DE THI HK2 TOAN 8 (10 11)

Khi trở về trên cùng tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút.. Tính quãng đường từ TPHCM đến Phan Thiết.. Từ A kẻ AH vuôn

PHÒNG GD&ĐT QUẬN NINH KIỀU

TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Năm học: 2010 - 2011

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề

Bài 1: 2 điểm

Giải các phương trình sau:

a) 5(3x – 1) – (7 + 3x) = 0

b) x + 5 x 2 = x + 1

−

−

c) 2x 5 3x 2 5

x 3 x

+ + + =

Bài 2: (2 điểm)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số:

a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x

b) 2 +2 3x x + 7

Bài 3 : (1 điểm)

Tìm giá trị của x sao cho giá trị của 15 2x

5

− nhỏ hơn giá trị của3x 5

3 +

Bài 4: (1,5 điểm )

Một ôtô đi từ TPHCM đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h Khi trở về trên cùng tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian

đi là 2 giờ 10 phút Tính quãng đường từ TPHCM đến Phan Thiết

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho ∆ABC vuông tại B, CD là đường phân giác ( D∈AB) Từ A kẻ AH vuông góc với CD kéo dài tại H

a) Chứng minh ∆AHC ∽∆DBC

b) Biết BC = 6cm, AC = 10 cm Tính AD, CD

c) Biết tia AH cắt tia CB tại E, ED cắt AC tại F

Chứng minh EF⊥AC và CD.CH + AD.AB = CA2

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN – KHỐI 8 - Năm học: 2010 - 2011

Bài 1:

(2điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 5(3x – 1) – (7 + 3x) = 0

⇔ 15x –5 – 7 –3x = 0

⇔ 12x = 12

⇔ x = 1

S={ }1

b) x 5 x 2 x 1

⇔ 3( x + 5 ) – 2( x – 2 ) = 4( x + 1 )

⇔ – 3x = – 15

⇔ x = 5

S={ }5

c) 2x 5 3x 2 5

+ ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ – 3 ⇒ x(2x + 5) + (3x + 2)(x + 3) = 5x(x + 3)

⇔ 5x2 +16x +6 = 5x2 +15x

x = –6

S= −{ }6

0,25đ 0,25đ 0,5đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 2:

(1điểm)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số:

a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x

⇔ 1 + 2x – 2 > 3 – 2x

⇔ x > 1

{x / x 1> }

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

1

//////////////////////////////// (

0

b) 2 +2 3x x + 7

⇔ 20 + 2(2 – 3x) ≥ 5(x + 7)

⇔ 20 + 4 – 6x ≥ 5x +35

⇔ – 11x ≥ 11

⇔ x ≤ –1

{x / x≤ −1}

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

-1 ///////////////////////////////////

]

0

0,25đ 025đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 025đ 0,25đ

0,25đ

Bài 3

(1điểm)

Ta có : 15 2x

5

− < 3x 5 3

+

⇔ 3(15 –2x) < 5( 3x + 5)

⇔ 45 – 6x < 15x +25

⇔ – 21 x < –20

⇔ x > 20

21

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 4:

(1,5điểm)

Gọi quãng đường từ TPHCM đến Phan Thiết là x ( km ); ( x > 0) Thời gian xe đi từ TPHCM đến Phan Thiết là : x

60giờ Thời gian xe về từ Phan Thiết đến TPHCM là : x

40giờ

2 giờ 10 phút = 13

6 giờ Theo đề bài, ta có phương trình : x x = 13

40 − 60 6

Giải phương trình : x = 260 ( TMĐK ) Vậy quãng đường AB dài 260km

0,25đ

0,5đ

0,5đ 0,25đ

Bài 5:

(3điểm)

a) Chứng minh ∆AHC ∽∆DBC

AHB DBC 90= = + µC1=Cµ2

+ ∆AHC ∽∆DBC b) Biết BC = 6cm, AC = 10 cm Tính AD, CD, AH

+ Dùng định lý PITAGO tính đúng : AB = 8cm + Dùng tính chất đường phân giác tính đúng BD = 3cm + Dùng định lý PITAGO tính đúng CD= 45 6,71(cm)≈ c)

+ Lập luận được EF ⊥AC ( đường cao thứ 3 ) + ∆ CFD ∽∆ CHA ⇒ CDCA =CHCF ⇒ CD.CH = CA.CF (1) ∆ AFD ∽∆ ABC ⇒ ADCA = ABAF ⇒ AD.AB = CA.AF (2)

Từ (1) và (2) ⇒ CD.CH + AD.AB = CA.CF +CA.AF = CA(CF + AF ) = CA2

0,25đ

0,5đ 0,25đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

0,5đ

Chú ý :

- Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa của phần đúng đó

- Điểm toàn bài làm tròn theo quy định

2 1

A H E

D

F C

B

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2010-2011)

MÔN: TOÁN - KHỐI 8 Bài 1: Không có đáp án

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số :

a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x

x > 1 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là : {x }

/x > 1 (0,75 điểm)

Biểu diển trên trục số : //////////////////////( (0,25 điểm)

1

b) 2 +2 - 3x x + 7

5 ≥ 2 MTC : 10

Quy đồng và khữ mẫu hai vế ta được :

20 + 2(2 – 3x) ≥ 5( x+ 7)

………

………

x ≤ – 1 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là { x/x≤ −1} (0,75 điểm)

Biểu diễn trên trục số : ]////////////////////////////////////

– 1

(0,25đ) Bài 3

Gọi quãng đường từ TPHCM đến Phan Thiết là x ( km ); điều kiện : x > 0 ( 0,5đ ) Thời gian xe đi từ TPHCM đến Phan Thiết là : x

Thời gian xe về từ Phan Thiết đến TPHCM là : x

Đổi 2 giờ 10 phút = 13

6 giờ Theo đề bài, ta có phương trình : x x = 13

MTC : 120

Quy đồng mẫu hai vế, rồi khử mẫu hai vế ta được : 3x – 2x = 20 13

⇔ x = 260 ( TMĐK ) ( 0,25đ )

Bài 4: Không có đáp án