Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2. Cho ba điểm A = (1; -1; 1), B = (0; 1; 2), C = (1; 0; 1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Hướng dẫn giải: G là trọng tâm của tam giác ABC thì (*) Giả sử G(x; y; z) thì = (1 - x; -1 - y; 1 - z); = (-x; 1 - y; 2 - z); = (1 - x; -y; 1 - z); => = (2 - 3x; -3y; 4 - 3z) Do hệ thức (*), ta có : 2 - 3x = 0 => x = ; -3y = 0 => y = 0; 4 - 3z = 0 => z = . Vậy . Nhận xét : Trọng tâm G của tam giác ABC bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của 3 đỉnh của tam giác. >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Trang 1Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2 Cho ba điểm A = (1; -1; 1), B = (0; 1; 2), C = (1; 0; 1)
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Hướng dẫn giải:
G là trọng tâm của tam giác ABC thì (*)
Giả sử G(x; y; z) thì = (1 - x; -1 - y; 1 - z);
= (-x; 1 - y; 2 - z);
= (1 - x; -y; 1 - z);
=> = (2 - 3x; -3y; 4 - 3z)
Do hệ thức (*), ta có :
2 - 3x = 0 => x = ; -3y = 0 => y = 0; 4 - 3z = 0 => z =
Nhận xét : Trọng tâm G của tam giác ABC bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của 3 đỉnh của tam giác
>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học