Kỹ thuật OFDM và ứng dụng

Kỹ thuật OFDM và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

- -KỸ THUẬT OFDM VÀ ỨNG DỤNG

Giáo viên hướng dẫn: Th.S Chu Tiến Dũng

Nha Trang, 09/2015

LỜI NÓI ĐẦU

Xã hội ngày càng phát triển thì nhu cầu của con người về trao đổi thông tin ngày càng lớn Để đáp ứng những nhu cầu đó, đòi hỏi mạng lưới viễn thông phải có tốc độ cao, dung lượng lớn,đặc biệt là đối với các hệ thống thông tin truyền thanh, truyền hình do tính linh hoạt, mềm dẻo và tiện lợi của nó Các hệ thống thông tin vô tuyến hiện tại và tương lai ngày càng đòi hỏi có dung lượng cao hơn, độ tin cậy tốt hơn, sử dụng băng thông hiệu quả hơn, khả năng kháng nhiễu tốt hơn Trong những năm gần đây, kỹ thuật thông tin vô tuyến đã có những bước tiến triển vượt bậc Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ hình truyền số liệu ngày càng phát triển và nhiều tiện ích nhu cầu về truyền thông

đa phương tiện ngày một cao Việc nghiên cứu và phát triển đang diễn ra trên toàn cầu để đưa ra các giải pháp kế tiếp đáp ứng yêu cầu của hệ thống truyền thông đa phương tiện Công nghệ truyền hình không đơn thuần là đường truyền một chiều như trước Đến nay, nhu cầu sử dụng dịch vụ truyền hình tương tác của người dùng ngày một cao, đồng thời các nhà cung cấp cũng từ bước xây dựng hệ thống truyền hình trả tiền từ đó yêu cầu nâng cao chất lượng cũng như đa dạng hóa dịch vụ ngày càng trở lên cấp thiết Trong bối cảnh đó, việc phát triển các hệ thống với nhiều dịch vụ tích hợp, băng thông lớn, tiết kiệm phổ tần và có hiệu năng Các công nghệ truyền dẫn vô tuyến lần lược ra đời như FDMA, TDMA nhằm đáp ứng được nhu cầu về tốc độ và chất lượng truyền Mặc dù các yêu cầu cho các dịch vụ này rất cao song vẫn yêu cầu các giải pháp thích hợp để thực hiện cho từng thế hệ

Kỹ thuật OFDM lần đầu tiên được giới thiệu năm 1966 Tuy nhiên cho đến thời gian gần đây, kỹ thuật OFDM mới được ứng dụng trong thực tế nhờ có những tiến

bộ trong lĩnh vực xử lý tín hiệu số và kỹ thuật vi xử lý OFDM (là viết tắt của là viết tắt của Orthogonal frequency-division multiplexing) là kỹ thuật trải phổ và ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM sử dụng kỹ thuật tạo ra các sóng mang con trực giao để truyền dữ liệu, giúp cho việc sử dụng băng tần kênh tối

ưu Kỹ thuật OFDM được đưa vào các ứng dụng trong thực tế đã và đang đóng góp rất lớn vào sự phát triển bùng nổ của Công nghệ thông tin và Viễn thông tại Việt Nam trong lĩnh vực quảng bá, truyền hình tương tự đang dần được thay thế bằng các hệ thống truyền hình số Kỹ thuật này đang được nghiên cứu, triển khai và ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau như: Wimax, Wlan, ADSL, DVB-T…vv Kỹ thuật này cũng là ứng cử viên quan trọng nhất cho thế hệ di động thứ 4 (4G) Ở Việt Nam Kỹ thuật OFDM đã được ứng dụng thành công trong lĩnh vực ADSL và cũng đang được triển khai thử nghiệm trong nhiều lĩnh vực khác như: DVB-T, Wimax…vv

