GIỚI THIỆU hệ THỐNG dự báo THỦY văn BẰNG tỷ số RCRPS

GIỚI THIỆU HỆ THỐNG DỰ BÁO THỦY VĂN BẰNG TỶ SỐ RCRPSTrịnh Nguyên Bão Phân viện Khí tượng Thủy văn và Môi trường Phía Nam Hệ thống dự báo khí tượng, được tính toán và đã dự báo cho nhữn

GIỚI THIỆU HỆ THỐNG DỰ BÁO THỦY VĂN BẰNG TỶ SỐ RCRPS

Trịnh Nguyên Bão

Phân viện Khí tượng Thủy văn và Môi trường Phía Nam

Hệ thống dự báo khí tượng, được tính toán và đã dự báo cho những khoảng thời gian sắp tới khác nhau, đang ngày càng được sử dụng nhiều như là đầu vào cho các mô hình thủy văn để gia tăng thời gian cảnh báo lũ và cải thiện các dự báo lũ Quá trình dòng chảy ở lưu vực sông rất phức tạp trong tự nhiên và lưu lượng nước dự báo do ảnh hưởng của những yếu

tố khí tượng một cách phi tuyến tính Yếu tố tự nhiên phức tạp như vậy cho nên việc áp dụng

tỷ số hiệu suất phổ biến đánh giá hệ thống dự báo khí tượng vào việc đánh giá tỷ số hiệu suất của hệ thống dự báo thủy văn không phải là đơn giản

Hơn nữa, mức độ lưu lượng sông khác nhau có thể gây khó khăn cho việc giải thích và

so sánh những tỷ số, như trong trường hợp của tỷ số xác suất (CRPS) của một hệ thống dự báo khí tượng Bài báo này sẽ trình bày một tỷ số xác suất giảm thiểu (RCRPS, Trinh et al., 2013) để đánh giá cho những cường độ lưu lượng sông khác nhau, và hiệu suất ứng dụng của

nó Và tỷ số định lượng của những hệ thống dự báo thủy văn (HEPS) bằng tỷ số xác suất giảm thiểu được đề nghị, và để truy cập hiệu suất của tỷ số xác suất của tất cả những hệ thống cảnh báo cho dự báo lũ

1 Mở đầu

Hệ thống dự báo thủy văn sử dụng hệ thống dự báo khí tượng (EPS) như là đầu vào ngày càng tăng nhiều trong thập kỷ qua (Cloke et al, 2009; Cloke và Pappenberger, 2009; Bogner và Kalas, 2008) Như vậy hệ thống dự báo thủy văn (HEPS) (Thielen et al 2009a, 2009b) gồm có một thành phần xác định (Determinist)

và một thành phần xác suất (Probability)

Dự báo xác suất được tính bằng số thành viên (member) đã dự báo một sự kiện trên tổng số thành viên của quần thể (Ensemble) Được gọi là hệ thống xác suất Dự báo xác định cung cấp một ước tính có độ phân giải cao duy nhất, hữu ích nhất cho dự báo không gian chính xác và thời gian dự báo ngắn hạn

Trong khi dự báo xác suất cung cấp thêm thông tin cho dự báo xác định, tức là dấu hiệu cho thấy khả năng của một sự kiện cực đoan, một ước tính của dự báo không chắc chắn, khả năng mở rộng thời gian cảnh báo lũ dài hạn hơn (trung bình > 3 ngày),

và các thông tin xác suất để chuyển đổi thành tỷ số CL (Cost-Loss) và rủi ro giảm thiểu khi quyết định cảnh báo (Verbunt et al, 2007; Roulin et al, 2007; Gouweleeuw et

al 2005) Để xác minh nếu một hệ thống dự báo thủy văn nắm bắt sự phân bố của biểu

đồ thuỷ văn và xác suất của các sự kiện thủy văn cực đoan một cách chính xác, người

ta sử dụng nhiều tỷ số đánh giá khác nhau (Bartholmes et al, 2009; Cloke và Pappenberger, 2008, Randrianasolo et al, 2010; Thirel et al, 2010) Và các tỷ số đánh giá này dĩ nhiên là cũng để cải thiện, nâng cao hệ thống dự báo

