Giải các phương trình: 35. Giải các phương trình: a) + 2 = x(1 - x); b) + 3 = ; c) = Bài giải: a) + 2 = x(1 - x) ⇔ x2 – 9 + 6 = 3x – 3x2 ⇔ 4x2 – 3x – 3 = 0; ∆ = 57 x1 = , x2 = b) + 3 = . Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5. (x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5) ⇔ 4 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30 ⇔ 4x2 – 15x – 4 = 0 ∆ = 225 + 64 = 289, √∆ = 17 x1 = , x2 = 4 c) = . Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2 Phương trình tương đương: 4(x + 2) = -x2 – x + 2 ⇔ 4x + 8 = 2 – x2 – x ⇔ x2 + 5x + 6 = 0 Giải ra ta được: x1 = -2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm x = -3.
Trang 1Giải các phương trình:
35 Giải các phương trình:
a) + 2 = x(1 - x); b) + 3 = ;
c) =
Bài giải:
a) + 2 = x(1 - x)
x
⇔ x 2 – 9 + 6 = 3x – 3x2
4x
⇔ x 2 – 3x – 3 = 0; ∆ = 57
x1 = , x2 =
b) + 3 = Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5
(x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)
4 – x
⇔ x 2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30 4x⇔ x 2 – 15x – 4 = 0
∆ = 225 + 64 = 289, √∆ = 17
x1 = , x2 = 4
c) = Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2
Phương trình tương đương: 4(x + 2) = -x2 – x + 2
4x + 8 = 2 – x
⇔ x 2 – x
x
⇔ x 2 + 5x + 6 = 0
Giải ra ta được: x1 = -2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm x = -3