Theo lộ trình số hóa của Việt Nam, đến năm 2020 chúng ta sẽ hoàn thành chuyển đổi sang truyền hình số Rõ ràng những ưu việt của truyền hình số so với truyền hình tương tự đã được chúng ta nhận thấy qua quá trình sử dụng Tương tự vậy, các hệ thống truyền thanh quảng bá cũng có xu hướng chuyển sang truyền thanh số nhằm thêm các dịch vụ gia tăng cũng như cải tiến chất lượng Về mặt lợi ích quảng bá số mang lại lợi ích to lớn về mặt phổ tần và kinh tế Với những

2

lý do nêu trên chúng tôi sẽ trình bày về kỹ thuật OFDM và các ứng dụng của nó đã

và đang được triển khai trên thế giới và cả ở Việt Nam

I GIỚI THIỆU VỀ KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ OFDM

1.1 Lịch sử phát triển:

OFDM là một phương pháp truyền khá phức tạp trên kênh vật lý, nguyên lý

cơ bảncủa phương pháp là sử dụng kỹ thuật đa sóng mang để truyền một lượng lớn

ký tự tại cùng một thời điểm Sử dụng kỹ thuật OFDM có rất nhiều ưu điểm, đó là hiệu quả sử dụng phổ rất cao, khả năng chống giao thoa đa đường tốt (đặc biệt trong

hệ thống không dây) và rất dễ lọc bỏ nhiễu (nếu một kênh tần số bị nhiễu, các tần số lân cận sẽ bị bỏ qua, không sử dụng) Ngoài ra, tốc độ truyền Uplink và Downlink

có thể thay đổi dễ dàng bằng việc thay đổi số lượng sóng mang sử dụng Một ưu điểm quan trọng của hệ thống sử dụng đa sóng mang là các sóng mang riêng có thể hoạt động ở tốc độ bit nhỏ dẫn đến chu kỳ của ký tự tương ứng sẽ được kéo dài Ví

dụ, nếu muốn truyền với tốc độ là hàng triệu bit trên giây bằng một kênh đơn, chu

kỳ của một bit phải nhỏ hơn 1 micro giây Điều này sẽ gây ra khó khăn cho việc đồng bộ và loại bỏ giao thoa đa đường Nếu cùng lượng thông tin trên được trải ra cho N sóng mang, chu kỳ của mỗi bit sẽ được tăng lên N lần, lúc đó việc xử lý vấn

đề định thời, đa đường sẽ đơn giản hơn

Kỹ thuật OFDM do R.W Chang phát minh năm 1966 ở Mỹ Trong những thập kỹ vừa qua nhiều công trình khoa học về kỹ thuật này đó được thực hiện ở khắp nơi trên thế giới Đặc biệt là công trình khoa học của Weistein và Ebert đó chứng minh rằng phép điều chế OFDM có thể thực hiện được thông qua các phép biến đổi IDFT và phép giải điều chế OFDM có thể thực hiện được bằng phép biến đổi DFT Vào đầu những năm 80, đội ngũ kỹ sư phòng thí nghiệm CCETT (Centre Commun d'Etudes en Télédiffusion et Télécommunication) dựa vào các lý thuyết Wienstein và Ebert đó đề xuất phương pháp điều chế số rất hiệu quả trong lĩnh vực phát thanh truyền hình số, đó là OFDM (Orthogonal Frequency Divionsion Multiplex) Phát minh này cùng với sự phát triển của kỹ thuật số làm cho kỹ thuật điều chế OFDM được sử dụng ngày càng trở nên rộng rãi Thay vì sử dụng IDFT và DFT người ta có thể sử dụng phép biến đổi nhanh IFFT cho bộ điều chế OFDM, sử dụng FFT cho bộ giải điều chế OFDM Ngày nay kỹ thuật OFDM còn kết hợp với các phương pháp mã kênh sử dụng trong thông tin vụ tuyến Các hệ thống này còn được gọi với khái niệm là COFDM (Coded OFDM) Trong các hệ thống này tín hiệu trước khi được điều chế OFDM sẽ được mã kênh với các loại mã khác nhau với mục đích chống lại các lỗi đường truyền Do chất lượng kênh (độ fading và tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm) của mỗi sóng mang phụ là khác nhau, người ta thực hiện điều chế tín hiệu trên mỗi sóng mang với các mức điều chế khác nhau Hệ thống này mở

