HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA SỐ 04
Câu 1
( )( ) ( )( ) ( )( )
0
1
x
x
P
t
b Æt t x t t P
P
≥
+
t
t
− = ±
− = ±
¢
Câu 2: Gọi thời gian vòi I chảy một mình để đầy là: x (giờ)
Gọi thời gian vòi II chảy một mình để đầy là:y (giờ)
Năng suất của vòi I là: 1/x (phần bể)
Năng suất của vòi II là: 1/y (phần bể)
Năng suất của cả 2 vòi là: 2/3 (phần bể)
Ta có phương trình: 1 1 2
3
+ =
x y (1)
Trong 15 phút(1/4 giờ) vòi I chảy được: 1/4x (phần bể)
Trong 20phút(1/3 giờ) vòi II chảy được: 1/3x (phần bể)
Theo đầu bài vòi I chảy trong 1/4 giờ, vòi II chảy trong 1/3 giờ được 1/5 bể nên ta có hệ phương trình:
Trang 2Vậy vòi I chảy một mình trong 3 giờ 45 phút và vòi II chảy trong 2 giờ 30 phút thì đầy bể
Câu 3:
a) Khi m=-1 ta có (d):y=-x+1
Tọa độ giao điểm của (d) và (C) là nghiệm của hệ:
2
b) (d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi phương trình sau có nghiệm duy nhất:
1
4
1 2
1 2
m
m
= +
= −
Câu 4
Trang 3( )
0
AM BM AB lµ KÝnh
AM KO KAM can AOM ABM Sole trong
b XÐt OMK vµ OIM cã
OMK OIM OMK vµ OIM ång d ng
Gãc KOM chung
OM OK OI OK OM R const
OI OM
⊥
V
R
0
c XÐt AKO vµ OEB cã
OA OB R
KOA EBO ång vÞ
mµ OK MB cm tr n hay OK BE OKEB chÝnh lµ hbh
⇒
W
(1) :
0 90
(§§)
d XÐt trong OKJ ta cã
OE KJ Do KJ AB mµ OE AB
KM OJ Do KM lµ tiÕp tuyÕn
OE KM P
P lµ trùc tam OKJ JP KO
Ta xÐt KPE vµ OPM cã
KEP OMP
KPE OPM
hay KPOcan Mµ do H lµ tam cña
V
V
V
(2)
AOEK
PH lµ trung tuyÕn PH OK
Tõ vµ H P J th ng hµng
⇒
W
Câu 5: Áp dụng BĐT Bunhiacopxkia ta có:
Trang 4( )2 ( ) ( )
2 2 2
6
1
3
a b c
a b b c c a
DÊu x y ta khi vµ chØ khi a b b c c a a b c
……… Hết………