Cloke và Pappenberger (2009) cảnh báo cộng đồng đang phát triển HEPS hãy đánh giá một cách cẩn thận các dự báo bằng kỹ thuật định lượng Tuy nhiên hiện nay rất ít hướng dẫn những phương pháp "thực hành tốt nhất" Thông thường một hoặc nhiều tỷ số sử dụng trong việc đánh giá EPS được áp dụng trực tiếp vào việc đánh giá HEPS Nhưng việc này dẫn tới hệ lụy là sự phụ thuộc của tỷ số xác suất vào cường độ lưu lượng nước khi sử dụng tỷ số xác suất Từ đó dẫn đến sự sai lầm khi so sánh khả

năng dự báo của một hệ thống dự báo thủy văn trên hai con sông có cường độ lưu lượng nước khác nhau

Mục đích của bài viết này là để trình bày ưu điểm của tỷ số xác suất giảm thiểu (RCRPS, Trinh et al., 2013) dùng để đánh giá HEPS và đề suất việc sử dụng tỷ số này

để đánh giá một dự báo có thể xảy ra với xác suất là bao nhiêu của một tổ hợp các hệ thống thủy văn Mô tả và thảo luận thêm về các tỷ số khác nhau được sử dụng trong đánh giá dự báo xác suất có thể được tìm đọc trong Stanki et al (1989) và gần đây hơn, trong Toth et al (2003) Mỗi tỷ số sẽ đánh giá mỗi hiệu suất khác nhau của một

dự báo xác suất như: độ tin cậy, độ phân giải, độ sắc nét, biên độ và sai số, tất cả đều

là quan trọng để hiểu đầy đủ HEPS Vì vậy, Jolliffe và Stephenson (2003) đề nghị một phương pháp tiếp cận nhiều tỷ số hiệu suất khác nhau để đánh giá đầy đủ và chính xác HEPS

Phần II trình bày Tỷ số xác suất giảm thiểu: cách tính toán và ưu điểm so với tỷ

số xác suất và phần III là đề suất sử dụng tỷ số xác suất giảm thiểu để hổ trợ quyết định cảnh báo lũ của một hệ thống dự báo thủy văn tích hợp Kết luận sẽ ở phần IV

2 Ưu điểm tỷ số xác suất giảm thiểu

Để đánh giá một dự báo thủy văn xác định (Determinist), các tỷ số thường được dùng như sai số bình phương trung bình (Mean Square Error: MSE), sai số tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Error: MAE), căn hai của sai số bình phương trung bình (Root Mean Square Error: RMSE) (Cloke và Pappenberger, 2008; Jolliffe và Stephenson, 2003) có thể được sử dụng để xác định chất lượng của hiệu suất dự báo Trong nhiều ứng dụng thủy văn, tỷ số Nash-Sutcliffe (Nash và Sutcliffe, 1970) là tỷ số phổ biến nhất được sử dụng (Schaefli và Gupta, 2007) Tuy nhiên, trái ngược với dự báo xác định khi một tỷ số duy nhất có thể là đủ để mô tả hiệu suất của dự báo, dự báo xác suất của HEPS có các thuộc tính khác nhau về hiệu suất của HEPS như độ tin cậy,

độ phân giải, độ sắc nét, biên độ và sai số phải được phân tích Vì không thể đánh giá với một tỷ số duy nhất, những phương pháp và tỷ số khác nhau phải được áp dụng để nắm bắt đầy đủ các hiệu suất của một HEPS

CRPS, thường được sử dụng trong khí tượng, có các đặc tính đáng chú ý của tỷ

số xác suất (Hersbach 2000; Candille et al, 2007; Laio và Tamea, 2007; Candille, 2009) Cụ thể là:

1 Nhạy cảm với toàn bộ phạm vi cho phép của thông số quan tâm;

2 Không đòi hỏi sự xếp hạng trước, vì kết quả có thể bị ảnh hưởng sau đó;

3 Là tích phân của tỷ số Brier (Brier, 1950);

4 Đối với các dự báo xác định, CRPS bằng MAE và do đó tỷ số này cho phép so sánh hiệu suất của dự báo xác định và dự báo xác suất của một HEPS Chất lượng này là cần thiết để hổ trợ quyết định an toàn cho các cảnh báo lũ (xem phần III hổ trợ quyết định cảnh báo lũ);

