để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, vô nghiệm?. b Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.. số trung bình,số trung vị.,phương sai và độ lệch chuẩn chính xác đến h
Trang 1BT ôn thêm ĐS 10 hk II
Chương 4
1/ Chứng minh: a2( 1 + b2) +b2( 1 + c2) + c2( 1 + a2) 6abc, (a, b, c > 0)abc, (a, b, c > 0)
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2x 4
x
3/ Giải bất phương trình
a) x12 3x x25
b) 5 1
2
x
c/ 2x 5 x 1
4/ Giải bất phương trình:
a) 22
2 3 1 2 2
x
c) x2 x 12 x 1
5/ Giải bpt : a) 3x 1 x 1 b) x2 3x 2 3 x
6/ Giải các bất phương trình sau:
a) x2 x 2 x2 3x 2 b) x2 4x 1 x2 1
7/ Giải các phương trình
1 x - x 1 5 2 2 8 7 2 9
x
8/ Cho phương trình:mx2 – 2(m-2)x +m – 3 =0
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 : x1 + x2 + x1 x2 2
9/ Cho phương trình: (m 5)x2 4mx m 2 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, vô nghiệm ?
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
10/ Tìm m để m 1x2m 1x 3m 2 0 vô nghiệm
11/ Tìm m để bất phương trình (3m 2)x2 2mx 3m 0 vô nghiệm
12/ Tìm m để BPT mx2 – 2(m -1 )x + m – 2 0 , x 2 ; 0
Chương 5
1/Điểm môn Toán của 100 học sinh trong kỳ thi ở bảng phân bố tần số sau đây.
Điểm 0 1 2 3 4 5 6abc, (a, b, c > 0) 7 8 9 10
Tần
Tìm mốt số trung bình,số trung vị.,phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)
2/ Điểm thi HSG môn Toán của 30 học sinh ( thang điểm 100) như sau : 6abc, (a, b, c > 0)9 ;
52 ; 75 ; 81; 6abc, (a, b, c > 0)4 ; 79 ; 99 ; 98 ; 77 ; 76abc, (a, b, c > 0) ; 88 ; 6abc, (a, b, c > 0)9 ; 6abc, (a, b, c > 0)6abc, (a, b, c > 0) ; 98 ; 84 ; 6abc, (a, b, c > 0)3 ; 75 ; 6abc, (a, b, c > 0)5 ; 90 ;
89 ; 58 ; 59 ; 87 ; 96abc, (a, b, c > 0) ; 85 ; 79 ; 94 ; 97 ; 72 ; 87
Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp
Sử dụng các lớp 50 ; 6abc, (a, b, c > 0)0 ;6abc, (a, b, c > 0)0 ; 70 70 ; 80 ; 80 ; 90 ; 90 ; 100
Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột
Trang 2Chương 6
1/ Cho sin 12 3 2
a a
Tính : cosa, tana, cota,cos
, sin
3
x
2/ CMR: a) si 4 sin 4 2sin 2 1
2
n x x x
; b) 12 1 cos22 tan cot
x
3/ Rút gọn biểu thức: a) sin( )cos(3 2)tan(7 )
2
A
, b) B = cos3x.sinx – sin3x.cosx
4/ Cho sinx=0.6abc, (a, b, c > 0), tình A tantanx cotcotx
và B cos2x
5/ Chứng minh rằng: a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) cos tan 1
x
x
6/ Tính 2sin 6cos3 tan7
P ;
7/ Cho sin 1
2 3
x x Hãy tính tan 1
tan 1
x A
x
8/ Chứng minh: 96 3sin cos cos cos cos 9
9/ Cho cosa = 35 với 4 a 2 Tính cos2a, sin2a
BT Thêm Hình 10 HK II
1 CMR: ABC cân khi và chỉ khi a = 2b.cosC
2 Cho tam giác ABC có a = 5 , b = 6abc, (a, b, c > 0) , c = 7 Tính : cosA, S , R, r
3 Cho tam giác ABC có A = 6abc, (a, b, c > 0)00; AB = 5, AC = 8 Tính S, R, ha , ma
4.Cho tam giác ABC có 2a2 b2 c2 Chứng minh rằng: 2cotA cotB cotC
5 Cho tam giác ABC , CMR : tantanB b A a 22c c22 b a22
6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(4;0), B(2;4) và C(1;2).