ra khái niệm về hệ thống truyền dẫn sử dụng kỹ thuật OFDM với bộ điều chế tín hiệu thích ứng (adaptive modulation technique) Kỹ thuật này hiện đó được sử dụng

trong hệ thống thông tin máy tính băng rộng HiperLAN/2 ở Châu Âu Trên thế giới

hệ thống này được chuẩn hóa theo tiêu chuẩn IEEE.802.11a

1.2 Sự ứng dụng của kỹ thuật OFDM ở Việt Nam:

Có thể nói mạng internet băng rộng ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) rất quen thuộc ở Việt Nam, nhưng ít người biết rằng sự nâng cao tốc độ đường truyềntrong hệ thống ADSL chính là nhờ công nghệ OFDM Nhờ kỹ thuật điều chế

đa sóng mang và sự cho phép chồng phổ giữa các sóng mang mà tốc độ truyền dẫn trong hệ thống ADSL tăng lên một cách đáng kể so với các mạng cung cấp dịch vụ internet thông thường

Bên cạnh mạng cung cấp dịch vụ ADSL hiện đang được sử dụng rất rộng rói

ở ViệtNam hiện nay, các hệ thống thông tin vô tuyến như mạng truyền hình số mặt đất DVBT cũng đang được khai thác sử dụng Các hệ thống phát thanh số như DAB

và DRM chắc chắn sẽ được khai thác sử dụng trong một tương lai không xa Các mạng về thông tin máy tính không dây như HiperLAN/2, IEEE 802.11a, g cũng sẽ được khai thác một cách rộng rãi ở Việt Nam

1.3 Các hướng phát triển trong tương lai:

Kỹ thuật OFDM hiện được đề cử làm phương pháp điều chế sử dụng trong mạng thông tin thành thị băng rộng Wimax theo tiêu chuẩn IEEE 802.16a và hệ thống thông tin di động thế hệ thứ tư Trong hệ thống thông tin di động thế hệ thứ

tư, kỹ thuật OFDM còn có thể kết hợp với các kỹ thuật khác như kỹ thuật đa anten phát và thu (MIMO technique) nhằm nâng cao dung lượng kênh vô tuyến và kết hợp với công nghệ CDMA nhằm phục vụ dịch vụ đa truy cập của mạng Một vài hướng nghiên cứu với mục đích thay đổi phép biến đổi FFT trong bộ điều chế OFDM bằng phép biến đổi Wavelet nhằm cải thiện sự nhạy cảm của hệ thống đối với hiệu ứng dịch tần do mất đồng bộ gây ra và giảm độ dài tối thiểu của chuỗi bảo

vệ trong hệ thống OFDM Tuy nhiên khả năng ứng dụng của công nghệ này cần phải được kiểm chứng cụ thể hơn nữa trong tương lai

1.4 Các cột mốc và ứng dụng quan trọng của OFDM:

1957: Kineplex, multi-carrier HF modem

1966: Chang, Bell Labs: thuyết trình và đưa ra mô hình OFDM

1971: Weinstein & Ebert đề nghị sử dụng FFT và khoảng bảo vệ

1985: Cimini mô tả ứng dụng của OFDM trong thông tin di động

1987: Alard & Lasalle: áp dụng OFDM cho digital broadcasting

1995: Chuẩn ETSI DAB: chuẩn OFDM cơ bản đầu tiên

1997: Chuẩn ETSI DVB-T

1998: Dự án Magic WAND trình diễn OFDM modems cho mạng WLAN1999: Chuẩn IEEE 802.11a và ETSI BRAN HiperLAN/2 cho Wireless LAN2000: Được dùng trong truy cập vô tuyến cố định (V-OFDM, Flash-OFDM)2001: OFDM được đề cử cho những chuẩn mới 802.11 và 802.16

