Đề thi HKI Toán 11

Có bao nhiêu số tự nhiên được thành lập từ tập A a/ Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.. Chọn ngẫu nhiên 3 người.. Gọi X là số nữ được chọn.. Lập bảng phân bố xác suất của

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011

TỔ TOÁN MÔN :TOÁN 11 N ÂNG CAO

Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 ( 2đ ) : Giải các phương trình sau:

a/ cos 2x 3 cosx 2  0 b/ 2 cosx 1 sinx cosx 1

Câu 2 ( 2đ ) : Cho tập A 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 Có bao nhiêu số tự nhiên được thành lập từ tập

A

a/ Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5

b/ Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho hai số 1 và 3 luôn đứng cạnh nhau

Câu 3 ( 2,5đ ) :

a/ Tìm hệ số của x31 trong khai tri ển

40

2

1















x

b/ Một nhóm có 7 người gồm 4 nam, 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 người Gọi X là số nữ được chọn Lập bảng phân bố xác suất của X

Câu 4 ( 0,75đ ) : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tr òn ( C ): x2 + y2 -3x + 2y – 1 = 0 v à

 1  ; 2 

u Viết phương trình đường tròn ( C’ ) là ảnh của đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo u

Câu 5 ( 2,75đ ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AD là đáy lớn Gọi O là

giao điểm của AC và BD

a/ Tìm giao tuyến của ( SAC ) và ( SBD )

b/ Một mặt phẳng bất kỳ đi qua O, song song với AD và SC, cắt AB, CD, SD, SA tại M, N,

P, Q Tứ giác MNPQ là hình gì ? Tại sao ?

c/ Chứng minh MQ, NP và giao tuyến của ( SAB ) với ( SCD ) đồng quy

- HÊT

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

b

*2 cos 2 3 cos 1 0





*

 



























2 1 1

0 1 3 2 1 : 1 ,

t t

t t t

x t

* t 1  cosx 1  xk2 

3 3

cos 2

1 cos 2

1

k x

x

*sin 2x cos 2x sinx cosx





























4

sin 4 2 sin x  x 

*















3

2 6

2







k x

k x

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,50

b

* xabcdef ,x 5  f  5

6

:

\ ,

, , ,b c d e A f A

* KL có 5 720

6 

* x  abcdef Coi 2 số 1 và 3 như là một số  Chọn 5 chữ số của x

thuộc tập 2 , 4 , 5 , 6 , 7 ,  là 5

6

A - 240

* Nội bộ  có P2 cách chọn

* Có .( 5 240 ) 1200

6

0,25 0,50 0,25

0,50 0,25 0,25

















n k

k k

k k

x x

C T

40 40 1

1

 

n k

k k

T

0

3 40 40 1

0,25 0,25

* 40  3k  31  k 3

* Hệ số của số hạng chứa x31 là 3 9880

40 

C

* Số phần tử không gian mẫu: 3

7

C =35

*  

35

4

7

3

4 





C

C X

P

*  

35

18

7

2 4

1

3 





C

C C X

P

*  

35

12

7

1 4

2 3







C

C C X

P

*  

35

1

7

3 3







C

C X

P

* Lập bảng phân bó xác suất đúng

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

4

5

a

b

* Mx;y (C),M'x' ;y'   C'

     





















2 1

' ' '

'

y y x x M

M T C C

* ( )  ' 12  ' 22 3 ' 1 2 ' 2 1 0





















M

*KL ( ' ) : 2 2 5 6 11 0









x C

S

J

N

B A

C

D

* SSACSBD

* OACBD OSACSBD

* SACSBDSO

*  

   

  ABCD MN ADO MN M AB N CD

ABCD O ABCD AD AD





















//







*  

SCD   SCD NP SCP SD

SC SC











//





0,25

0,25 0,25 0,5

0,25 0,25

*  

  SAD PQ ADQ SA

SAD P

SAD

AD    



*   SAB  QM

* MNPQ là hình thang vì MN // AD // PQ

*





















I NP

MQ

SC D

S J

SCD NP

S A B MQ

 MQ,

NP, SJ đồng quy

0,25

0,25

0,25 0,25 0,25

0,50