a)Viết PT các đường cao kẻ từ đỉnh B, C của tam giác ABC.suy ra tọa đ ộ trực tâm
b)Viết PT đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB Tính diện tích tam giác ABC c)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x – y + 2 = 0 và điểm A ( 2 ; 0 )
1 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d
2 Viết phương trình đường tròn đi qua O , A và tiếp xúc với đường thẳng d
8.a) Cho tam giác ABC có đỉnh A
5
7
; 5
4
.Hai đường phân giác trong tại đỉnh B và C lần lượt có phương trình x – 2y – 1 = 0 và x + 3y – 1 = 0.Viết phương trình cạnh BC của tam giác
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( x – 1 )2 +( y + 4 )2 = 25 tại giao điểm của đường tròn với trục hoành
Trang 39 Cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 – 6abc, (a, b, c > 0) x – 8 y = 0 và điểm A ( - 22 ; 29 )
1 Chứng minh điểm A nằm ngoài đường tròn
2 Qua A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( M , N là tiếp điểm )
Viết phương trình đường thẳng MN
10 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 2), B(2; –3),
a) Viết PT đường tròn qua A, B v à c ó t âm n ằm tr ên đt d :x – 2y + 1 = 0
b) Viết PT đt vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10
11 Cho đt d : 2x + 3y + 4 = 0 v à điểm A(2;1)
Viết PT đt d’ qua A và tạo với đt d một góc 450
12 Cho d1 : 2x – y – 2 = 0 và d2 : x + y – 1 = 0 và điểm M(1;3)
a) Tính tỷ số khoảng cách từ M tới d1 và d2
b) Vi ết PT đ ường thẳng d3 đi qua M và cắt các đường thẳng d1 v à d2 tại A v à B sao cho M là trung điểm của AB
13 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x2 y2 2x 4y 4 0, v à đi ểm M(1;1) a) CMR : M thuộc (C) viết phương trình tiếp tuyến với (C) t ại M
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) kẻ từ A(1;0) và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó c) Cho đường thẳng d: 3x +4y + m – 1 = 0 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với (C)
14 Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(-1,-2)
a) T ìm M’ đ ối x ứng v ới M qua d; b) Tìm N thuộc trục ox cách d một khoảng bằng 4
15 Cho tam giác ABC vuông t ại A., cạnh AB nằm trên đt d : 3x + 4y + 5 = 0 , điểm M(2;1)
là trung đi ểm của cạnh BC , AB = 3AC Viết phương trình đường tròn ngoại tiép tam giác ABC
16 Cho (C) : (x -1)2 + (y + 2)2 = 9 ; d : 3x – 4y + m = 0 T ìm m để trên d có duy nhất một
điểm P mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C ) sao cho tam giác PAB đ ều
17 Viết PT chính tắc ( E ) có chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng 32 ,tâm sai e = 54
18 Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : x2 9y2 9
19 Viết phương trình chính tắc ( H ) đi qua hai điểm , 8 ; 2 3
2
3
;
và xác định tọa độ các đ ỉnh , tiêu điểm, pt đ ường chuẩn, tâm sai của ( H )
20 Cho Hypebol 4 2 2 4
y
x Gọi F1 ,F2 là tiêu điểm ,M là điểm tùy ý trên ( H ) Chứng minh rằng MF1.MF2 – OM2 = 3 và tìm các điểm trên ( H ) nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông
21.Cho (P) : y2 = 10x
a) T ính khoảng cách từ M(10; -10) tới tiêu điểm
b) Một đt d đi qua tiêu điểm cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt có hoành độ tương ứng
là x1, x2 Chứng minh : AB = x1 + x2 + 5