2002: Được dùng trong chuẩn IEEE 802.11g chuẩn cho WLAN

4

2003: OFDM được đề cử cho UWB (802.15.3a)

2004: Được dùng trong chuẩn IEEE 802.16-2004 chuẩn cho mạng WMAN (WiMAX)

Được dùng trong chuẩn Chuẩn ETSI DVB-H

Được đề cử cho chuẩn IEEE 802.15.3a, mạng WPAN (MB-OFDM)

Được đề cử cho chuẩn IEEE 802.11n, thế hệ kế tiếp của mạng WLAN

2005: Được đề cử cho chuẩn di động tế bào 3.75G (3GPP & 3GPP2)

Được đề cử cho chuẩn 4G (CJK)

1.5 So sánh một số kĩ thuật OFDM

1.5.1 Sự khác nhau giữa OFDM và OFDMA ở hình dưới đây

Kỹ thuật đa truy nhập phân chia theo tần số trực giao OFDMA chia băng tần thành các băng con, mỗi băng con là một sóng mang con Khác với OFDM, trong OFDMA mỗi trạm thuê bao không sử dụng toàn bộ không gian sóng mang con mà không gian sóng mang con được chia cho nhiều thuê bao cùng sử dụng một lúc Mỗi trạm thuê bao sẽ được cấp một hoặc vài sóng mang con gọi là kênh con hoá Khi các trạm thuê bao không sử dụng hết không gian súng mang con thì tất cả công suất phát của trạm gốc sẽ chỉ tập trung vào số sóng mang con được sử dụng Trong quá trình truyền dẫn mỗi trạm thuê bao được cấp phát một kênh con riêng OFDMA là kỹ thuật đa truy cập vào kênh truyền OFDM, một dạng cải tiến của OFDM

1.5.2 Sự khác nhau giữa OFDMA và SOFDMA:

Thật ra thì SOFDMA cũng là OFDMA chỉ khác nhau đó là trong SOFDMA thì kích thướt FFT có thể thay đổi tuỳ theo độ rộng băng tần nhưng khoảng cách giữa các sóng mang con là không đổi 10.94KHz Còn trong OFDMA có kích thước FFT cố định là 2048

Như vậy trong SOFDMA, độ rộng phổ của các băng con là như nhau trong các hệ thống khác nhau, giúp quá trình chuyển giao thuận lợi hơn Ngoài

ra việc tương thích giữa các hệ thống sẽ làm giảm chi phí thiết kế, xây dựng mạng.

II CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ:

Tin tức được gọi là tín hiệu điều chế

Dao động cao tần được gọi là tải tin hay tải tần

Dao động cao tần mang tin tức gọi là dao động cao tần đã điều chế

Đối với tải tin điều hoà, ta phân biệt ra hai loại điều chế là điều biên và điều chế góc, trong đó điều chế góc bao gồm cả điều tần và điều pha

Ví dụ: tín hiệu tiếng nói có tần số thấp , không thể truyền đi xa được Người

ta dùng một tín hiệu hình sin có tần số cao (để có thể truyền đi xa được) làm sóng mang Biến đổi biên độ của tần số sin đó theo tín hiệu tiếng nói Ở đầu thu người

ta dựa vào sự thay đổi biên độ của tín hiệu thu được để tái tạo lại tín hiệu tiếng nói ban đầu

2.2 Vị trí của điều chế trong hệ thống thông tin:

Để có thể bức xạ vào không gian dưới dạng sóng điện từ.

Cho phép sử dụng tín hiệu qua kênh truyền

Tăng khả năng chống nhiễu cho hệ thống

2.4 Các phương pháp điều chế:

Có 3 phương pháp điều chế: Điều chế tương tự, Điều chế sung, Điều chế số.