5 Giá trị trung bình của Chi phí dự kiến (tỷ số Cost/Loss, Laio và Tamea, 2007);

6 Nó cho phép so sánh hai (H)EPS

Tuy nhiên, sự phụ thuộc của CRPS vào cường độ lưu lượng nước đã làm cho CRPS không thể dùng để so sánh hiệu suất dự báo của một HEPS ở hai trạm thủy văn

có cường độ lưu lượng nước khác nhau Một vấn đề tương tự xảy ra khi sử dụng biên

độ (spread of ensemble) và căn hai của sai số trung bình (RMSE) để đánh giá hệ thống

dự báo thủy văn trên hai lưu vực sông có lưu lượng khác nhau, đã được chỉ ra bởi Randrianasolo et al (2010) và Thirel et al (2010) Laio và Tamea (2007) đã chỉ ra vấn

đề này trong khi họ sử dụng nó trên các lưu vực sông khác nhau

Để khắc phục vấn đề này và có tỷ số xác suất độc lập với cường độ của biến số nghiên cứu, RCRPS đã được trình bày trong Trinh et al (2013) Tỷ số này được tính dựa trên việc chuẩn hóa tỷ số xác suất (CRPS) bởi cường độ lệch chuẩn của lưu lượng nước sông và nó bảo tồn các đặc tính đáng chú ý của tỷ số xác suất nêu trên

3 Hỗ trợ quyết định cảnh báo lũ

HEPS đã và đang sử dụng nhiều EPS khác nhau như là đầu vào của mô hình thủy văn để dự báo lũ sớm Tuy nhiên câu hỏi sẽ được đặt ra là làm thế nào để tích hợp những HEPS khác nhau để quyết định đưa ra cảnh báo lũ trong khi mỗi HEPS lại có những đặc tính hiệu suất khác nhau ?

Ví dụ, Hình 1 cho thấy một cảnh báo lũ sớm của mô phỏng các HEPS của hệ thống dự báo lũ Châu Âu (EFAS) ở Ý tại sông Pô ngày 24/04/2009 00h Email cảnh báo lũ này là "Dựa trên hệ thống dự báo khí tượng Châu Âu (European Center Medium-Range Weather Forecasts EPS: ECMWF EPS) dự báo EFAS cho thấy một xác suất cao vượt quá mức cảnh báo cao của EFAS cho lưu vực sông Pô từ ngày 27 tháng 4 trở đi cho đến ngày 02 tháng năm liên tục hơn 46 thành viên của HEPS (51 thành viên) vượt quá mức cảnh báo cao Theo dự báo xác định ECMWF (European Determinist EUD) mới nhất (24-04-2009-00) và dự báo xác định của dịch vụ thời tiết Đức (German Weather Service: DWD) hỗ trợ kết quả “vượt quá mức cảnh báo cao” Mức cảnh báo nghiêm trọng chỉ vượt quá ở một trong những nhánh sông (Tanaro River) có đến 7 thành viên EPS vượt quá cảnh báo nghiêm trọng Đỉnh cao của lũ lụt

dự kiến sẽ xảy ra vào ngày 27 và 28 Tháng 4 ở thượng nguồn của sông Pô và vào ngày

29 đến 30 tháng tư cho hạ lưu của sông Pô" Mặc dù dự báo xác định của DWD chỉ

hiện rõ từ ngày 23/04/2009 00 h, nhưng dự báo xác định của ECMWF đã chỉ ra vào ngày 22/04/2009 12h Vì sự cẩn trọng và tính chính xác khi dự báo lũ nên đến sáng ngày 25/04/2009, cảnh báo lũ mới được gửi đi

Chính vì vậy việc định lượng hiệu suất dự báo của các HEPS khác nhau bằng phương pháp trung bình trọng lượng (Weighted average), thường được sử dụng trong thống kê, sẽ rất hữu ích cho việc đưa ra quyết định cảnh báo lũ sớm

Sau đây, trọng lượng của các HEPS trong EFAS có đầu vào như: Hiệp hội cho

mô hình quy mô nhỏ (Consortium for Small-scale Modeling: COSMO-LEPS), EPS ECMWF, DWD và EUD (Xin xem thêm trong bài báo Hệ thống cảnh báo lũ lụt ở Châu Âu) được tính ra bởi hai tỷ số tương đương (Hersbach, 2000): tỷ số xác suất giảm thiểu (RCRPS) và sai số tuyệt đối trung bình (MAE) Các HEPS dùng tỷ số xác suất giảm thiểu như EPS ECMWF và Cosmo-LEPS; và các HEPS dùng MAE như DWD và EUD

Cho a và b là RCRPS của EPS ECMWF và Cosmo-LEPS; và c và d là MAE của DWD và EUD Bởi sự định hướng tiêu cực của hai tỷ số không âm RCRPS và MAE, trọng lượng cho mỗi HEPS được cho bởi tổng nghịch đảo trong phương trình 1

