - AB ) + n.180 ⁰) = 0⁰01’11.97”=

71.97’’

f βgh =± 600̎√5 = ±134⁰9’50.68”

f β < f βgh ⟹ Đo góc đạt yêu cầu

Bước 3 : Tính Số hiệu chỉnh

V’ β = = = 14,394"

Bước 4 : Tính Góc hiệu chỉnh

ß′1= 10⁰46'45.394" ß′4= 189⁰29'57.394"

ß′2= 204⁰50'58.394" ß′5= 177⁰54'49.394"

ß′3= 165⁰09'48.394"

Bước 5 : Tính Góc Phương Vị

Bước 6 : Tính Số gia tọa độ

∆Y i,i+1 = S i Sin i,i+1

∑ ∆X = 100.33 m

∑ ∆Y =357.682 m

Tính sai số khép số gia tọa độ :

Công thức tổng quát : V′∆X i = - S i ; V’∆Y i = - S i với

∑S = 583.339

f x = ∑∆X – (X Điểm cuối – X Điểm đầu ) =100.33 – (3125.104 – 3024.390) = –0.384

f y = ∑∆Y – (Y Điểm cuối – Y Điểm đầu ) =357.682 – (1465.161 – 1107.696) =0.217

V′∆X AB = 0.074m V′∆Y AB = –0.042m V′∆X BM = 0.037 m V′∆Y BM = – 0.021m V′∆X MP = 0.071m V′∆Y MP = –0.040m

V′∆X PQ = 0.048m V′∆Y PQ = –0.027m

V′∆X QC = 0.066m V′∆Y QC = –0.037m V′∆X CD = 0.090m V′∆Y CD = – 0.051m

Tính Số gia tọa độ :

Công thức tổng quát : ∆′X i,i+1 = ∆X i,i+1 + V′∆X i,i+1 ;

∆′Y i,i+1 = ∆Y i,i+1 + V′∆Y i,i+1

Tọa Độ Các Điểm :

Công thức tổng quát : X i+1 = X i +∆′X i,i+1

Y i+1 = Y i +∆′Y i,i+1

BẢNG BÌNH SAI ĐƯỜNG TRUYỀN KINH VĨ KHÉP KÍN

TÊN

ĐIỂM GÓC ĐO

GÓC HIỆU CHỈNH

GÓC PHƯƠNG VỊ

KHOẢN

G CÁCH V'f∆X/∆X V'f∆Y/∆Y ∆'X ∆'Y

219⁰14'54.33" 111.843 -86.612 -70.761

-86.538 -70.803

-21 50⁰'1’39.72" 55.477 35.639 42.515 35.676 42.494

-21 74⁰52'38.12" 107.790 28.121 104.057 28.192 104.017

-21 60⁰2'26.51" 72.272 36.092 62.615 36.140 62.588

-22 69⁰32'23.91" 99.840 34.899 93.542 34.965 93.050

C 177⁰54'35 " 177⁰54'49.394" 0.090 -0.051

3072.82 5

-22

67⁰27’13.3"

136.117 52.191 125.714

52.28 1

125.66 3

Bài5 : Bình sai gần đúng lưới độ cao khép kín sau :

R

C

D

E F

G H

1. Tính vào kiểm tra sai số chênh cao , HR=12.000m

H i (m)

Chiều dài tuyến

S i (m)

5 -0.275 716

f h = h i = 0.064 m = 64 mm L= ∑S i = 6071 m = 6.071 km

f h

gh = 50 = 123.197 mm thỏa mãn khép góc giới hạn

Tính số hiệu chỉnh :

V∆hi= Tính chênh cao sau hiệu chỉnh :

h i = h i + V ∆hi

'

1 i i

H + = + ∆ Tính độ cao các mốc:

Thay số vào tính toán ta được bảng :

Điểm Chiều dài

tuyến Si(m)

C.Cao

đo ∆hi (mm)

Số hiệu chỉnh

V ∆hi

Chênh cao sau HC

∆hi (mm)

Độ cao (mm)

A 12315

Bài 2 :Bình sai gần dung lưới tứ giác trắc địa sau :

Tọa độ điểm gốc :

10i = 370 mm

8i = 296mm

Số liệu đo :

Góc

đo

βi

1.Tính sai số khép góc :

Sai số khép góc tứ giác: f1 = βi – 360º = 0º0ˈ300̎ = 30"

Sai số kép góc đối đỉnh:

=( 1+2 ) – ( 5 + 6 ) = – 0°01'9 = – 69"

= ( 7+8 ) – ( 3 + 4 ) = 0°0'7 = –7"

Tính số hiệu chỉnh lần 1

V1 = V2 = 13.5"

V3= V4= –5.5"

V5= V6= = –2

V7 = V8 = = –2"

Tính góc hiệu chỉnh lần 1

I’=I+Vi

Số hiệu chỉnh lần 2

= Σlogsinlẻ - Σlogchan

Tính sai số hiệu chỉnh lần 3

V”lẻ=-V”chẵn = –

3.Tính góc sau bình sai

I’’=I’+V’’i

4.Tính tọa độ các điểm Bảng 3

BẢNG 1 Tên

góc

1

2 1

2

1+2

34º47ˈ190̎

36º33ˈ53”

71º21’12”

13.50̎

13,5”

34º47ˈ32.50̎

36º34ˈ6.5”

71º21’39”

–150̎

15”

34º47ˈ17.50̎ 36º33’21.5” 71º21ˈ390̎

6

5+6

37º06ˈ7”

34º16ˈ14”

71º22ˈ21”

–21”

–21”

37º05ˈ46”

34º47ˈ53”

71º21ˈ390̎

–15”

15

37º06ˈ31” 34º16ˈ8” 71º21ˈ39”

7

8

7+8

54º16ˈ30”

54º21ˈ55”

108º38ˈ25”

–2”

–2”

54º16ˈ25”

54º21ˈ53”

108º38ˈ21”

–15”

15”

54º16ˈ13” 54º22ˈ8” 108º38ˈ21”

3

4

3+4

53º21ˈ56”

55º16ˈ36”

108º38ˈ32”

–5.5”

–5.5”

53º21ˈ50.5”

55º16ˈ30.5”

108º38ˈ21”

–15”

15”

53º21ˈ35.5” 55º16ˈ45.5” 108º38ˈ21”

BẢNG 2

BẢNG 3

BÌNH

SAI

GÓC P.VỊ

COS

SỐ GIA ΔX

SỐ GIA ΔY

TỌA ĐỘ X

TỌA ĐỘ Y A

19°45'50

2102814.1 23

508086 776

288°52'1 0.3

2103526.5 23

508342 75

1031.33 8

43

507167 1

194°21'5 6.3

1309.03 9

-1268.4 6

83

507092 46

-0.3 136.18

03

508342 96 14°32'0

3

B