2.4.1 Phương pháp Điều chế tương tự:

Trong điều chế tương tự, việc điều chế được thực hiện liên tục theo tín hiệu thông tin tương tự

Các phương pháp điều chế tương tự thông dụng là:

Điều biên (Amplitude modulation)

Điều chế hai băng (DSB-Double-sideband modulation)Điều chế hai băng không triệt sóng mang (DSB-WC) (dùng trong radio băng AM)

Điều chế hai băng triệt sóng mang (DSB-SC)Điều chế hai băng nén sóng mang (DSB-RC)Điều chế đơn băng

Điều chế đơn băng (SSB hoặc SSB-AM), rất giống vớiĐiều chế đơn băng triệt sóng mang (SSB-SC)

Điều chế Vestigial sideband (VSB hoặc VSB-AM)Quadrature amplitude modulation (QAM)

Angle modulation

Điều tần - Frequency modulation (FM)

Điều pha-Phase modulation (PM)

Không cần công suất phát lớn, nếu sóng mang có bước sóng dài có thể

truyền đi rất xa, vượt chướng ngại vật tốt

Vì bước sóng ngắn nên điều chế FM không truyền đi xa được

Dễ bị chặn bởi chướng ngại vật

Thiết kế tốn kém, tính kinh tế không cao (ví dụ như: cột anten cao)

2.4.2 Phương pháp Điều chế xung:

Phương pháp để chuyển đổi thông tin thành những xung để truyền dẫn

- PWM (Pulse Width Modulation): Độ rộng xung tỷ lệ với biên độ tín hiệu

tương tự

- PPM (Pulse Position Modulation): Vị trí xung thay đổi theo biên độ tín

hiệu tương tự trong một khe thời gian

- PAM (Pulse Amplitude Modulation): Biên độ xung thay đổi theo biên độ

của tín hiệu tương tự

- PCM (Pulse Code Modulation): chuyển đổi chuỗi xung điều chế biên độ

thành dạng tín hiệu nhị phân PCM là phương pháp phổ biến trong hệ thống viễn thông, chủ yếu là trong mạng PSTN

Sau đây là những phương pháp cơ bản:

Trong CW, người ta dùng on-off keying của tín hiệu có chiều dài thay đổi

8

Trong PSK, người ta dùng một số hữu hạn pha.

Trong FSK, người ta dùng một số hữu hạn tần số

Trong ASK, người ta dùng một số hữu hạn biên độ

Trong QAM, tín hiệu đồng pha (tín hiệu I, ví dụ tín hiệu cos) và tín hiệu trực pha (tín hiệu Q, ví dụ tín hiệu sin) được điều biên Nó cũng có thể được coi là hai kênh riêng Tín hiệu thu được là sự kết hợp của PSK và ASK với tối thiểu

là hai pha và tối thiểu hai biên độ

- Dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu

- Khó đồng bộ (đối với điều chế ASK)

- Tần số tín hiệu cao gây nhiễu ngoài và hạn chế khả năng tốc độ truyền

Từ các ưu nhược điểm trên nên điều chế theo phương thức nào là tốt hơn cả

Và trong thực tế thì người ta thường sử dụng 3 cách điều chế: FSK không kết hợp, PSK và DPSK (không phải chỉ riêng FSK)

III ĐIỀU CHẾ OFDM

3.1 Khái niệm OFDM:

OFDM là kỹ thuật ghép kênh phân chia tần số trực giao OFDM phân toàn

bộ băng tần thành nhiều kênh băng hẹp, mỗi kênh có một sóng mang Các sóng mang này trực giao với các sóng mang khác có nghĩa là có một số nguyên lần lặp lại trên một chu kỳ ký tự Vì vậy, phổ của mỗi sóng mang bằng “không” tại tần số trung tâm của tần số sóng mang khác trong hệ thống Kết quả là không có nhiễu giữa các sóng mang phụ

3.2 Giới thiệu kỹ thuật OFDM:

Kỹ thuật OFDM là một kỹ thuật được sử dụng rất nhiều (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) tức là ghép kênh phân chia theo tần số trực giao -

là việc chia luồng dữ liệu trước khi phát đi thành N luồng dữ liệu song song có tốc

