1Chứng minh:BD⊥SC và SBD⊥SAC.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN Môn :Toán_Lớp 11_Năm học: 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút
I.PHẦN CHUNG:(7 điểm)
Câu I:(2 điểm) Tìm các giới hạn sau:
1)
2
2
lim
+ − 2) 4 2
5 3 lim
x
x
→
+ −
Câu II:(2 điểm)
1)Cho hàm số f(x) xác định bởi:
2 3
2
1
1
x x
khi x
ax khi x
Tìm giá trị của số thực a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x=1
2)Chứng minh rằng phương trình 3
x − + =x có đúng 3 nghiệm trên khoảng (-2;2) Câu III:(3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA=a 1)Chứng minh:BD⊥SC và (SBD)⊥(SAC)
2)Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)
3)Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC,CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng IJ và SC
II.PHẦN RIÊNG:(3 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa:(3 điểm)
Cho hàm số f x( )= −x3 6x2+9x có đồ thị là một đường cong (C)
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k=9 2) Giải phương trình ( ) 0f x′ =
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb:(3 điểm)
1) Cho hàm số 2 1
2
x y x
−
= + có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường
5
y= − x−
2) Cho hàm số 1sin 2 cos 2
2
y= x− x+ x Giải phương trình y′ =0