Cho  ,    

, 1, 4 , 1,10

t l i

EPS ECMWF, DWD và EUD được mô phỏng tại thời điểm t với dự báo vào thời gian

l; s là mức cảnh báo (nghiêm trọng, cao, trung bình và thấp);  , 

cảnh báo (số thành viên của HEPS vượt cảnh báo / tổng số thành viên), và là 1 cho

được tính bằng phương trình 2

Hình 1: Mô phỏng các HEPS của EFAS vào 24/04/2009 00 h trên sông Pô ở Bắc Ý

1

2

3

4

EPS ECMWF, RCRPS , weight

COSMO-LEPS, RCRPS , weight

DWD, MAE , weight

EUD, MAE , weight

bcd

abc bcd cda dab

cda

abc bcd cda dab dab

abc bcd cda dab

abc

abc bcd cda dab

=

=

=

=

4

1 4

1 4

1

i

t l t l

i i i

t l t l

i i i

=

=

=

=

=







Xác suất cảnh báo, trung bình và biên độ của tích hợp các HEPS sẽ rất có ích cho việc giảm thiểu rủi ro khi quyết định cảnh báo

4 Kết luận

Phần II ưu điểm của tỷ số giảm thiểu (RCRPS) đã được trình bày trong bài báo Trinh et al (2013), nhưng phần III mới chỉ là đề suất và được tính toán bằng phương

pháp xác suất thống kê Đề xuất này là cách tính nhanh nhất các thành phần của tích hợp những hệ thống dự báo như: xác suất cảnh báo, trung bình và biên độ Nó thích ứng cho hệ thống cảnh báo lũ ở thời gian thực Phương pháp trung bình trọng lượng cũng là một phương pháp được sử dụng nhiều trong toán xác suất thủy văn

Tuy nhiên, hệ thống cảnh báo nào cũng vẫn cần đến kinh nghiệm khảo sát của con người để đưa ra quyết định cảnh báo hay không Chính vì vậy các mô phỏng HEPS và các tỷ số, đều là các hệ thống hỗ trợ quyết định cảnh báo lũ, và đương nhiên

là càng nhiều thông tin, nhiều HEPS và nhiều tỷ số thì sẽ giúp ích rất nhiều cho cơ quan dự báo lũ Hơn thế nữa, những thông tin thống kê, khảo sát và dữ liệu của những trận lũ quá khứ cũng giúp đỡ rất nhiều cho quyết định cảnh báo lũ sớm

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Bartholmes, J.C., Thielen, J., Ramos, M.H and Gentilini, S., 2009 The european flood alert system EFAS – Part 2: Statistical skill assessment of probabilistic and

deterministic operational forecasts Hydrol Earth Syst Sci., 13(2): 141-153

2 Bogner, K and Kalas, M., 2008 Error-correction methods and evaluation of an ensemble based hydrological forecasting system for the Upper Danube catchment

Atmospheric Science Letters, 9(2): 95-102

3 Brier, G.W., 1950 Verification of forecasts expressed in terms of probability

Mon Weather Rev, 78: 1-3

4 Candille, G., 2009 The Multi-ensemble Approach: The NAEFS Example

Monthly Weather Review, 137(5): 1655-1665

5 Candille, G., Cote, C., Houtekamer, P.L and Pellerin, G., 2007 Verification of an

Ensemble Prediction System against Observations Monthly Weather Review,

135(7): 2688-2699

6 Cloke, H.L and Pappenberger, F., 2008 Evaluating forecasts of extreme events for hydrological applications: an approach for screening unfamiliar performance

measures Meteorological Applications, 15(1): 181-197

7 Cloke, H.L and Pappenberger, F., 2009 Ensemble flood forecasting: A review

Journal of Hydrology, 375(3-4): 613-626

8 Cloke, H.L., J Thielen del Pozo, F Pappenberger, S Nobert, G Balint, C Edlund,

A Koistinen, C De Saint-Aubin, E Sprokkereef, C Viel, P Salomon, and R Buizza 2009 Progress in the implementation of Hydrological Ensemble