độ thấp hơn và phát mỗi luồng dữ liệu đó trên một sóng mang con khác nhau Các sóng mang này là trực giao với nhau, điều này được thực hiện bằng cách chọn độ dãn cách tần số giữa chúng một cách hợp lý và trồng đồng thời trên cùng một kênh truyền OFDM được ứng dụng rất nhiều như: Phát quảng bá số (phát thanh số (DAB), truyền hình số (DVD)); Thông tin Hữu tuyến (ADSL, HDSL); Thông tin vô tuyến (WLAN:802.11a/g/n (Wifi), WMAN: 802.16 (Wimax), di động 4G)

3.3 Hệ thống và đặc điểm cơ bản của kỹ thuật OFDM:

Với cách truyền OFDM, những tín hiệu thông tin từ nhiều trạm được kết hợp trong một dòng dữ liệu ghép kênh đơn Sau đó dữ liệu này được truyền khi sử dụng khối OFDM được tạo ra từ gói dày đặc nhiều sóng mang Tất các các sóng mang thứ cấp trong tín hiệu OFDM được đồng bộ thời gian và tần số với nhau, cho phép kiểm soát can nhiễu giữa những sóng mang Các sóng mang này chồng lấp nhau trong miền tần số, nhưng không gây can nhiễu giữa các sóng mang (ICI) do bản chất trực giao của điều chế

3.4 Nguyên lý của phương pháp điều chế OFDM:

Trong OFDM chuỗi dữ liệu đầu vào nối tiếp có tốc độ cao (R) được chia thành N chuỗi con song song (từ chuỗi dữ liệu 1 đến chuỗi dữ liệu N) có tốc độ thấp hơn (R/N) N chuỗi con này được điều chế bởi N sóng mang phụ trực giao, sau đó các sóng mang này được cộng với nhau và được phát lên kênh truyền đồng thời, được mô tả như hình 1 ở phía quá trình thu tin thì ngược lại

Dữ liệu 2

Dữ liệu tổng

n đ

ổi nối

tiếp /

Hình 1 Sơ đồ quá trình phát tin

Bản chất trực giao của các sóng mang phụ OFDM cho phép phổ của các chuỗi con sau điều chế chồng lấn lên nhau mà vẫn đảm bảo việc tách riêng biệt từng thành phần tại phía thu Nhờ vậy mà hiệu quả sử dụng băng tần tăng đáng kể và tránh được nhiễu giữa các sóng mang lân cận ICI (Inter-carrier Interference) Ta có thể thấy được điều này qua phổ của tín hiệu OFDM và tín hiệu FDM trên hình 2.

Hình 2 Phổ của tín hiệu FDM và OFDM

Mặt khác, do chuỗi dữ liệu nối tiếp tốc độ cao được chia thành các chuỗi con

có tốc độ thấp nên tốc độ ký hiệu của các chuỗi con nhỏ hơn rất nhiều so với tốc độ của chuỗi ban đầu, vì vậy các ảnh hưởng của nhiễu liên ký tự ISI, của hiệu ứng trễ trải đều được giảm bớt Nhờ vậy có thể giảm độ phức tạp của các bộ cân bằng ở phía thu

Hình 3 a.Tác động của nhiễu đối với hệ thống đơn sóng mang

b.Tác động của nhiễu đến hệ thống đa sóng mang

Một ưu điểm nữa của kỹ thuật OFDM là khả năng chống lại fading chọn lọc tần số và nhiễu băng hẹp Ở hệ thống đơn sóng mang, chỉ một tác động nhỏ của nhiễu cũng có thể gây ảnh hưởng lớn đến toàn bộ tín hiệu (Hình 3a) Nhưng đối với

hệ thống đa sóng mang, khi có nhiễu thì chỉ một phần trăm nhỏ của những sóng mang con bị ảnh hưởng (Hình 3b), và vì vậy ta có thể khắc phục bằng các phương pháp mã hoá sửa sai

