Vẽ bản đồ đẳng dị 2 loại dị thờng này.. Tính số hiệu chỉnh trị đo từ mặt đất về Geoid và coi bên ngoài Geoid không còn vật chất hấp dẫn.. II- Tính dị thờng trọng lực Bouguer.. Tính đến s
Trang 1B I T À ẬP 1 ( i = 17 )
Tính dị thờng trọng lực chân không và dị thờng trọng lực Bouguer Vẽ bản
đồ đẳng dị 2 loại dị thờng này Tỷ lệ bản đồ là 1:200.000
Số liệu gốc:
Độ Phút
λ
Độ Phút H (m) g(mgal)
1 20 20.8 105 20.9 237.4 978618.1
2 20 33.7 105 26.8 308.5 978630.3
3 20 36.7 105 39.2 188.2 978646.4
4 20 22 105 38.8 215.3 978605.9
5 20 12 105 36.1 322.1 978569.1
6 20 11.8 105 24.8 151.7 978608.3
7 20 18 105 28.7 200.9 978628.1
8 20 26.8 105 30.2 328.1 978615.2
9 20 31 105 46 124.4 978645.6
10 20 31.3 105 30.3 164.2 978668.1
11 20 15.3 105 46.8 261.2 978598.9
12 20 24 105 47.2 279.9 978596.6
' 102 '
ì
±
ϕi i
' 85 '
ì
±
λi i
m
H i
H
H = ± ì 9 = + 153
Bài Làm
I- Tính dị thờng trọng lực chân không.
Tính số hiệu chỉnh trị đo từ mặt đất về Geoid và coi bên ngoài Geoid không còn vật chất hấp dẫn
) (
) (g− γ CK = g+ ∆g1− γ0 =g− γ0 − ∆g1
Trong đó: 978030 ( 1 0 005302 2 0 000007 2 2 )
1
g
∆ = 0.3086H (mgal) - Số hiệu chỉnh chân không
II- Tính dị thờng trọng lực Bouguer.
Tính đến số hiệu chỉnh của lớp vật chất trung gian giữa mặt đất và Geoid
2 2
1
)
Trang 2Trong đó:
) / ( 0418 0 2
) / ( 67 2
2 3
3
gs cm f
cm g
=
= π δ
Bảng tính giá trị dị thờng trọng lực chân không và dị thờng trọng lực trọng
lực Bouguer
STT
ϕ
Độ
Phút
λ
Độ
γ ∆g1 ∆g2 (g− γ )CK (g− γ )BG
1 22 2.8 106 45.9 390.4 978757.3 120.5 -43.6 -18.7 -62.3
2 22 15.7 106 51.8 461.5 978770.8 142.4 -51.5 1.9 -49.6
3 22 18.7 107 4.2 341.2 978774 105.3 -38.1 -22.3 -60.4
4 22 04 107 3.8 368.3 978758.6 113.7 -41.1 -39 -80.1
5 21 54 107 1.1 475.1 978748.1 146.6 -53 -32.4 -85.4
6 21 53.8 106 49.8 304.7 978747.9 94 -34 -45.6 -79.6
7 22 00 106 53.7 353.9 978754.4 109.2 -39.5 -17.1 -56.6
8 22 8.8 106 55.2 481.1 978763.6 148.5 -53.7 0.1 -53.6
9 22 13 107 11 277.4 978768 85.6 -31 -36.8 -67.8
10 22 13.3 106 55.3 317.2 978768.3 97.9 -35.4 -2.3 -37.7
11 21 57.3 107 11.8 414.2 978751.6 127.8 -46.2 -24.9 -71.1
12 22 06 107 12.2 432.9 978760.7 133.6 -48.3 -30.5 -78.8
III- Bản đồ dị thờng.
