b/ Tính độ dài trung tuyến DM của tam giác DEF.. Một phân số có tử số lớn hơn mẫu số 3 đơn vị.. Nếu giữ nguyên tử số và thêm vào mẫu số 8 đơn vị thì được một phân số mới bằng phân số 12.
Trang 1MÔN TOÁN 6 (có 15 câu)
Câu 1: a/ Tìm các ước của: -6
b/ Tìm bốn bội của: -2
Câu 2 : Tính giá trị của biểu thức: (- 75).(-27).(-x), với x= 4
Câu 3: a/ Tìm số đối của mỗi số sau: 3 13; ; 4
5 5
b/ Tìm số nghịch đảo của mỗi số sau: 4; 9; 6
c/ Rút gọn mỗi phân số sau: 22; 63
55 81
Câu 4 a/ Viết hỗn số 21
4 dưới dạng phân số Viết phân số 16
11
dưới dạng hỗn số
b/ Viết phân số 4
5 dưới dạng phân số thập phân, số phần trăm
Câu 5 Tìm x, biết:
a/ 2.x 11 9;
b/ 2 2 82 3 1
3 x 3 3
Câu 6 Lớp 6A có 40 học sinh Biết rằng, số học sinh giỏi chiếm 25 số học
sinh cả lớp, 3
4 số học sinh khá là 15 em, số còn lại là học sinh trung bình Tính số học sinh mỗi loại của lớp?
Câu 7 Hãy viết tên các góc, các cạnh của tam giác DEF ?
Câu 8 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao
cho BOA 145 , 0 COA 55 0
a/ Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b/ Tính số đo góc BOC
c/ Gọi OD là tia phân giác của góc BOC Tính số đo các góc:
,
Trang 2Câu 1 Số lượng nữ học sinh của từng lớp trong một trường Trung học cơ sở
được ghi lại trong bảng dưới đây:
18 20 17 18 14
25 17 20 16 14
24 16 20 18 16
20 19 28 17 15 a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Lập bảng tần số? Tính số trung bình cộng
c/ Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2 a/ Hãy xếp các đơn thức sau theo nhóm các đơn thức đồng dạng với
2
b/ Hãy thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức: 5 3x2 xy2
c/ Cho đa thức f x x2 4x 5 Tính f 0 ; f 1?
Câu 3 Cho hai đa thức
2 3 4 2 3
Q x x x Tính P x Q x và P x Q x .
Câu 4 Tìm nghiệm của đa thức sau:
3
2x 18x
Câu 5 Cho tam giác ABC có B 30 , 0 C 60 0
a/ Tính số đo góc A
b/ Tam giác ABC là tam giác gì?
c/ Nếu AB= 5cm, BC= 13cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
Câu 6 Cho tam giác DEF, biết DE=6cm, DF= 8cm, EF=10cm
a/ So sánh các góc của tam giác DEF
b/ Tính độ dài trung tuyến DM của tam giác DEF
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF Tính độ dài các đoạn thẳng
GM và GD
Trang 3Câu 1 Cho phương trình:
2 1
a/ Tìm ĐKXĐ
b/ Giải phương trình.
Câu 2 Một phân số có tử số lớn hơn mẫu số 3 đơn vị Nếu giữ
nguyên tử số và thêm vào mẫu số 8 đơn vị thì được một phân số mới bằng phân số 12 Tìm phân số ban đầu?
Câu 3 Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên
trục số:
a/ 3x 2x5; b/ 2 x 3 0.
Câu 4 Cho m n , hãy chứng tỏ 13 m 5 13 n 5
Câu 5 Như hình vẽ, chỉ ra cặp tam giác đồng dạng
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC= 13cm, AB= 5cm
Kẻ đường cao AH.
a/ Chứng minh: ABC ~ HBA.
b/ Chứng minh: AH2 BH CH.
c/ Gọi BK là phân giác trong của góc B Tính CK và AK.
Câu 7 a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của
hình hộp hình hộp chữ nhật có kích thước mặt đáy là a, b và chiều cao là c.
b/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật Biết kích thước mặt đáy là 12cm; 16cm và chiều cao là 25cm.
Trang 4Câu 1 Giải hệ phương trình sau.
x y
Câu 2 Cho hàm số 1 2
2
a/ Hãy hoàn thành bảng giá trị sau:
1 2
2
yf x x
b/ Hãy nhận xét về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số f khi x < 0;
khi x > 0 ?
c/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số f ?
A B C
Câu 3 Không tính , hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm
a/ 3x 2 - x- 8= 0
b/ 2011x 2 + 5x- m 2 = 0
Câu 4 Cho phương trình:
a) Biết phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 Tính tổng và tích hai nghiệm theo m b) Chứng minh biểu thức
P x x x x không phụ thuộc vào m.
Câu 5 a/ Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?
b/ Trên đường tròn (O; 4cm), vẽ dây cung CD dài 4cm Tính số đo cung nhỏ CD
Câu 6 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H
a/ Chứng minh: Tứ giác CDHE nội tiếp được đường tròn Xác định O của đường tròn này.
b/ Chứng minh rằng: DA là tia phân giác của góc EDF.
c/ Nếu ABC ACB 60 0 và AB=6cm Tính chu vi đường tròn và diện tích hình tròn tâm O.
Câu 7 a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
(Vẽ hình, giải thích các kí hiệu).
b/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ có độ dài đường kính đáy là 12cm và đường sinh là 20cm.