3.5 Tính trực giao:

Các tín hiệu là trực giao nhau nếu chúng độc lập với nhau Tính trực giao là một tính chất cho phép nhiều tín hiệu thông tin được truyền và thu tốt trên một kênh truyền chung và không có xuyên nhiễu giữa các tín hiệu này Mất đi tính trực giao

sẽ làm cho các tín hiệu thông tin này bị xuyên nhiễu lẫn nhau và đầu thu khó khôi phục lại được hoàn toàn thông tin ban đầu Trong OFDM, các sóng mang con được chồng lắp với nhau nhưng tín hiệu vẫn có thể được khôi phục mà không có xuyên nhiễu giữa các sóng mang kế cận bởi vì giữa các sóng mang con có tính trực giao Một tập các tín hiệu được gọi là trực giao từng đôi một khi hai tín hiệu bất kỳ trong tập đó thỏa điều kiện

S

jiK

(t)dt

*j

(t).Si

0)

T

ksin(2(t)

S

S T t

T t

π

(3.2)với k = 0, 1, …, N-1

Các sóng mang này có tần số cách đều nhau một khoảng

S S

( ) ( ) dt 0

T

tkk πcos2T

tkk πcos22

1dttT

k π2.Sin tT

2 1 S

2 T

Hình 4 Phổ của các sóng mang trực giao

Như vậy, các sóng mang thuộc tập (3.2) là trực giao từng đôi một hay còn gọi là độc lập tuyến tính Trong miền tần số, phổ của mỗi sóng mang phụ có dạng hàm sincx do mỗi ký hiệu trong miền thời gian được giới hạn bằng một xung chữ nhật Mỗi sóng mang phụ có một đỉnh ở tần số trung tâm và các vị trí null tại các điểm cách tần số trung tâm một khoảng bằng bội số của FS Vì vậy, vị trí đỉnh của

12

sóng mang này sẽ là vị trí null của các sóng mang còn lại (Hình 3) Và do đó các sóng mang không gây nhiễu cho nhau

3.6 Sử dụng FFT/IFFT trong OFDM:

Như đã biết, OFDM là một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền song song nhờ vô số sóng mang phụ mang các bit thông tin Bằng cách này ta có thể tận dụng băng thông tín hiệu, chống lại nhiễu giữa các ký tự, Tuy nhiên, điều bất lợi là một số sóng mang cần có một máy phát sóng sin, một bộ điều chế và giải điều chế của riêng nó, điều này là không thể chấp nhận được khi số sóng mang phụ rất lớn đối với việc thi công hệ thống Nhằm giải quyết vấn đề này, thuật toán IDFT/DFT có vai trò giống như hàng loạt các bộ điều chế và giải điều chế

Giả sử tín hiệu x(n) có chiều dài là N (n = 0,1, 2, …, N-1) Công thức của phép biến đổi DFT là [10]

n

j N kn

e n x k

- Chuyển đổi Fourier nhanh (FFT) là thuật toán giúp cho việc tính toán DFT nhanh và gọn hơn.Từ công thức (3.4), (3.5) ta thấy thời gian tính DFT bao gồm:

+ Thời gian thực hiện phép nhân phức

+ Thời gian thức hiện phép cộng phức

+ Thời gian đọc các hệ số j N

e− 2π + Thời gian truyền số liệu

Trong đó chủ yếu là thời gian thực hiện phép nhân phức Vì vậy, muốn giảm thời gian tính toán DFT thì người ta tập trung chủ yếu vào việc giảm thời gian thực hiện phép nhân phức Mà thời gian thực hiện phép nhân phức tỉ lệ với số phép nhân Do đó để giảm thời gian tính DFT thì người ta phải giảm được số lượng phép tính nhanh bằng cách sử dụng thuật toán FFT Để tính trực tiếp cần N2

phép nhân Khi tính bằng FFT số phép nhân chỉ còn Nlog2 N

2 Vì vậy tốc độ tính bằng FFT nhanh hơn tính trực tiếp là N N

2

log

2 Ngoài ra FFT còn có ưu điểm giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách tính tại chỗ

3.7 Nhiễu giao thoa ký tự và nhiễu giao thoa sóng mang: