Ngày thứ hai Lan làm được 7 3 tổng số bài.. Ngày thứ ba Lan làm 5 bài thì xong.. So sánh yÔz và x’Ôy’.
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 6 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
Bài 1 : ( 3 điểm ) Thực hiện phép tính:
a)
10
9 : 5
3 3
1+ −
c)
22 22 41
7 49 18 49
+
−
b)
12
1 7
5 4
1 7
5 3
1 7
5 − − d)
2
2
1 12
5 : 5 , 0 2
1 1
%
−
− +
−
Bài 2 : ( 3 điểm )Tìm x biết :
a)
8
3 6
1 = − +
x c)
4
3 8
1 2
1x+ x=
b)
12
7 4
3−x = d) ( ) 1
3
1 4
3 : 5 , 4
2x− − =
Bài 3 : ( 2 điểm )
Lan làm một số bài tập toán trong ba ngày Ngày đầu Lan làm được
3
1 tổng
số bài Ngày thứ hai Lan làm được
7
3 tổng số bài Ngày thứ ba Lan làm 5 bài thì xong
a) Hỏi trong ba ngày Lan làm được bao nhiêu bài toán ?
b) Tính số bài toán Lan làm ngày đầu tiên ?
Bài 4 ( 2 điểm )
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy , Oz sao cho góc xÔy = 300
; góc xÔz = 600
a) Tính số đo góc yÔz
b) Tia Oy có là tia phân giác xÔz không ? Vì sao ?
c) Gọi tia Ox’ là tia đối của tia Ox, Oy’ là tia đối của tia Oy So sánh yÔz và x’Ôy’
Trang 2BÀI GIẢI Bài 1 : thực hiện phép tính :
a)
10
9
:
5
3
3
1+ −
=
9
10 5
3 3
1+ −
−
+
3
2 3
1
= 3
1
−
b)
12
1 7
5 4
1
7
5
3
1
7
5
−
− −
12
1 4
1 3
1 7
5
− −
12
1 3 4 7
5
= 0 7
5
= 0
c)
22
22
41
7
49
18
49
+
−
= ( )
(41 1)
22
7 18 49
+
−
=
42 22
11
49 = 12
7 d)
2
2
1 12
5 : 5 , 0 2
1
1
%
−
− +
4
1 12
5 : 2
1 2
3 4
3− + − =
4
1 5
6 2
3 4
3− + −
=
−
−
−
5
6 2
3 4
1 4
3
=
10
3 2
1−
=
10
2 10
3
5− = =
5
1
Bài 2 Tìm x biết :
a)
8
3 6
1 = −
+
6
1 8
3
−
−
=
x
↔
24
13
−
=
x
b)
12
7
4
3−x = ↔
12
7 4
3−x=± ↔
12
7 4
3−x= ↔
12
7 4
3−
=
x
↔
6
1
12
2
=
=
x Hay
12
7 4
3−x=−
↔
12
7
4
3
+
=
3
4 12
16
=
=
c)
4
3 8
1
2
1
= + x
4
3 8
5x= ↔
8
5 : 4
3
=
5
6
=
x
3
1 4
3 : 5 , 4
2x− − = ↔ ( )
3
1 1 4
3 : 5 , 4
2x− = + ↔ ( )
3
4 4
3 : 5 , 4
2x− =
↔
4
3 3
4 2
9
2 =
x−
2
9
2x− = ↔
2
9 1
2x= + ↔
2
11
2
11
=
4
11
=
x
Trang 3Bài 3: toán đố
- Phân số chỉ bài toán ngày thứ ba :
21
5 7
3 3
1
+
- Số bài toán trong 3 ngày : 21
21
5 :
5 = ( bài toán )
Số bài toán Lan làm ngày đầu : 7
3
1
21 = ( bài toán )
Bài 4: toán hình
z
y
x 300 x’
O
’ y’
a) Vì xÔy < xÔz ( 300< 600 ) nên tia Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có : xÔy + yÔz = xÔz
300 + yÔz = 600
yÔz = 600 - 300 = 300
Vậy yÔz = 300
b) Ta có xÔy = 300 ( gt )
Mà gÔz = 300 ( cmt )
Nên xÔy = yÔz = 300
Vậy tia Oy là tia phân giác của xÔz
c) Vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox nên Oz là tia nằm giữa hai tia Ox, Ox’ :
ta có : xÔz + xÔx’ = xÔx’
600 + zÔx’ = 1800
zÔx’= 1800 - 600 = 1200
Vậy zÔx’= 1200
Vì tia Oz là tia nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có :
yÔx’ = yÔz + zÔx’
zÔx’= 300 + 1200.=1500
Vì tia Oy’ là tia đối của tia Oy nên Ox’ là tia nằm giữa hai tia Oy, Oy’ :
ta có : yÔx’ + x’Ôy’ = yÔy’
1500 + x’Ôy’ = 1800
x’Ôy’= 1800 - 1500 = 300
Nên x’Ôy’= 300
Mà yÔz = 300 ( cmt ) Vậy x’Ôy’= yÔz = 300