Prediction Systems (HEPS) in Europe for operational flood forecasting ECMWF

newsletter 121:20-24

9 Gouweleeuw, B T., J Thielen, G Franchello, A P J De Roo, and R Buizza

2005 Flood forecasting using medium-range probabilistic weather prediction

Hydrol Earth Syst Sci 9 (4):365-380

10 Hersbach, H., 2000 Decomposition of the continuous ranked probability score for

ensemble prediction systems Weather and forecasting, 15: 559-570

11 Jolliffe I.T., Stephenson D.B (2003) Forecast Verification: A practitioner's

Guide in Atmospheric Science Wiley:UK

12 Laio, F and Tamea, S., 2007 Verification tools for probabilistic forecasts of

continuous hydrological variables Hydrol Earth Syst Sci., 11: 1267-1277

13 Nash, J.E and Sutcliffe, J.V., 1970 River flow forecasting through conceptual

models Part I: a discussion of principles Journal of Hydrology, 10: 282-290

14 Randrianasolo, A., Ramos, M H., Thirel, G., Andreassian, V and Martin, E Comparing the scores of hydrological ensemble forecasts issued by two different

hydrological models, Atmospheric Science Letters, 11: 100-107, 2010

15 Roulin, E., 2007 Skill and relative economic value of medium-range hydrological

ensemble predictions Hydrol Earth Syst Sci., 11(2): 725-737

16 Schaefli, B and Gupta, H.V., 2007 Do Nash values has value? Hydrological

process: 1-6

17 Stanki, H.R., Wilson, L.J and Burrows, W.R., 1989 Survey of common verification methods in meteorology, Technical report No 8 Geneva: WMO

18 Thielen, J., Bartholmes, J., Ramos, M.-H and de Roo, A., 2009b The European

Flood Alert System – Part 1: Concept and development Hydrol Earth Syst Sci.,

13(2): 125-140

19 Thielen, J., K Bogner, F Pappenberger, M Kalas, M del Medico, and A de Roo 2009a Monthly-, medium-, and short-range flood warning: testing the limits of

predictability Meteorol.Appl 16:77-90

20 Thirel, G., Martin, E., Mahfouf, J.-F., Massart, S., Ricci, S., Regimbeau, F and Habets, F A past discharge assimilation system for ensemble streamflow over

France – Part 2: Impact on the ensemble streamflow forecasts, Hydrology and

Earth System Sciences, 14, 1639-1653, 2010

21 Toth, Z., Talagrand, O., Candille, G and Zhu, Y., 2003 Probability and ensemble

forecasts In: Forecast Verification: A practitioner's Guide in Atmospheric

Science Jolliffe I., Stephenson D.B (eds), Wiley:UK, 137-163 pp

22 Trinh, B N., Thielen-del Pozo, J and Thirel, G (2013) The Reduction CRPS for

evaluating discharge forecasts from HEPSs, Atmospheric Science Letters,

doi: 10.1002/asl2.417

23 Van Der Knijff, J.M., Younis, J and De Roo, A.P.J., 2010 LISFLOOD: a GIS-based distributed model for river basin scale water balance and flood simulation

International Journal of Geographical Information Science, 24(2), 189-212

24 Verbunt, M., Walser, A., Gurtz, J., Montani, A and Schar, C., 2007 Probabilistic Flood Forecasting with a Limited-Area Ensemble Prediction System: Selected

Case Studies Journal of Hydrometeorology, 8(4): 897-909

THE QUANTIFICATION OF THE HYDROLOGICAL ENSEMBLE PREDICTION SYSTEM (HEPS) BY THE REDUCTION CONTINUOUS

RANK PROBABILITY SCORE (RCRPS)

Trinh nguyen Bao

Sub-Institute of Hydrometeorology and Environment of South Vietnam (SIHYMETE)

Ensemble Prediction System (EPS) meteorological forecasts, calculated operationally for various lead-times, are increasingly used as input to hydrological models to extend flood-warning times and improve forecasts Catchment runoff processes are understood to be very complex in nature and river discharge predictions are related to the forcing meteorology in a non-linear way Such complexities mean that it is not straightforward to adapt commonly applied skill score from meteorology for use in describing the skill-score of the probabilistic river discharge predictions

Furthermore, the different river discharge magnitudes can make difficult the interpretation and comparison of these scores, as it is for the Continuous Rank Probability Score (CRPS) In this paper, a novel ‘Reduction’ CRPS (RCRPS: Trinh et al., 2013), which takes into account the different river discharge magnitudes, is presented, and its usefulness is exhibited And the quantification of different Hydrological Ensemble Prediction Systems (HEPS) by RCRPS is also proposed in order to access to the total probabilistic river discharge skill score of all different HEPSs