Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2011 2012

Thời gian: 120 phút

ĐỀ BÀI

Câu 1 (3.0 điểm)

Cho biểu thức:

2

:

P

a) Rút gọn P b) Tìm x để P > 0

c) Tìm x để P2 x2 2x 1

Câu 2 (1.0 điểm)

Tìm các số x thõa mãn đồng thời x3+x2-4x-4=0 và (x+1)(x2-2x+2)<0

Câu 3 (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một đoàn tàu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời gian dự định

Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5 tấn Cho nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn Hỏi thời gian dự định ban đầu là bao nhiêu?

Câu 4 (4.0 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây AB R 3 và k là điểm chính giữa của cung

AB Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK (M B K, ) Trên tia AM lấy điểm N sao cho: AN=BM Kẻ BP KM P O(  )

a) CM: ANKP là hình bình hành

b) CMR: Tam giác KMN là tam giác đều

c) Xác định vị trí của M để tổng (MA+MK+MB) có giá trị lớn nhất

d) Gọi E, F lần lượt là giao của đường phân giác trong và đường phân giác ngoài tại đỉnh M của tam giác MAB với đường thẳng AB Nếu tam giác MEF cân, hãy tính các góc của tam giác MAB

… ……….Hết………

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1

2 2 1 /

1

a P

x

 





b/ Điều kiện:

2

0 ( 1) 2 ( 1 2)( 1 2)

BPT







1 2; 4

x

 



 



c/ Điều kiện:

1 2 ( 2 1) 4 2( 1) 2 1(1) 1;4

x

x

  









Đặt x22x1y y( 0).(1) y2 4x2(x1)y (y 2)(y2 ) 0x 

2

2 0

          

 

 



Câu 2:

 Phương trình có 3 nghiệm: x  1; 2; 2

 BPT  x  1 0 x2

Câu 3

 Gọi thời gian dự định là t( tuần) t > 0; Thời gian thực tế là (t -1) (tuần)

 Năng suất dự định là 140/t (tấn/tuần) ; Năng suất thực tế 150/(t-1) (tấn/tuần)

 Ta có phương trình:

2

140 150

t  t        (loại)

Câu 4:

a AN PK BM AP KM ( k là điểm chính giữa của cung AB và PK BM)



là hình bình hành

( ) /

60

b

NMK





Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi MA là đường kính hay M  hay M là C điểm chính giữa của cung bé BK

Vậy: MaxMA MK MB   4R M

là điểm chính giữa của cung bé BK

/ EF

d M cân  MEB450 ( H là điểm chính giữa của cung bé BC

……….Hết………