Trang 3
Tính độ lệch dây rọi và dị thờng độ cao theo các giá trị dị thờng trọng lực theo 2 phơng pháp:
1 Tính theo công thức:
2 / 3 2 2
'' ''
) (
cos
a r
r m f
+
= γ
α ρ
ξ
2 / 3 2 2
'' ''
) (
sin
a r
r m f
+
= γ
α ρ
η
2 / 1 2
.(
.
a r
m f
+
= γ
ζ
Với a = 25 km = 25.105 (cm)
rA = 25 km = 25.105 (cm)
αA = i.40 = 880
2 Nội suy dựa vào Paletka Eremev:
a Tính dị thờng trọng lực và bản đồ dị thờng trọng lực tỷ lệ 1/1000000
Bản đồ dị thờng trọng lực gồm các vòng tròn đồng tâm có bán kính :
0 max
g
g n
n a
r n
∆
∆
=
−
=
Với ∆gmax= 216.84 (mgal).
Nếu tính bình thờng thì đờng đẳng dị sẽ lẽ nên ta gán trớc ∆g0 cho các
đ-ờng đẳng dị các trị số chẵn để thuận tiện cho việc nội suy trên Paletka
∆g0= 1, 3, 6, 9, 15, 17, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80,
85, 100, 180 (mgal) Từ đó tính ra bán kính để vẽ bản đồ dị thờng trọng lực
b Dựng Paletka :
Paletka gồm 8 vòng tròn đồng tâm có bán kính :
Vòng Bán kính
Trang 4Bài làm
2.1 Phơng pháp giải tích:
= +
ì
ì
ì
ì
ì
= +
= '' 2 2 3/2 3 −8 5 2 17 5 25 3/2 0
''
] ) 10 25 ( ) 10 25 [(
10 980
68 cos 10 25 10 130 10
6672 206265 )
.(
cos
a r
r m f
γ
α ρ
= +
ì
ì
ì
ì
ì
= +
= '' 2 2 3/2 3 −8 5 2 17 5 253/2 0
''
] ) 10 25 ( ) 10 25 [(
10 980
68 sin 10 25 10 130 10
6672 206265
) (
sin
a r
r m f
γ
α ρ
= +
ì
ì
= +
= 2 2 1/2 3 −85 2 17 5 2 1/2
] ) 10 25 ( ) 10 25 [(
10 980
10 130 10
6672 )
.(
.
a r
m f
γ
2.2 Phơng pháp dùng Paletka:
Trong thành lập bản đồ dị thờng trọng lực ( tỷ lệ 1:1.000.000 ), đờng
đẳng dị là các vòng tròn đồng tâm tại gốc toạ độ, bán kính rn đợc tính nh sau:
1
3 2 −
=a n
Với
0
max
g
g n
∆
∆
Bảng tính bán kính của các đờng đẳng dị
Trang 5B¶ng tÝnh gi¸ trÞ ∆g0tÝnh b»ng Paletka
Σ= 905.9 923.8 945.2 985.6 1021.2 704.7 289.7 89.7
B¶ng tÝnh gi¸ trÞ ∆g0 cos αik
2 45.54 38.97 34.38 28.35 17.1 9 4.77 2.34
3 34.51 28.42 24.5 19.81 11.55 5.95 3.36 1.68
4 19.52 15.96 13.64 10.96 6.32 3.24 1.84 0.92
6 -20.32 -17.4 -15.32 -12.68 -7.64 -4.04 -2.16 -1.04
7 -37.17 -33.6 -30.73 -26.6 -17.22 -9.31 -4.69 -2.1
8 -50.49 -49.05 -47.16 -43.56 -31.5 -17.1 -8.64 -3.87
9 -59.7 -63 -64.4 -64.7 -55 -32 -15.3 -5.6
10 -56.34 -65.25 -71.28 -81.45 -87.75 -55.08 -24.21 -2.52
11
-45.22 -55.44 -65.8 -81.2 -113.05 -86.8 -32.06 -9.03
12 -26.16 -33.2 -39.64 -50.8 -77.72 -66.8 -23.24 -5.8
Trang 614 25 28.84 31.44 35.72 38.12 23.76 10.48 3.48
15 41.72 43.82 44.66 44.73 37.59 21.77 10.5 4.06
16 50.4 48.69 46.8 43.02 30.87 16.74 8.46 3.78
Σ=
-25.71 -64.44 -95.21 -140.7 224.03- 177.57- -64.09 -10.8
B¶ng tÝnh gi¸ trÞ ∆g0 sin αik
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Σ=
