Bài 1. Giải các bất phương trình mũ Bài 1. Giải các bất phương trình mũ: a) < 4; b) ≥ ; c) 3x+2 + 3x-1 ≤ 28; d) 4x – 3.2x + 2 > 0. Hướng dẫn giải: a) < 4 ⇔ < 22 ⇔ -x2 + 3x < 2 ⇔ x2 – 3x + 2 > 0 ⇔ x > 2 hoặc x < 1. b) ≥ ⇔ ≥ ⇔ 2x2– 3x ≤ -1 ⇔ 2x2– 3x + 1 ≤ 0 ⇔ x ∈ [1;2]. c) 3x+2 + 3x-1 ≤ 28 ⇔ 3x-1(33 +1) ≤ 28 ⇔ 3x-1 ≤ 30 ⇔ x- 1 ≤ 0 ⇔ x ≤ -1. d) d) 4x – 3.2x + 2 > 0 Đặt t = 2x > 0, bất phương trình đã cho trở thành t2 – 3t + 2 >0 ⇔ 0 < t < 1 hoặc t > 2. Trở lại biến cũ ta được 2x < 1 ⇔ 2x < 20 ⇔ x < 0 hoặc 2x > 2 ⇔ 2x > 21 ⇔ x> 1. >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Trang 1Bài 1 Giải các bất phương trình mũ
Bài 1 Giải các bất phương trình mũ:
c) 3x+2 + 3x-1 ≤ 28;
d) 4x – 3.2x + 2 > 0
Hướng dẫn giải:
a) < 4 ⇔ < 22 ⇔ -x2 + 3x < 2 x⇔ 2 – 3x + 2 > 0 x > 2 hoặc x < 1.⇔
[1;2]
c) 3x+2 + 3x-1 ≤ 28 3⇔ x-1(33 +1) ≤ 28 ⇔ 3x-1 ≤ 30 ⇔ x- 1 ≤ 0 x⇔ ≤ -1
d) d) 4x – 3.2x + 2 > 0
Đặt t = 2x > 0, bất phương trình đã cho trở thành
t2 – 3t + 2 >0 0 < t < 1 hoặc t > 2.⇔
Trở lại biến cũ ta được
2x < 1 ⇔ 2x < 20 x < 0⇔
hoặc 2x > 2 2⇔ x > 21 ⇔ x> 1
>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học